1、第二章 相交線與平行線1 兩條直線的位置關(guān)系第二章 相交線與平行線1 兩條直線的位置關(guān)系同一平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系?ab 平行ab相交直線的表示方法有哪些?同一平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系?ab 平行1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足.例如、如圖，直線a與直線b垂直,點(diǎn)O叫垂足，直線a叫直線b的垂線，直線b也叫直線a的垂線.baO判斷兩條直線互相垂直的關(guān)鍵： 只要找到兩條直線相交時(shí)四個(gè)角中一個(gè)角是直角.一、垂直的定義1.垂直定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)兩條直線互相垂

2、直是兩條直線相交的一種特殊情況特殊性1：相交所成的四個(gè)角都等于90 特殊性4：記作：ABCD（或 CDAB），垂足為O 讀作：直線AB垂直于直線CD，垂足為O特殊性2：交點(diǎn)有專有名字：垂足特殊性3：畫圖表示方法獨(dú)特baO兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況特殊性1：相交所練習(xí)： 已知四條直線圍成一個(gè)長方形ABCD，說出圖中所有各對(duì)互相垂直的直線.（用“ ”表示）練習(xí)： 已知四條直線圍成一個(gè)長方形ABCD，說出圖中所有各ACEBDO1 EOB=90(垂直的定義) EOD= EOB+ BOD =90 +55 =145 .(解: ABOE （已知） BOD= 1=55 例 如圖，直線AB、C

3、D相交于點(diǎn)O，OEAB，1=55，求EOD的度數(shù).（對(duì)頂角相等）ACEBDO1 EOB=90(垂直的定義) E問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？lOm無數(shù)條問題1:你能借助三角尺，在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？問題：lOm無數(shù)條問題1:問題2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？說說你的畫法和理由.問題2：如果只有直尺，你能在方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎問題3:你能用折紙的方法折出互相垂直的 直線嗎，試試看吧！請(qǐng)說明理由.問題3:動(dòng)手畫一畫：問題1：請(qǐng)畫出直線m和點(diǎn)A，你有幾種畫法？問題2：過點(diǎn)A畫直線m的垂線.你能畫出多少 條？請(qǐng)用你自己的語言概括你的發(fā)現(xiàn).動(dòng)手畫

4、一畫：lA如圖，已知直線 l 和l上的一點(diǎn)A ，作l的垂線.m4畫線：沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放：放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合；3移：移動(dòng)三角板到已知點(diǎn)；2靠：靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上；則所畫直線m是過點(diǎn)A的直線l的垂線.垂線的畫法1：過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.lA如圖，已知直線 l 和l上的一點(diǎn)A ，作l的垂線.m4畫lA如圖，已知直線 l 和l外的一點(diǎn)A ，作l的垂線.B4畫線：沿著三角板的另一直角邊畫出垂線.1放：放直尺,直尺的一邊要與已知直線重合；3移：移動(dòng)三角板到已知點(diǎn)；2靠：靠三角板,把三角板的一直角邊靠在直尺上；則所畫直線AB是過點(diǎn)

5、A的直線l的垂線.垂線的畫法2：過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.lA如圖，已知直線 l 和l外的一點(diǎn)A ，作l的垂線.B4畫 結(jié)論： 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.能作一條，而且只能作一條.問題：過已知直線l和l上(或外)的一點(diǎn)A ，作l的垂線，可以作幾條？ 注意：（1）“有且只有”中，“有”指存在，“只有”指唯一性.（2）“過一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外.（3）過一點(diǎn)畫已知線段（或射線）的垂線，就是畫這條線段（或射線）所在直線的垂線.垂線的性質(zhì)（一） 結(jié)論：能作一條，而且只能作一條.問題：過已知直線l和l上(過點(diǎn)P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的

6、是（ ）. A B C DC選擇：過點(diǎn)P 向線段AB 所在直線引垂線，正確的是（ ）.EEE注意:畫線段（或射線）的垂線時(shí),有時(shí)要將線段延長（或?qū)⑸渚€反向延長）后再畫垂線.練一練EEE注意:畫線段（或射線）的垂線時(shí),有時(shí)要將線段延長（或?qū)Ⅲw育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績的？你能說說說其中的道理嗎？OP線段PO的長度即為所求.體育課上老師是怎樣測(cè)量跳遠(yuǎn)成績的？你能說說說其中的道理嗎？O連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.垂線段最短直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.PABCmD垂線段的長度簡單說成：垂線段最短垂線的性質(zhì)（2）連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.垂線段最CAB 如圖,畫出（1）從村莊A到貨場B怎樣走最近？為什么？（2）從貨場B到鐵道怎樣走最近？為什么？CAB 如圖,畫出 作業(yè)P43 隨堂練習(xí)第1，2題 習(xí)題2.2 第3題 作業(yè)P43 隨堂練習(xí)第1，2題小結(jié) 1、垂直的概念： 如果兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角， 就說這兩條直線互相垂直. 2、同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 畫垂線的方法：用工具（量角器、三角板）、不用工具（“折”） 3、點(diǎn)到直線的距離： 從直線外一點(diǎn)到這