1、化工原理Principles of Chemical Engineering 第一章 2022/9/27化工原理Principles of Chemical En講授內(nèi)容流體靜止的基本方程1.1流體流動(dòng)的基本方程1.2流體流動(dòng)現(xiàn)象1.3管路計(jì)算1.5流速和流量測(cè)量1.6流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力1.42022/9/27講授內(nèi)容流體靜止的基本方程1.1流體流動(dòng)的基本方程1.2流體1.2 流體流動(dòng)的基本方程2022/9/271.2 流體流動(dòng)的基本方程2022/9/24本節(jié)講授內(nèi)容5柏努利方程的應(yīng)用4能量衡算方程1流量與流速1.2 流體流動(dòng)的基本方程2定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)3連續(xù)性方程2022/9/27本節(jié)

2、講授5柏努利方程的應(yīng)用4能量衡算方程1流量與流速1.2 重點(diǎn)：連續(xù)性方程與柏努利方程。 本節(jié)的重點(diǎn)及難點(diǎn)難點(diǎn)：柏努利方程應(yīng)用。1.2 流體流動(dòng)的基本方程2022/9/27重點(diǎn)：本節(jié)的重難點(diǎn)：1.2 流體流動(dòng)的基本方程2022/9/ 一、流量與流速 流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過(guò)管道任一截面的流體量。體積流量VS：流量用體積來(lái)計(jì)量，單位為：m3/s。質(zhì)量流量wS：流量用質(zhì)量來(lái)計(jì)量，單位：kg/s。 2. 流速 單位時(shí)間內(nèi)流體在流動(dòng)方向上流過(guò)的距離，稱為流速u。單位為：m/s。1. 流量體積流量和質(zhì)量流量的關(guān)系：平均流速數(shù)學(xué)表達(dá)式為：2022/9/27 一、流量與流速 流量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過(guò)管道任一截面的流體

3、量。流量與流速的關(guān)系為： 質(zhì)量流速（質(zhì)量通量）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流體流過(guò)管道單位截面積的質(zhì)量，用G表示，單位為kg/(m2.s)。 數(shù)學(xué)表達(dá)式為： 對(duì)于圓形管道，管道直徑的計(jì)算式生產(chǎn)實(shí)際中，管道直徑應(yīng)如何確定？2022/9/27流量與流速的關(guān)系為： 質(zhì)量流速（質(zhì)量通量）：?jiǎn)挝粫r(shí)間u d 設(shè)備費(fèi)用 流動(dòng)阻力 動(dòng)力消耗 操作費(fèi)均衡考慮流速選擇：（流量一定）uu適宜費(fèi)用總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)2022/9/27u d 設(shè)備費(fèi)用 流動(dòng)阻力 動(dòng)力消常用流體適宜流速范圍 水及一般液體 13 m/s粘度較大的液體 0.51 m/s低壓氣體 815 m/s壓力較高的氣體 1525 m/s 2022/9/27常用流體適宜流

4、速范圍 水及一般液體 二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)定態(tài)流動(dòng)（穩(wěn)態(tài)流動(dòng)）流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速、壓強(qiáng)、密度等有關(guān)物理量?jī)H隨位置而改變，而不隨時(shí)間而改變非定態(tài)流動(dòng)（非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)）上述物理量不僅隨位置而且隨時(shí)間變化的流動(dòng)。 說(shuō)明：定態(tài)、穩(wěn)態(tài)、穩(wěn)定三者含義相同2022/9/27二、定態(tài)流動(dòng)與非定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)定態(tài)流動(dòng)流動(dòng)系統(tǒng)中流體的流速定態(tài)流動(dòng)： 各截面上的溫度、壓力、流速等物理量?jī)H隨位置變化，而不隨時(shí)間變化 。非定態(tài)流動(dòng)： 流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時(shí)間變化。2022/9/27定態(tài)流動(dòng)：非定態(tài)流動(dòng)：2022/9/24三、連續(xù)性方程對(duì)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)，做物料衡算：衡算范圍：取截面1-1與

