1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列四個圖形中，是軸對稱圖形的有（ ）A4個B3個C2個D1個2如圖，的平分線與的垂直平分線相交于點，于點，則的長為()ABCD3下列運算正確的是（）Ax2+x22x4Ba2a

2、3a5C（2a2）416x6Da6a2a34如圖，ACBD，AOBO，CODO，D30，A95，則AOB等于( )A120B125C130D1355下列各式正確的是（ ）ABCD6如圖，已知，則下列結(jié)論錯誤的是（ ）ABCD7當x 時，分式的值為0（ ）Ax-Bx= -Cx2Dx=28籃球小組共有15名同學，在一次投籃比賽中，他們的成績?nèi)缬颐娴臈l形圖所示，這15名同學進球數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A6，7B7，9C9，7D9，99分式有意義時x的取值范圍是（ ）Ax1Bx1Cx1Dx110如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為yx，直線l2與l1交于B（a，a），與y軸交于點A(0，b)

3、其中a、b滿足（a+2）2+0，那么，下列說法：（1）B點坐標是(2，2)；（2）三角形ABO的面積是3；（3） ；（4）當P的坐標是(2，5)時，那么，正確的個數(shù)是（ ）A1個B2個C3個D4個11如圖，已知ABCD，DEAC，垂足為E，A120，則D的度數(shù)為（）A30B60C50D4012已知，則與的關(guān)系是()ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則 的取值范圍是_14如圖，有一圓柱，其高為12cm，它的底面半徑為3cm，在圓柱下底面A處有一只螞蟻，它想得到上面B處的食物，則螞蟻經(jīng)過的最短路程為_ cm.（取3） 15從甲、乙、丙三人中選一

4、人參加環(huán)保知識搶答賽，經(jīng)過兩輪初賽，他們的平均成績都是89.7，方差分別是你認為適合參加決賽的選手是_1616的平方根是 17已知一次函數(shù)，若y隨x的增大而減小，則的取值范圍是_18點P(4，5)關(guān)于x軸對稱的點的坐標是_三、解答題（共78分）19（8分）化簡:(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.20（8分）（1）尺規(guī)作圖：如圖，在上作點，使點到和的距離相等須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明（2）若，求的面積21（8分）分解因式：（1）；（2）.22（10分）解決下列兩個問題：（1）如圖1，在ABC中，AB3，AC4

5、，BC1EF垂直且平分BC點P在直線EF上，直接寫出PA+PB的最小值，并在圖中標出當PA+PB取最小值時點P的位置；解：PA+PB的最小值為 （2）如圖2點M、N在BAC的內(nèi)部，請在BAC的內(nèi)部求作一點P，使得點P到BAC兩邊的距離相等，且使PMPN（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，無需證明）23（10分）已知一次函數(shù)y1kx+b（其中k、b為常數(shù)且k0）（1）若一次函數(shù)y2bxk，y1與y2的圖象交于點(2，3)，求k，b的值；（2）若bk1，當2x2時，函數(shù)有最大值3，求此時一次函數(shù)y1的表達式24（10分）先化簡，再求值：，a取滿足條件2a3的整數(shù)25（12分）在平面直角坐標系xOy中，對于P

6、，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”圖中的P，Q兩點即為“等距點”.（1）已知點A的坐標為.在點中，為點A的“等距點”的是_；若點B的坐標為，且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標為_.（2）若兩點為“等距點”，求k的值.26如圖，ABC中，點D在AC邊上，AEBC，連接ED并延長ED交BC于點F，若AD=CD,求證：ED=FD參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義依次進行判斷即可【詳解】把某個圖形沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能完全重合，那么這個是軸對稱圖形，因此第1，2，3

7、是軸對稱圖形，第4不是軸對稱圖形【點睛】本題考查軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的定義為解題關(guān)鍵2、A【解析】連接CD，BD，由BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DEAB，DFAC，根據(jù)角平分線的性質(zhì)與線段垂直平分線的性質(zhì)，易得CD=BD，DF=DE，繼而可得AF=AE，易證得RtCDFRtBDE，則可得BE=CF，繼而求得答案【詳解】如圖，連接CD，BD，AD是BAC的平分線，DEAB，DFAC，DF=DE，F(xiàn)=DEB=90，ADF=ADE，AE=AF，DG是BC的垂直平分線，CD=BD，在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE（HL），BE=CF，AB=AE+BE=AF+BE=

