1、 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，、是的切線，、是切點(diǎn)，點(diǎn)在上，且，則等于（ ）A54B58C64D682、如圖，A

2、、B、C、D為一個(gè)正多邊形的頂點(diǎn)，O為正多邊形的中心，若，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（ ）A10B11C12D133、用符號(hào)表示關(guān)于自然數(shù)x的代數(shù)式，我們規(guī)定：當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，例如：，設(shè)，以此規(guī)律，得到一列數(shù)，則這2022個(gè)數(shù)之和等于（ ）A3631B4719C4723D47254、如圖，某汽車離開某城市的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖形可知，該汽車行駛的速度為（ ）A30km/hB60km/hC70km/hD90km/h5、如圖，點(diǎn)F在BC上，BC=EF，AB=AE，B=E，則下列角中，和2C度數(shù)相等的角是（ ） 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年 線 封 密 內(nèi)

3、 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 6、下面的圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD7、如圖，AD，BE，CF是ABC的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD8、如圖，一個(gè)幾何體是由六個(gè)大小相同且棱長為1的立方塊組成，則這個(gè)幾何體的表面積是（ ）A16B19C24D369、下列圖像中表示是的函數(shù)的有幾個(gè)（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(1，0)，B(3，0)，C為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足ACB=90，D為直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，則線段CD長的最小值為（ ）A1B2CD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如

4、圖，過的重心G作分別交邊AC、BC于點(diǎn)E、D，聯(lián)結(jié)AD，如果AD平分，那么_2、兩個(gè)人玩“石頭、剪刀、布”游戲，在保證游戲公平的情況下，隨機(jī)出手一次，兩人手勢不相同的概率是_3、如圖，小張同學(xué)用兩個(gè)互相垂直的長方形制作了一個(gè)“中”字，請(qǐng)根據(jù)圖中信息用含x的代數(shù)式表示該“中”字的面積_4、觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，按此規(guī)律，第2022個(gè)圖形中“”的個(gè)數(shù)為_ 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 5、如圖，均是由若干個(gè)的基礎(chǔ)圖形組成的有規(guī)律的圖案，第個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_，用式子

5、表示第n個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：2、一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3(1)隨機(jī)摸取一個(gè)小球的標(biāo)號(hào)是奇數(shù)，該事件的概率為_；(2)隨機(jī)摸取一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球求兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率3、計(jì)算：（）2021（3）2020（1）20224、已知，點(diǎn)，是數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)點(diǎn)A，B，M分別表示數(shù)a，b，x請(qǐng)回答下列問題(1)若a1，b3，則點(diǎn)A，B之間的距離為 ；(2)如圖，點(diǎn)A，B之間的距離用含，的代數(shù)式表示為x ，利用數(shù)軸思考x的值，x （用含，的代數(shù)式表

6、示，結(jié)果需合并同類項(xiàng)）；(3)點(diǎn)C，D分別表示數(shù)c，d點(diǎn)C，D的中點(diǎn)也為點(diǎn)M，找到之間的數(shù)量關(guān)系，并用這種關(guān)系解決問題（提示：思考x的不同表示方法，找相等關(guān)系）若a2，b6，c則d ；若存在有理數(shù)t，滿足b2t1，d3t1，且a3，c2，則t ；若A，B，C，D四點(diǎn)表示的數(shù)分別為8，10，1，3點(diǎn)A以每秒4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D以每秒3個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，若t秒后以這四個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的兩條線段中點(diǎn)相同，則t 5、（1）如圖1，四邊形ABCD是矩形，以對(duì)角線AC為直角邊作等腰直角三角形EAC，且請(qǐng)證明：；（2）

7、圖2，在矩形ABCD中，點(diǎn)P是AD上一點(diǎn)，且，連接PC，以PC為直角邊作等腰直角三角形EPC，設(shè)，請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，連接BE，若點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)是等腰三角形時(shí)，求AP的長-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】連接，根據(jù)圓周角定理可得，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì)， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：連接，如下圖：PA、PB是的切線，A、B是切點(diǎn)由四邊形的內(nèi)角和可得：故選C【點(diǎn)睛】此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性質(zhì)2、A【解析】

8、【分析】作正多邊形的外接圓，連接 AO，BO，根據(jù)圓周角定理得到AOB=36，根據(jù)中心角的定義即可求解【詳解】解：如圖，作正多邊形的外接圓，連接AO，BO，AOB=2ADB=36，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=10故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查正多邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知圓周角定理3、D【解析】【分析】根據(jù)題意分別求出x2=4，x3=2，x4=1，x5=4，由此可得從x2開始，每三個(gè)數(shù)循環(huán)一次，進(jìn)而繼續(xù)求解即可【詳解】解：x1=8，x2=f（8）=4，x3=f（4）=2，x4=f（2）=1，x5=f（1）=4， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 （2022-1）3=

9、6732，x2+x3+x4=7，=8+6737+4+2=4725.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給的數(shù)，通過計(jì)算找到數(shù)的循環(huán)規(guī)律是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】直接觀察圖象可得出結(jié)果【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖象可知：t=1時(shí)，y=90；汽車是從距離某城市30km開始行駛的，該汽車行駛的速度為90-30=60km/h，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象，正確的識(shí)別圖象是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)SAS證明AEFABC，由全等三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），AF=AC，AFE=C，C=AFC，EFC

10、=AFE+AFC=2C故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分

11、折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可【詳解】解：AD、BE、CF是ABC的三條中線，AE=EC=AC，AB=2BF=2AF，BC=2BD=2DC，故A、C、D都不一定正確；B正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點(diǎn)與此邊所對(duì)頂點(diǎn)的連線叫做三角形的中線8、C【解析】【分析】分別求出各視圖的面積，故可求出表面積【詳解】由圖可得圖形的正視圖面積為4，左視圖面積為 3，俯視圖的面積為5故表面積為2（4+3+5）=24故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖的求解與表面積。解題的關(guān)鍵是熟知三視圖的性質(zhì)特

