1、利用MATLAB實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置,設(shè)計(jì)狀態(tài)察看器(現(xiàn)代控制)利用MATLAB實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置,設(shè)計(jì)狀態(tài)察看器(現(xiàn)代控制)15/15利用MATLAB實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置,設(shè)計(jì)狀態(tài)察看器(現(xiàn)代控制)裝訂線實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱利用MATLAB實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)配置、設(shè)計(jì)狀態(tài)察看器系專業(yè)自動(dòng)化班姓名學(xué)號(hào)授課老師預(yù)準(zhǔn)時(shí)間實(shí)驗(yàn)時(shí)間實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)一、目的要求1、掌握狀態(tài)反響和輸出反響的看法及性質(zhì)。2、掌握利用狀態(tài)反響進(jìn)行極點(diǎn)配置的方法。學(xué)會(huì)用MATLAB求解狀態(tài)反響矩陣。3、掌握狀態(tài)察看器的設(shè)計(jì)方法。學(xué)會(huì)用MATLAB設(shè)計(jì)狀態(tài)察看器。4、熟悉分別定理，學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)帶有狀態(tài)察看器的狀態(tài)反響系統(tǒng)。二、原理簡述、狀態(tài)反響和輸出反響xAxBu設(shè)線性定常系

2、統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為yCx若是采用狀態(tài)反響控制規(guī)律u=r-Kx，其中r是參照輸入，則狀態(tài)反響閉環(huán)系統(tǒng)的傳達(dá)函數(shù)為：GkCsI(ABK)1B、極點(diǎn)配置若是SISO線性定常系統(tǒng)完好能控，則可經(jīng)過合適的狀態(tài)反響,將閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置到任意希望的位置。MATLAB供應(yīng)的函數(shù)acker()是用Ackermann公式求解狀態(tài)反響陣K。該函數(shù)的調(diào)用格*式為K=acker(A,B,P)其中A和B分別為系統(tǒng)矩陣和輸入矩陣。P是希望極點(diǎn)構(gòu)成的向量。MATLAB供應(yīng)的函數(shù)place()也可求出狀態(tài)反響陣K。該函數(shù)的調(diào)用格式為K=place(A,B,P)函數(shù)place()還適用于多變量系統(tǒng)極點(diǎn)配置，但不適用含有多重希望

3、極點(diǎn)的問題。函數(shù)acker()不適用于多變量系統(tǒng)極點(diǎn)配置問題，但適用于含有多重希望極點(diǎn)問題。三、儀器設(shè)備PC計(jì)算機(jī)，MATLAB軟件四、內(nèi)容步驟、數(shù)據(jù)辦理題5-1某系統(tǒng)狀態(tài)方程以下0101x001x3u4326y100 x理想閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)為123，試1）采用直接計(jì)算法進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置；2）采用Ackermann公式計(jì)算法進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置；3）采用調(diào)用place函數(shù)法進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)配置。A=010;001;-4-3-2;B=1;3;6;C=100;D=0;G=ss(A,B,C,D);*Q,D=eig(A)結(jié)果：Q=0.29950.3197+0.0731i-0.49440.0573+0

4、.5074i0.8160-0.7948-0.7948D=-1.6506000-0.1747+1.5469i000則矩陣A的特色根為：-1.6506，-0.1747+1.5469i，程序：A=010;001;-4-3-2;B=1;3;-6;C=100;D=0;p=-1-2-3;k=acker(A,B,p)結(jié)果：k=1.4809考據(jù)：A=010;001;-4-3-2;B=1;3;6;C=100;*D=0;k=0.50530.70520.2299;A1=A-B*k;sys=ss(A1,B,C,D);G1=zpk(sys)結(jié)果：Zero/pole/gain:(s2+5s+15)(s+1)(s+1.99

5、9)(s+3.001)則其極點(diǎn)為-1,-2,-3(2)程序：A=010;001;-4-3-2;B=1;3;-6;C=100;D=0;p=-1-2-3;k=place(A,B,p)結(jié)果：k=1.4809考據(jù)：程序：A=010;001;-4-3-2;B=1;3;-6;*C=100;D=0;p=-1-2-3;k=place(A,B,p);A1=A-B*k;sys=ss(A1,B,C,D);G1=zpk(sys)結(jié)果：Zero/pole/gain:(s+4.303)(s+0.6972)(s+3)(s+2)(s+1)則其極點(diǎn)為-1，-2，-3題5-2某控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述以下：103550241100

6、0 x0 x100u0000100y=172424x經(jīng)過狀態(tài)反響使系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)配置在-30-1.22.44j地址上，求出狀態(tài)反響矩陣*，考據(jù)閉環(huán)極點(diǎn)，并繪制閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線進(jìn)行比較。程序A=-10-35-50-24;1000;0100;0010;B=1;0;0;0;C=172424;D=0;p=-30-1.2-2.4+4i-2.4-4i;k=place(A,B,p)結(jié)果：k=26.0000172.5200801.7120759.3600考據(jù)：程序：A=-10-35-50-24;1000;0100;0010;B=1;0;0;0;C=172424;D=0;p=-30-1.2-2.4+4i-

