1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列圖形中，有且只有三條對稱軸的是()ABCD2已知點(diǎn)P（a，3）、Q（2，b）關(guān)于y軸對稱，則的值是（ ）ABC5D53以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（ ）A如圖1，展開后測得1=2B如圖2，

2、展開后測得1=2且3=4C如圖3，測得1=2D如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測得OA=OB，OC=OD4若不等式組的解為，則下列各式中正確的是（ ）ABCD5一組不為零的數(shù)a，b，c，d，滿足，則以下等式不一定成立的是（ ）ABCD6若方程組的解中x與y的值相等，則k為（）A4B3C2D17如圖，四邊形中，將四邊形沿對角線折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，則的度數(shù)是 （ ）A15B25C30D408下列圖形是軸對稱圖形的有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9下列計(jì)算中，正確的是（ ）ABCD10已知中，求證：，運(yùn)用反證法證明這個(gè)結(jié)論，第一步應(yīng)先假設(shè)（ ）成立ABCD11在矩形ABCD內(nèi)，

3、將兩張邊長分別為a和的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊，矩形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為當(dāng)時(shí)，的值為A2aB2bCD12下列運(yùn)算正確（）Aaa5=a5Ba7a5=a3C（2a）3=6a3D10ab3（5ab）=2b2二、填空題（每題4分，共24分）13在學(xué)習(xí)平方根的過程中，同學(xué)們總結(jié)出：在中，已知底數(shù)和指數(shù)，求冪的運(yùn)算是乘方運(yùn)算：已知冪和指數(shù)，求底數(shù)的運(yùn)算是開方運(yùn)算小明提出一個(gè)問題： “如果已知底數(shù)和幕，求指數(shù)是否也對應(yīng)著一種運(yùn)算呢？”老師首先肯定了小明善于思考，繼而告訴大家這是同學(xué)們進(jìn)入高

4、中將繼續(xù)學(xué)習(xí)的對數(shù)，感興趣的同學(xué)可以課下自主探究 小明課后借助網(wǎng)絡(luò)查到了對數(shù)的定義：小明根據(jù)對數(shù)的定義，嘗試進(jìn)行了下列探究：，；，；，；，；計(jì)算：_14一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”這一結(jié)論，推導(dǎo)出“式子的最小值為”.其推導(dǎo)方法如下:在面積是的矩形中，設(shè)矩形的一邊長為，則另一邊長是，矩形的周長是；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有，解得，這時(shí)矩形的周長最小，因此的最小值是，模仿老師的推導(dǎo)，可求得式子的最小值是_15如圖，在中，AD平分交BC于點(diǎn)D，若，則的面積為_16已知x，y滿足方程的值為_17二次根式中，x的取值范圍是 18定義運(yùn)算“”：ab，若5x2，則x的值為

5、_三、解答題（共78分）19（8分）化簡:(1)(-2ab)(3a2-2ab-4b2);(2)3x(2x-3y)-(2x-5y)4x.20（8分）在四邊形中，是對角線，于點(diǎn)，于點(diǎn)(1)如圖1，求證：(2)如圖2，當(dāng)時(shí)，連接、，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于四邊形面積的 21（8分）化簡：（1） （2）22（10分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水在隨后的分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，直到容器內(nèi)的水量達(dá)到如圖，坐標(biāo)系中的折線段表示這一過程中容器內(nèi)的水量（單位：）與時(shí)間（單位：分）之間的關(guān)系（1）單獨(dú)開進(jìn)水管，每分鐘可進(jìn)水_

6、；（2）求進(jìn)水管與出水管同時(shí)打開時(shí)容器內(nèi)的水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)容器內(nèi)的水量達(dá)到時(shí)，立刻關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器內(nèi)的水全部放完請?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中畫出表示放水過程中容器內(nèi)的水量與時(shí)間關(guān)系的線段，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)23（10分）圖1，圖2都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)，每個(gè)網(wǎng)格圖中有5個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?，選取一個(gè)涂上陰影，使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)中心對稱圖形24（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如

7、下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）表示戶外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是多少；（3）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是多少，中位數(shù)是多少；（4）本次調(diào)查學(xué)生參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？25（12分）如圖（1），在ABC中，BC=9cm, AC=12cm, AB=15cm.現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊ACCBBA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s（1）如圖（1），當(dāng)t=_時(shí)，APC的面積等于ABC面積的一半；（2）如圖（2），在DEF中，DE=4cm, DF=5cm, 在ABC的邊上，若另外有