12、點(diǎn)9、A【解析】【分析】函數(shù)就是在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x，y，當(dāng)給定一個(gè)x的值時(shí)，y由唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱y是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng)，故第2個(gè)圖符合題意，其它均不符合，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，判斷方法：做垂直x軸的直線在左右平移的過程中，與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)10、C【解析】【分析】取AB的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線y=x的垂線，垂足為D，求出DE長即可求出答案【詳解】解：取AB的中點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線y=x的垂線，垂足為D， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)

13、級(jí)年名姓 線 封 密 外 點(diǎn)A（1，0），B （3，0），OA=1，OB=3，OE=2，ED=2=，ACB=90，點(diǎn)C在以AB為直徑的圓上，線段CD長的最小值為1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圓周角定理等知識(shí)，確定C，D兩點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵二、填空題1、8【解析】【分析】由重心的性質(zhì)可以證明,再由AD平分和可得DE=AE，最后根據(jù)得到即可求出EC【詳解】連接CG并延長與AB交于H，G是的重心,，AD平分,【點(diǎn)睛】本題考查三角形的重心的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)與判定、平行線分線段成比例，解題的關(guān)鍵是利用好平行線得到多個(gè)結(jié)論 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi)

14、 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 【解析】【分析】畫出樹狀圖分析，找出可能出現(xiàn)的情況，再計(jì)算即可【詳解】解：畫樹形圖如下：從樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，兩人手勢不相同有6種，所以兩人手勢不相同的概率=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關(guān)概率知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、27x-27#-27+27x【解析】【分析】用兩個(gè)互相垂直的長方形的面積之和減去重疊部分長方形的面積即可求解.【詳解】解：“中”字的面積=33x+92x-39=9x+18x-27=27x-27，故答案為：27x-27【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，掌握長方形的面積表示方法是解答此

15、題的關(guān)鍵.4、6067【解析】【分析】設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)（n為正整數(shù)），觀察圖形，根據(jù)各圖形中個(gè)數(shù)的變化可找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)第n個(gè)圖形共有an個(gè)（n為正整數(shù)）觀察圖形，可知：a14=3+1=31+1，a27=6+1=32+1，a310=9+1=33+1，a413=12+1=34+1， an3n+1（n為正整數(shù)），a202232022+16067故答案為6067【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中個(gè)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“an3n+1（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵5、 13 【解析】【分析】根據(jù)前三個(gè)圖形中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)

16、得出第n個(gè)圖案中基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為3n+1即可【詳解】解：觀察圖形，可知第個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即4=13+1， 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 第個(gè)圖案由10個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，即10=33+1，第個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為13=34+1，第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形的個(gè)數(shù)為：3n+1故答案為：13，3n+1【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律三、解答題1、-【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算，然后合并即可【詳解】解：2=-5【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可在

17、二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍2、 (1)(2)（兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同）【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）畫樹狀圖，共有9種等可能的結(jié)果，兩次取出小球標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果有3種，再由概率公式求解即可(1)在1，2，3三個(gè)數(shù)中，其中奇數(shù)有1，3共2個(gè)數(shù)，隨機(jī)摸取一個(gè)小球的標(biāo)號(hào)是奇數(shù)，該事件的概率為故答案為：；(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，隨機(jī)摸取一個(gè)小球后放回，再隨機(jī)摸取一個(gè)小球，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果共有3種，（兩次取出的小球標(biāo)號(hào)相同）.【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求

18、概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 3、-【解析】【分析】直接利用積的乘方的逆運(yùn)算法則：an【詳解】解：原式-1-【點(diǎn)睛】題考察了積的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則特別是要知道-1的偶次方是14、 (1)4(2)b-a，a+b(3)53；7；0或11【解析】【分析】（1）由圖易得A、B之間的距離；（2）A、B之間的距離為兩點(diǎn)表示的數(shù)差的絕對(duì)值；由數(shù)軸得點(diǎn)M表示的數(shù)x為a+12AB（3）由（2）得：12(a+b)=12(c+d)，其中a、b由12(a+b)=12(c+d)分三種情況考慮：若線段與線

19、段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；若線段與線段共中點(diǎn)；利用（2）的結(jié)論即可解決(1)AB=3+1=4故答案為：4(2)x=b-a；由數(shù)軸知：x=a+故答案為：b-a，a+b(3)由（2）可得：1即1解得：d=故答案為：5由12(a+b)=解得：t=7故答案為：7 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué) 線 封 密 內(nèi) 號(hào)學(xué)級(jí)年名姓 線 封 密 外 分三種情況：若線段與線段共中點(diǎn)，則12(4t-8-3t+10)=12(-3t+3+2t-1)若線段與線段共中點(diǎn)，則12(4t-8+2t-1)=12(-3t+3-3t+10)若線段與線段共中點(diǎn)，則12(4t-8-3t+3)=12(2t-1-3t+10)綜上所述，t=0,故答案為：0或116【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸上線段中點(diǎn)表示的數(shù)，解一元一次方程等知識(shí)，靈活運(yùn)用這些知識(shí)是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合5、（1）證明見解析；（2）y=2x2-24x+80【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形和勾股定理的性質(zhì)，得AC（2）根據(jù)矩形和勾股定理的性質(zhì)，得PC（3）過點(diǎn)E作EFBC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)Q，通過證明四邊形ABFQ和四邊形CDQF是矩形，得BF=AP+PQ，根據(jù)等腰直角三角形性質(zhì)，推導(dǎo)得E