1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1關(guān)于的分式方程，下列說法正確的是（ ）A方程的解是B時，方程的解是正數(shù)C時，方程的解為負數(shù)D無法確定2如圖，BAC的外角CAE為120，C=80，則B為（）A60B40C30D

2、453用三角尺畫角平分線：如圖，先在的兩邊分別取，再分別過點，作，的垂線，交點為得到平分的依據(jù)是（ ）ABCD4關(guān)于等腰三角形，以下說法正確的是（ ）A有一個角為40的等腰三角形一定是銳角三角形B等腰三角形兩邊上的中線一定相等C兩個等腰三角形中，若一腰以及該腰上的高對應(yīng)相等，則這兩個等腰三角形全等D等腰三角形兩底角的平分線的交點到三邊距離相等5如圖，在中，分別以，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點、，連接，與，分別相交于點，點，連結(jié)，當(dāng)，時，的周長是( )ABCD6圖書館的標(biāo)志是濃縮了圖書館文化的符號，下列圖書館標(biāo)志中，不是軸對稱的是( )ABCD7下列說法錯誤的個數(shù)是（ ）所有無限小數(shù)都

3、是無理數(shù)；的平方根是；數(shù)軸上的點都表示有理數(shù)A個B個C個D個8若方程組的解中x與y的值相等，則k為（）A4B3C2D19下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ ）ABCD10下列語句正確的是（）A 的立方根是2B3是27的立方根C的立方根是D的立方根是111把分式方程化成整式方程，去分母后正確的是（）ABCD12牛頓曾說過：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一”那么我們用反證法證明：“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60”時，第一步先假設(shè)（ ）A三角形中有一個內(nèi)角小于60B三角形中有一個內(nèi)角大于60C三角形中每個內(nèi)角都大于60D三角形中沒有一個內(nèi)角小于60二、填空題（每題4分，共24分）

4、13用反證法證明“等腰三角形的底角是銳角”時，首先應(yīng)假設(shè)_14如圖，正四棱柱的底面邊長為8cm，側(cè)棱長為12cm，一只螞蟻欲從點A出發(fā)，沿棱柱表面到點B處吃食物，那么它所爬行的最短路徑是_cm15若（x+2）（x6）x2+px+q，則p+q_16如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集是_17如圖，圖中以BC為邊的三角形的個數(shù)為_18若x+2（m-3）x+16是一個完全平方式，那么m應(yīng)為_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個ABC，頂點，.（1）畫出ABC 關(guān)于 y 軸的對稱圖形（不寫畫法）點A 關(guān)于 x 軸

5、對稱的點坐標(biāo)為_；點 B 關(guān)于 y 軸對稱的點坐標(biāo)為_；點 C 關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為_；（2）若網(wǎng)格上的每個小正方形的邊長為 1，求ABC 的面積.20（8分）齊齊哈爾市教育局想知道某校學(xué)生對扎龍自然保護區(qū)的了解程度，在該校隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷，問卷有以下四個選項：A十分了解；B了解較多：C了解較少：D不了解（要求：每名被調(diào)查的學(xué)生必選且只能選擇一項）現(xiàn)將調(diào)查的結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次被抽取的學(xué)生共有_名；（2）請補全條形圖；（3）扇形圖中的選項“C了解較少”部分所占扇形的圓心角的大小為_；（4）若該校共有名學(xué)生，請你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果

6、估計該校對于扎龍自然保護區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共有多少名？21（8分）已知，平分，點分別在上（1）如圖1，若于點，于點利用等腰三角形“三線合一”，將補成一個等邊三角形，可得的數(shù)量關(guān)系為_請問：是否等于呢？如果是，請予以證明（2）如圖2，若，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由22（10分）如圖，已知正方形ABCD，AB=8，點E是射線DC上一個動點(點E與點D不重合)，連接AE，BE，以BE為邊在線段AD的右側(cè)作正方形BEFG，連結(jié)CG（1）當(dāng)點E在線段DC上時，求證：BAEBCG；（2）在（1）的條件下，若CE=2，求CG的長；（3）連接CF，當(dāng)

