1、 、填選題河北中考復(fù)習(xí)之二次函數(shù)1、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為2、某車(chē)的剎車(chē)距離y(m)與開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度x(m/s)之間滿(mǎn)足二次函數(shù)y=x2(x0)，若該車(chē)某次的D.5m/s剎車(chē)距離為5m，則開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的速度為()A.40m/sB.20m/sC.10m/s3、一小球被拋出后，距離地面的高度h(米)和飛行時(shí)間t(秒)滿(mǎn)足下面函數(shù)關(guān)系式：h=-5(t-1)2+6,則小球距離地面的最大高度是()A、1米B、5米C、6米D、7米4、如圖，已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c的對(duì)稱(chēng)軸為x=2，點(diǎn)A,B均在拋物線(xiàn)上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,3),

2、則點(diǎn)B的坐標(biāo)為()A.(2,3)B.(3,2)C.(3,3)D.5、如圖，在矩形中截取兩個(gè)相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓柱的側(cè)面，岡【J好能組合成圓柱.設(shè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為y和x,則y與x的函數(shù)圖象大致是()(3,2)(3,3)(4,3)x,OA、B、0D、C、yx-26、如圖6,拋物線(xiàn)y=a(x+2)23與y=2(x-3)2+1交于點(diǎn)A(13)，過(guò)點(diǎn)A作x軸2則以下結(jié)論：來(lái)源:Zxxk.Com1的平行線(xiàn)，分別交兩條拋物線(xiàn)于點(diǎn)B無(wú)論x取何值，y2的值總是正數(shù).當(dāng)x=0時(shí)，yy=4.21其中正確結(jié)論是()A.C.7、如圖，一段拋物線(xiàn)：y=-x(x-3)將C繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得C,交

3、x軸于點(diǎn)A；將C繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180得C,交112222于點(diǎn)A；3如此進(jìn)行下去，直至得C3.若P8、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c誤的是()A.abc0C.m(am+b)Wa-b(m為任意實(shí)數(shù))9、對(duì)于實(shí)數(shù)c、d,我們可用min數(shù)，如min3,T=T.若關(guān)于x的函數(shù)y=min2x2,象關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng)，則a、t的值可能是()A.3,6B.2,-6C.2,6D.-2,610、求一元二次方程x2+3x-1=0的解，除了課本的方法外，我們也可以采用圖象2C.ria=1.2AB=3AC.c、a、D.(0WxW3)，記為q,它與x軸交于點(diǎn)0,A；(37,m)在第13段拋物線(xiàn)C13上，則(a0)的圖象如圖

4、所示，下列結(jié)論錯(cuò)B.3a2bD.4a-2b+cV0c,d表示c、d兩數(shù)中較小的a(x-t)2的圖Q1嚴(yán)/.yj/-1:0一一1一的方法：在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出直線(xiàn)y=x+3和雙曲線(xiàn)y=的圖象，則兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即該方程的解.類(lèi)x似地，我們可以判斷方程x3-x-1=0的解的個(gè)數(shù)有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)二、解答題1、已知一條拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(0,3)、B(4,6)兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為x5.3求這條拋物線(xiàn)的解析式；試證明這條拋物線(xiàn)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)中，必有一點(diǎn)C,使得對(duì)于x軸上任意一點(diǎn)D,都有AC+BCWAD+BD.2、如圖7,這是某市一處十字路口立交橋的橫斷面在平面直角坐標(biāo)系中的示意圖，橫斷