8、AC+CF+BE=AC+2BE，AB=11，AC=5，BE=（11-5）=1故選：A【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題3、B【分析】直接利用積的乘方運算以及同底數(shù)冪的乘除運算法則分別化簡得出答案【詳解】A、x2+x22x2，故此選項錯誤；B、a2a3a5，正確；C、（2a2）416x8，故此選項錯誤；D、a6a2a4，故此選項錯誤；故選：B【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則4、B【解析】在AOC和BOD中，AOCBOD（SSS），CD，又D30，C30，又在AOC中，A

9、=95，AOC=(180-95-30) =55,又AOC+AOB180（鄰補角互補），AOB(18055）125 .故選B.5、D【分析】根據(jù)冪的運算法則即可依次判斷【詳解】A. ，故錯誤； B. ，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，正確，故選D【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算公式6、B【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證得，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可判斷A、C選項，又由等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理可判斷出D選項，從而可得出答案【詳解】，即在和中，則A選項正確（等邊對等角），則C選項正確，即又，即，則D選項正確雖然，但不能推出，則B選項錯誤故選：

10、B【點睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理等知識點，根據(jù)已知條件，證出是解題關(guān)鍵7、D【分析】分式的值為的條件是：（1）分子等于零；（2）分母不等于零兩個條件需同時具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題【詳解】解：分式的值為故選：D【點睛】本題考查的是對分式的值為0的條件的理解，該類型的題易忽略分母不為這個條件8、C【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義求解即可【詳解】解：學生進球數(shù)最多的是9個，共有6人，因此眾數(shù)是9，將這15名同學進球的個數(shù)從小到大排列后處在第8位的是7個，因此中位數(shù)是7，故選：C【點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的意義和求法，理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義掌握

11、計算方法是正確解答的關(guān)鍵9、A【解析】試題解析：根據(jù)題意得：x10，解得：x1.故選A.點睛：分式有意義的條件：分母不為零.10、D【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)即可求得a的值，即可得到B（2，2）；（2）利用三角形面積公式求得即可判斷；（3）求得OBC和AOB的面積即可判斷；（4）SBCP和SAOB的值即可判斷【詳解】解：（1）a、b滿足（a+2）2+0，a+20，b30，a2，b3，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（2，2），故（1）正確；（2）三角形ABO的面積OA323，故（2）正確；（3）設直線l2的解析式為ykx+c（k0），將A、B的坐標代入ykx+c，得：，解得：，直線l2

12、的解析式為yx+3，令y0，則x6，C（6，0），SOBC6，SABO3，SOBC：SAOB2：1；故（3）正確；（4）P的坐標是（2，5），B（2，2），PB523，SBCP6，SAOB326，SBCPSAOB故（4）正確；故選：D【點睛】本題考查了兩條直線相交問題，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，求得交點坐標是解題的關(guān)鍵11、A【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C，求出DEC的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出D的度數(shù)即可詳解：ABCD，A+C=180 A=120，C=60 DEAC，DEC=90，D=180CDEC=30 故選A點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應用，

13、能根據(jù)平行線的性質(zhì)求出C的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵12、C【分析】將a分母有理化，然后求出a+b即可得出結(jié)論【詳解】解：故選C【點睛】此題考查的是二次根式的化簡，掌握分母有理化是解決此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、且【分析】根據(jù)一元二次方程的定義，得到m-20，解之，根據(jù)“一元二次方程（m-2）x2+x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根”，結(jié)合判別式公式，得到一個關(guān)于m的不等式，解之，取兩個解集的公共部分即可【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，解得：，綜上可知：且，故答案為：且【點睛】本題考查了根的判別式，一元二次方程的定義，正確掌握根的判別式公式，一元二次方程的定義是解題的關(guān)鍵14、15cm

