1、正版可修改PPT課件(中職）電工電子技術(shù)及應(yīng)用第二章 正弦交流電路教學(xué)課件第二章 正弦交流電路第一節(jié) 正弦量第二節(jié) 正弦量的相量第三節(jié) 電路元件的電壓電流關(guān)系第四節(jié) RLC串聯(lián)電路第五節(jié) 復(fù)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)第六節(jié) 正弦交流電路的功率第七節(jié) 電路中的諧振第一節(jié) 正弦量 實(shí)際工程技術(shù)中所遇到的電流、電壓，在許多情況下，其大小和方向都是隨時(shí)間變化的，這類(lèi)電量統(tǒng)稱(chēng)為交流量。在交流量中，有許多是按照一定的時(shí)間間隔循環(huán)變化的，這樣的交流量稱(chēng)為周期性交流量。隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的周期量稱(chēng)為正弦交流量，簡(jiǎn)稱(chēng)正弦量。 圖2-1所示的電流波形為正弦波，其瞬時(shí)值表達(dá)式為下一頁(yè)第一節(jié) 正弦量一、周期、頻率、角頻率 正

2、弦量每變化完整一次所需的時(shí)間稱(chēng)為周期，用字母T表示，單位是秒(s)。 正弦量在每秒內(nèi)變化的次數(shù)稱(chēng)為頻率，用字母f表示，單位是赫茲( Hz)。周期和頻率互為倒數(shù)，即 正弦量表達(dá)式中的角頻率，即正弦量每秒鐘變化的電角度，單位是弧度/秒(rad/s)。因?yàn)檎伊恳恢芷诮?jīng)歷了2 弧度，所以角頻率為下一頁(yè)上一頁(yè)第一節(jié) 正弦量二、振幅和有效值 正弦量任一瞬間的值稱(chēng)為瞬時(shí)值，瞬時(shí)值中最大的值稱(chēng)為振幅，或稱(chēng)為最大值。 以交流電流為例，其有效值定義是:一個(gè)周期量和一個(gè)直流量，分別作用于同一電阻，如果經(jīng)過(guò)一個(gè)周期的時(shí)間產(chǎn)生相等的熱量，則這個(gè)周期量的有效值等于這個(gè)直流量的大小。 對(duì)于正弦量，最大值是有效值的 倍下一

3、頁(yè)上一頁(yè)第一節(jié) 正弦量三、相位與初相位 通常，正弦量是連續(xù)變化的，一般沒(méi)有確定的起點(diǎn)和終點(diǎn)，但為了便于說(shuō)明問(wèn)題，選擇一個(gè)計(jì)算時(shí)間的起點(diǎn)非常必要。若規(guī)定正弦量由負(fù)變正的零點(diǎn)為變化起點(diǎn)，t=0的時(shí)刻為時(shí)間起點(diǎn)，則任意瞬間的電角度 稱(chēng)為正弦量的相位角，簡(jiǎn)稱(chēng)相位。 t=0的相位角叫做初相位或初相角。下一頁(yè)上一頁(yè)第一節(jié) 正弦量四、相位差設(shè)有兩個(gè)同頻率的正弦量它們之間的相位之差稱(chēng)為相位差，用表示 可見(jiàn)，兩個(gè)同頻率正弦量的相位差，實(shí)質(zhì)上等于它們的初相之差，它是一個(gè)與時(shí)間無(wú)關(guān)、與計(jì)時(shí)起點(diǎn)也無(wú)關(guān)的常數(shù)。上一頁(yè)返 回第二節(jié) 正弦量的相量一、復(fù)數(shù)的三種形式1.代數(shù)形式式中:a為復(fù)數(shù)A的實(shí)部，b為復(fù)數(shù)A的虛部，j=

4、為虛數(shù)單位，數(shù)學(xué)中用i表示，電工技術(shù)中因?yàn)槎加胕表示電流，所以改用j代表。每一個(gè)復(fù)數(shù)A=a+jb，在復(fù)平面上都有一個(gè)點(diǎn)A (a, b)和它對(duì)應(yīng)，如圖2-4所示下一頁(yè)第二節(jié) 正弦量的相量一、復(fù)數(shù)的三種形式2.指數(shù)形式3.三角形式下一頁(yè)上一頁(yè)第二節(jié) 正弦量的相量二、復(fù)數(shù)的運(yùn)算1.復(fù)數(shù)的加減 進(jìn)行復(fù)數(shù)相加(或相減)，要先把復(fù)數(shù)化為代數(shù)形式。設(shè)有兩個(gè)復(fù)數(shù) 則它們的相加、減運(yùn)算為 復(fù)數(shù)的加、減運(yùn)算也可在復(fù)平面上用平行四邊形法則作圖完成，見(jiàn)圖2-5所示下一頁(yè)上一頁(yè)第二節(jié) 正弦量的相量二、復(fù)數(shù)的運(yùn)算2.復(fù)數(shù)的乘除 復(fù)數(shù)的指數(shù)形式和極坐標(biāo)形式便于進(jìn)行乘、除運(yùn)算。設(shè)兩個(gè)復(fù)數(shù)為 則它們的乘、除運(yùn)算為 復(fù)數(shù)相乘、除

