1、數(shù)學(xué)教育:讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)考慮數(shù)學(xué)教育:讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)考慮摘要：批判性考慮才能是比根本知識(shí)掌握更高位階的才能，是用之于改造世界的有效才能。在教學(xué)中，我們應(yīng)該有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)考慮才能，可以通過(guò)以下幾個(gè)方面去努力實(shí)現(xiàn)：培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生會(huì)考慮、會(huì)提問(wèn)；創(chuàng)設(shè)平等的對(duì)話環(huán)境，鼓勵(lì)孩子不唯教材、不唯老師；提供探究知識(shí)的平臺(tái)，讓孩子體會(huì)探究知識(shí)比直接獲得更有意思。論文聯(lián)盟.Ll.一、學(xué)會(huì)考慮比學(xué)會(huì)知識(shí)更重要前段時(shí)間，讀了清華大學(xué)副教授王曉陽(yáng)發(fā)表在?人民教育?上的一篇文章?學(xué)會(huì)考慮比學(xué)會(huì)知識(shí)更重要?，文章提到：1在美國(guó),各級(jí)學(xué)校把培養(yǎng)學(xué)生批判性考慮才能作為首要教育目的。批判性考慮才能是比根本知

2、識(shí)掌握更高位階的才能，是用之于改造世界的有效才能。讀后深有感觸，立即引起了我的共鳴。二、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)考慮是數(shù)學(xué)教育的目的之一數(shù)學(xué)考慮就是在面臨各種問(wèn)題情境，特別是非數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，可以從數(shù)學(xué)的角度去考慮問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運(yùn)用數(shù)學(xué)的知識(shí)與方法去解決問(wèn)題。2?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)?在課程目的的總體目的中明確指出：通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生可以初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，并把數(shù)學(xué)考慮作為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的四大目的之一。蘇霍姆林斯基說(shuō)：只有老師才有可能向兒童提醒出：考慮，這是多么美妙、誘人而富有興趣的事。只有當(dāng)老

3、師給學(xué)生帶來(lái)考慮，在考慮中表現(xiàn)自己，用考慮來(lái)指揮學(xué)生，用考慮來(lái)使學(xué)生折服和欽佩的時(shí)候，他才成為年輕的心靈的征服者、教育者和指導(dǎo)者。因此，作為小學(xué)數(shù)學(xué)老師，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)考慮才能，是我們義不容辭的責(zé)任，也是我們亟待考慮和嘗試解決的問(wèn)題。三、讓學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)考慮我堅(jiān)信：只有一個(gè)會(huì)考慮的老師，才能培養(yǎng)出會(huì)考慮的學(xué)生。老師的職責(zé)已經(jīng)轉(zhuǎn)為：越來(lái)越少的傳授知識(shí)，越來(lái)越多的鼓勵(lì)考慮，他是一位幫助發(fā)現(xiàn)矛盾而不是拿出真理的人。他必須集中更多理論和精力去從事那些有效果的和創(chuàng)造性的勞動(dòng)，和學(xué)生一起，互相影響、討論、鼓勵(lì)、鼓舞。1.培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生會(huì)考慮、會(huì)提問(wèn)在中國(guó)傳統(tǒng)的教育中，孩子們最大的責(zé)任就是記住大

4、人告訴自己的事情，很少有討論，更不用說(shuō)提問(wèn)了。美國(guó)著名的常青藤教育那么正好相反，總要從孩子的問(wèn)題開(kāi)場(chǎng)，讓孩子自己?jiǎn)?dòng)自己的大腦。孩子只有學(xué)會(huì)提問(wèn)、學(xué)會(huì)質(zhì)疑，長(zhǎng)大才可能超過(guò)自己的上一輩，建立一個(gè)更美妙的世界。在教學(xué)中，我們常常會(huì)犯的問(wèn)題就是：把許多問(wèn)題幫孩子問(wèn)了，把許多答案幫孩子說(shuō)了，把許多值得探究的過(guò)程省略了，把許多應(yīng)該考慮的時(shí)間壓縮了。【案例回放】這是我教學(xué)?把大數(shù)改寫成用萬(wàn)或億作單位的小數(shù)?中的一個(gè)片段。課末，我向?qū)W生問(wèn)道：還有什么疑問(wèn)嗎？生：默不作聲師：我們說(shuō)在進(jìn)展大數(shù)改寫時(shí)要根據(jù)實(shí)際情況選擇適宜的計(jì)數(shù)單位，但是前面練一練第1題我們把409千米改寫成0.0409萬(wàn)千米，你們覺(jué)得適宜嗎？為