14、【解析】本題應先把圓柱展開即得其平面展開圖，則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為r，螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A，B的線段長，由勾股定理求得AB的長解：如圖所示，圓柱展開圖為長方形，則A，B所在的長方形的長為圓柱的高12cm，寬為底面圓周長的一半為rcm，螞蟻經(jīng)過的最短距離為連接A，B的線段長，由勾股定理得AB=15cm故螞蟻經(jīng)過的最短距離為15cm（取3）“點睛”解答本題的關(guān)鍵是計算出圓柱展開后所得長方形長和寬的值，然后用勾股定理計算即可15、乙【解析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解【詳解】而，乙的成績最穩(wěn)定，派乙去參賽更好，故答案為乙【點睛】本題考查

15、了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定16、1【詳解】由（1）2=16，可得16的平方根是117、k1【分析】一次函數(shù)y=kx+b，當k0時，y隨x的增大而減小據(jù)此列不等式解答即可【詳解】解：一次函數(shù)y=（k-1）x+2中y隨x的增大而減小，k-10，解得k1，故答案是：k1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的增減性一次函數(shù)y=kx+b，當k0時，y隨x的增大而增大；當k0時，y隨x的增大而減小18、 (4，-5）【分析】利用關(guān)于x軸對稱點

16、的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)即點P(x，y)關(guān)于x軸的對稱點P的坐標是(x，y)，進而得出答案【詳解】點P(4，5)關(guān)于x軸對稱點的坐標是：(4，5)故答案為：(4，5)【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確把握橫縱坐標的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11xy.【解析】試題分析：（1）根據(jù)單項式乘多項式法則計算即可；（2）先用單項式乘多項式法則計算，然后合并同類項即可試題解析：解：(1)原式=6a3b+4a2b2+8ab3；(2)原式=6x2-9xy-8x2+20 xy=2x2+11xy20、（1

17、）見解析；（2）15【分析】(1)作AOB的角平分線交AB于點P，則點P即為所求.(2)由OP為AOB的角平分線，且AOB=60，得到AOP=30，再由直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半可求出OPA的高PH，進而求出其面積.【詳解】(1)解：如下圖所示，即為所求.(2)過點作，垂足為 ， 在中， .故答案為：15.【點睛】本題考查了角平分線輔助線的作法及直角三角形中30角所對直角邊等于斜邊的一半等知識點，熟練掌握角平分線尺規(guī)作圖是解決此類題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式,再利用平方差公式進行因式分解.（2）先提取公因式,再利用完全平方公式進行因式分解【詳解】解

18、：（1）；（2）.【點睛】此題主要考查整式的運算及因式分解,解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則及因式分解的方法.22、（1）3；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)題意知點B關(guān)于直線EF的對稱點為點C，故當點P與點D重合時，AP+BP的最小值，求出AC長度即可得到結(jié)論（2）作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P，點P即為所求【詳解】（1）點P的位置如圖所示：EF垂直平分BC，B、C關(guān)于EF對稱，設AC交EF于D，當P和D重合時，AP+BP的值最小，最小值等于AC的長，即最小值為3故答案為：3（2）如圖，作AOB的平分線OE，作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P，則點P

19、即為所求【點睛】本題考查了基本作圖、角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，學會利用兩點之間線段最短解決最短問題23、（1）；（2）y1x或y13x1【分析】（1）y1與y2的圖象交于點（2，3），代入y1與y2的解析式，組成k與b方程組，解之即可,（2）當2x2時，y1函數(shù)有最大值3，一次函數(shù)y1增減性由k確定，分k0，x=2，y=2與k0，x=-2，y=2，代入解之即可【詳解】解：（1）y1與y2的圖象交于點（2，3），把點（2，3）代入y1與y2的解析式得，解得，；（2）根據(jù)題意可得y1kx+k1，當k0時，在2x2時，y1隨x的增大而增大，當x2時，y13k12，k1，y1x；當k0時，在2x2時，y1隨x的增大而減小，當x2時，y1k12，k3，y13x1綜上所述，y1x或y13x1【點睛】本題考查解析式的求法，利用兩直線的交點，與區(qū)間中的最值來求，