1、反函數課例剖析一、背景剖析（要點從課標要求、教材剖析和學情剖析的角度進行剖析）反函數這一節(jié)在函數這章中是一個難點，篇幅不多(課時少)，在高考考綱中的要求也比較簡單。但我個人這樣以為，復習課應盡量把與本節(jié)內容相關的新舊知識系統(tǒng)地串在一起，所以在備課時要找一條能把知識點連在一起的線索。這線索就是函數的三因素：使學生掌握反函數的見解并能求出簡單函數的反函數(考綱領求)?；榉春瘮档膬蓚€函數擁有的性質，以及這些性質在解題中的運用。經過知識的系統(tǒng)性，培育學生的逆向思想能力和邏輯思想能力。二、事例表達（采納很多于3個課堂講課片段，進行有針對的剖析。片段可以依據講課流程（比方創(chuàng)立情境、提出問題等）來表達，也

2、可以依據講課內容來表達，每個片段后要有詳確的評析。）片段一：【評析】認識反函數應先有函數的見解這知識，用例子來說明反函數的求法以及讓學生來完成一題沒有反函數的函數，進而得出一個不知足函數定義的關系式，經過剖析來得到一個函數擁有反函數的條件。這里是用“欲擒故縱”的手法，加深對見解的理解，也是打破難點的要點。學生認識了反函數的求法(步驟),在老師的指引下得出三個結論，并運用這些結論來解題。希望能達到提高學生性質的解題能力和思想能力的目標。片段二：【評析】例1：求y=2x+1的反函數解：即(xR)注意步驟，新關系式知足從R到R是一個函數關系式?；ミ@反函數的特色：運算互逆;序次倒置例2：y=x2(xR

3、)用y的代數表示x得x=這x不是y的函數，不知足函數定義若對，y=x2的定義域改為x0可得x=，即y=(x0)當逆對應知足函數定義，原函數才存在反函數。獲取結論互為反函數的定義域、值域交換即分別在同一坐標上畫出以上互為反函數的圖象獲取結論圖象關于y=x對稱單調性一致片段三：練習1求某反函數，并求出反函數的值域。2某函數圖象關于對稱，求a的值?！皩W之道在于悟，教之道在于度?！睂W生是學習的主體，教師在講課過程中須將學習的主動權交給學生。美國某大學有一句名言：“讓我聽見的，我會忘掉;讓我看見的，我就意會了;讓我做過的，我就理解了?！苯涍^學生的自主實驗，在研究新知的經歷和獲取新知的體驗的基礎之上，傳神

4、實確掌握平移方向。教師的“教”不只要讓學生“學會知識”，更主要的是要讓學生“會學知識”。正如荷蘭數學教育家弗賴登塔爾所指出，“數學知識既不是教出來的，也不是學出來的，而是研究出來的?！北竟?jié)課的講課中創(chuàng)立利于學生發(fā)現(xiàn)數學的實驗情境，讓學生自主地“做數學”，將傳統(tǒng)意義下的“學習”數學改變成“研究”數學。進而，使教授知識與培育能力融為一體，在轉變學習方式的同時學會數學地思慮?！驹u析】三、課后反思（主要從講課目的擬訂、落實、檢測，講課重難點的打破，學生能力的培育，講課媒體的選擇，課程資源的開發(fā)，講課方法的選擇，講課流程的設計，教師角色的變換，課堂講課的管理，講課活動的組織等多個角度，在整體上對本節(jié)課進

5、行有針對的反思、提高，同時提出下一次優(yōu)化設計的假想。）針對職高一年級學生的認知特色和心理特色，在依據啟迪式講課原則的基礎上，本節(jié)課我主要采納以實驗發(fā)現(xiàn)法為主，以討論法、練習法為輔的講課方法，指引學生經過實驗手段，從直觀、想象到發(fā)現(xiàn)、猜想，親歷數學知識建構過程，體驗數學發(fā)現(xiàn)的歡喜。本節(jié)課的設計一方面重視學生數學學習過程是活動的過程，所以不是依據已形式化了的現(xiàn)成的數學規(guī)則去操作數學，而是采納數學實驗的方式，使學生有機會經受足夠的親自體驗，親歷知識的自主建構過程;使學生學會從詳確興境中提取適合的見解，從察看到的實例中進行概括，進行合理的數學猜想與數學考據，并作更高層次的數學概括與抽象;進而學會數學地思慮。另一方面，重視創(chuàng)馬上機使學生有機會看到數學的全貌，意會數學的全過程。整堂課的設計圍繞研究較復雜函數的性質張開，以問題“函數的性質怎樣”為主線，既讓學生清楚研究函數圖象平移的必需性，明確學習目標，又讓學生