1、物流定量分析方法 1一、庫存控制模型二、車輛路線安排問題三、倉庫吞吐能力計算四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化五、物流市場預測2022/9/272一、庫存控制模型（一）定量訂貨法（1）瞬時到貨，不許缺貨模型qQRTt庫存量時間曲線Q = R TTC = C0 / T + Q C1式中，C0:一次訂貨費； C1:單位保管費； R:平均出庫速率2022/9/273求TC的極值，得：2022/9/274 （2）持續(xù)到貨，不許缺貨模型QQmaxt1RTtP-RQ = R T ; Q = P t1 ; Qmax = R (T t1)TC = C0 / T + Qmax C1P 為進貨速率2022/9/275求T

2、C的極值，得：經(jīng)濟訂貨批量和總成本都增加了一個小于1的持續(xù)進貨因子。如果進貨速率等于出貨速率：P=R則庫存成本為零，Cross Docking2022/9/276（3）瞬時到貨，缺貨模型訂貨量：Q = R t1 ; 最大缺貨量：q = R(T - t1)總成本：TC = 1/T C0+ Q C1 t1+ q C2(T - t1) C2為單位缺貨成本RQTt1tq2022/9/277求極值，得：2022/9/278（4）瞬時到貨，補貨模型V = R t1 Q = R T q = R ( T t1) Q = V + qTC = 1/T C0 + Q C1t1 + q C4 (T - t1) C4為

3、單位補貨成本TRt1tqQv2022/9/279求總成本的極值，得 ：2022/9/2710（二）隨機庫存模型1、訂貨點 Qk訂貨點 Qk = DLRQTt訂貨提前期: Tk = T t tTk 訂貨期間的客戶需求量：DL = R (T t ) = R Tk訂貨點：Qk = DL2022/9/27112、備運期Tk和需求R隨機變化時訂貨點的確定三箱法：tQk = R( T t) + Qs = R Tk +QsQsQTkR2T3TRR1tTQk2022/9/27122、安全庫存量 Qs Qk = + Qs = R Tk + Zp D DLDQkP= 95%2022/9/27133、平均需求量R隨

4、機變化情況RfRD = R2022/9/27144、備運期 Tk 隨機變化的情況 D = TTkP = 95%Tf5、二者均為隨機變量的情況： D =（ 2 T2+ R2)1/22022/9/27156、已知單位缺貨成本C2，安全庫存Qs 的確定QsQTkR2T3TRR1tTQk2022/9/2716由于：所以：安全庫存總成本對訂貨點Qk求極值，得：DLDQkP（s)依據(jù)P(s)確定Z值，計算Qk2022/9/2717（三）定期訂貨模型Qmax = （T+Tk)+(T+Tk) R2 +2 T21/2Tk1Q1QsQk1TtQ2Q3Q1Q2Q3Tk2Tk3Qk2Qk3TQmax2022/9/27

5、18二、車輛路線安排問題（VRP)1、0-1整數(shù)規(guī)劃模型設兩個0-1變量: Y, XYki=1 點 i 的送貨任務由車輛 k完成；否則 Yki=0 。Xijk=1 車輛 k 從 i 點行駛到 j點;否則 Xijk=0 。求解：Xijk，如果Xijk=1，即表示從 i地到 j地用 k車配送；否則，Xijk=02022/9/27192、啟發(fā)式算法（貪婪法則）Sij = 2d0i + 2d0j d0i - d0j dij = d0i + d0j dijP0配送中心 PiPjd0id0jdij2022/9/2720步驟：1、物流中心對各客戶單獨派車送貨，形成初始方案；55467636855246791

6、0471181043249（0.4）（0.8）（1.5）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.6）（0.7）2022/9/27212、計算每兩個客戶間的節(jié)約里程Sij；并排序；節(jié)約里程表 最短距離表P149141818131411415P251014171213158811P35915101117134710P46131112181503610P571012181500039P6681715000015P7211100000045P891194000125P981381000009P102022/9/2722eij3、為物流中心與客戶間以及各對客戶間的車輛連通情況賦狀態(tài)參數(shù)e

7、ij；i,j = 0,1,2.nP0P0P12P1P220P2P3200P3P42000P4P520000P5P6200000P6P72000000P7P820000000P8P9200000000P9P102000000000P102022/9/27234、從最大節(jié)約里程的客戶對開始，依次對每一個節(jié)約里程Sij判斷i、j兩個客戶是否存在合并的可能性；如果一個回路以（0，i)開始，一個回路以（0,j)結(jié)束，即e0i和e0j均大于零，即存在合并的可能性;2022/9/27245、若合并后，兩客戶原來的送貨車輛只保留一輛，檢查是否會超載。若超載，放棄合并；6、不超載，則合并，刪除兩個回路中的部分路