7、CFG為等腰三角形時，求DE的長23（10分）某校為了解學(xué)生的安全意識情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，把學(xué)生的安全意識分成“淡薄”、“一般”、“較強”、“很強”四個層次，并繪制成如圖9的兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖 根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這次調(diào)查一共抽取了 名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）分別求出安全意識為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比、安全意識為“很強”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù).24（10分）如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫三角形.(1)在圖(1)中,畫一個三角形,使它的

8、三邊長都是有理數(shù);(2)在圖(2)中,畫一個直角三角形,使它們的三邊長都是無理數(shù);(3)在圖(3)中,畫一個正方形,使它的面積是10.25（12分）如圖,ABC中，ABBC，BEAC于點E，ADBC于點D，BAD45，AD與BE交于點F，連接CF(1)求證：BF2AE；(2)若CD=2，求AD的長26 “雙十一”活動期間，某淘寶店欲將一批水果從市運往市，有火車和汽車兩種運輸方式，火車和汽車途中的平均速度分別為100千米/時和80米/時其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具途中平均損耗費用(元/時)途中綜合費用(元/千米)裝卸費用(元)火車200152000汽車20020900(1)若市與市之間的距離為

9、800千米，則火車運輸?shù)目傎M用是_元；汽車運輸?shù)目傎M用是_元；若市與市之間的距離為千米，請直接寫出火車運輸?shù)目傎M用(元)、汽車運輸?shù)目傎M用(元)分別與(千米)之間的函數(shù)表達式(總費用=途中損耗總費用+途中綜合總費用+裝卸費用)(2)如果選擇火車運輸方式合算，那么的取值范圍是多少？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】方程兩邊都乘以-5，去分母得：=-5，解得：=+5，當(dāng)-50，把=+5代入得：+5-50，即0，方程有解，故選項A錯誤；當(dāng)0且5，即+50，解得：-5，則當(dāng)-5且0時，方程的解為正數(shù)，故選項B錯誤；當(dāng)0，即+50，解得：-5，則-5時，方程的解為負數(shù)，故選項C正確；

10、顯然選項D錯誤故選C2、B【分析】由三角形的外角性質(zhì)得出CAE=B+C，即可得出結(jié)果【詳解】解：由三角形的外角性質(zhì)得：CAE=B+C，B=CAE-C=120-80=40；故選B【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)；熟記三角形的外角性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵3、A【分析】利用垂直得到，再由，即可根據(jù)HL證明，由此得到答案.【詳解】，故選：A【點睛】此題考查三角形全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，根據(jù)題中的已知條件確定對應(yīng)相等的邊或角，由此利用以上五種方法中的任意一種證明兩個三角形全等.4、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和判斷即可【詳解】解：如果的角

11、是底角，則頂角等于，故三角形是鈍角三角形，此選項錯誤；、當(dāng)兩條中線為兩腰上的中線時，可知兩條中線相等，當(dāng)兩條中線一條為腰上的中線，一條為底邊上的中線時，則這兩條中線不一定相等，等腰三角形的兩條中線不一定相等，此選項錯誤；、如圖，ABC和ABD中，AB=AC=AD，CDAB，DG是ABD 的AB邊高，CH是是ABC 的AB邊高，則DG=CH，但ABC和ABD不全等；故此選項錯誤； 、三角形的三個內(nèi)角的角平分線交于一點，該點叫做三角形的內(nèi)心內(nèi)心到三邊的距離相等故此選項正確；故選：【點睛】本題考查了全等三角形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，熟練掌握各知識點是解題的關(guān)鍵5、B【分析】由作圖可

12、知，DE是AC的垂直平分線，可得AE=CE，則的周長=AB+BC.【詳解】解：由作圖可知，DE是AC的垂直平分線，則 AE=CE，的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC=5+9=14故選：B【點睛】本題考查了作圖垂直平分線的作法和垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用.是中考?？碱}型.6、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可【詳解】A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，熟記軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)無理數(shù)定義判斷；根據(jù)平方根的算法判斷；利用

13、二次根式的性質(zhì)化簡判斷；根據(jù)數(shù)軸的特點，判斷【詳解】無限不循環(huán)小數(shù)才是無理數(shù)，錯誤；，3的平方根是，正確；，錯誤；數(shù)軸上的點可以表示所有有理數(shù)和無理數(shù)，錯誤故選：C【點睛】本題考查無理數(shù)的定義、平方根的計算、二次根式的性質(zhì)以及數(shù)軸表示數(shù)，緊抓相關(guān)定義是解題關(guān)鍵8、C【解析】由題意得：x=y，4x+3x=14，x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1故選C9、D【分析】可以用完全平方公式分解因式的多項式必須是完全平方式，符合結(jié)構(gòu)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、兩平方項符號相反，不能用完全平方公式，故本選項錯誤；B、缺少乘積項，不能用