5、截面2-2間的管段。衡算基準(zhǔn)：1s 2022/9/27三、連續(xù)性方程對(duì)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)，做物料衡算：衡算范圍：取截面1如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有： 若流體為不可壓縮流體，Const ，則：對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)：一維穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程 2022/9/27如果把這一關(guān)系推廣到管路系統(tǒng)的任一截面，有： 若流體為不可壓對(duì)于圓形管道，表明：當(dāng)體積流量VS一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管道直徑 的平方成反比。2022/9/27對(duì)于圓形管道，表明：當(dāng)體積流量VS一定時(shí)，管內(nèi)流體的流速與管四、能量衡算方程1. 流體流動(dòng)的總能量衡算 1）流體本身具有的能量 內(nèi)能：物質(zhì)內(nèi)部能量的總和。單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以U表示，

6、單位J/kg。 位能：流體因處于重力場(chǎng)內(nèi)而具有的能量。 質(zhì)量為m流體的位能 單位質(zhì)量流體的位能 2022/9/27四、能量衡算方程1. 流體流動(dòng)的總能量衡算 1）流體 動(dòng)能：流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。 質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動(dòng)能 單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能 靜壓能（流動(dòng)功）：通過(guò)某截面的流體具有的用于克服壓力功的能量。2022/9/27 動(dòng)能：流體以一定的流速流動(dòng)而具有的能量。 質(zhì)量為m，流流體在截面處所具有的壓力： 流體通過(guò)截面所走的距離為：流體通過(guò)截面的靜壓能 單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能 單位質(zhì)量流體本身所具有的總能量為 ：2022/9/27流體在截面處所具有的壓力： 流體

7、通過(guò)截面所走的距離為：流體通熱：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體通過(guò)劃定體積的過(guò)程中所吸的熱為：Qe(J/kg)； 質(zhì)量為m的流體所吸的熱=mQeJ。當(dāng)流體吸熱時(shí)Qe為正，流體放熱時(shí)Qe為負(fù)。 2）系統(tǒng)與外界交換的能量 功：?jiǎn)挝毁|(zhì)量通過(guò)劃定體積的過(guò)程中接受的功為：We(J/kg)，質(zhì)量為m的流體所接受的功= mWe(J)，流體接受外功時(shí)，We為正，向外界做功時(shí), We為負(fù)。流體本身所具有能量和熱、功之和就是流動(dòng)系統(tǒng)的總能量。2022/9/27熱：?jiǎn)挝毁|(zhì)量流體通過(guò)劃定體積的過(guò)程中所吸的熱為：Qe(J/3）總能量衡算衡算范圍：截面1-1和截面2-2間的管道和設(shè)備。衡算基準(zhǔn)：1kg流體。設(shè)1-1截面的流體流速為u1，壓

8、強(qiáng)為P1，截面積為A1，比容為v1；截面2-2的流體流速為u2，壓強(qiáng)為P2，截面積為A2，比容為v2。取o-o為基準(zhǔn)水平面，截面1-1和截面2-2中心與基準(zhǔn)水平面的距離為Z1，Z2。2022/9/273）總能量衡算設(shè)1-1截面的流體流速為u1，壓強(qiáng)為P1，截對(duì)于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)：輸入能量=輸出能量輸入能量 輸出能量 穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程的總能量衡算式 2022/9/27對(duì)于定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)：輸入能量=輸出能量輸入能量 輸出能穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程的總能量衡算式流動(dòng)系統(tǒng)的熱力學(xué)第一定律 2. 流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式柏努利方程1）流動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式由熱力學(xué)第一定律：2022/9/27穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程的總能量衡算式2. 流動(dòng)

9、系統(tǒng)的機(jī)械能衡算式流體與環(huán)境所交換的熱Qe 能量損失 2022/9/27流體與環(huán)境所交換的熱Qe 能量損失 2022/9/24代入上式得： 流體穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能衡算式 2）柏努利方程（Bernalli） 當(dāng)流體不可壓縮時(shí)，v、為常數(shù)： 2022/9/27代入上式得： 流體穩(wěn)定流動(dòng)過(guò)程中的機(jī)械能衡算式 2）柏努代入：對(duì)于理想流體柏努利方程 當(dāng)沒(méi)有外功加入時(shí)We=02022/9/27代入：對(duì)于理想流體柏努利方程 當(dāng)沒(méi)有外功加入時(shí)We=023. 柏努利方程式的討論 1）柏努利方程式表明理想流體在管內(nèi)做穩(wěn)定流動(dòng)，沒(méi)有外功加入時(shí)，任意截面上單位質(zhì)量流體的總機(jī)械能即動(dòng)能、位能、靜壓能之和為一常數(shù)，用

