1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若ab7，ab12，則ab的值為（ ）A1B1C2D22計(jì)算的結(jié)果是()ABCD3如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是 （ ）A相等B不相等C互余或相等D互補(bǔ)或相等4有公共頂點(diǎn)A，B的正五邊

2、形和正六邊形按如圖所示位置擺放，連接AC交正六邊形于點(diǎn)D，則ADE的度數(shù)為（）A144B84C74D545如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，ABBC，DCBC，AE平分BAD，下列結(jié)論：AED=90ADE=CDEDE=BEAD=AB+CD，四個(gè)結(jié)論中成立的是（）ABCD6下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a6Ca6a2a3D2a3a6a7下列四個(gè)結(jié)論中，正確的是( )ABCD8如果分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）ABC全體實(shí)數(shù)D9為了測(cè)量河兩岸相對(duì)點(diǎn)A、B的距離，小明先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再作出BF的垂線DE，使A、C、E在同一條直線上（如圖所示），可以

3、證明EDCABC，得ED=AB，因此測(cè)得ED的長(zhǎng)度就是AB的長(zhǎng)，判定EDCABC的理由是（ ）ASASBASACSSSDAAS10下列“慢行通過，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD11已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為,則第三邊長(zhǎng)可以為（ ）ABCD12在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13分解因式：mx24m_14如果方程組的解滿足，則的值為_.15點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，則_0（填“”或“”）16我國許多城市的“灰霾”天氣

4、嚴(yán)重，影響身體健康“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于微米的細(xì)顆粒物（即），已知微米米，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_米17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x與y=kx+b的圖象交于點(diǎn)P（m，2），則不等式kx+b2x的解集為_18若分式的值為0，則的值是 _三、解答題（共78分）19（8分）近幾年石家莊霧霾天氣嚴(yán)重，給人們的生活帶來很大影響某學(xué)校計(jì)劃在室內(nèi)安裝空氣凈化裝置，需購進(jìn)，兩種設(shè)備每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格比每臺(tái)種設(shè)備價(jià)格多1萬元，花50萬元購買的種設(shè)備和花70萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同（1）求種、種設(shè)備每臺(tái)各多少萬元？（2）根據(jù)單位實(shí)際情況，需購進(jìn)、兩種設(shè)備共10臺(tái)，總費(fèi)用不高于30萬元，求

5、種設(shè)備至少要購買多少臺(tái)？20（8分）小明和小華加工同一種零件，己知小明比小華每小時(shí)多加工15個(gè)零件，小明加工300個(gè)零件所用時(shí)間與小華加工200個(gè)零件所用的時(shí)間相同，求小明每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù).21（8分）解方程：+=422（10分）如圖，已知點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D（1）求證：ACDE；（2）若BF=13，EC=5，求BC的長(zhǎng) 23（10分）某公司決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同型號(hào)的顯示器共50臺(tái)，購進(jìn)顯示器的總金額不超過77000元，已知甲、乙型號(hào)的顯示器價(jià)格分別為1000元/臺(tái)、2000元/臺(tái)（1）求該公司至少購買甲型顯示器多少臺(tái)？（2）若要求甲型顯示器

6、的臺(tái)數(shù)不超過乙型顯示器的臺(tái)數(shù)，問有哪些購買方案？24（10分）在等腰ABC與等腰ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且點(diǎn)D、E、C三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD（1）如圖1，求證：ADBAEC（2）如圖2，當(dāng)BACDAE90時(shí)，試猜想線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；（3）如圖3，當(dāng)BACDAE120時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AD，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系式為： （不寫證明過程）25（12分）如圖1,在和中, , .(1)若三點(diǎn)在同一直線上,連接交于點(diǎn),求證: .(2)在第(1)問的條件下,求證: ；(3)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖2,那么第(2)問中的結(jié)論是否依然成立?若成立,請(qǐng)

7、證明你的結(jié)論:若不成立,請(qǐng)說明理由.26如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，AC，AB上，且BDCE，DCBF，連結(jié)DE，EF，DF，160（1）求證：BDFCED（2）判斷ABC的形狀，并說明理由參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】根據(jù)可知，則，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方式的應(yīng)用，熟練掌握完全平方式的相關(guān)公式是解決本題的關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加計(jì)算即可【詳解】，故選：C【點(diǎn)睛】考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，熟記同底數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、D【分析】作出圖形，然后利用“HL”證

