1、2016屆高三數(shù)學(xué)（理）滾動訓(xùn)練卷（7）一、選擇題： 1、冪函數(shù)的圖象過點，則A B C D2、 函數(shù)的定義域為A B C D 3、 若，則是的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件4、 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是 A B C D5、函數(shù)的圖象 A關(guān)于軸對稱 B關(guān)于軸對稱 C關(guān)于直線對稱 D關(guān)于原點對稱6、若，則的值為A B C D 7、已知數(shù)列，若點均在直線上，則數(shù)列的前11項和等于（ ）A18 B22 C33 8、等差數(shù)列的前項和記為，三個不同的點在直線上，點在直線外，且滿足，那么的值為（ ）A B C D9、己知實數(shù)滿足條件（為常數(shù)），若的最

2、大值為，則的值為A. 4 B. 6 C. 8 D. 1010、右圖中陰影部分的面積是A B C D11、使函數(shù)f(x)=sin(2x+) -cos(2x+）為偶函數(shù)，且在區(qū)間，上是減函數(shù)的的一個值是 A B C D一12、已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍為A B C D 二、填空題： 13、已知函數(shù)，則 14、已知ABC是等邊三角形，有一點D滿足 eq o(sup6(),sdo0(AB)eq f(1,2) eq o(sup6(),sdo0(AC) eq o(sup6(),sdo0(AD)，且| eq o(sup6(),sdo0(CD)|eq r(3)，那么 eq o(sup6(),sdo0(

3、DA) eq o(sup6(),sdo0(DC) 15、將ysin2x的圖像向右平移單位（0），使得平移后的圖像仍過點 eq bbc( eq f(,3)， eq f( eq r(3),2)，則的最小值為_16、已知函數(shù)f (x)滿足f (x)f ( eq f(1,x)，當(dāng)x1,3時，f (x)lnx，若在區(qū)間 eq f(1,3),3內(nèi)，函數(shù)g(x)f (x)ax與x軸有三個不同的交點，則實數(shù)a的取值范圍是 三、解答題17、（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，l是過定點P(4，2)且傾斜角為的直線；以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)

4、方程為=4cos. (1)寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；(2)若曲線C與直線l相交于不同的兩點M，N，求|PM|+|PN|的取值范圍18、（本小題滿分12分）已知函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）將函數(shù)的圖象上每一點的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，當(dāng)時，求的值域.19、（本小題滿分12分）數(shù)列 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 滿足： SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT （1）記 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT ，求證數(shù)列 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 是等比數(shù)列（2）求

5、數(shù)列 SKIPIF 1 0 * MERGEFORMAT 的通項公式；20、（本小題滿分12分）如圖，一條寬為1km的兩平行河岸有村莊A和供電站C，村莊B與A、C的直線距離都是2km，BC與河岸垂直，垂足為D現(xiàn)要修建電纜，從供電站C向村莊A、B供電修建地下電纜、水下電纜的費用分別是2萬元/km、4萬元/km（1）已知村莊A與B原來鋪設(shè)有舊電纜，但舊電纜需要改造，改造費用是0.5萬元/km現(xiàn)決定利用此段舊電纜修建供電線路，并要求水下電纜長度最短，試求該方案總施工費用的最小值（2）如圖，點E在線段AD上，且鋪設(shè)電纜的線路為CE、EA、EB若DCE(0 eq f( ,3)，試用表示出總施工費用y (萬

6、元)的解析式，并求y的最小值21、（本小題滿分12分）已知函數(shù)定義域是，且，當(dāng)時，（）證明：為奇函數(shù)；（）求在上的表達(dá)式；（）是否存在正整數(shù)，使得時，有解，若存在求出的值，若不存在說明理由22、（本小題滿分12分）已知a為實數(shù)，函數(shù)f (x)alnxx24x（1）是否存在實數(shù)a，使得f (x)在x1處取極值？證明你的結(jié)論；（2）若函數(shù)f (x)在2, 3上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；（3）設(shè)g(x)2alnxx25x eq f(1a,x)，若存在x01, e，使得f (x0)g(x0)成立，求實數(shù)a的取值范圍 2016屆高三數(shù)學(xué)（理）滾動訓(xùn)練卷（7）參考答案一、CCBBDA CDBC

