1、一元二次方程的五種常有應用授課內容一元二次方程見解及一元二次方程一般式及相關見解授課目的（一）知識與技術認識一元二次方程的見解；一般式ax2bxc0（a0）及其派生的見解；應用一元二次方程見解解決一些簡單題目（二）過程與方法經過設置問題，成立數學模型，模擬一元一次方程見解給一元二次方程下定義一元二次方程的一般形式及其相關見解（三）感神態(tài)度與價值觀解決一些見解性的題目經過生活學習數學，并用數學解決生活中的問題來激發(fā)學生的學習熱情重難點1重點：一元二次方程的見解及其一般形式和一元二次方程的相關見解并用這些見解解決問題2難點：經過提出問題，成立一元二次方程的數學模型，再由一元一次方程的見解遷移到一元

2、二次方程的見解授課過程一、復習引入學生活動：列方程問題（1）九章算術勾股章有一題：今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈，問戶高、廣各幾何？粗心是說：已知長方形門的高比寬多6尺8寸，門的對角線長1丈，那么門的高和寬各是多少？若是假定門的高為x尺，那么，這個門的寬為_尺，依照題意，得_整理、化簡，得：_問題（2）如圖，若是ACCB，那么點C叫做線段AB的黃金切割點ABAC若是假定AB=1，AC=x，那么BC=，依照題意，得：_整理得：_2問題（3）有一面積為54m的長方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，碰巧變成一個正方形，那么這個正方形的邊長是多少？若是假定剪后的正方形邊長為x，那么原來長

3、方形長是_，寬是_，依照題意，得：_整理，得：_老師議論并剖析怎樣成立一元二次方程的數學模型，并整理二、研究新知學生活動：請口答下面問題（1）上面三個方程整理后含有幾個未知數？（2）依照整式中的多項式的規(guī)定，它們最高次數是幾次？（3）有等號嗎？或與從前多項式同樣只有式子？老師議論：（1）都只含一個未知數x；（2）它們的最高次數都是2次的；3）都有等號，是方程因此，像這樣的方程兩邊都是整式，只含有一個未知數（一元），并且未知數的最高次數是2（二次）的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一個對于x的一元二次方程，?經過整理，?都能化成以下形式ax2bxc0（a0）這種形式叫做一元二次方程的一般形式一

4、個一元二次方程經過整理化成ax2bxc0（a0）后，其中ax2是二次項，a是二次項系數；bx是一次項，b是一次項系數；c是常數項例1將方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數、一次項系數及常數項剖析：一元二次方程的一般形式是ax2bxc0（a0）因此，方程（8-2x）（5-2x）=18必定運用整式運算進行整理，包括去括號、移項等解：去括號，得：40-16x-10 x+4x2=182移項，得：4x-26x+22=0其中二次項系數為4，一次項系數為-26，常數項為222=1化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項、二次項系數；一次項、一次項系數；常

5、數項剖析：經過完好平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2bxc0（a0）的形式解：去括號，得：x2+2x+1+x2-4=1移項，歸并得：2x2+2x-4=02其中：二次項2x，二次項系數2；一次項2x，一次項系數2；常數項-4四、應用拓展例3求證：對于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，無論m取何值，該方程都是一元二次方程剖析：要證明無論m取何值，該方程都是一元二次方程，只需證明2m-8m+170即可22證明：m-8m+17=（m-4）+1（m-4）20（m-4）2+10，即（m-4）2+10無論m取何值，該方程都是一元二次方程五、概括小結（學生總結，老師議論）本節(jié)課要掌握：（1）一元二