1、結構力學第三章靜定內(nèi)力第1頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二3-1梁內(nèi)力計算回顧內(nèi)力及正負號 M 水平桿下部受拉，彎矩為正 FQ 以繞桿另一端作順時針為正 FN 拉力為正內(nèi)力計算截面法：截開取脫離體 受力分析 列平衡方程求解C分段疊加法作彎矩圖第2頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二M1M2M1M2（a）（b）（c）（d）M1M2應用平衡方程：求任意直桿的彎矩圖歸結為求相應簡支梁彎矩圖。第3頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二分段疊加法 1 計算控制截面的彎矩 2 控制截面間無荷載時,連控制截面彎矩為直線 3 控制截面有荷載時

2、,以控制截面的彎矩連線(虛線)為基線,疊加以該線段長度為跨度的簡支梁的彎矩圖.單跨梁是多跨梁和剛架的計算基礎,要熟練掌握內(nèi)力圖的繪制。第4頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二例:分段-定點-連線F2qlql畫內(nèi)力圖 M圖畫在受拉纖維一側(cè),不注明“、”號 FQ、FN圖橫桿畫在上側(cè),豎桿畫在任意一側(cè),且都要注明“、”號 2qlqlqlFQM第5頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二3-2 多跨靜定梁由懸臂梁、簡支梁和外伸梁構造出各種形式的多跨靜定梁(公路橋梁、檁條結構）AC是基本部分CE是AC的附屬部分EF是AC，CE的附屬部分結構的幾何組成（組成次序）支

3、承關系反映各部分傳力關系結構計算分析次序與幾何組成次序相反 搭拆第6頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二ABCD第7頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二例1：第8頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二注意兩點: 1 根據(jù)層次圖分解為幾個單跨靜定梁 2 內(nèi)力圖拼接第9頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二 很多情況下,可以不求反力,或少求反力(或只需判斷方向)即可作出靜定結構M圖。對于迅速畫M圖和校核正確性是極其有益。1 利用層次圖分解2 利用線段關系60kN.mABCDEFKG40kN40kN30kN/m31.

4、51.5363333例2:30603030606090第10頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二3-3 靜定剛架具有剛結點的平面結構,由梁和柱組成 2相對1只能轉(zhuǎn)動,不能移動,不傳遞M M=0連接剛結點桿件不會發(fā)生相對轉(zhuǎn)動,能傳遞M 一 基本類型 第11頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二二 計算計算桿端內(nèi)力 M 沒有特殊規(guī)定 FQ以繞桿另一端作順時針為正 FN拉力為正 D點有不同的桿端截面,為了區(qū)分用兩個下標表示。例如MDA MDB MDC FQDA FQDB FQDC FNDA FNDB FNDC第12頁，共38頁，2022年，5月20日，18點

5、59分，星期二FNDA=0 FQDA=5 MDA=5(左拉)FNDB=4 FQDB=5 MDB=15(右拉) FNDC=0 FQDC=-4 MDC=20(下拉) 校核第13頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二例1 M圖 AC:MAC=0，MCA=2qa*a(右拉)CD:MCD=2qa*a(下拉)，MDC=0 2) FQ圖 AB: FQAB=FQBA=2qa BC: FQBC=FQCB=0CD: FQCD=0，F(xiàn)QDC=-2qa3)F N圖 AC: FNAC=FNCA=0CD: FNCD=FNDC=04) 校核 連結兩桿的剛結點,結點無集中力偶時,M圖在同內(nèi)側(cè)或同外側(cè),值相

6、等。 2qa2qa02qa2qa第14頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二例2M圖 FQ圖 FN圖 FNBCFNCBFQCBFQBCqaFNBC第15頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二ABCD20 三鉸剛架是平面剛架中最重要的一種形式,在豎向荷載作用下,產(chǎn)生水平反力大小相等,方向相反水平推力。水平推力的存在,使三鉸剛架的M值降低,從結構上來說,比較理想的結構,能充分發(fā)揮材料性能。 例4例32020801515304090第16頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二例5 ql第17頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分

7、，星期二8kN/m3m3m8kN/m3m0.5m2.5m8kN/m3m3m第18頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二3-4 靜定桁架假定條件: 1 桿件與桿件連接都是光滑鉸結 2 所有桿件軸線都是平直的,通過鉸的中心 3 所有荷載和支座反力都是集中荷載，且作用在結點上 桿件組成的格構體系，當荷載只作用在結點上時，各桿內(nèi)力主要為軸力，彎矩、剪力很小，可以忽略不計，截面上的應力基本上，分布均勻?？梢猿浞职l(fā)揮材料的作用。是大跨度結構的常用一種形式。一 組成特點結構形式有：鋼筋混凝土屋架、鋼木屋架、武漢長江大橋和南京長江大橋各桿為二力桿，內(nèi)力只有軸力第19頁，共38頁，2022年

8、，5月20日，18點59分，星期二1 簡單桁架 按幾何組成規(guī)則,若先組成三角形,然后按二元體組成桁架 2 聯(lián)合桁架由幾個簡單桁架按二、三剛片組成規(guī)則構造的靜定結構(前圖)復雜桁架二 分類第20頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二三 計算方法1 結點法以結點為研究對象,構成平面匯交力系55FN15FN125135FN36FN34FN234FN34FN45FN46FN15FN45FN5656FN56FN46FN26FN36結點單桿：同一結點，除一桿外，其余各桿都在共線，此桿稱為結點單桿FN26FN12FN23210第21頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期