5、面的地平線(xiàn)為x軸，橫斷面的對(duì)稱(chēng)軸為y軸，橋拱的DGD部分為一段拋物線(xiàn)，頂點(diǎn)G的高度為8米，AD和AD是兩側(cè)高為5.5米的支柱，0A和0A為兩個(gè)方向的汽車(chē)通行區(qū)，寬都為15米，線(xiàn)段CD和CD為兩段對(duì)稱(chēng)的上橋斜坡，其坡度為1：4求拱橋DGD所在拋物線(xiàn)的解析式及CC的長(zhǎng)；BE和BE為支撐斜坡的立柱，其高都為4米，相應(yīng)的AB和AB為兩個(gè)方向的行人及非機(jī)動(dòng)車(chē)通行區(qū).試求AB和AB的寬；按規(guī)定，汽車(chē)通過(guò)該橋下時(shí)，載貨最高處和橋拱之間的距離不得小于0.4米.今有一大型運(yùn)貨汽車(chē)，裝載某大型設(shè)備后，其寬為4米，車(chē)載大型設(shè)備的頂部與地面的距離均為7米.它能否從0A(或0A)區(qū)域安全通過(guò)？請(qǐng)說(shuō)明理由.3、某跳水運(yùn)動(dòng)

6、員進(jìn)行10米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體(看成一點(diǎn))在空中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是如圖8所示坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)0的一條拋物線(xiàn)(圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件)。在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面102米，yAx跳10m臺(tái)支池邊水面3入水處距池邊的距離為4米，同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5米以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤。求這條拋物線(xiàn)的解析式；在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)是(1)中的拋物線(xiàn)，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為3-米，問(wèn)此次跳水會(huì)5不會(huì)失誤？并說(shuō)明理由。4、利達(dá)經(jīng)銷(xiāo)店為某工廠代銷(xiāo)一種建筑材料（這里的代銷(xiāo)是指廠家先免費(fèi)提供貨源

7、，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷(xiāo)售量為45噸該經(jīng)銷(xiāo)店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷(xiāo)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷(xiāo)售量就會(huì)增加7.5噸綜合考慮各種（萬(wàn)元）（元）因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元.設(shè)每噸材料售價(jià)為X（元），該經(jīng)銷(xiāo)店的月利潤(rùn)為y（元）.（萬(wàn)元）（元）（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷(xiāo)售量；（2）求出y與x的二次函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出x的取值范圍）；（3）請(qǐng)把（2）中的二次函數(shù)配方成y=a（x-h）+k的形式，并據(jù)此說(shuō)明，該經(jīng)銷(xiāo)店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元；（4）小靜說(shuō)

8、：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷(xiāo)售額也最大你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.圖115、如圖13，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B.（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫(xiě)出該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）點(diǎn)P（m，m）與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上（其中10），且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離.6、研究所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷(xiāo)情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷(xiāo)售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用y（萬(wàn)元）與x滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=丄x2+5x+90，投入市場(chǎng)后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售偷田、（萬(wàn)元）均與x滿(mǎn)10甲乙足一次函數(shù)關(guān)系（注：

9、年利潤(rùn)=年銷(xiāo)售額一全部費(fèi)用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷(xiāo)俸噸時(shí)，p二-丄x+14，請(qǐng)你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷(xiāo)售額，并甲20求年利潤(rùn)W（萬(wàn)元）與X之間的函數(shù)關(guān)系式；甲（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷(xiāo)售x噸時(shí)，p=-x+n（n為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤(rùn)為35乙10萬(wàn)元.試確定n的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷(xiāo)售該18產(chǎn)噸品，根據(jù)（1）、（2）中的結(jié)果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷(xiāo)才能獲得較大的年利潤(rùn)？參考公式：拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（aM0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（,，ac_）.2a4a7、已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-3

10、,-3)和點(diǎn)P(t,0),且tHO.若該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,如圖，請(qǐng)通過(guò)觀察圖象，指出此時(shí)y的最小值,并寫(xiě)出t的值；若t=-4，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向；直接寫(xiě)出使該拋物線(xiàn)開(kāi)口向下的t的一個(gè)值.8、某公司銷(xiāo)售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國(guó)內(nèi)和國(guó)外兩種銷(xiāo)售方案中選擇一種進(jìn)行銷(xiāo)售.，一一一1一若只在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格y(兀/件)與月銷(xiāo)量x(件)的函數(shù)關(guān)系式為丫=100 x+150，成本為20兀/件，無(wú)論銷(xiāo)售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤(rùn)為w內(nèi)(元)(利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本-廣告費(fèi)).若只在國(guó)外銷(xiāo)售，銷(xiāo)售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件(a為常數(shù)

