1、無機(jī)資料物理性能習(xí)題答案1資料的力學(xué)性能1-1一圓桿的直徑為2.5mm、長度為25cm并遇到4500N的軸向拉力若直徑拉細(xì)至2.4mm且拉伸變形后圓桿的體積不變求在此拉力下的真應(yīng)力、真應(yīng)變、名義應(yīng)力和名義應(yīng)變并比較議論這些計(jì)算結(jié)果。解依據(jù)題意可得下表由計(jì)算結(jié)果可知真應(yīng)力大于名義應(yīng)力真應(yīng)變小于名義應(yīng)變。1-4一陶瓷含體積百分比為95的Al2O3E380GPa和5的玻璃相E84GPa試計(jì)算其上限和下限彈性模量。若該陶瓷含有5的氣孔再估量其上限和下限彈性模量。解令E1380GPaE284GPaV10.95V20.05。則有當(dāng)該陶瓷含有5的氣孔時(shí)將P0.05代入經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式可得其上、下限彈性模量分別變

2、成331.3GPa和293.1GPa。1-5試分別畫出應(yīng)力廢弛和應(yīng)變?nèi)渥兣c時(shí)間的關(guān)系表示圖并算出t0t和t時(shí)的縱坐標(biāo)表達(dá)式。解Maxwell模型能夠較好地模擬應(yīng)力廢弛過程Voigt模型能夠較好地模擬應(yīng)變?nèi)渥冞^程拉伸前后圓桿有關(guān)參數(shù)表體積V/mm3直徑d/mm圓面積S/mm2拉伸前109拉伸后124真應(yīng)變91710909.4450060MPaAF名義應(yīng)力0851.0100AAll名義應(yīng)變99510524.445006MPaAFT真應(yīng)力2.36505.08495.03802211GPaVEVEEH上限彈性模量1.3238405.038095.0112211GPaEVEVEL下限彈性模量.10011

3、100/0eEEeeEttt則有其蠕變曲線方程為./00000et-t/e則有其應(yīng)力廢弛曲線方程為1以上兩種模型所描繪的是最簡單的狀況事實(shí)上因?yàn)橘Y料力學(xué)性能的復(fù)雜性我們會用到用多個(gè)彈簧和多個(gè)黏壺經(jīng)過串并聯(lián)組合而成的復(fù)雜模型。如采納四元件模型來表示線性高聚物的蠕變過程等。1-6一圓柱形Al2O3晶體受軸向拉力F若其臨界抗剪強(qiáng)度f為135MPa求沿圖中所示之方向的滑移系統(tǒng)產(chǎn)生滑移時(shí)需要的最小拉力值并求滑移面的法向應(yīng)力。解2、無機(jī)資料的脆性斷裂與強(qiáng)度2-1求融熔石英的聯(lián)合強(qiáng)度設(shè)預(yù)計(jì)的表面能力為1.75J/m2Si-O的均衡原子間距為1.610-8cm彈性模量從60到75GpaaEthGPa64.28

4、62.25106.175.11075601092-2融熔石英玻璃的性能參數(shù)為E73Gpa1.56J/m2理論強(qiáng)度th28Gpa。如資猜中存在最大長度為2m的內(nèi)裂且此內(nèi)裂垂直于作用力方向計(jì)算由此致使的強(qiáng)度折減系數(shù)。2c2mc110-6mcEc2GPa269.010114.356.11073269強(qiáng)度折減系數(shù)1-0.269/280.992-3證明測定資料斷裂韌性的單邊切口、三點(diǎn)曲折梁法的計(jì)算公式cos0015.053cos82332min2MPaPaNFFf此拉力下的法向應(yīng)力為為系統(tǒng)的剪切強(qiáng)度可表示由題意得圖示方向滑移應(yīng)t/力松0t/弛曲線應(yīng)t/變?nèi)渥僼/曲線FN60533mm2/7.38/6.3

5、7/8.21/6.4/9.22/92/72/52/32/12/3WcWcWcWcWcBWSPKcIC是一回事。證明PcSMc4/17.38/6.37/8.21/6.4/9.22/92/72/52/32/12/3WcWcWcWcWcBWSPKcIC2-4一陶瓷三點(diǎn)曲折試件在受拉面上于跨度中間有一豎向切口如圖。假如E380Gpa0.24求KIc值設(shè)極限荷載達(dá)50Kg。計(jì)算此資料的斷裂表面能。解c/W0.1Pc509.8NB10W10S40代入下式/7.38/6.37/8.21/6.4/9.22/92/72/52/32/12/3WcWcWcWcWcBWSPKcIC212EKIC28.3103802/

6、94.01063.12192622EKICJ/m22-5一鋼板受有長向拉應(yīng)力350MPa如在資猜中有一垂直于拉應(yīng)力方向的中心穿透缺點(diǎn)長8mm2c。此鋼材的折服強(qiáng)度為1400MPa計(jì)算塑性區(qū)尺寸r0及其裂痕半長c的比值。議論用此試件來求KIC值的可能性。151031.04/125.0/0cr0.021用此試件來求KIC值的不行能。2-6一陶瓷零件上有一垂直于拉應(yīng)力的邊裂如邊裂長度為12mm20.049mm32um分別求上述三種狀況下的臨界應(yīng)力。設(shè)此資料的斷裂韌性為1.62MPa.m2。議論講結(jié)果。cYKIY1.121.98cKI98.12/1818.0c31c2mmMPac25.18102/81

