1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知：如圖，在AOB中，AOB90，AO3cm，BO4cm，將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，此時(shí)線段OB1與AB的交點(diǎn)D恰好為AB的中點(diǎn)，則線段B1D的長(zhǎng)度為（）AcmB1cmC2cmDcm2下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

2、A所有的等邊三角形都是全等三角形B全等三角形面積相等C三條邊分別相等的兩個(gè)三角形全等D成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等3分式有意義，則的取值范圍是()ABCD4如圖所示，在與中，.能判定這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（ ）ABCD5下列實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是（）A0.101BCD6以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是( )A1，2，3B4，5，6C，D32，42，527如圖，地面上有三個(gè)洞口A、B、C，老鼠可以從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口（到A、B、C三個(gè)點(diǎn)的距離相等），盡快抓到老鼠，應(yīng)該蹲守在（ ）AABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)BABC三條角平分線的交點(diǎn)CABC三條高所在直線的交點(diǎn)DA

3、BC三條中線的交點(diǎn)8如圖，根據(jù)計(jì)算長(zhǎng)方形ABCD的面積，可以說明下列哪個(gè)等式成立（ ）ABCD9下列計(jì)算正確的是（）Ax2x3=x6B（xy）2=xy2C（x2）4=x8Dx2+x3=x510如圖所示，平分，以此三個(gè)中的兩個(gè)為條件，另一個(gè)為結(jié)論，可構(gòu)成三個(gè)命題，即，其中正確的命題的個(gè)數(shù)是A0B1C2D3二、填空題(每小題3分,共24分)11在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_12已知在中，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，連接，若，則_13已知m2n+1，則m24mn+4n25的值為_14若邊形的每個(gè)外角均為，則 的值是_.15當(dāng)x=_，分式的的值為零。16在中，邊上的高為，則的面積為_17計(jì)算： =_18如圖，在六邊形，

4、則_.三、解答題(共66分)19（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=20（6分）若與成正比例，且時(shí)，（1）求該函數(shù)的解析式；（2）求出此函數(shù)圖象與，軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并在本題所給的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)圖象21（6分）每年的月日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu).經(jīng)調(diào)查：購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備多花萬元，購(gòu)買臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買臺(tái)乙型設(shè)備少花萬元.（1）求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格；（2）該公司經(jīng)決定購(gòu)買甲型設(shè)備不少于臺(tái)，預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備資金不超過萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案；（3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備每月的產(chǎn)

5、量為噸，乙型設(shè)備每月的產(chǎn)量為噸.若每月要求產(chǎn)量不低于噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.22（8分）如圖，AOB和ACD是等邊三角形，其中ABx軸于E點(diǎn)，點(diǎn)E坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)C(5，0)(1)如圖，求BD的長(zhǎng)；(2)如圖，設(shè)BD交x軸于F點(diǎn)，求證：OFA=DFA23（8分）先化簡(jiǎn)，再求值其中a=1，b=1；24（8分）如圖，直線與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)F，E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(6，0)，P(x，y)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）試寫出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，OAP的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置，OAP的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)25（10分）已知：如圖，E是AC上

6、一點(diǎn)，AB=CE，ABCD，ACB =D求證：BC =ED26（10分）如圖，這是由8 個(gè)同樣大小的立方體組成的魔方，體積為（1）這個(gè)魔方的棱長(zhǎng)為_（2）圖中陰影部分是一個(gè)正方形，求出陰影部分的周長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先在直角AOB中利用勾股定理求出AB5cm，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ODAB2.5cm然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到OB1OB4cm，那么B1DOB1OD1.5cm【詳解】在AOB中，AOB90，AO3cm，BO4cm，AB5cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，ODAB2.5cm將AOB繞頂點(diǎn)O，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到A1OB1處，OB1OB4c

7、m，B1DOB1OD1.5cm故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理和直角三角形的性質(zhì)以及圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)、成軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可解答【詳解】A所有的等邊三角形有大有小，不一定全對(duì)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；B全等三角形的面積相等，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；C三條邊分別相等的三角形全等，此選項(xiàng)正確，不符合題意；D成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等，此選項(xiàng)正確，不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、成軸對(duì)稱圖形的概念，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)

