1、11.4 多項式乘多項式整式的乘除11.4 多項式乘多項式整式的乘除回憶.單項式乘單項式的法則.單項式乘多項式的法則回憶.單項式乘單項式的法則.單項式乘多項式的法則 如果把它們看成四個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_、_、_、_.dacadbcdababccbd 如果把它們看成四個小長方形，那么它們的面積可分別表dabcdabcdabc 如果把它看成一個大長方形，那么它的邊長為_、_,面積可表示為_.c+d(a+b)(c+d)a+bdabc 如果把它看成一個大長方形，那么它的邊長為_dabc 如果把它看成一個大長方形，那么它的面積可表示為_. 如果把它們看成四個小長方形，那么它們的面積可

2、分別表示為_、_、_、_.acadbcbdac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)(a+b)(c+d)dabc 如果把它看成一個大長方形，那么它的面積可表(a+b)(c+d)ad+bcac+ac+bc+ad+bd(a+b)(c+d)bd+這個運算過程,可以表示為如何進行多項式乘多項式的運算? 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加. (a+b)(c+d)ad+bcac+ac+bc+ad+bd(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x3)(x+4) ;解：(x+2y)(5a+3b) =解：(2x3)(x+4)2x2 +8x 3x 12=

3、2x2 +5x例1 計算:=12x 5a +x 3b +2y 5a +2y 3b5ax+3bx+10ay+6by注意:多項式與多項式相乘的結(jié)果中,要合并同類項.(1) (x+2y)(5a+3b) ;(2) (2x計算：（1）（2）（3）學一學感悟新知計算：（1）（2）（3）學一學感悟新知比一比小 組 競 賽計算：（1）（2）（3）（4）(5) (x+2y)2 比一比小 組 競 賽計算：（1）（2）（3）（4）(5) 你注意到了嗎？ 多項式乘以多項式，展開后項數(shù)很有規(guī)律，在合并同類項之前，展開式的項數(shù)恰好等于兩個多項式的項數(shù)的積。 你注意到了嗎？ 多項式乘以多項式，展開后項數(shù) 1.漏乘 需要注意

4、的幾個問題2.符號問題 3.最后結(jié)果應化成最簡形式. 1.漏乘 需要注意的幾個問題2.符號問題 3.最辨一辨判別下列解法是否正確，若錯請說出理由.解：原式辨一辨判別下列解法是否正確，若錯請說出理由.解：原式辨一辨判別下列解法是否正確，若錯請說出理由.解：原式辨一辨判別下列解法是否正確，若錯請說出理由.解：原式辨一辨判別下列解法是否正確，若錯請說出理由.解：原式辨一辨判別下列解法是否正確，若錯請說出理由.解：原式注 意 !1.計算(2a+b)2應該這樣做： (2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切記 一般情況下 (2a+b)2不等于4a

5、2+b2 .注 意 !1.計算(2a+b)2應該這樣做：注 意 !2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多項式的積與積的差，后兩個多項式乘積的展開式要用括號括起來。3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是三個多項式相乘，應該選其中的兩個先相乘，把它們的積用括號括起來，再與第三個相乘。 注 意 !2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是（1）（2）（3）1 、計算（4）法則當堂檢測（1）（2）（3）1 、計算（4）法則當堂檢測2.化簡：2.化簡：3.先化簡，再求值：其中3.先化簡，再求值：其中思考題 4、解方程 思考題 4、解方程 5、如果a2a=1,那么求(a5)(a6)的值6、若(xm)(x2)的積中不含關(guān)于x的一次項，求m的值拓展延伸5、如果a2a=1,那么求(a5)(a6)的值6、若(拓展延伸 7、如果(x2+bx+8)(x2 3x+c)的乘積中不含x2和x3的項，求b、c的值。解：原式= x4 3x3 + c x2 +bx3 3bx2 +bcx+8 x2 24x+8cX2項系數(shù)為：c 3b+8X3項系數(shù)為：b 3= 0= 0 b=3 , c=1拓展延伸 7、如果(x2+bx+8)(x2 3x延伸訓練： 活動& 探索