7、8.03MPac04.577102/818.063資料的熱學(xué)性能3-1計(jì)算室溫298K及高溫1273K時(shí)莫來石瓷的摩爾熱容值并請和按杜龍-伯蒂規(guī)律計(jì)算的結(jié)果比較。1當(dāng)87.554.46-30.0461.974.18J/mol.K2當(dāng)據(jù)杜隆-珀替定律3Al2O3.2SiO4Cp2124。94523.74J/mol.K3-4康寧1723玻璃硅酸鋁玻璃擁有以下性能參數(shù)0.021J/cm.s.4.610-6/p7.0Kg/mm2.E6700Kg/mm20.求25第一及第二熱沖擊斷裂抵擋因子。第一沖擊斷裂抵擋因子ERf1666108.96700106.475.0108.97170第二沖擊斷裂抵擋因子ER

8、f11700.0213.57J/cm.s3-5一熱機(jī)零件由反響燒結(jié)氮化硅制成其熱導(dǎo)率0.184J/cm.s.最大厚度120mm.假如表面熱傳達(dá)系數(shù)h0.05J/cm2.s.假設(shè)形狀因子S1估量可茲應(yīng)用的熱沖擊最大同意溫差。4474資料的光學(xué)性能4-1一入射光以較小的入射角i和折射角r經(jīng)過一透明顯玻璃板若玻璃對光的衰減可忽視不計(jì)試證明顯透事后的光強(qiáng)為1-m2定律所得的計(jì)算值。趨近按可見跟著溫度的高升PetitDulongCmP4解rinsinsin21WWWmWWWWmnnWW111122121其折射光又從玻璃與空氣的另一界面射入空氣則211mWWmWW3-2光經(jīng)過一塊厚度為1mm的透明Al2O

9、3板后強(qiáng)度降低了15試計(jì)算其吸收和散射系數(shù)的總和。解:11.000625.185.0ln1085.0cmseeIIeIIsxsxs5資料的電導(dǎo)性能5-2實(shí)驗(yàn)測出離子型電導(dǎo)體的電導(dǎo)率與溫度的有關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)數(shù)學(xué)回歸剖析得出關(guān)系式為TBA1lg1試求在丈量溫度范圍內(nèi)的電導(dǎo)活化能表達(dá)式。2若給定T1500K110-91.cmT21000K210-61.cm計(jì)算電導(dǎo)活化能的值。解1/10TBA10ln/lnTBA10ln/TBAe/.10ln10lnTBAee/1kTWeAWkB.10ln式中k/1084.04KeV2500/10lg9BA1000/10lg6BAB-3000W-ln10.-30.8610-

10、45005.9410-45000.594eV55-3本征半導(dǎo)體中從價(jià)帶激發(fā)至導(dǎo)帶的電子和價(jià)帶產(chǎn)生的空穴參加電導(dǎo)。激發(fā)的電子數(shù)n可近似表示為2/expkTENng式中N為狀態(tài)密度k為波爾茲曼常數(shù)T為絕對溫度。試回答以下問題1設(shè)N1023cm-3k8.6”10-5eV.K-1時(shí)SiEg1.1eVTiO2Eg3.0eV在室溫20和500時(shí)所激發(fā)的電子數(shù)cm-3各是多少2半導(dǎo)體的電導(dǎo)率-1.cm-1可表示為ne式中n為載流子濃度cm-3e為載流子電荷電荷1.610-19C為遷徙率cm2.V-1.s-1當(dāng)電子e和空穴h同時(shí)為載流子時(shí)hheeenen假設(shè)Si的遷徙率h500cm2.V-1.s-1且不隨溫度

11、變化。求Si在室溫20和500時(shí)的電導(dǎo)率解1Si20298106.82/1.1exp10523n1023e-21.833.321013cm-3500773106.82/1.1exp10523n1023e-82.551019cm-3TiO220298106.82/0.3exp10523n1.410-3cm-3500773106.82/0.3exp10523n1.61013cm-3220hheeenen3.3210131.610-1914505001.0310-2-1.cm-1500hheeenen2.5510191.610-1914505007956-1.cm-166資料的功能轉(zhuǎn)換性能6-1金紅石TiO2的介電常數(shù)是100求氣孔率為10的一塊金紅石陶瓷介質(zhì)的介電常數(shù)。6-2一塊1cm4cm0.5cm的陶瓷介質(zhì)其電容為2.4-6F消耗因子tg為0.02。求相對介電常數(shù)消耗要素。6-3鎂橄欖石Mg2SiO4瓷的構(gòu)成為45SiO25Al2O3和50MgO在1400燒成并急冷保存玻璃相陶瓷的r5.4。因?yàn)镸g2SiO4的介電常數(shù)是6.2估量玻璃的介電