14、完全平方公式，故本選項錯誤；C、乘積項不是這兩數(shù)積的兩倍，不能用完全平方公式，故本選項錯誤；D、，故本選項正確；故選：D【點睛】本題考查了用完全公式進行因式分解的能力，解題的關(guān)鍵了解完全平方式的結(jié)構(gòu)特點，準(zhǔn)確記憶公式，會根據(jù)公式的結(jié)構(gòu)判定多項式是否是完全平方式10、A【詳解】解：A. 的立方根是2，選項A符合題意.B. 3是27的立方根，選項B不符合題意.C. 的立方根是，選項C不符合題意.D. ，1的立方根是1，選項D不符合題意.故選A.11、B【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母去分母即可得到結(jié)果【詳解】分式方程去分母得：，故選：B【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思

15、想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解12、C【分析】根據(jù)反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立解答.【詳解】解：用反證法證明：“在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60”時，第一步先假設(shè)三角形中每個內(nèi)角都大于60，故選：C.【點睛】此題考查反證法，解題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟反證法的步驟是：（1）假設(shè)結(jié)論不成立；（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立二、填空題（每題4分，共24分）13、等腰三角形的底角是鈍角或直角【解析】根據(jù)反證法的第一步：假設(shè)結(jié)論不成立設(shè)，可以假設(shè)“等腰三角形的兩底都是直角或鈍角”故答案是：等腰三角形的兩底都是直角或鈍角14、1【分析】把長方

16、體展開為平面圖形，分兩種情形求出AB的長，比較即可解答【詳解】把長方體展開為平面圖形，分兩種情形：如圖1中，AB=，如圖2中，AB=，14 ，爬行的最短路徑是1cm故答案為1【點睛】本題考查平面展開-最短路徑問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型15、-1【分析】已知等式左邊利用多項式乘多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值，再代入計算即可求解【詳解】解：（x+2）（x6）x24x12x2+px+q，可得p4，q12，p+q4121故答案為：1【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把

17、所得的積相加.16、x1.【詳解】直線y=x+b與直線y=kx+6交于點P（1，5），由圖象可得，當(dāng)x1時，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集為x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合17、1【分析】根據(jù)三角形的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：以BC為公共邊的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC為公共邊的三角形的個數(shù)是1個故答案為：1【點睛】此題考查了學(xué)生對三角形的認(rèn)識注意要審清題意，按題目

18、要求解題18、-1或7【詳解】x+2（m-3）x+16是一個完全平方式，m=-1或7.故答案是：-1或7三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（-1，-3）、（-2,0）（3，1）（2）9.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點的坐標(biāo)特征，即橫坐標(biāo)相反，縱坐標(biāo)相同，即可得出對應(yīng)點的 的坐標(biāo)，然后連接三點即可畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形.根據(jù)關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的對應(yīng)點的坐標(biāo)特征即可解決.（2）將三角形ABC面積轉(zhuǎn)化為求解即可.【詳解】解：(1)三角形各點坐標(biāo)為：，.關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，依次連接個點.由關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征可知，A點關(guān)于x軸對稱的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-1，-3

19、），由關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征可知，B點關(guān)于y軸對稱的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-2,0），由關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征可知，C點關(guān)于原點對稱的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（3，1）.（2）分別找到點D（-3,3）、E（2,3）、F（2，-1），由圖可知，四邊形CDEF為矩形，且=20，=20-4-=9.所以ABC的面積為9.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的對應(yīng)點的坐標(biāo)特征，割補法求圖形面積，熟練掌握對稱點的坐標(biāo)特征是解決本題的關(guān)鍵.20、（1）100（2）見解析（3）（4）1200【解析】（1）本次被抽取的學(xué)生共（名）；（2）（名），據(jù)此補全；（3）扇形圖中的選項“C了解較少”部分所占扇形的圓心角；（