5、什么？生：有些學(xué)生小聲地確實(shí)越來(lái)越費(fèi)事了。這時(shí)我課件出示：2022年我國(guó)新建鐵路投產(chǎn)里程達(dá)29977千米，其中電氣化鐵路投產(chǎn)里程達(dá)8848千米。2022年我國(guó)新建鐵路投產(chǎn)里程達(dá)14452千米，其中電氣化鐵路投產(chǎn)里程達(dá)6401千米。到十一五末，中國(guó)鐵路總里程將超過(guò)90000千米。有些孩子一下明白了，說(shuō)：這是為了年與年之間的縱向比擬，也是為了方便統(tǒng)計(jì)。物理學(xué)家尼爾斯波爾說(shuō)過(guò)，當(dāng)我們遇到自相矛盾的問(wèn)題時(shí)，真是太棒了！因?yàn)槲覀兙陀邢Ｍ@得一些進(jìn)展了。案例中雖然學(xué)生沒(méi)能提出問(wèn)題，但至少每個(gè)人都考慮了。我想，假如每節(jié)課數(shù)學(xué)老師都能有意識(shí)的去引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，并想方法去解決問(wèn)題，學(xué)生將會(huì)成為一個(gè)會(huì)考慮的

6、人，這正是現(xiàn)代社會(huì)開(kāi)展所需要的人才。學(xué)生可以質(zhì)疑問(wèn)難，是對(duì)知識(shí)內(nèi)容有一定程度的理解與考慮，是主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種表現(xiàn)，更是培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)所不可少的。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中老師應(yīng)給學(xué)生充裕的考慮準(zhǔn)備時(shí)間，擅長(zhǎng)等待，為學(xué)生創(chuàng)造提問(wèn)的時(shí)機(jī)。在學(xué)生充分準(zhǔn)備的根底上，教學(xué)生學(xué)會(huì)在本節(jié)所學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵處提出問(wèn)題，為學(xué)生創(chuàng)造良好的提問(wèn)氣氛，逐步培養(yǎng)學(xué)生敢想敢問(wèn)的良好習(xí)慣，這種習(xí)慣將受益終身。2.創(chuàng)設(shè)平等的對(duì)話環(huán)境，鼓勵(lì)孩子不唯教材、不唯老師對(duì)話所蘊(yùn)含的是一種教育理念，表達(dá)的是以人為本的教學(xué)原那么，師生沒(méi)有專制、壓力、戒備、疑心，有的只是和諧與默契。師生之間不再是承受關(guān)系、指導(dǎo)與被指導(dǎo)關(guān)系、命令與服從的關(guān)系，而

7、是我你的關(guān)系。這種關(guān)系把老師和學(xué)生看成是真正意義上的人，平等的人。在這種關(guān)系中，老師的作用不是降低了，而是進(jìn)步了，它要求老師在交往過(guò)程中不斷地反思自我，超越自我，真正承當(dāng)起師之為師應(yīng)當(dāng)負(fù)有的責(zé)任?！景咐胤拧吭谝还?jié)長(zhǎng)方體的體積計(jì)算的課中，練習(xí)中有這樣一題：一個(gè)長(zhǎng)方體的玻璃容器，底面邊長(zhǎng)20厘米，高60厘米，容器中的水深50厘米?，F(xiàn)將一個(gè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體鐵塊放入水中，水面升高多少厘米？我引導(dǎo)學(xué)生：升高的水的體積就是鐵塊的體積。因此列式為：1010102022。這時(shí)我問(wèn)：題中還有兩個(gè)條件高60厘米，容器中的水深50厘米需不需要？生：不需要，是多余條件！師：對(duì)！我們只要選擇有用的條件就可以了！