10、E表示。 即：1kg理想流體在各截面上的總機(jī)械能相等，但各種形式的機(jī)械能卻不一定相等，可以相互轉(zhuǎn)換。 2）對(duì)于實(shí)際流體，在管路內(nèi)流動(dòng)時(shí)，應(yīng)滿足： 上游截面處的總機(jī)械能大于下游截面處的總機(jī)械能。 2022/9/273. 柏努利方程式的討論 2）對(duì)于實(shí)際流體，在管路內(nèi)流3）式中各項(xiàng)的物理意義：處于某個(gè)截面上的流體本身所具有的能量 ：流體流動(dòng)過(guò)程中所獲得或消耗的能量 We和hf： We：輸送設(shè)備對(duì)單位質(zhì)量流體所做的有效功， Ne：?jiǎn)挝粫r(shí)間輸送設(shè)備對(duì)流體所做的有效功，即有效功率4）當(dāng)體系無(wú)外功，且處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)：流體的靜力平衡是流體流動(dòng)狀態(tài)的一個(gè)特例2022/9/273）式中各項(xiàng)的物理意義：處于某個(gè)截

11、面上的流體本身所具有的能量 5）柏努利方程的不同形式 a) 若以單位重量流體為衡算基準(zhǔn)：m 位壓頭，動(dòng)壓頭，靜壓頭、 壓頭損失 He：輸送設(shè)備對(duì)流體所提供的有效壓頭 2022/9/27 5）柏努利方程的不同形式 m b) 若以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)靜壓強(qiáng)項(xiàng)P可以用絕對(duì)壓強(qiáng)值代入，也可以用表壓強(qiáng)值代入pa6）對(duì)于可壓縮流體的流動(dòng)，當(dāng)所取系統(tǒng)兩截面之間的絕對(duì)壓強(qiáng)變化小于原來(lái)壓強(qiáng)的20%，仍可使用柏努利方程。式中流體密度應(yīng)以兩截面之間流體的平均密度m代替 。2022/9/27b) 若以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)靜壓強(qiáng)項(xiàng)P可以用絕對(duì)壓強(qiáng)值理想流體與實(shí)際流體的能量分布對(duì)比2022/9/27理想流體與實(shí)際流體

12、的能量分布對(duì)比2022/9/24能量轉(zhuǎn)換示意圖2022/9/27能量轉(zhuǎn)換示意圖2022/9/24五、柏努利方程式的應(yīng)用 1. 應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng) 1）作圖并確定衡算范圍 根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，并指明流體的流動(dòng)方向，定出上下截面，以明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。2）截面的截取 兩截面都應(yīng)與流動(dòng)方向垂直，并且兩截面的流體必須是連續(xù)的，所求得未知量應(yīng)在兩截面或兩截面之間，截面的有關(guān)物理量Z、u、p等除了所求的物理量之外，都必須是已知的或者可以通過(guò)其它關(guān)系式計(jì)算出來(lái)。2022/9/27五、柏努利方程式的應(yīng)用 1. 應(yīng)用柏努利方程的注意事項(xiàng) 203）基準(zhǔn)水平面的選取 基準(zhǔn)水平面的位置可以任意選取

13、，但必須與地面平行，為了計(jì)算方便，通常取基準(zhǔn)水平面通過(guò)衡算范圍的兩個(gè)截面中的任意一個(gè)截面。如衡算范圍為水平管道，則基準(zhǔn)水平面通過(guò)管道中心線，Z=0。4）單位必須一致 在應(yīng)用柏努利方程之前，應(yīng)把有關(guān)的物理量換算成一致的單位，然后進(jìn)行計(jì)算。兩截面的壓強(qiáng)除要求單位一致外，還要求表示方法一致。2022/9/273）基準(zhǔn)水平面的選取2022/9/242. 柏努利方程的應(yīng)用1）確定流體的流量 例：20的空氣在直徑為800mm的水平管流過(guò)，現(xiàn)于管路中接一文丘里管，如本題附圖所示，文丘里管的上游接一水銀U管壓差計(jì)，在直徑為20mm的喉徑處接一細(xì)管，其下部插入水槽中。空氣流入文丘里管的能量損失可忽略不計(jì)，當(dāng)U管

