1、0405第一學(xué)期期終考試B卷（答案）一、填空題1、y=1+2 1；2、 單調(diào)增加；3、 2；4、e2；5、sinx+ xcos x；1136、3xsinx+x2cosx；7、cosx2+C；8、；9、；22210、xex + ex + C。二、求極限1、解：原式= limex ex（2 分）x0 sin x + xcos x= limex +ex（2 分）x02cosxxsin=1（1 分）1 11+1x2 2、解：原式= lim x=lim11+x2 =1x+1x+1+1x21+x2x（2分）（1 分）（2分）三、求導(dǎo)數(shù)與微分nx1+sx)nx1+sx(1、解： =(1+ cos x 2（1

2、 分）cosxcosx)+sin2 x=1+sx2=11+cos（2 分）(1+sx(y = 1+cosxsin x=1+sx2=（2 分）(2、解：(dy6at1+t23at2 (2t)(=(6at（2 分）dt1+t2 21+t2 23adt(dx3at23at3adt(=（2 分）1+t221+t226at(2dydx1+t2(3a(=2t1t2（1 分）1+t22四、求積分1、解：原式= (x +1x1x+1)(xx1dx（2）= 1( x+1x1dx（1 分）2=1(x+13 (x13 +C（3分）322 2、解：令x = 2 sin t ，則dx = 2 sin t原式=4s2 t

3、（2分）=21+st)dt（1分）2tsinC（2）4x2= 2arcsin x4x222C（1）3、解：原式=xsinlnxcoslnxdx（2 分）= xnnxxnx+nnx)（2 分）nnx= x(nnxnx)+C（2 分）24、解：原式=1xdcos2x（2 分）20=1(xs2x s2（2 分）2 =2001sin2x 40（1 分）= 2（1 分）5、解：原式=32x4+4(1 x2 4x+5(dx=32x41 x2 4xdx+431dx1 x 2 4x +5（1 分）=3 dx2 4x+5)+431dx（1 分）1x24x+51 (x22 +12(=ln(4x+53 +4n(x2

4、)3（2 分）11=ln2ln2+4(arctan1arctan(1)= 2（1 分）（1 分）6、解：原式=202sx s2（2 分）2=sinx20= 2sinx（2 分）2（2 分）五、f(x)acosxcos3xfacos+cos=0a=2（3 分）333333f(x)=sinx3sin3x，f=sin3sin=0（3）33f=2sin+1sin（1 分）所以當(dāng)a =2f(x)在x處取得最3333333大值。 （1分 ）3六、解：y=x+1x=1，（2 分）y=2x2 y = 2y2y2V =2 dy2(y2（3 分）0 1= y2(y1)24233（2 分）01= 23七、f (x)x = 1t1f t 1 dtf