1、18.1平行四邊形的性質(zhì)（一）18.1平行四邊形的性質(zhì)（一）平行四邊形的性質(zhì)1課件2-優(yōu)質(zhì)公開課-華東師大8下精品兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？兩組對邊都不平行一組對邊平行，兩組對邊分別平行四邊形平行四邊平行四邊形相對的邊稱為 對邊 相對的角稱為 對角如圖:線段AC、BD就是 ABCD的對角線ADCB平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成的線段叫平行四邊形的對角線1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖：四邊形ABCD是平行四邊形記作： ABCD 讀作：平行四邊形AB

2、CD AB CD，BC AD，四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形相對的邊稱為 對邊 如圖:線段AC、BD就是 探究 旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究角的關(guān)系CABD平行四邊形的對角相等.四邊形ABCD是平行四邊形A=C，B=D.OABCD平行四邊形是中心對稱圖形繞它的中心O旋轉(zhuǎn)180后與自身重合探究 旋轉(zhuǎn)平行四邊形，探究角的關(guān)系CABD平行四邊形的對角ABDC畫一個平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？平行四邊形的對邊平行.四邊形ABCD是平行四邊形AB CD，BC AD.四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD，BC=AD.平行四邊形的對邊相等.探究ABDC畫一個平行四邊形，觀察它的邊之間還有什么關(guān)系？

3、平行四平行四邊形的對邊相等，對角相等驗證已知：四邊形ABCD是平行四邊形求證：AC=BD，AB=CD A= D，B= D.DCBA提示：可連接BC，試證_ _轉(zhuǎn)化思想：四邊形問題三角形問題轉(zhuǎn)化平行四邊形的對邊相等，對角相等驗證已知：四邊形ABCD是平性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等性質(zhì)1：平行四邊形的對邊平行且相等 思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢EFGH鄰角互補(bǔ)平行四邊形是中心對稱圖形性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等性質(zhì)1：平行四邊形的對邊平行 解:四邊形ABCD是平行四邊形且A=40（已知)，A=C=40（平行四邊形的對角相等）又ADBC（平行四邊形的對邊平行），A+B=180（兩直線平行

4、，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），B=D=180A=18040=140 例1、在 ABCD中，已知A=40，求其余三個角的度數(shù)ABCD40解:四邊形ABCD是平行四邊形且A=40（已知)， ADCB又AB+BC+DC+AD=24， AD=BC=解：在 ABCD中，（平行四邊形對邊相等）.例2、如圖，已知 ABCD 中，AB=8，周長等于24.求其余三條邊的長. DC=8， AD=BC=4AB=DC，AD=BCAB=8，DC=8 ADCB解：在 ABCD中，（平行四邊形對邊相等解：如圖，設(shè)AB的長為x，則BC的長為x+4.根據(jù)題意可得 2（AB+BC）=24， 即 2（x+x+4）=24， 4x+8=24， 解

5、得 x=4.所以，該平行四邊形相鄰兩邊的長分別為4和8.例3、已知平行四邊形的周長是24，相鄰兩邊的長度之差為4，求該平行四邊形相鄰兩邊的長.BCDA解：如圖，設(shè)AB的長為x，則BC的長為x+4.例3、已知平行例4、已知：如圖，在ABCD中，ADC的平分線與AB相交于點E，求證：BE+BC=CD.BCDAE解：四邊形ABCD是平行四邊形， AB=CD，ABCD， CDE=AED. 又DE是ADC的平分線， CDE=ADE， AED= ADE， AD=AE. 又AD=BC， AE=BC. BE+BC=BE+EA=AB=CD.例4、已知：如圖，在ABCD中，ADC的平分線與AB相交練一練 1、 已

6、知平行四邊形的周長為32cm，兩鄰邊的長相等，求該平行四邊形各邊的長.2、如果平行四邊形的一組鄰邊的長相等，且等于其較短的對角線的長，而此對角線的長為4cm，求此平行四邊形各內(nèi)角的大小及各邊的長.練一練 1、 已知平行四邊形的周長為32cm，兩鄰邊的長相等解：在ABCD中， 對邊相等， 又ABCD的周長為60cm. AB + BC=30cm. 又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC. 則 1.5BC + BC=30 ， 解得 BC=12 (cm). 而 AB=1.512=18 (cm).3、已知平行四邊形ABCD的周長為60cm，兩鄰邊AB，BC長的比為3：2，求AB和BC的長度 . ABDC練一練解：在ABCD中， 對邊相等，3、已知平行四邊形ABCD4.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求： （1）ADC，BCD的度數(shù)； （2）邊AB，BC的長度.解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC302556B=ADC，ABCDB+BCD=180B=56，ADC=B=56BCD=180-B=180-56=124（2）四邊形ABCD是平行四邊形，