11、，10WaW40),1當(dāng)月銷(xiāo)量為x(件)時(shí)，每月還需繳納x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為w外(元)(利潤(rùn)=銷(xiāo)售額-成本-附加費(fèi)).TOC o 1-5 h z100外當(dāng)x=1000時(shí)，y=元/件，w=元；內(nèi).分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)x的取值范圍)；當(dāng)x為何值時(shí)，在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售的月利潤(rùn)最大？若在國(guó)外銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值與在國(guó)內(nèi)銷(xiāo)售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷(xiāo)售完，請(qǐng)你通過(guò)分析幫公司決策，選擇在國(guó)內(nèi)還是在國(guó)外銷(xiāo)售才能使所獲月利潤(rùn)較大？9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，沿x軸向右以毎秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)t秒(t0),拋物線(xiàn)y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)

12、點(diǎn)0和點(diǎn)P,已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(1,0),B(1,-5),D(4,0).求c,b(用含t的代數(shù)式表示)：當(dāng)4VtV5時(shí)，設(shè)拋物線(xiàn)分別與線(xiàn)段AB,CD交于點(diǎn)M,N.在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，你認(rèn)為ZAMP的大小是否會(huì)變化？若變化，說(shuō)明理由；若不變,求出ZAMP的值；21求MPN的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時(shí)，S；8在矩形ABCD的內(nèi)部(不含邊界)，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱(chēng)為“好點(diǎn)”.若拋物線(xiàn)將這些“好點(diǎn)”分成數(shù)量相等的兩部分，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的取值范圍.10、某工廠生產(chǎn)一種合金薄板(其厚度忽略不計(jì))，這些薄板的形狀均為正方形，邊長(zhǎng)(單位：cm)在550之間，每張薄板的成本價(jià)(單位：

13、元)與它的面積(單位：cm2)成正比例，每張薄板的出廠價(jià)(單位：元)由基礎(chǔ)價(jià)和浮動(dòng)價(jià)兩部分組成，其中基礎(chǔ)價(jià)與薄板的大小無(wú)關(guān)，是固定不變的，浮動(dòng)價(jià)與薄板的邊長(zhǎng)成正比例,在營(yíng)銷(xiāo)過(guò)程中得到了表格中的數(shù)據(jù).薄板的邊托(cm)2030出廠價(jià)(元屐)5070求一張薄板的出廠價(jià)與邊長(zhǎng)之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；已知出廠一張邊長(zhǎng)為40cm的薄板，獲得的利潤(rùn)是26元(利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本價(jià)).求一張薄板的利潤(rùn)與邊長(zhǎng)之間滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)邊長(zhǎng)為多少時(shí)，出廠一張薄板獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？次數(shù)n21速度x4060指數(shù)Q42010011、某公司在固定線(xiàn)路上運(yùn)輸，擬用運(yùn)營(yíng)指數(shù)Q量化考核司機(jī)的工作業(yè)績(jī).Q=W+100,

14、而W的大小與運(yùn)輸次數(shù)n及平均速度x(km/h)有關(guān)(不考慮其他因素)，W由兩部分的和組成:一部分與x的平方成正比，另一部分與x的n倍成正比.試行中得到了表中的數(shù)據(jù).用含x和n的式子表示Q；當(dāng)x=70,Q=450時(shí)，求n的值；若n=3，要使Q最大，確定x的值；設(shè)n=2,x=40，能否在n增加m%(m0)同時(shí)x減少m%的情況下，而Q的值仍為420?若能，求出m的值;若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.12、A，B，C，D，E，F(xiàn)，G、H，0九個(gè)格點(diǎn).拋物線(xiàn)l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數(shù)).2FE1HGCAO12n為奇數(shù)，且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)H(0，1)和C(2，1)，求b,c的值，并直接寫(xiě)出哪個(gè)格點(diǎn)是該