7、AD 二、 3 eq f(,6) eq blc( eq f(ln3,3), eq brc)( eq f(1,e)三、解答題17、18、解：（） 當(dāng)時， 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.（）將函數(shù)的圖象上每一點的橫坐標(biāo)伸長到原來的兩倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)，當(dāng)時，當(dāng)，即時，取得最大值，；當(dāng)，即時，取得最小值，故函數(shù)的值域為.19、（1） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 20、解：（1）由已知可得ABC為等邊三角形，ADCD，水下電纜的最短線路為CD.過D作DEAB于E，可知地下電纜的最短線路為DE、AB. 3分又CD1，DE eq f( eq r(3),2)，AB2，故該方案的總費用為

8、 14 eq f( eq r(3),2)220.55 eq r(3) （萬元）（2）DCE (0 eq f( ,3)CEEB eq f(1, eq a(cos)，EDtan，AE eq r(3)tan.則y eq f(1, eq a(cos)4 eq f(1, eq a(cos)2( eq r(3)tan)22 eq f( eq a(3sin), eq a(cos)2 eq r(3) 9分令f () eq f( eq a(3sin), eq a(cos) (0 eq f( ,3)則f () eq f( eq a(cos2(3sin)(sin), eq a(cos2) eq f( eq a(3s

9、in1), eq a(cos2) ，11分0 eq f( ,3)，0sin eq f( eq r(3),2)，記sin0 eq f(1,3)，0(0, eq f( ,3) 當(dāng)00時，0sin eq f(1,3)，f ()0當(dāng)0 eq f( ,3)時， eq f(1,3)sin eq f( eq r(3),2)，f ()0f ()在0,0)上單調(diào)遞減，在(0, eq f( ,3)上單調(diào)遞增13分f ()minf (0) eq f( eq a(3 eq f(1,3), eq f( eq a(2 eq r(2),3)2 eq r(2)，從而ymin4 eq r(2)2 eq r(3)，此時EDtan

10、0 eq f( eq r(2),4)， 答：施工總費用的最小值為（4 eq r(2)2 eq r(3)）萬元，其中ED eq f( eq r(2),4). 15分21、（）證明：， 的周期為， 由可得，為奇函數(shù)（）解：當(dāng)時，則， ，所以在上（）假設(shè)存在正整數(shù)滿足條件，則對，此時 ，變?yōu)椋?可得 ，即在上有解， ， ，所以不存在這樣的正整數(shù)滿足條件22、解：（1）函數(shù)f (x)定義域為(0,)，f (x) eq f(a,x)2x4 eq f(2x24xa,x)假設(shè)存在實數(shù)a，使f (x)在x1處取極值，則f (1)0，a2， 2分此時，f (x) eq f(2(x1)2,x)，當(dāng)0 x1時，f

11、(x)0，f (x)遞增；當(dāng)x1時，f (x)0，f (x)遞增x1不是f (x)的極值點故不存在實數(shù)a，使得f (x)在x1處取極值 4分（2）f (x) eq f(2x24xa,x) eq f(2(x1)2a2,x)，當(dāng)a2時，f (x)0，f (x)在(0,)上遞增，成立； 6分當(dāng)a2時，令f (x)0，則x1 eq r(1 eq f(a,2)或x1 eq r(1 eq f(a,2)，f (x)在(1 eq r(1 eq f(a,2),)上遞增，f (x)在2, 3上存在單調(diào)遞增區(qū)間，1 eq r(1 eq f(a,2)3，解得：6a2綜上，a6 10分（3）在1,e上存在一點x0，使得

12、成立，即在1,e上存在一點，使得，即函數(shù)在1,e上的最小值小于零有 當(dāng)，即時， 在上單調(diào)遞減，所以的最小值為，由可得，因為，所以； 12分當(dāng)，即時，在上單調(diào)遞增，所以最小值為，由可得； 14分當(dāng)，即時，可得最小值為，因為，所以， ，故 此時不存在使成立綜上可得所求的范圍是：或 16分解法二：由題意得，存在x1, e，使得a(lnx eq f(1,x)x eq f(1,x)成立令m(x)lnx eq f(1,x)，m(x)在1, e上單調(diào)遞增，且m(1)10, m(e)1 eq f(1,e)0故存在x1(1,e)，使得x1, x1)時，m(x)0；x(x1, e時，m(x)0故存在x1, x1)時，使得a eq f(x21,xlnx1)成立，()或存在x(x1, e時，使得a eq f(x21,xlnx1)成立，() 12分記函數(shù)F(x) eq f(x21,xlnx1)，F(xiàn) (x) eq f(x21)lnx(x1)2,(xlnx1)2)當(dāng)1xe時，(x21)lnx(x1)2(x21) eq bbc(lnx eq f(x1,x1