8、徑(0,i)和(j,0)，然后引入新的連接（i,j)，修改i;j客戶的相關(guān)狀態(tài)參數(shù)e0i,e0j,eij;2022/9/27257、再討論次最大節(jié)約里程對客戶的合并情況。逐漸形成回路，直到全部客戶都連接起來2022/9/272655467636855246710471181043249（0.4）（0.8）（1.4）（1.5）（0.6）（0.8）（0.5）（0.7）（1.5）（0.6）2022/9/2727貪婪法則的非最優(yōu)性：2022/9/2728三、倉庫吞吐能力計算（一）堆垛機平均作業(yè)周期的計算1、單作業(yè)方式作業(yè)周期 ts 的計算=1zXLHts = t0 + 2 ty + 2 t1 t1 =

9、 max tx , tz E(ti)為 ti 的數(shù)學期望2022/9/2729t0固定時間，如堆垛機的定位、操作、信息查詢及傳輸?shù)鹊臅r間。（常數(shù)） t y堆垛機貨叉叉?。ɑ虼娣牛┳鳂I(yè)時間。且有 ty2 tloadtlifttload為貨叉完全伸出或完全縮回的時間，tlift為貨叉微升或微降的時間，即貨叉在貨格內(nèi)升起或放卸貨物的時間。MAX（tx；tz）堆垛機從出入庫臺到貨位的行走時間tx（水平運行）和載貨臺升降時間tz（垂直運行）中的最大值。Pi=1 m =常數(shù)，等概率。 m = S/S = L H/xz =貨位總數(shù)E(ti)=t1i/m i = 1.m2022/9/2730堆垛機的水平速度和

10、垂直速度都有以下關(guān)系：恒定速度v0;啟動和制動恒定加速度a;加速和制動時間t0 V(t)= a (t1t) 堆垛機水平或垂直方向運動距離均可表示為 l: l = a t02+ v0 (t1 2t0) + a t02 = v0 ( t1 - t 0) 即：t1 = l/v0 + v0/a = x/vx+vx/ax = z/vz+vz/azv0tvt0t1-t0 t1V0 = a t0V(t) = a t2022/9/2731分別令 l = x; l = z v = vx ;v = vzm 時， x dx ; z dz當 1時有： 對比 t1 = l/v + v/a并且，vx/ax = vz/az

11、 = t0得： x = 2/3 L 同理，有： z = 2/3 H得等效貨位： x = 2/3 L ； z = 2/3 H MAX 2022/9/2732XLHts = t0 + 2 ty + 2 t1（t1為等效貨位的單作業(yè)時間）堆垛機的吞吐能力：C =3600/ts 庫存單位/每小時 P (2/3L,2/3H)2022/9/27332、復合作業(yè)方式作業(yè)周期 ts 的計算 ts = t01 + t02 + t12 + 4 ty + 2 t0堆垛機的吞吐能力：C = 2 (3600/ts ) 庫存單位/每小時XLHzP1(1/5 L, 2/3H)P2(2/3 L, 1/5H)P02022/9/

12、2734四、貨位指派與揀選路徑優(yōu)化COI原則下倉庫的布置模型假設倉庫有P個出入口，倉庫內(nèi)有n個貨位，對m種貨物進行出入庫操作。每單位第i種貨物占用Si個貨位貨物i從出入口k進出的數(shù)量為fik；從出入口k將單位貨物移動單位距離的費用為cjk；存儲空間j距離出入口k的距離為dkj；i貨物進出庫的數(shù)量為fi；xij =按照總運輸費用最低的原則，建立倉庫布置模型， 2022/9/2735模型假設： Min xij滿足 = 1 j = 1，2，n xij = 0 或 1 i =1，2，m ，j = 1，2，n令 wij = 將目標函數(shù)變?yōu)椋篗in運籌學的方法, 按照運輸問題求解。2022/9/2736五、物流市場預測技術(shù)1、算術(shù)平均法應用條件：時間序列水平趨勢變化目的：過濾隨機干擾，暴露變化趨勢N的大小：依隨機干擾的程度而定XttXf =2022/9/2737 2、移動平均預測 觀測數(shù)據(jù)呈水平趨勢變化 棄舊圖新 Xf = xtt2022/9/2738txtMtatXt+13 、數(shù)據(jù)呈線性趨勢變化移動平均值 Mt=1/3(Xt-1 +Xt +Xt+1) 原始數(shù)據(jù)Xt預測值：Yt+T = Mt + T atT2