1、 此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為：230此運(yùn)輸問(wèn)題的成本或收益為：230結(jié)果輸出即：第一組：1、2、4、9、15、23；第二組：3、6、7、8、10、20；第三組：5、11、12、13、14、16；第四組：17、18、19、21、22、24；2）建立0-1整數(shù)規(guī)劃模型：令ij=1（指派第i工人去j組長(zhǎng)小組工作時(shí)）或0（指第i工人不去j組長(zhǎng)小組工作工作時(shí)）。這樣可以表示為一個(gè)01整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題：設(shè).為第i員工與第j組長(zhǎng)之間的相互滿意度值則minZ=吃4CXiijji=1j=1s.t.24x1j=1j=1.24x24j=1j=124x=6i1=1%=6i=1224x=6i=1224xi4=6i=1xij1

2、0,(i=1,2,3,xij、證券營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)置問(wèn)題解：建立01模型令x=1（指在該地建立營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)）或0（指在該地不建立營(yíng)業(yè)網(wǎng)點(diǎn)）。這樣可以表示為一個(gè)01整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題：投資額；利潤(rùn)額;；市場(chǎng)平均份額均為原題目中表格內(nèi)的數(shù)據(jù)。i20y20maxZ一乙乙cx.jij=1i=1工bxi220000000jij=1i=12020rx10jij=1i=120s.t.工x131234x5+x6+x7+x8+x9+x10+x11+x12+x134x14+x15+x16+x17+x18+x19+x2054*(x+x+x+x)+3*(x+x+x+x+xo+xin+xn+x19+xJ+123456789101112

3、132*(x14+x15+x16+x17+x18+x19+x20)40 xi=10；(i=1,2,3,20)。三、混合泳接力隊(duì)的選拔問(wèn)題解：建立01模型令即33個(gè)工人生產(chǎn)原稿紙一個(gè)月，66個(gè)工人生產(chǎn)日記本一個(gè)月，剩余一個(gè)工人先生產(chǎn)白坯紙三分之一個(gè)月再生產(chǎn)日記本三分之二個(gè)月，得最大利潤(rùn)為8000.01元2）不需要增加臨時(shí)工，從上題軟件計(jì)算結(jié)果中可以看到剩余變量均為0，即該約束條件中所有資源均已被利用，在白坯紙供應(yīng)不變的情況下，無(wú)需增加臨時(shí)工擴(kuò)大產(chǎn)能，因原產(chǎn)能已為最大。ij=1（指派第即33個(gè)工人生產(chǎn)原稿紙一個(gè)月，66個(gè)工人生產(chǎn)日記本一個(gè)月，剩余一個(gè)工人先生產(chǎn)白坯紙三分之一個(gè)月再生產(chǎn)日記本三分之二

4、個(gè)月，得最大利潤(rùn)為8000.01元2）不需要增加臨時(shí)工，從上題軟件計(jì)算結(jié)果中可以看到剩余變量均為0，即該約束條件中所有資源均已被利用，在白坯紙供應(yīng)不變的情況下，無(wú)需增加臨時(shí)工擴(kuò)大產(chǎn)能，因原產(chǎn)能已為最大。姿時(shí)）。這樣可以表示為一個(gè)01整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題：設(shè)Ci為第i人在第j項(xiàng)泳姿的百米成績(jī)（原題目中列表顯示）i=1,2,3,4,5（分別代表甲，乙，丙，丁，戊）;j=1,2,3,4（分別代表蝶泳，仰泳，蛙泳，自由泳）minZ=54cXijiji=1j=1s.t.s.t.5X=1i1i=15X=1i2i=15X=1i3i=15Xi4=1i=1X.=11jj=1工%.=12jj=1工X=13jj=1X4j=

5、1j=14X=1j=15j四、生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題解：1）設(shè)生產(chǎn)原稿紙的工時(shí)為X1,生產(chǎn)日記本的工時(shí)為X2,生產(chǎn)練習(xí)本的工時(shí)為x3,利潤(rùn)為z,建立線性規(guī)劃模型:maxZ=2*30*x1+3*30*x2+1*30*x3=60 x1+90 x2+30 x3s.t.X1+.+X3100s.t.10/3*30*X1+40/3*30*x2+80/3*30*x330000利用軟件計(jì)算：感結(jié)果希出（3叵區(qū)目標(biāo)函數(shù)量憂值為：8口口口.口1變量最憂解相差值TOC o 1-5 h z*133,333066,66700100約束松弛糜U余變量對(duì)偶標(biāo)格1050200.1目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍：變量下限當(dāng)前值上限*122,56090

6、 x26090240 x3無(wú)下限30130常數(shù)項(xiàng)數(shù)范圍：妁束下限當(dāng)前值上限1751003002100003000040000五、模型求解問(wèn)題解：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品甲乂件，生產(chǎn)產(chǎn)品乙乂件。maxZ=1500*x1+2500*x2x1+2*%65s.t.x1+1*x20且為整數(shù)利用軟件得出結(jié)果：KHHKHHKKHKKHiiKHHKHiiKK；喝KHHKHHKKHKKHiiKHHKHiiKK；喝憂解Q下HiiKKii；i；-；HHKH；-；-；-；-；-；-；HKH苦湍K若目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為：70000變量最優(yōu)解相差值TOC o 1-5 h zm150*2250約束松弛廉!l余變量對(duì)偶價(jià)格105003500上