14、壓差計(jì)讀數(shù)R=25mm，h=0.5m時(shí)，試求此時(shí)空氣的流量為多少m3/h? 當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為101.33103Pa。2022/9/272. 柏努利方程的應(yīng)用 例：20的空氣在直徑為8分析：求流量Vs已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能否應(yīng)用？2022/9/27分析：求流量Vs已知d求u直管任取一截面柏努利方程氣體判斷能解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面1-1和截面2-2 截面1-1處壓強(qiáng) ： 截面2-2處壓強(qiáng)為 ：流經(jīng)截面1-1與2-2的壓強(qiáng)變化為： 2022/9/27解：取測(cè)壓處及喉頸分別為截面1-1和截面2-2 截面2- 在截面1-1和2-2之間列柏努利方程式。以管道中心線作基準(zhǔn)水平面。

15、由于兩截面無(wú)外功加入，We=0。 能量損失可忽略不計(jì)hf=0。 柏努利方程式可寫為： 式中： Z1=Z2=0 P1=3335Pa（表壓） ，P2= 4905Pa（表壓 ） 2022/9/27 在截面1-1和2-2之間列柏努利方程式。化簡(jiǎn)得： 由連續(xù)性方程有： 2022/9/27化簡(jiǎn)得： 由連續(xù)性方程有： 2022/9/24聯(lián)立(a)、(b)兩式2022/9/27聯(lián)立(a)、(b)兩式2022/9/24例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入塔中，高位槽中的液面維持恒定，塔內(nèi)表壓強(qiáng)為9.81103Pa，進(jìn)料量為5m3/h，連接管直徑為382.5mm，料液在連接管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的能量

16、損失為30J/kg(不包括出口的能量損失)，試求高位槽內(nèi)液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進(jìn)料口高出多少？2）確定容器間的相對(duì)位置2022/9/27例：如本題附圖所示，密度為850kg/m3的料液從高位槽送入分析： 解： 取高位槽液面為截面1-1，連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2-2,并以截面2-2的中心線為基準(zhǔn)水平面，在兩截面間列柏努利方程式：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求Z柏努利方程2022/9/27分析： 解：高位槽、管道出口兩截面u、p已知求Z柏努利方程式中： Z2=0 ；Z1=? P1=0(表壓) ； P2=9.81103Pa(表壓）由連續(xù)性方程 A1A2, We=0 ，u1A2例：如圖所示，用泵將河水打入

17、洗滌塔中，噴淋下來(lái)后流入下水道，已知道管道內(nèi)徑均為0.1m，流量為84.82m3/h，水在塔前管路3）確定輸送設(shè)備的有效功率中流動(dòng)的總摩擦損失(從管子口至噴頭進(jìn)入管子的阻力忽略不計(jì))為10J/kg，噴頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計(jì)，泵的效率為65%，求泵所需的功率。2022/9/27例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來(lái)后流入下水道，分析：求NeNe=WeWs/求We柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強(qiáng)整體流動(dòng)非連續(xù)截面的選??？ 解：取塔內(nèi)水面為截面3-3，下水道截面為截面4-4，取地平面為基準(zhǔn)水平面，在3-3和4-4間列柏努利方程：2022/9/2

18、7分析：求NeNe=WeWs/求We柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得： 計(jì)算塔前管路，取河水表面為1-1截面，噴頭內(nèi)側(cè)為2-2截面，在1-1和2-2截面間列柏努利方程。 2022/9/27將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得： 計(jì)算塔前管路，取河水式中 ：2022/9/27式中 ：2022/9/24將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式 泵的功率：2022/9/27將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式 泵的功率：2022/9/24例1：如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內(nèi)徑為40mm，另一部分管內(nèi)徑為80mm，流體為水。在管路中的流量為4) 管道內(nèi)流體的內(nèi)壓強(qiáng)及壓強(qiáng)計(jì)的指示13.57m3/h，兩部分管上