8、一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著ABBCCA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的某一時(shí)刻，恰好，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度26如圖，求證：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項(xiàng)分析即可，一個(gè)圖形的一部分，沿著一條直線對折后兩部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸【詳解】A有3條對稱軸；B有1條對稱軸；C不是軸對稱圖形；D不是軸對稱圖形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵2、C【分析】直接利用關(guān)于軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出，的值，進(jìn)而得出答案【詳解】點(diǎn)P（，3）、Q（-2，）關(guān)于軸對稱，則故選

9、：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于，軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關(guān)鍵注意：關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)3、C【解析】試題分析：A、1=2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；B、1=2且3=4，由圖可知1+2=180，3+4=180，1=2=3=4=90，ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確；C、測得1=2，1與2即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角，不一定能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤；D、在AOB和COD中，AOBCOD，CAO=DBO，ab（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），故正確故選C考點(diǎn)：平行線的判定4、B【分析】根據(jù)不等式組的解集得到-ab，變形即可求解【詳解】不等式組的解為，

10、-ab即故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解集確定方法5、C【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)，對所給選項(xiàng)進(jìn)行整理，找到不一定正確的選項(xiàng)即可【詳解】解：一組不為零的數(shù)，滿足，即，故A、B一定成立；設(shè)，故D一定成立；若則，則需，、不一定相等，故不能得出，故D不一定成立故選：【點(diǎn)睛】本題考查了比例性質(zhì)；根據(jù)比例的性質(zhì)靈活變形是解題關(guān)鍵6、C【解析】由題意得：x=y，4x+3x=14，x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1故選C7、B【分析】由題意利用互余的定義和平行線的性質(zhì)以及軸對稱的性質(zhì)，進(jìn)行綜合分析求解.【詳解】解：ABC=

11、20，BAC=70，DAB=110，DAB=110，ABC=70，ABA=ABC-ABC=70-20=50，ABD=ABD，ABD=ABA=25故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變進(jìn)行分析.8、C【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形據(jù)此對圖中的圖形進(jìn)行判斷解：圖（1）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（2）不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不

12、滿足軸對稱圖形的定義不符合題意；圖（3）有二條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有五條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；圖（3）有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意故軸對稱圖形有4個(gè)故選C考點(diǎn)：軸對稱圖形9、C【分析】直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及冪的乘方、積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】A. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，故此選項(xiàng)正確；D. ，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及冪的乘方、積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)反證法的步驟，第一步要從結(jié)論的反面出發(fā)假設(shè)結(jié)論，即可判斷【詳解】解：的反面為故選A【點(diǎn)睛

13、】此題考查的是反證法的步驟，掌握反證法的第一步為假設(shè)結(jié)論不成立，并找到結(jié)論的反面是解決此題的關(guān)鍵11、B【解析】利用面積的和差分別表示出和，然后利用整式的混合運(yùn)算計(jì)算它們的差【詳解】，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運(yùn)算，“整體”思想在整式運(yùn)算中較為常見，適時(shí)采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問題，此時(shí)應(yīng)注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來.12、D【解析】選項(xiàng)A，原式=；選項(xiàng)B，原式=；選項(xiàng)C，原式=；選項(xiàng)D，原式=.故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、6【分析】根據(jù)已知條件中給出的對數(shù)與乘方之間的關(guān)系求解可得；【詳解】解：，；故答案為：6【點(diǎn)睛】本

14、題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是弄清對數(shù)與乘方之間的關(guān)系，并熟練運(yùn)用14、【分析】仿照老師的推導(dǎo)過程，設(shè)面積為2的矩形的一條邊長為x，根據(jù)x=可求出x的值，利用矩形的周長公式即可得答案【詳解】在面積為2的矩形中，設(shè)一條邊長為x，則另一條邊長為，矩形的周長為2（x+），當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x=，解得：x=，2（x+）=4，x+(x0)的最小值為2，故答案為：2【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，得出x=是解題的關(guān)鍵15、1【分析】作DHAB于H，如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH=DC=2，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算【詳解】解：作DHAB于H，如圖，AD平分BAC，DHAB，DC

15、AC，DH=DC=2，ABD的面積= 故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等16、【分析】根據(jù)二元一次方程組的加減消元法，即可求解【詳解】，54，可得：7x9，解得：x，把x代入，解得：y，原方程組的解是：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的解法，掌握加減消元法，是解題的關(guān)鍵17、【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須18、2.5或1【詳解】解：當(dāng)5x時(shí)，5x=2可化為，解得x=2.5，經(jīng)檢驗(yàn)x=2.5是原分式方程的解；當(dāng)5x，5x=2可化為，解得x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原分式方程的解故答案為：2.5或1【