5、的兒何意義分別如圖2-6(a)、(b)所示下一頁(yè)上一頁(yè)第二節(jié) 正弦量的相量三、正弦量的相量設(shè)有一正弦電流為設(shè)另有一復(fù)數(shù)為對(duì)比以上兩式可以得出，正弦電流i就是復(fù)數(shù) 的虛部。因?yàn)槭街? 是一復(fù)常量，它的模就是正弦電流i的有效值I, 幅角就是正弦電流i的初相i，將這個(gè)復(fù)常量用字母表示，即下一頁(yè)上一頁(yè)第二節(jié) 正弦量的相量三、正弦量的相量 一個(gè)正弦量就可以用一個(gè)復(fù)數(shù)來(lái)表示。表示的方法是:復(fù)數(shù)的模對(duì)應(yīng)正弦量的有效值;復(fù)數(shù)的幅角對(duì)應(yīng)正弦量的初相角。以后把這個(gè)能表示正弦量特征的復(fù)數(shù)稱(chēng)為“相量”，并用上面帶小點(diǎn)的大寫(xiě)字母表示，如 表示電流相量， 表示電壓相量上一頁(yè)返 回第三節(jié) 電路元件的電壓電流關(guān)系一、電容元件

6、 假定在任一瞬時(shí)，電容元件通過(guò)的電流ic與電容元件兩端的電壓uc在關(guān)聯(lián)參考方向下，見(jiàn)圖2 -10。在正弦交流電路中，電容元件電壓和電流是同頻率的正弦量，電壓滯后電流/2，其有限值的關(guān)系為電容元件電壓與電流的波形圖如圖2-11所示，在圖2 -12中，電容的電壓、電流相量分別為電容中的電流超前電容元件兩端的電壓/2 ,其相量圖如圖2-13所示.下一頁(yè)第三節(jié) 電路元件的電壓電流關(guān)系二、電阻元件在正弦交流電路中，假定在任一瞬時(shí)電壓UR和電流IR在關(guān)聯(lián)參考方向下，見(jiàn)圖2 -14根據(jù)歐姆定律由上式可知，電阻元件上uR 、 iR正弦量頻率相同，相位相同，它們的最大值或有效值之間的關(guān)系符合歐姆定律，即表示電阻

7、元件電壓與電流的波形圖如圖2-15所示下一頁(yè)上一頁(yè)第三節(jié) 電路元件的電壓電流關(guān)系二、電阻元件下面用相量來(lái)分析，見(jiàn)圖2-16 ,電阻的電流、電壓相量形式分別為由電阻元件伏安關(guān)系的形式，可得電阻元件的相量模型，如圖2-16所示。圖2 -17則為電阻元件的電壓、電流相量圖。下一頁(yè)上一頁(yè)第三節(jié) 電路元件的電壓電流關(guān)系三、電感元件假定在任一瞬時(shí)，電壓uL和電流iL在關(guān)聯(lián)參考方向下，見(jiàn)圖2-18在正弦交流電路中，電感元件的電壓和電流是同頻率的正弦量，其有效值或最大值之間的關(guān)系為 或 電壓超前于電流/2電壓與電流的波形圖如圖2 -19所示下一頁(yè)上一頁(yè)第三節(jié) 電路元件的電壓電流關(guān)系三、電感元件在圖2-20中電

8、感電壓、電流相量分別為電感兩端的電壓超前電感元件中通過(guò)的電流/2，圖2 -21為電感元件的相量圖。上一頁(yè)返 回第四節(jié) RLC串聯(lián)電路圖2-22 (a)為RLC串聯(lián)電路的電路圖，各正弦量的參考方向如圖所示RLC串聯(lián)電路的相量模型如圖2-22 (b)所示Z為電路的復(fù)阻抗，其圖形符號(hào)如圖2-23所示上式被稱(chēng)為歐姆定律的相量形式將復(fù)阻抗用極坐標(biāo)形式表示為其中|Z|是復(fù)阻抗的模，為復(fù)阻抗的幅角。同時(shí)可得，復(fù)阻抗的模|Z|、實(shí)部R及虛部X構(gòu)成一個(gè)直角三角形，如圖2-24(a)所示，稱(chēng)為阻抗三角形。下一頁(yè)第四節(jié) RLC串聯(lián)電路上式表明，復(fù)阻抗的模|Z|是其端電壓與電流有效值之比，稱(chēng)為電路的阻抗。復(fù)阻抗的幅角