7、2.4-4i;k=place(A,B,p);A1=A-B*k;sys=ss(A1,B,C,D);G1=zpk(sys)結(jié)果：Zero/pole/gain:(s+1.539)(s2+5.461s+15.6)(s+30)(s+1.2)(s2+4.8s+21.76)A=-10-35-50-24;1000;0100;0010;*B=1;0;0;0;C=172424;D=0;G=ss(A,B,C,D);p=-30-1.2-2.4+4i-2.4-4i;k=place(A,B,p);A1=A-B*k;G1=ss(A1,B,C,D);t=0:0.5:20;u=ones(size(t);y2=lsim(G1,u

8、,t);y1=lsim(G,u,t);plot(t,y1,:,t,y2,-)藍(lán)色為配置前，綠色為配置后題5-3某系統(tǒng)狀態(tài)空間描述以下*0101x001x3u4326y100 x設(shè)計(jì)全維狀態(tài)察看器，要求狀態(tài)察看器的極點(diǎn)為123。程序A=010;001;-4-3-2;B=1;3;-6;C=100;D=0;p=-1-2-3;L=(acker(A,C,p)結(jié)果：L=40-10題5-4已知系統(tǒng)0100 x001x0u121671y=660 x求系統(tǒng)的零點(diǎn)，極點(diǎn)和傳達(dá)函數(shù)，并判斷系統(tǒng)的能控性和能察看性。(2)分別采用K=030.K=132,K=031為狀態(tài)反響矩陣，求解閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)，極點(diǎn)和傳達(dá)函數(shù)，并判

9、斷系統(tǒng)的能控性和能察看性。它們可否發(fā)生改變？為什么？1）程序*A=010;001;-12-16-7;B=0;0;1;C=660;D=0;sys=ss(A,B,C,D);G=zpk(sys)結(jié)果：Zero/pole/gain:(s+1)(s+2)2(s+3)則系統(tǒng)的零點(diǎn)為：-1則系統(tǒng)的極點(diǎn)為：-2，-2，-3程序A=010;001;-12-16-7;B=0;0;1;C=660;D=0;Uc=ctrb(A,B);rank(Uc)結(jié)果：ans=3則系統(tǒng)能控程序：A=010;001;-12-16-7;*B=0;0;1;C=660;D=0;Vo=obsv(A,C);rank(Vo)結(jié)果：ans=3則系統(tǒng)

10、能觀2）當(dāng)k=030時(shí)：程序A=010;001;-12-16-7;B=0;0;1;C=660;D=0;k=030;A1=A-B*k;sys=ss(A1,B,C,D);G=zpk(sys)結(jié)果：Zero/pole/gain:(s+1)(s+0.8821)(s2+6.118s+13.6)則零點(diǎn)為-1pole(G)*ans=-0.8821-3.0589+2.0606iUc=ctrb(A,B);rank(Uc)ans=3Vo=obsv(A,C);rank(Vo)ans=3當(dāng)k=132時(shí)：程序A=010;001;-12-16-7;B=0;0;1;C=660;D=0;*k=132;A1=A-B*k;sys

11、=ss(A1,B,C,D);G=zpk(sys)結(jié)果：Zero/pole/gain:(s+1)(s+6.319)(s2+2.681s+2.057)則閉環(huán)系統(tǒng)的零點(diǎn)為：-1pole(G)ans=-6.3186-1.3407+0.5099iUc=ctrb(A,B);rank(Uc)ans=3則系統(tǒng)擁有能控性*Vo=obsv(A,C);rank(Vo)ans=3則系統(tǒng)擁有能察看性當(dāng)k=013時(shí)：A=010;001;-12-16-7;B=0;0;1;C=660;D=0;k=013;A1=A-B*k;sys=ss(A1,B,C,D);G=zpk(sys)Zero/pole/gain:(s+1)(s+8.08)(s2+1.92s+1.485)Uc=ctrb(A,B);rank(Uc)*ans=3則系統(tǒng)擁有能控性Vo=obsv(A,C);rank(Vo)ans=3則系統(tǒng)擁有能察看性解析：系統(tǒng)完好能控則可以任意配置極點(diǎn)，配置極點(diǎn)不改變系統(tǒng)的能控性，但可能改變系統(tǒng)的能察看性。不存在零極相消的情況下，則不改變系統(tǒng)的能察看性。五、解析談?wù)摻?jīng)過本次試驗(yàn)，掌握了狀態(tài)反響和輸出反響的看法及性質(zhì)。掌握了利用狀態(tài)反響進(jìn)行極點(diǎn)配