1、反比率函數(shù)K的幾何意義專題商丘市開發(fā)區(qū)二中葉會(huì)瑩尊敬的各位評(píng)委，老師。大家上午好！今天我授課的題目是新人教版義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)下冊(cè)第十七章反比率函數(shù)中k的幾何意義。一授課解析二反比率函數(shù)知識(shí)看似簡(jiǎn)單，憂如就只有定義，圖像，性質(zhì)，但在實(shí)質(zhì)的中考中，它常與圖形的面積交匯在一起，是中考的熱點(diǎn)之一。本節(jié)內(nèi)容在這一章中也據(jù)有著舉足輕重的地位，是一次函數(shù)的連續(xù)和二次函數(shù)的基礎(chǔ)，在初中函數(shù)的學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用。一、授課目的知識(shí)目標(biāo)；（1）、理解K的幾何意義，會(huì)由已知條件求函數(shù)解析式和簡(jiǎn)單圖形的面積（2）、熟練掌握反比率函數(shù)的圖像和性質(zhì)，靈便運(yùn)用K的幾何意義。能力目標(biāo);在授課過程中引導(dǎo)學(xué)生自主研究

2、、思慮及想象，經(jīng)歷研究K的幾何意義的過程，發(fā)展學(xué)生解析概括和概括的能力，感情目標(biāo)；經(jīng)過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極參加和勇于研究的精神，科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，同時(shí)經(jīng)過多媒體演示激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二、授課要點(diǎn)：K的幾何意義的研究與運(yùn)用授課難點(diǎn)：靈便運(yùn)用K的幾何意義。三授課方法：自主研究、合作交流、講練結(jié)合授課模式問題研究總結(jié)應(yīng)用四、授課準(zhǔn)備：多媒體課件。二、考點(diǎn)解析：反比率函數(shù)是歷年中考數(shù)學(xué)的一個(gè)重要考點(diǎn)章節(jié)，且多以大題的形式出現(xiàn)，常常結(jié)合三角形，四邊形等相關(guān)知識(shí)綜合觀察。所以，應(yīng)該引起廣大學(xué)生的重視。反比率函數(shù)中k的幾何意義也是其中一塊很重要的知識(shí)章節(jié)，常在中考選擇題，計(jì)算大題中進(jìn)行觀察。這類考題大多考點(diǎn)簡(jiǎn)

3、單但方法靈便，目的在于觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)圖形思想。本次專題目的在于讓學(xué)生掌握反比率函數(shù)中k的幾何意義這一知識(shí)要點(diǎn)，靈便利用這一知識(shí)點(diǎn)解決數(shù)學(xué)問題，并熟悉與反比率函數(shù)k幾何意義的常有觀察方式和解題思路。三、學(xué)情解析反比率函數(shù)的圖象是學(xué)生中學(xué)階段首次遇到的非線性函數(shù)的圖象，而且反比率函數(shù)的圖象還是不連續(xù)的斷開的兩支曲線，而學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中僅有正比率、一次函數(shù)即所謂的線性函數(shù)的作圖經(jīng)驗(yàn)，逐步學(xué)習(xí)利用數(shù)形結(jié)合的思想解析問題和解決問題，提高解決問題的能力。四、授課內(nèi)容：(一）：反比率函數(shù)與矩形面積這就說明，過雙曲線上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線，所獲取的矩形的面積為常數(shù)|k|。這是系數(shù)k幾何意義,明確了k的幾

4、何意義，會(huì)給解題帶來好多方便。設(shè)計(jì)妄圖：利用多媒體直觀顯現(xiàn)圖形的變化，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。實(shí)行：反比率函數(shù)與三角形面積如圖1，設(shè)點(diǎn)P（a，b）是雙曲線y軸于B點(diǎn)，則矩形PBOA的面積是上任意一點(diǎn)，作（三角形PAOPAx軸于A和三角形PBO點(diǎn)，PB的面積都是）設(shè)計(jì)妄圖：兩個(gè)題目讓學(xué)生經(jīng)歷由特別到一般，由猜想到概括，教給學(xué)生考慮問題的方法，同時(shí)浸透了數(shù)形結(jié)合思想與分類談?wù)摰臄?shù)學(xué)思想。(二)例題講解日積月累例題1.如圖,點(diǎn)P是反比率函數(shù)的面積為.圖象上的一點(diǎn),PDx軸于D.則POD例2：以下列圖，直線l與雙曲線yk(k0)交A、B兩點(diǎn)，P是AB上的點(diǎn)，x試比較AOC的面積S1，BO