8、明RtABG和RtDEH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得B=DEH，再分E是銳角和鈍角兩種情況討論求解【詳解】如圖，ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分別是ABC和DEF的高，且AG=DH，在RtABG和RtDEH中，RtABGRtDEH（HL），B=DEH，若E是銳角，則B=DEF，若E是鈍角，則B+DEF=DEH+DEF=180，故這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是：互補(bǔ)或相等故選D.4、B【解析】正五邊形的內(nèi)角是ABC=108，AB=BC，CAB=36，正六邊形的內(nèi)角是ABE=E=120，ADE+E+ABE+CAB=360，ADE=36012012036=84，故選

9、B5、A【分析】過E作EFAD于F，易證得RtAEFRtAEB，得到BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得到EC=EF=BE，則可證得RtEFDRtECD，得到DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，AED=AEF+FED= BEC=90，即可判斷出正確的結(jié)論【詳解】過E作EFAD于F，如圖，ABBC，AE平分BAD，RtAEFRtAEB，BE=EF，AB=AF，AEF=AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，EC=EF=BE，所以錯(cuò)誤；RtEFDRtECD，DC=DF，F(xiàn)DE=CDE，所以正確；AD=AF+FD=AB+DC，所以正確；AED=AEF+FE

10、D=BEC=90，所以正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)6、B【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】A、錯(cuò)誤，a1與a3不是同類項(xiàng)，不能合并；B、正確，（a1）3a6，符合積的乘方法則；C、錯(cuò)誤，應(yīng)為a6a1a4；D、錯(cuò)誤，應(yīng)為1a3a6a1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)的冪的乘法與除法，冪的乘方，單項(xiàng)式的乘法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7、B【分析】計(jì)算每個(gè)選項(xiàng)兩邊的數(shù)的平方即可估算出的范圍【詳解】解：，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的估算，屬于基本題型

11、，掌握估算的方法是解題關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)分式有意義的條件即可求出答案【詳解】解：由題意可知：，故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型9、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定進(jìn)行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法【詳解】因?yàn)樽C明在ABCEDC用到的條件是：CD=BC，ABC=EDC，ACB=ECD，所以用到的是兩角及這兩角的夾邊對(duì)應(yīng)相等即ASA這一方法故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做題時(shí)注意選擇注意：AAA、SSA不能判定兩

12、個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B11、D【分析】分3是直角邊和斜邊兩種情況討論求解【詳解】解：若3是直角邊，則第三邊=，若3是斜邊，則第三邊=，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于要分情況討論12、C【分析】先求出球的所有個(gè)數(shù)與紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】解：共8球在袋中，其中5個(gè)紅球，故摸到紅球的概率

13、為，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)= ，難度適中二、填空題（每題4分，共24分）13、m（x+2）（x2）【解析】提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解即可.【詳解】原式故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.14、【分析】先利用方程組求出a的值，再代入求解即可得【詳解】得：，即由題意得：解得將代入得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解定義、代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值等知識(shí)點(diǎn)，掌握理解二元一次方程組的解定義是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)k

14、0，一次函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而減小解答【詳解】解： 直線的k0，函數(shù)值y隨x的增大而減小點(diǎn)，是直線上的兩點(diǎn)，-13，y1y2，即故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征。利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值17、x1【

15、分析】先利用正比例函數(shù)解析式確定P點(diǎn)坐標(biāo)，然后觀察函數(shù)圖象得到，當(dāng)x1時(shí)，直線y=2x都在直線y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b2x的解集【詳解】當(dāng)y=2時(shí)，2x=2，x=1，由圖象得：不等式kx+b2x的解集為：x1，故答案為x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）2x的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在2x上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合18、1【解析】分式值為零的條件：分子等于零且分母不等于零，由此列出不等式和等式，求解即可.【詳解】分式的值為0，,x=1故

16、答案是：1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件，解題關(guān)鍵是：分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零三、解答題（共78分）19、（1）中設(shè)備每臺(tái)萬元，種設(shè)備每臺(tái)萬元；（2）5臺(tái)【分析】（1）設(shè)種設(shè)備每臺(tái)萬元，則種設(shè)備每臺(tái)萬元，根據(jù)數(shù)量總價(jià)單價(jià)結(jié)合花50萬元購買的種設(shè)備和花70萬元購買種設(shè)備的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購進(jìn)種設(shè)備臺(tái)，則購進(jìn)種設(shè)備臺(tái)，根據(jù)總價(jià)單價(jià)數(shù)量結(jié)合總費(fèi)用不高于30元，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)中設(shè)備每臺(tái)萬元，種設(shè)備每臺(tái)萬元，根據(jù)題意得：，解得，答：中設(shè)備每臺(tái)萬元，種設(shè)備每臺(tái)萬元.（