8、我話音剛落，就有一個(gè)孩子急迫地把手舉起，說(shuō)：老師，我不同意！我當(dāng)時(shí)有點(diǎn)驚訝，緊接著很快想到：也許他有理由，聽(tīng)聽(tīng)看！便請(qǐng)他說(shuō)了，孩子沖動(dòng)地說(shuō)：我覺(jué)得這兩個(gè)條件不多余。因?yàn)橹挥懈嬖V我們水深和玻璃容器的高度，我們才能確定鐵塊放入水中后會(huì)不會(huì)使水漫出！多么富有智慧的想法！作為老師，我只關(guān)注理解決難點(diǎn)，卻忽略了這樣的細(xì)節(jié)。我?guī)ь^鼓了掌，表?yè)P(yáng)了他，其他孩子們也向他投來(lái)了贊許的目光。我想：只有老師準(zhǔn)確地進(jìn)展自我定位，充分尊重學(xué)生獨(dú)特的學(xué)習(xí)感受，不以老師權(quán)威、學(xué)習(xí)文本壓制學(xué)生的思維，才能使學(xué)生敢想、敢說(shuō)、敢質(zhì)疑，從而不唯教材、不唯老師。3.提供探究知識(shí)的平臺(tái)，讓孩子體會(huì)探究知識(shí)比直接獲得更有意思?數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)

9、試驗(yàn)稿?指出：好的教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生進(jìn)展有效的學(xué)習(xí)，而老師的主要作用在于組織教學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在學(xué)生需要的時(shí)候給予恰當(dāng)?shù)膸椭?。長(zhǎng)方形面積的計(jì)算一課，要想教會(huì)很容易，甚至只需要告訴學(xué)生長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬就可以了，相信學(xué)生掌握得也必定很好。但是如何凸現(xiàn)重知識(shí)的同時(shí)更重?cái)?shù)學(xué)考慮呢？有一位老師是這樣教學(xué)的?！景咐胤拧空n前，老師給每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備了材料紙，紙上畫有2個(gè)大小不一的長(zhǎng)方形一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米；另一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬4厘米。但長(zhǎng)、寬的長(zhǎng)度沒(méi)有標(biāo)上。另外，每個(gè)學(xué)生再準(zhǔn)備10個(gè)1平方厘米的單位面積學(xué)具。老師下面安排了3個(gè)活動(dòng)組織學(xué)生探究長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法。1.擺一擺：用10個(gè)1

10、平方厘米的單位面積學(xué)具擺一個(gè)長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的面積是多少？你是怎樣計(jì)算長(zhǎng)方形所含有的單位面積數(shù)的？你擺出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是多少？并且填在表中。2.量一量：要求學(xué)生仍然用這10個(gè)1平方厘論文聯(lián)盟.Ll.米的單位面積學(xué)具，來(lái)解決材料紙上兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積問(wèn)題。3.想一想：學(xué)校操場(chǎng)上有一個(gè)很大的長(zhǎng)方形圖中標(biāo)出長(zhǎng)6米、寬3米，老師想知道它的面積，你們有什么好方法？當(dāng)學(xué)生在解釋算法的同時(shí)老師配以電腦動(dòng)畫演示，學(xué)生進(jìn)一步理解長(zhǎng)方形的面積就是所含有單位面積數(shù)。案例中量一量的活動(dòng)為不同的學(xué)生設(shè)置了不同的空間，學(xué)生有擺測(cè)的，有畫格子的。逼迫學(xué)生考慮、合作，進(jìn)展空間想象，從而讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)長(zhǎng)、寬的數(shù)量與面積的關(guān)系，意識(shí)到量長(zhǎng)方形的面積還可以更簡(jiǎn)潔一點(diǎn)：量出長(zhǎng)、寬的數(shù)量就行了。想一想的活動(dòng)中怎么解決操場(chǎng)上長(zhǎng)方形的面積問(wèn)題？，問(wèn)題深度增加了，適時(shí)地讓學(xué)生利用自己理論操作的直觀經(jīng)歷，進(jìn)展不自覺(jué)地表象提升，開(kāi)展真正的數(shù)學(xué)思維。讓學(xué)生親自參與去探究，也許這個(gè)過(guò)程要花費(fèi)很多時(shí)間，甚至外表一無(wú)所獲，但它使學(xué)生思維得到磨礪碰撞，活潑起來(lái)。這是一個(gè)人的學(xué)習(xí)、開(kāi)展、創(chuàng)造所必須經(jīng)歷的過(guò)程，也是一個(gè)人才能智慧開(kāi)展的內(nèi)在需求，學(xué)生會(huì)受益終生，故而眼前所消耗的時(shí)間經(jīng)歷應(yīng)該說(shuō)是值得的。數(shù)學(xué)考慮才能的形成是一個(gè)緩慢的過(guò)程，有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律，不是學(xué)生