8、分式有意義的條件，即可得到答案.【詳解】解：分式有意義，；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是掌握分母不等于0時(shí)，分式有意義.4、D【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定方法解答即可【詳解】在ABC與DEF中，AB=DE，BC=EF，C=F=90，根據(jù)HL可以判定這兩個(gè)三角形全等，故選項(xiàng)D符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用直角三角形全等的判定5、D【解析】由題意根據(jù)無理數(shù)的概念即無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行分析判斷可得答案【詳解】解：A、0.101是有理數(shù)，B、=3是有理數(shù)，C、是有理數(shù)，D、是無限不

9、循環(huán)小數(shù)即是無理數(shù)，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是無理數(shù)的概念、掌握算術(shù)平方根的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵6、C【解析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形【詳解】解：A、12+2232，該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、42+5262，該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、該三角形是直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；D、（32）2+（42）2（52）2，該三角形不是直角三角形，故此選項(xiàng)不符合題意故選C【點(diǎn)睛】考查勾股定理的逆定理，：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角

10、形.7、A【分析】根據(jù)題意，知貓應(yīng)該到三個(gè)洞口的距離相等，則此點(diǎn)就是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)【詳解】解：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，貓應(yīng)該蹲守在ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處故選A【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等是本題的解題關(guān)鍵8、D【詳解】長(zhǎng)方形ABCD的面積的兩種表示方法可得，故選D.9、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方、冪的乘方、合并同類項(xiàng)【詳解】解：Ax2x3=x5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B（xy）2=x2y2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C（x2）4=x8，故原題計(jì)算正確；Dx2和x3不是同類項(xiàng)，故原題計(jì)算錯(cuò)誤故選C

11、【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則10、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答【詳解】解：錯(cuò)誤，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，但不一定是直角；正確，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；正確，兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，即AC平分；故選：C【點(diǎn)睛】考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先解方程0，然后把已知的多項(xiàng)式寫成的形式即可【詳解】解：解方程0，得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用解一元二次方程分解因式，掌握解答的方法是解題的關(guān)鍵12、60或

12、30【分析】分點(diǎn)D在線段AC上和點(diǎn)D在射線AC上兩種情況，畫出圖形，利用等腰直角三角形的性質(zhì)和角的和差計(jì)算即可【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，如圖1，；當(dāng)點(diǎn)D在射線AC上時(shí)，如圖2，故答案為：60或30【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，正確分類畫出圖形、熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)條件可得m2n1，然后再把代數(shù)式m21mn+1n25變形為m21mn+1n25（m2n）25，再代入求值即可【詳解】解：m2n+1，m2n1，m21mn+1n25（m2n）25151，故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是正確把條件變形，然后再代

13、入求值14、【解析】用360除以每一個(gè)外角的度數(shù)求出邊數(shù)即可【詳解】360120=3故答案為3【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的內(nèi)角與外角，難度不大15、1.【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零【詳解】解：依題意，得x-1=2，且x1+12，解得，x=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（1）分母不為2這兩個(gè)條件缺一不可16、36或1【分析】過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點(diǎn)D在邊BC上和在CB的延長(zhǎng)線上兩種情況分別求出BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解【詳解】解：過點(diǎn)A作ADBC

14、于點(diǎn)D，邊上的高為8cm，AD=8cm，AC=17cm，由勾股定理得：cm，cm，如圖1，點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，BC=BD+CD=6+15=21cm，ABC的面積=218=1cm2，如圖2，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，BC= CDBD=156=9cm，ABC的面積=98=36 cm2，綜上所述，ABC的面積為36 cm2或1 cm2，故答案為：36或1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是在于要分情況討論17、-1【分析】直接利用算術(shù)平方根的意義、絕對(duì)值和零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【詳解】原式15+13+11故答案為：-1【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確

15、化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵18、180【分析】根據(jù)多邊形的外角和減去B和A的外角的和即可確定四個(gè)外角的和【詳解】AFBC，BA180，B與A的外角和為180，六邊形ABCDEF的外角和為360，1234180，故答案為：180【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)B和C的外角的和為180，難度中等三、解答題(共66分)19、m+1，【分析】根據(jù)分式的加法和除法、完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入求值即可【詳解】 將m=代入原式中原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的加法和除法、完全平方公式是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（-1,0），與y軸的交點(diǎn)為（0,2），圖