17、2）設(shè)購進(jìn)臺(tái)設(shè)備，則購進(jìn)臺(tái)設(shè)備，根據(jù)題意得：，答：至少購買5臺(tái)設(shè)備.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式20、45【分析】設(shè)小明每小時(shí)加工零件x個(gè)，則小華每小時(shí)加工（x-15）個(gè),根據(jù)時(shí)間關(guān)系，得【詳解】解：設(shè)小明每小時(shí)加工零件x個(gè)，則小華每小時(shí)加工（x-15）個(gè)由題意，得解得：x45經(jīng)檢驗(yàn)：x45是原方程的解，且符合題意.答：小明每小時(shí)加工零件45個(gè).【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程應(yīng)用.理解題，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列方程是關(guān)鍵.21、【分析】先去分母，方程的兩邊同乘（x1），再展

18、開計(jì)算，化簡(jiǎn)求解出未知數(shù)，最后驗(yàn)算結(jié)果即可.【詳解】方程的兩邊同乘（x1），得：x-2=4（x1），即：解得：， 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，x10，原分式方程的解為【點(diǎn)睛】本題主要考車了解方程的相關(guān)計(jì)算，注意不能把“解”子漏掉，最后得到的結(jié)果代入檢驗(yàn)原式的分母是否為0，如果為零，則把該結(jié)果舍去.22、（1）證明見解析；（2）4.【分析】(1)首先證明ABCDFE可得ACE=DEF，進(jìn)而可得ACDE；(2)根據(jù)ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性質(zhì)可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進(jìn)而可得EB的長(zhǎng)，然后可得答案【詳解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACD

19、E；(2)ABCDFE， BC=EF， CBEC=EFEC， EB=CF， BF=13，EC=5，EB=4， CB=4+5=1【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)23、（1）該公司至少購進(jìn)甲型顯示器1臺(tái)；（2）購買方案有：甲型顯示器1臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái)；甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái)；甲型顯示器2臺(tái)，乙型顯示器2臺(tái)【分析】（1）設(shè)該公司購進(jìn)甲型顯示器x臺(tái)，則購進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺(tái)，根據(jù)兩種顯示器的總價(jià)不超過77000元建立不等式，求出其解即可；（2）由甲型顯示器的臺(tái)數(shù)不超過乙型顯示器的臺(tái)數(shù)可以建立不等式x50-x與（1）的結(jié)論構(gòu)成不等式組，求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)該公司購進(jìn)

20、甲型顯示器x臺(tái)，則購進(jìn)乙型顯示器（50-x）臺(tái)，由題意，得：1000 x+2000（50-x）77000解得：x1該公司至少購進(jìn)甲型顯示器1臺(tái)（2）依題意可列不等式：x50-x，解得：x21x2x為整數(shù)，x=1，24，2購買方案有：甲型顯示器1臺(tái)，乙型顯示器27臺(tái)；甲型顯示器24臺(tái)，乙型顯示器26臺(tái)；甲型顯示器2臺(tái)，乙型顯示器2臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元一次不等式的解法的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件的不相等關(guān)系建立不等式是關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）CDAD+BD，理由見解析；（3）CDAD+BD【分析】（1）由“SAS”可證ADBAEC；（2）由“S

21、AS”可證ADBAEC，可得BDCE，由直角三角形的性質(zhì)可得DEAD，可得結(jié)論；（3）由DABEAC，可知BDCE，由勾股定理可求DHAD，由ADAE，AHDE，推出DHHE，由CDDE+EC2DH+BDAD+BD，即可解決問題；【詳解】證明：（1）BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；（2）CDAD+BD，理由如下：BACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，BAC90，ADAE，DEAD，CDDE+CE，CDAD+BD；（3）作AHCD于HBACDAE，BADCAE，又ABAC，ADAE，ADBAEC（SAS）；BDCE，DAE120，ADAE，ADH30，AHAD，DHAD，ADAE，AHDE，DHHE，CDDE+EC2DH+BDAD+BD，故答案為：CDAD+BD【點(diǎn)睛】本題是結(jié)合了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理等知識(shí)的綜合問題，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)，有簡(jiǎn)入難，層層推進(jìn)是解答關(guān)鍵.25、（1）見解析