7、限3750上限3750無(wú)上限上限72.5無(wú)上限97.5變量下F艮當(dāng)前值x101500*210002500常數(shù)項(xiàng)數(shù)范圍：約克下F艮當(dāng)前值150652354033075即生產(chǎn)產(chǎn)品甲5個(gè)，產(chǎn)品乙25個(gè)，可以獲得最大利潤(rùn)70000元。目標(biāo)函數(shù)量胱值為：700變量最優(yōu)解相速值1I1表示最大利潤(rùn)為70000元，其中產(chǎn)品甲生產(chǎn)5個(gè)，產(chǎn)品乙生產(chǎn)25個(gè)。均奈枇弛喇朦交量對(duì)偶價(jià)格10SOOIo既剩余變量：表示設(shè)備A完全利用，設(shè)備B剩余5個(gè)小時(shí)的工作時(shí)間，設(shè)備C完全利用。對(duì)偶價(jià)格：表示如果設(shè)備A增加一個(gè)小時(shí)，則最大利潤(rùn)增加500元；設(shè)備B增加工作時(shí)間，最大利潤(rùn)不變化；設(shè)備C增加一個(gè)小時(shí)，則最大利潤(rùn)增加500元。受量

8、W當(dāng)前偏上眼W?coo1貌，翳限表示產(chǎn)品甲的價(jià)格在03750KiWIm元范圍，產(chǎn)品乙的價(jià)格在1000+8范圍內(nèi)變化，最優(yōu)解不變，即產(chǎn)品甲生產(chǎn)5個(gè)，產(chǎn)品乙生產(chǎn)25個(gè)。均果下限當(dāng)前值上限初旃?253s無(wú)上限3075盯5表示當(dāng)其他條件不變的情況下，設(shè)備A的工作時(shí)間在5072.5小時(shí)范圍內(nèi)變化，其對(duì)偶價(jià)格不變。當(dāng)其他條件不變的情況下，設(shè)備B的工作時(shí)間在35+8小時(shí)范圍內(nèi)變化，其對(duì)偶價(jià)格不變。當(dāng)其他條件不變的情況下，設(shè)備C的工作時(shí)間在3097.5小時(shí)范圍內(nèi)變化，其對(duì)偶價(jià)格不變。六、整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題解：1)設(shè)%1,%2,%3分別為產(chǎn)品甲、產(chǎn)品乙和產(chǎn)品丙的生產(chǎn)數(shù)量。各種產(chǎn)品的固定費(fèi)用只有在生產(chǎn)該種容器時(shí)才投入，

9、為了說(shuō)明固定費(fèi)用的這種性質(zhì)，設(shè)yj=1(當(dāng)生產(chǎn)第j種產(chǎn)品，即j0時(shí))或0(當(dāng)不生產(chǎn)第j種產(chǎn)品,即%j=0時(shí))。引入約束jMyj，j=1，2，3，M充分大，以保證當(dāng)yj=0時(shí)，j=0。建立如下的數(shù)學(xué)模型：Maxz=(300-100)%1+(550-400)%2+(250-120)%3-5000y1s.t.4%1+3%2+2%3W5402%1+5%2+3%3W600%jMyj,j=1,2,3,M充分大%j三0yj為0-1變量，J=1,2,32)設(shè)%1為產(chǎn)品甲產(chǎn)量在130內(nèi)的產(chǎn)量,%2為產(chǎn)品甲產(chǎn)量在3141內(nèi)的產(chǎn)量,%3為產(chǎn)品甲產(chǎn)量在71以上的產(chǎn)量；%4,%5產(chǎn)品乙和產(chǎn)品丙的生產(chǎn)數(shù)量。各種產(chǎn)品的固定

10、費(fèi)用只有在生產(chǎn)該種容器時(shí)才投入,為了說(shuō)明固定費(fèi)用的這種性質(zhì)，設(shè),yj=1(當(dāng)生產(chǎn)第j種產(chǎn)品，即%j0時(shí))或0(當(dāng)不生產(chǎn)第j種產(chǎn)品,即%j=0時(shí))。引入約束%jMyj,j=1,2,3,4,5,M充分大，以保證當(dāng)yj=0時(shí)，%j=0。建立如下的數(shù)學(xué)模型：Maxz=(300-220)%1+(300-200)%2+(300-190)%3+(550-400)%4+(250-120)%5s.t.4(%1+%2+%3)+3%4+2%5W5402(%1+%2+%3)+5%4+3%5W600%jMyj,j=3,4,5,M充分大%130y1%240y2y1y2y3%j三0yj為0-1變量，J=1,2,3,4,5七、不確定型決策問(wèn)題解：樂(lè)觀：狀態(tài)甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品銷(xiāo)路好508030銷(xiāo)路一般304020銷(xiāo)路差-10-30-5MAX508030產(chǎn)品方案為乙產(chǎn)品悲觀：狀態(tài)甲產(chǎn)品乙產(chǎn)品丙產(chǎn)品銷(xiāo)路好508030銷(xiāo)路一般304020銷(xiāo)路差-10-30-5MIN-10-3