16、象見解析【分析】（1）根據(jù)正比例的定義可設(shè)，將，代入，即可求出該函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出該函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用兩點(diǎn)法畫該函數(shù)的圖象即可【詳解】解：（1）根據(jù)與成正比例，設(shè)將，代入，得解得：該函數(shù)的解析式為：（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2；當(dāng)y=0時(shí)，x=-1該函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為（-1,0），與y軸的交點(diǎn)為（0,2）為一次函數(shù)，它的圖象為一條直線，找到（-1,0）和（0,2），描點(diǎn)、連線即可，如下圖所示：該直線即為所求【點(diǎn)睛】此題考查的是求函數(shù)的解析式、求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和畫一次函數(shù)的圖象，掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和用兩點(diǎn)法畫一次函

17、數(shù)的圖象是解決此題的關(guān)鍵21、（1）甲萬元,乙萬元；（2）有種；（3）選購(gòu)甲型設(shè)備臺(tái),乙型設(shè)備臺(tái)【分析】（1）設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為x萬元，乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為y萬元，根據(jù)“購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬元，購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備m臺(tái)，則購(gòu)買乙型設(shè)備（10m）臺(tái)，由購(gòu)買甲型設(shè)備不少于3臺(tái)且預(yù)算購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出各購(gòu)買方案；（3）由每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之結(jié)合（2）的結(jié)論

18、即可找出m的值，再利用總價(jià)單價(jià)數(shù)量求出兩種購(gòu)買方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬元,根據(jù)題意得： ，解得： 答：甲型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬元,乙型設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格為萬元. (2)設(shè)購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái),則購(gòu)買乙型設(shè)備臺(tái),根據(jù)題意得： 解得：取非負(fù)整數(shù),該公司有種購(gòu)買方案,方案一：購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái)；方案二：購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái)；方案三：購(gòu)買甲型設(shè)備臺(tái)、乙型設(shè)備臺(tái)(3)由題意：,解得：,為或當(dāng)時(shí),購(gòu)買資金為：(萬元)當(dāng)m5時(shí),購(gòu)買資金為：(萬元),最省錢的購(gòu)買方案為：選購(gòu)甲型設(shè)備臺(tái),乙型設(shè)備臺(tái)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)

19、用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組；（3）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式22、（1）BD=5；（2）證明見解析【分析】（1）先由等邊三角形的性質(zhì)得出OA=AB，AC=AD，OAB=CAD=60進(jìn)而得出OAC=BAD，即可判斷出AOCABD即可得出結(jié)論；（2）借助（1）得出的AOCABD，得出ABD=AOC=30，進(jìn)而求出BFO=60，再判斷出，AOFBOF即可求出OFA=DFA=60【詳解】（1）點(diǎn)C（5，0）OC=5，AOB和ACD是等邊三角形，OA=

20、AB，AC=AD，OAB=CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，BD=OC=5；（2）AOB是等邊三角形，且ABx軸于E點(diǎn)，AOE=BOE=30，由（1）知，AOCABD，ABD=AOC=30，BFO=90-ABD=60，在AOF和BOF中，AOFBOF，AFO=BFO=60，根據(jù)平角的定義得，DFA=180-AFO-BFO=60，OFA=DFA【點(diǎn)睛】此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，是一道簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題23、，【分析】根據(jù)整式的乘法法則先算乘法，再合并同類項(xiàng)，把代入求值即可【詳解】解： 當(dāng)時(shí)，上式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式的混合運(yùn)算是解題的關(guān)鍵24、（1）S=；（2）P(2，)或(14，)【分析】（1）設(shè)點(diǎn)P（x，y），將OAP的面積表示出來，并分點(diǎn)P在第一、二象限和點(diǎn)P在第三象限兩種情況進(jìn)行討論即可；（2）分別把S=代入（1）中兩種情況下的函數(shù)關(guān)系式，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再分別代入中可求出點(diǎn)P縱坐標(biāo).【詳解】解：（1）P（x，y），P到x軸的距離為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），OA=6SOAP=OA令=0，解得x=-8，