5、D的面積S2，POE的面積S3的大小：設(shè)計(jì)妄圖：這幾個(gè)題目為了及時(shí)掌握總結(jié)的知識(shí)點(diǎn)，加深印象，加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力.例3如圖,點(diǎn)A,B垂線，若S陰影=1是雙曲線，則S1+S2=上的點(diǎn)，過點(diǎn)A、B兩點(diǎn)分別向x軸、y軸作例4.在反比率函數(shù)y2（x0）的圖象上，有點(diǎn)P1，P2，P3，P4，它們的橫坐x標(biāo)依次為1，2，3，4分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為S1，S2，S3，則yy2xP1P2P3P4S1S2S3Ox1234設(shè)計(jì)妄圖：對(duì)面積類題目進(jìn)行了一次升華，目的是使課堂面向全體學(xué)生，照顧優(yōu)等生，提高解析能力。培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和解析能力，成立合作學(xué)習(xí)的理念。

6、一鼓作氣，大顯身手1.已知點(diǎn)A是反比率函數(shù)上的點(diǎn)，過點(diǎn)A作APx軸于點(diǎn)P，已知AOP的面積3，則k的值是（）A.6B.-6C.-3D.3234題設(shè)計(jì)妄圖：靈便運(yùn)用k的幾何意義解決面積類題目進(jìn)行了一次升華，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力和解析能力，成立合作學(xué)習(xí)的理念。(三)依照中心對(duì)稱解題例題6正比率函數(shù)yx與反比率函數(shù)y1的圖象訂交于A、C兩點(diǎn)，ABxx軸于B，CD?x軸于D，以下列圖，則四邊形ABCD的為_例題7設(shè)計(jì)妄圖：讓學(xué)生感覺知識(shí)間的聯(lián)系，雙曲線擁有軸對(duì)稱性，中心對(duì)稱性，妙用其圖像的對(duì)稱性，有利于我們理清思路，快速解題，它是一個(gè)重要的解題技巧。五.中考題型精選設(shè)計(jì)妄圖：這個(gè)簡(jiǎn)單而適用的結(jié)論，較好的

7、表現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合。是解決反比率函數(shù)問題的有力的侗劇，所以備受各地中考命題人的關(guān)注和喜歡，在中考中，反比率函數(shù)方面的考題多與一次函數(shù)，三角形，特別四邊形等知識(shí)綜合來進(jìn)行考查，常以中低難度的選擇題，填空題的形式出現(xiàn)。六課堂練習(xí)若A(m，n)是反比率函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中過點(diǎn)A作直線ACx軸，交y軸于點(diǎn)C；過點(diǎn)B作直線AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形OBEA的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段0m3，點(diǎn)B的坐標(biāo)(3，2)，BDy軸交x軸于點(diǎn)D，交直線AC與AE的大小關(guān)系，并說明理由。2、已知反比率函數(shù)y=12/x與一次函數(shù)y=kx-7的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P(m,2)，函數(shù)y=kx-7的圖象交y軸于點(diǎn)Q.試求這個(gè)一次函數(shù)的解析式及

8、OPQ的面積。設(shè)計(jì)妄圖：檢查學(xué)習(xí)收效，牢固所學(xué)知識(shí)，作業(yè)面向全體，照顧大多數(shù)，同時(shí)也要注意培養(yǎng)優(yōu)等生，選拔數(shù)學(xué)人才，激勵(lì)學(xué)生深入研究，給學(xué)生發(fā)展空間。七、課時(shí)總結(jié)：讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課有哪些收獲？設(shè)計(jì)妄圖：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)回顧，進(jìn)一步加深印象，牢固所學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的表達(dá)能力。八、作業(yè)部署若A(m，n)是反比率函數(shù)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，其中0m3，點(diǎn)B的坐標(biāo)(3，2)，過點(diǎn)A作直線ACx軸，交y軸于點(diǎn)C；過點(diǎn)B作直線BDy軸交x軸于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形OBEA的面積為6時(shí)，請(qǐng)判斷線段AC與AE的大小關(guān)系，并說明原由。設(shè)計(jì)妄圖：檢查學(xué)習(xí)收效，牢固所學(xué)知識(shí)，作業(yè)面向全體，照顧大多數(shù)，同時(shí)也要注意培養(yǎng)優(yōu)等生，選拔數(shù)學(xué)人才，激勵(lì)學(xué)生深入研究，給學(xué)生發(fā)展空間。九板書設(shè)計(jì)授課方案說明：本節(jié)課的設(shè)計(jì)力求表現(xiàn)使學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為學(xué)生平生學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”的理念，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使數(shù)學(xué)授課成為一種過程授課，并注意教師角色的轉(zhuǎn)變，為學(xué)生創(chuàng)立一種寬松友善、適合發(fā)展的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)立一種有利于思慮、談?wù)摗⒀芯康膶W(xué)習(xí)氛圍，依照學(xué)生的實(shí)質(zhì)水平，選擇適合的授課起點(diǎn)和