15、拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)；n為偶數(shù)，且l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)和B(2,0),通過(guò)計(jì)算說(shuō)明點(diǎn)F(0,2)和H(0，1)是否在該拋物線(xiàn)上；若l經(jīng)過(guò)這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足這樣條件的拋物線(xiàn)條數(shù).(x-h)2+1(h為常數(shù))與y軸的交點(diǎn)為C.(1)(2)3)(x-h)2+1(h為常數(shù))與y軸的交點(diǎn)為C.(1)(2)3)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,求它的解析式，并寫(xiě)出此時(shí)l的對(duì)稱(chēng)軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,求y的最大值，此時(shí)l上有兩點(diǎn)(x,y),cc11其中xx三0,比較y與y的大?。划?dāng)線(xiàn)段0A被l只分為兩部分,且這兩部分的比是1：4時(shí)，求h的值14、如圖，排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)0處練習(xí)發(fā)球，將球從0點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)

16、出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿(mǎn)足關(guān)系式y(tǒng)=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與0點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場(chǎng)的邊界距0點(diǎn)的水平距離為18m.當(dāng)h=2.6時(shí)，求y與x的關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量x的取值范圍)當(dāng)h=2.6時(shí)，球能否越過(guò)球網(wǎng)？球會(huì)不會(huì)出界？請(qǐng)說(shuō)明理由；若球一定能越過(guò)球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍.15、已知ABC中，邊BC的長(zhǎng)與BC邊上的高的和為20.寫(xiě)出ABC的面積y與BC的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)BC的長(zhǎng)；當(dāng)BC多長(zhǎng)時(shí)，AABC的面積最大？最大面積是多少？當(dāng)厶ABC面積最大時(shí)，是否存在其周長(zhǎng)最小的情形？如果存在，請(qǐng)說(shuō)出理由

17、，并求出其最小周長(zhǎng)；如果不存在，請(qǐng)給予說(shuō)明.16、根據(jù)對(duì)市場(chǎng)物價(jià)調(diào)研，預(yù)計(jì)進(jìn)入夏季后的某一段時(shí)間，某批發(fā)市場(chǎng)內(nèi)的甲種蔬菜的銷(xiāo)售利潤(rùn)1=ax2+bx的圖象如圖所示.yx(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)y：=kx的圖象如圖所示，乙種蔬菜的銷(xiāo)售利潤(rùn)y2(千元)與進(jìn)貨量x(噸)之間的函數(shù)1=ax2+bx的圖象如圖所示.圖圖分別求出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；如果該市場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共10噸，設(shè)乙種蔬菜的進(jìn)貨量為t噸，寫(xiě)出這兩種蔬菜所獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和W(千元)與t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出這兩種蔬菜各進(jìn)多少?lài)崟r(shí)獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和最大，最大利潤(rùn)是多少？17、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(

18、n,0)(n0),拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)原點(diǎn)0和點(diǎn)P.已知正方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)為A(2,2),B(3,2),D(2,3).求c,b并寫(xiě)出拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸及y的最大值(用含有n的代數(shù)式表示)；求證：拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在函數(shù)y=x2的圖象上；若拋物線(xiàn)與直線(xiàn)AD交于點(diǎn)N,求n為何值時(shí)，ANP0的面積為；若拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)正方形區(qū)域ABCD(含邊界)，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍18、某化工材料經(jīng)銷(xiāo)公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷(xiāo)售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)定為70元時(shí)，日均銷(xiāo)售60千克；單價(jià)每降低J20001000-0204060801001元，日均多售出2千克.在銷(xiāo)售過(guò)程中，每天還要支出其它費(fèi)用500元.設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元，日均獲利為y元.求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y=a(x+上)2+4aC-b2的形式，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；在圖9所示的坐2a4a標(biāo)系中畫(huà)出草圖；觀察圖象，指出單價(jià)定為多少元時(shí)日均獲利最多，是多少？若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷(xiāo)售單價(jià)最高這兩種銷(xiāo)售方式，哪一種獲總利較