16、點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵，解題時(shí)注意分類討論思想三、解答題（共78分）19、 (1) -6a3b+4a2b2+8ab3；(2) -2x2+11xy.【解析】試題分析：（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（2）先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可試題解析：解：(1)原式=6a3b+4a2b2+8ab3；(2)原式=6x2-9xy-8x2+20 xy=2x2+11xy20、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)AAS即可證得結(jié)論；（2）由已知條件、直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可依次得出BAE=30，ABE60，ADB30，

17、然后利用30角的直角三角形的性質(zhì)可得BE與AB，AE與AD的關(guān)系，進(jìn)而可得ABE的面積=四邊形ABCD的面積，即得CDF的面積與四邊形ABCD的面積的關(guān)系；作EGBC于G，由直角三角形的性質(zhì)得出EG與AB的關(guān)系，進(jìn)而可得BCE的面積四邊形ABCD的面積，同理可得ADF的面積與四邊形ABCD的面積的關(guān)系，問題即得解決【詳解】（1）證明：，（AAS），；（2）ABE的面積CDF的面積BCE的面積ADF的面積四邊形ABCD面積的理由如下：AD=BC，DB=BD，ADBCBD，四邊形ABCD的面積=2ABD的面積= ABAD，BAE=30，ABE60，ADB30，BEAB，AEAD，ABE的面積BEA

18、EABADABAD四邊形ABCD的面積；ABECDF，CDF的面積四邊形ABCD的面積；作EGBC于G，如圖所示：CBDADB30，EGBEABAB，BCE的面積BCEGBCABBCAB四邊形ABCD的面積，同理：ADF的面積矩形ABCD的面積【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、含30角的直角三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形面積公式等知識；熟練掌握30角的直角三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則，即可得到答案；（2）根據(jù)平方差和完全平方公式，結(jié)合去括號法則與合并同類項(xiàng)法則，即可得到答案【詳解】（1）原式=；（2）原式=

19、【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的化簡與整式的化簡，熟練掌握二次根式的運(yùn)算法則，乘法公式以及合并同類項(xiàng)，去括號法則，是解題的關(guān)鍵22、（1）；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為【解析】（1）根據(jù)4分鐘水量達(dá)到即可求解；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，利用待定系數(shù)法即可求解；（3）求出出水管每分鐘的出水量，再求出容器內(nèi)的水全部放完的時(shí)間，得到C點(diǎn)坐標(biāo)即可作圖【詳解】（1）單獨(dú)開進(jìn)水管，每分鐘可進(jìn)水204=故答案為：5；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，將，代入中，得解，得，所以，與之間的函數(shù)關(guān)系式為（3）設(shè)出水管每分鐘的出水量為a，題意可得（12-4）（5-a）=36-20解得a=3容器內(nèi)的水全部放完的時(shí)間為363

20、=12（分鐘） C如圖，線段即為所求【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的應(yīng)用23、見解析【分析】直接利用中心對稱圖形的性質(zhì)分析即可得解.【詳解】根據(jù)題意，如圖所示：【點(diǎn)睛】此題主要考查對中心圖形的理解，熟練掌握，即可解題.24、（1）頻數(shù)分布直方圖如圖所示；見解析；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為144；（3）1小時(shí)，1小時(shí)；（4）平均活動(dòng)時(shí)間符合要求【分析】（1）先根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)，由活動(dòng)時(shí)間為0.5小時(shí)的數(shù)據(jù)求出參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，然后求出戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)；（2）先根據(jù)戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)，求出其占總?cè)藬?shù)的百分比，然后算出其在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)；（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念，求解即可（4）根據(jù)平均時(shí)間=總時(shí)間總?cè)藬?shù)，求出平均時(shí)間與1小時(shí)進(jìn)行比較，然后判斷是否符合要求；【詳解】（1）調(diào)查總?cè)藬?shù)為：1020%=50（人），戶外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)為：5024%=12（人），頻數(shù)分布直方圖如右圖所示；（2）戶外活動(dòng)時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為：100%=40%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)為：40%360=144（3）將50人的戶外活動(dòng)時(shí)間按照從小到大的順序排列，可知第25和第26人的戶外運(yùn)動(dòng)