9、二2 截面法以某一部分為研究對象該部分為一般力系 1 結點單桿內(nèi)力直接由該點平衡條件求出 2 結點無荷載時，結點單桿內(nèi)力必為零內(nèi)力為零的桿稱為零桿第22頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二截面單桿所取截面除一桿外,其余各桿均交于一點或平行,這一桿為截面單桿。（截斷3根桿，3根桿不交于一點或平行，其中每一桿都是截面單桿)第23頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二結論: 1 簡單桁架用結點法或截面法 2 聯(lián)合桁架首先切斷聯(lián)合桿件(截面法), 先求出各剛片的約束力,再對各剛片進行內(nèi)力分析結點法或截面法的聯(lián)合運用 第24頁，共38頁，2022年，5月20日，

10、18點59分，星期二A三 練習1判斷零桿2 求指定桿內(nèi)力412356789101112131415161700000第25頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二補充: 如何選擇桁架合理外形與腹桿布置？ 從受力角度考慮,凡梁式桿件,當M比較大時,一般可用桁架代替,而桁架的弦桿受力主要形成抗彎能力,腹桿受力主要形成抗剪能力。例如下圖所示簡支梁,當荷載和跨度比較大時,宜選用簡支桁架來代替,這樣可以充分發(fā)揮材料作用。第26頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二PPPAB1aaaa1.5a2.5a1.5Pa2Pa1.5PaM1.5P0.5P0.5P1.5PaFQ1

11、.75PaPPPaaaaa-2P-2P-2.12P0-P1.5P1.5PP-2P-2.12P01.5P1.5PNN簡支梁中M和FQ由不均勻的正應力和剪應力合成返回第27頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二-1.5P-2.12P0.5P01.5P2P 1 當簡支桁架的弦桿外形與相應的簡支梁M圖形狀接近時,上下弦桿所受軸力較均勻,比較合理。 2 因斜桿軸力的豎向分量與代梁相應剪力相同,這里斜桿(較長)受拉,豎桿(較短)受壓,對鋼桁架較為合理。如斜桿方向改為圖2,這時不但豎桿受拉,斜桿受壓,且弦桿最大軸力由上弦移至下弦。 3 截面彎矩主要由上下弦桿軸力承受,如圖截面N-N,三桿

12、軸力形成PPP圖2第28頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二4 從受力角度看, 桁架外形宜選擇與相應代梁彎矩圖形相似第29頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二3-5 靜定組合結構 由只承受軸力的二力桿和承受M、FQ、FN的梁式桿組成計算時,先求軸力桿內(nèi)力,再計算梁式桿內(nèi)力, 注意分清軸力桿和梁式桿 160160DE40kN/mABCFG2.5m1.5m2.5m1.5m1m第30頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二-128320344-320FNM第31頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二 例: 設材料均為鋼

13、材,桿件選用No50b工字鋼,W=1940cm3,A=129cm2,q=40KN/m.計算各種結構下的應力補充: 靜定組合結構在受力上有何優(yōu)點？AB40kN/m8mABCD4m4m2m(-160)(179)-160第32頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二M(-320)(344)(-128)(320)DE40kN/mABCFG2.5m1.5m2.5m1.5m1m調(diào)整AD與CD距離,使|MD|=|MF|梁式桿最大M還可以減小。采用組合結構主要減少梁式桿的彎矩,充分發(fā)揮材料的強度,節(jié)省材料。減少梁式桿的彎矩主要有兩點措施:1 減小梁式桿跨度2 使梁式桿某些截面產(chǎn)生負彎矩,以減

14、少跨中正彎矩。缺點: 與簡支梁相比, 組合結構桿件多,結點多,制造比較麻煩。對于中等跨度(8m)左右,可考慮組合結構,獲得較好的經(jīng)濟效益。第33頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二3-6 三鉸拱拱的結構特點: 軸線為曲線,豎向荷載作用下,支座產(chǎn)生水平推力。 拱的分類： 1.三鉸拱反力計算f第34頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二拱: 代梁: 相應代梁對應C點彎矩推力,與三個鉸位置有關,與各鉸間拱的軸線形狀無關。第35頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二2 內(nèi)力計算k截面K處拱軸切線傾角 與代梁對比的優(yōu)點: 1 有水平推力H, 比相應簡支梁 小,材料利用率高 2 FQk比相應簡支梁 小 3 拱內(nèi)產(chǎn)生受壓軸力(FN),可以利用一些廉價,抗拉性能差的材料,磚石,混凝土。第36頁，共38頁，2022年，5月20日，18點59分，星期二3 拱的合理軸線 對于三鉸拱，一般情況下,截面上有彎矩、剪力和軸力而處于偏心受壓狀態(tài)，其正應力分布不均勻。但是在給定荷載作用下，可選取一根適當?shù)墓拜S線，使各截面只承受軸力，彎矩為零。這時，任意截面正應力分布均勻，能夠充分發(fā)揮材料性能,這樣的拱軸線稱為合理拱軸線。 相應