19、均有一測(cè)壓點(diǎn)，測(cè)壓管之間連一個(gè)倒U型管壓差計(jì)，其間充以一定量的空氣。若兩測(cè)壓點(diǎn)所在截面間的摩擦損失為260mm水柱。求倒U型管壓差計(jì)中水柱的高度R為多少為mm?2022/9/27例1：如圖，一管路由兩部分組成，一部分管內(nèi)徑為40mm，另一分析：求R1、2兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差柏努利方程式解：取兩測(cè)壓點(diǎn)處分別為截面1-1和截面2-2，管道中心線為基準(zhǔn)水平面。在截面1-1和截面2-2間列單位重量流體的柏努利方程。式中： z1=0， z2=0u已知2022/9/27分析：求R1、2兩點(diǎn)間的壓強(qiáng)差柏努利方程式解：取兩測(cè)壓點(diǎn)處分代入柏努利方程式： 2022/9/27代入柏努利方程式： 2022/9/24因倒U型

20、管中為空氣，若不計(jì)空氣質(zhì)量，P3=P4=P 2022/9/27因倒U型管中為空氣，若不2022/9/24分析：求P求u柏努利方程 例2：水在本題附圖所示的虹吸管內(nèi)作定態(tài)流動(dòng)，管路直徑?jīng)]有變化，水流經(jīng)管路的能量損失可以忽略不計(jì)，計(jì)算管內(nèi)截面2-2 ,3-3 ,4-4和5-5處的壓強(qiáng)，大氣壓強(qiáng)為760mmHg，圖中所標(biāo)注的尺寸均以mm計(jì)。某截面的總機(jī)械能求各截面P理想流體2022/9/27分析：求P求u柏努利方程 例2：水在本題附圖所 解：在水槽水面11及管出口內(nèi)側(cè)截面66間列柏努利方程式，并以66截面為基準(zhǔn)水平面式中： P1=P6=0（表壓） u10 代入柏努利方程式 2022/9/27 解：在

21、水槽水面11及管出口內(nèi)側(cè)截面66間u6=4.43m/s u2=u3=u6=4.43m/s 取截面2-2基準(zhǔn)水平面 , z1=3m ，P1=760mmHg=101330Pa對(duì)于各截面壓強(qiáng)的計(jì)算，仍以2-2為基準(zhǔn)水平面，Z2=0，Z3=3m ，Z4=3.5m，Z5=3m2022/9/27u6=4.43m/s 取截面2-2基準(zhǔn)水平面 , z1=3（1）截面2-2壓強(qiáng) （2）截面3-3壓強(qiáng)2022/9/27（1）截面2-2壓強(qiáng) （2）截面3-3壓強(qiáng)2022/9/（3）截面4-4 壓強(qiáng)（4）截面5-5 壓強(qiáng) 從計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)：P2P3P4 ，而P4P5P6，這是由于流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，位能和靜壓能相互轉(zhuǎn)換的

22、結(jié)果。 2022/9/27（3）截面4-4 壓強(qiáng)（4）截面5-5 壓強(qiáng) 從計(jì)5）流向的判斷例：在453mm的管路上裝一文丘里管，文丘里管上游接一壓強(qiáng)表，其讀數(shù)為137.5kPa，管內(nèi)水的流速u1=1.3m/s，文丘里管的喉徑為10mm，文丘里管喉部一內(nèi)徑為15mm的玻璃管，玻璃管下端插入水池中，池內(nèi)水面到管中心線的垂直距離為3m，若將水視為理想流體，試判斷池中水能否被吸入管中？若能吸入，再求每小時(shí)吸入的水量為多少m3/h？2022/9/275）流向的判斷例：在453mm的管路上裝一文丘里管，文丘分析：判斷流向比較總勢(shì)能求P？柏努利方程 解：在管路上選1-1和2-2截面，并取3-3截面為基準(zhǔn)水平面設(shè)支管中水為靜止?fàn)顟B(tài)。在1-1截面和2-2截面間列柏努利方程： 2022/9/27分析：比較總勢(shì)能求P？柏努利方程 解：在管路上選1-1和式中： 2022/9/27式中： 2022/