9、是電壓超前電流的相位角，稱(chēng)為電路的阻抗角。所以復(fù)阻抗Z綜合反映廠電壓與電流之間的數(shù)值及相位關(guān)系。在RLC串聯(lián)電路中，選擇電流 為參考正弦量，則 與 同相， 比 超前/2 , 比 滯后/2 ,可畫(huà)出電路的相量圖如圖2-25所示。上一頁(yè)返 回第五節(jié) 復(fù)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)一、復(fù)阻抗的串聯(lián)n個(gè)復(fù)阻抗串聯(lián)，如圖2-26(a)所示，其等效復(fù)阻抗Zea等于n個(gè)串聯(lián)的復(fù)阻抗之和，即各個(gè)復(fù)阻抗的電壓分配與復(fù)阻抗成正比，即等效電路如圖2-26 (b)所示下一頁(yè)第五節(jié) 復(fù)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)二、復(fù)阻抗的并聯(lián)n個(gè)復(fù)阻抗并聯(lián)，如圖2-27(a)所示，其等效復(fù)阻抗Zea的倒數(shù)等于n個(gè)并聯(lián)的復(fù)阻抗倒數(shù)之和，即各個(gè)復(fù)阻抗的電流分配

10、與復(fù)阻抗成反比，即等效電路如圖2-27 (b)所示下一頁(yè)上一頁(yè)第五節(jié) 復(fù)阻抗的串聯(lián)與并聯(lián)二、復(fù)阻抗的并聯(lián)在兩個(gè)復(fù)阻抗并聯(lián)的情況下，電路如圖2-28所示，其等效復(fù)阻抗為對(duì)于一個(gè)不含獨(dú)立電源由R、L、C構(gòu)成的二端網(wǎng)絡(luò)N，如圖2-29所示，其等效復(fù)阻抗Zea可以通過(guò)端口電壓 和端口電流 求得，即上一頁(yè)返 回第六節(jié) 正弦交流電路的功率一、有功功率P圖2-30所示網(wǎng)絡(luò)中電壓u和電流i是同頻率的正弦量，選取關(guān)聯(lián)參考方向有功功率也稱(chēng)為平均功率P，即cos稱(chēng)為電路的功率因數(shù)下一頁(yè)第六節(jié) 正弦交流電路的功率二、無(wú)功功率Q由于電路中存在的電感、電容元件實(shí)際不消耗能量，而只有電源與電感、電容元件間的能量互換，我們把

11、這種能量交換的最大速率，定義為無(wú)功功率，用Q來(lái)表示，即下一頁(yè)上一頁(yè)第六節(jié) 正弦交流電路的功率三、視在功率S通常將電壓和電流有效值的乘積稱(chēng)為視在功率，用大寫(xiě)字母5表示，即為了與有功功率和無(wú)功功率相區(qū)別，視在功率的單位用(V.A)或千伏安(kV . A )表示。根據(jù)上面對(duì)有功功率P、無(wú)功功率Q和視在功率S的分析，得到下式圖2 -31稱(chēng)為功率三角形?？梢?jiàn)功率三角形與電壓三角形、阻抗三角形都是相似三角形。上一頁(yè)返 回第七節(jié) 電路中的諧振一、串聯(lián)電路的諧振圖2-33 ( a)所示的RLC串聯(lián)電路復(fù)阻抗為當(dāng)虛部為零，電路發(fā)生諧振，得到串聯(lián)諧振條件為諧振角頻率諧振頻率諧振頻率只與電路的L, C參數(shù)有關(guān)，與R

12、無(wú)關(guān)，見(jiàn)圖2-33 (b)下一頁(yè)第七節(jié) 電路中的諧振二、并聯(lián)電路的諧振在圖2-34中，用電阻R和電感L的串聯(lián)來(lái)表示實(shí)際線(xiàn)圈，線(xiàn)圈與電容器C組成并聯(lián)諧振電路。線(xiàn)圈和電容的復(fù)阻抗分別為電路的復(fù)阻抗下一頁(yè)上一頁(yè)第七節(jié) 電路中的諧振二、并聯(lián)電路的諧振諧振時(shí)復(fù)阻抗的慮部為零，得到并聯(lián)諧振條件為諧振角頻率諧振頻率上一頁(yè)返 回圖2-1 正弦電流波形返 回圖2-4 復(fù)數(shù)的矢量表示返 回圖2-5 平行四邊形法則返 回圖2-6 復(fù)數(shù)相乘、除的幾何竟義返 回圖2-10 交流電路中的電容元件返 回圖2-11 電容元件電壓、電流的波形圖返 回圖2-12 電容元件的相量模型返 回圖2-13 電容元件的相量返 回圖2-14 交流電路中的電阻元件返 回圖2-15 電阻元件電壓、電流的波形圖返 回圖2-16 電阻元件的相量模型返 回圖2-17 電阻元件的相量圖返 回圖2-18 交流電路中的電感元件返 回圖2-19 電感兀件電壓、電流的波形圖返 回圖2-20 電感元件的相量模型返 回圖2-21 電感元件的相量圖返 回圖2-22 RLC串聯(lián)電路圖及相量模型