20、4）該校對于扎龍自然保護區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生：（名）【詳解】解：（1）本次被抽取的學(xué)生共（名），故答案為；（2）（名），補全條形圖如下： （3）扇形圖中的選項“C了解較少”部分所占扇形的圓心角，故答案為；（4）該校對于扎龍自然保護區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生：（名），答：該校對于扎龍自然保護區(qū)“十分了解”和“了解較多”的學(xué)生共名【點睛】本題主要考查條形圖的有關(guān)知識，這是中考的熱點問題，也是必考點.21、（1）（或），理由見解析；，理由見解析；（2）仍成立，理由見解析【分析】（1）由題意利用角平分線的性質(zhì)以及含角的直角三角形性質(zhì)進行分析即可；根據(jù)題意利用的結(jié)論進行等量代換求解

21、即可；（2）根據(jù)題意過點分別作的垂線，垂足分別為，進而利用全等三角形判定得出，以此進行分析即可【詳解】解：（1）（或）平分，又，利用等腰三角形“三線合一”，將補成一個等邊三角形，可知證明：由知，同理，平分，又，,（2）仍成立證明：過點分別作的垂線，垂足分別為平分，又由（1）中知【點睛】本題考查等腰三角形性質(zhì)以及全等三角形判定，熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及含角的直角三角形性質(zhì)和全等三角形判定定理是解題的關(guān)鍵22、（1）證明見解析；（2）CG=10；（3）當(dāng)CFG為等腰三角形時，DE的長為4或8或1【分析】(1)由正方形的性質(zhì)得出，AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=90，易證ABE=CBG，由

22、SAS證得BAEBCG；(2)由BAEBCG，得出AE=CG，DE=CDCE=6，由勾股定理得出，即可得出結(jié)果；(3)當(dāng)CG=FG時，易證AE=BE，由HL證得RtADERtBCE，得出DE=CE= DC=4；當(dāng)CF=FG時，點E與點C重合，DE=CD=8；當(dāng)CF=CG時，點E與點D重合時，DE=0；當(dāng)CF=CG，點E在DC延長線上時，DE=1【詳解】（1）證明四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，AB=BC，BE=BG，ABC=EBG=90，ABCEBC=EBGEBC，即ABE=CBG，在BAE和BCG中，BAEBCG(SAS)；（2）解：BAEBCG，AE=CG四邊形ABCD正方形，A

23、B=AD=CD=8，D=90，DE=CDCE=82=6，AE10，CG=10；（3）解：當(dāng)CG=FG時，如圖1所示：BAEBCG，AE=CG四邊形BEFG是正方形，F(xiàn)G=BE，AE=BE，在RtADE和RtBCE中，RtADERtBCE(HL)，DE=CEDC8=4；當(dāng)CF=FG時，如圖2所示：點E與點C重合，即正方形ABCD和正方形BEFG的一條邊重合，DE=CD=8；當(dāng)CF=CG時，如圖3所示：點E與點D重合，DE=0；點E與點D不重合，不存在這種情況；CF=CG，當(dāng)點E在DC延長線上時，如圖4所示：DE=CD+CE=1；綜上所述：當(dāng)CFG為等腰三角形時，DE的長為4或8或1【點睛】本題是

24、四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)、分類討論等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì)、證明三角形全等是解題的關(guān)鍵23、（1）120；（2）詳見解析；（3）10%；108.【解析】（1）根據(jù)安全意識一般的有18人，所占的百分比是15%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再根據(jù)各層次人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“較強”的人數(shù)及百分比的概念求得“很強、淡薄”的百分比可補全圖形；（2）總?cè)藬?shù)乘以“較強”和“很強”的百分比之和【詳解】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：1815%=120（人），； （2）如圖所示：； （3）安全意識為“淡薄”的學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生總數(shù)的百分比=12120安

25、全意識為“很強”的學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)=36120【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答24、詳見解析.【分析】（1）畫一個邊長3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找長為無理數(shù)的線段，畫三角形即可；（3）畫邊長為的正方形即可【詳解】三邊分別為3,4,5(如圖);(2)（3）畫一個邊長為的正方形.【點睛】考查了格點三角形的畫法本題需仔細分析題意，結(jié)合圖形，利用勾股定理和正方形的性質(zhì)即可解決問題25、（1）證明見解析；（2）AD=2+2.【解析】（1）根據(jù)角邊角定理證明ADCBDF，得AC=BF，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)知AC=2AE，