1、 萬(wàn)有引力理論的成就 第4節(jié) 萬(wàn)有引力理論的成就第六章 萬(wàn)有引力與航天學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解萬(wàn)有引力定律在天文上的重要應(yīng)用。2、會(huì)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量。3、理解并運(yùn)用萬(wàn)有引力定律處理天體問(wèn)題的思路和方法。第4節(jié) 萬(wàn)有引力理論的成就第六章 萬(wàn)有引力與航天學(xué)習(xí)目標(biāo)1、萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容是什么？ 自然界中的任何兩物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量的乘積成正比，與它們之間的距離r的二次方成反比，即 G6.6710-11Nm2/kg2知識(shí)回顧萬(wàn)有引力定律的內(nèi)容是什么？ 自然界中的任何兩物體 兩個(gè)質(zhì)量50kg的同學(xué)相距0.5m時(shí)之間的萬(wàn)有引力約 6.6710-7牛(通常可以忽略） 兩個(gè)質(zhì)量50kg的同

2、學(xué)相距0.5m時(shí)之間的萬(wàn)有引力約若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，可認(rèn)為地面上物體的重力就等于地球與物體間的萬(wàn)有引力。 Mm若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，可認(rèn)為地面上物體的重力就等于地球與物阿基米德：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球?！?能通過(guò)杠桿原理（天平）測(cè)量地球的質(zhì)量嗎？那我們?nèi)绾螠y(cè)量巨大的天體質(zhì)量？萬(wàn)有引力能給我們提供幫助嗎？ 阿基米德：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球?！?能通過(guò)杠桿原理卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地球的質(zhì)量”卡文迪許卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地 mgG M 其中g(shù)、R在卡文迪許之前已經(jīng)知道，而卡文迪許測(cè)出G后，就意味著我們也

3、測(cè)出了地球的質(zhì)量?？ㄎ牡显S把他自己的實(shí)驗(yàn)說(shuō)成是“稱量地球的重量”是不無(wú)道理的。一、地球質(zhì)量的測(cè)量 mgG M 其中g(shù)、R在卡文迪許之前已經(jīng) 通過(guò)萬(wàn)有引力定律稱量地球的質(zhì)量，這不能不說(shuō)是一個(gè)奇跡。 就連一個(gè)外行人、著名文學(xué)家馬克吐溫滿懷激情地說(shuō)： “科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增添一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多收獲！” 這話雖然出自一位外行人之口，卻道出了科學(xué)發(fā)現(xiàn)的精髓。 通過(guò)萬(wàn)有引力定律稱量地球的質(zhì)量，這不能不說(shuō)是一卡文迪許稱出了地球的質(zhì)量，同學(xué)們能不能做稱出太陽(yáng)質(zhì)量的人？思考與討論：太陽(yáng)質(zhì)量如何稱量？卡文迪許稱出了地球的質(zhì)量，同學(xué)們能不能做稱出太陽(yáng)質(zhì)量的人？思二、計(jì)算天體的質(zhì)量行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)近

4、似可以看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)中心天體太陽(yáng)質(zhì)量M，行星質(zhì)量m，軌道半徑r也是行星與太陽(yáng)的距離，公轉(zhuǎn)周期T，則 求得太陽(yáng)質(zhì)量：萬(wàn)有引力提供向心力: F引=F向 ?即：又因?yàn)椋憾⒂?jì)算天體的質(zhì)量行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)近似可以看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)。思考與討論：計(jì)算地球的質(zhì)量，除了一開(kāi)始的方法外，還可以怎么求？需要知道哪些量？月球繞地球運(yùn)行的周期T=27.3天，月球與地球的平均距離r=3.84108mM=5.981024kg思考與討論：計(jì)算地球的質(zhì)量，除了一開(kāi)始的方法外，還可以怎么求 . 英國(guó)亞當(dāng)斯和法國(guó)勒維烈各自獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出這顆“新行星”的軌道.后來(lái)， 1846年9月23日由德國(guó)的伽勒發(fā)現(xiàn)了海王星

5、。之后人們用同樣的方法發(fā)現(xiàn)了冥王星。海王星筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星三、發(fā)現(xiàn)未知天體冥王星 . 英國(guó)亞當(dāng)斯和法國(guó)勒維烈各自獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力 時(shí)至今日，數(shù)千顆人造衛(wèi)星正在按照萬(wàn)有引力定律為他們“設(shè)定”的軌道繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)。牛頓發(fā)現(xiàn)的萬(wàn)有引力定律取得了如此輝煌的成就，以至于阿波羅8號(hào)從月球返航的途中，當(dāng)?shù)孛婵刂浦行膯?wèn)及“誰(shuí)在駕駛”時(shí)，指令長(zhǎng)回答：“我想現(xiàn)在是牛頓在駕駛” 時(shí)至今日，數(shù)千顆人造衛(wèi)星正在按照萬(wàn)有引力定律為他們例、已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為 T 、軌道半徑為 r ，地球的半徑 R ，求地球的密度？（設(shè)地球?yàn)榫鶆蚯蝮w，球的體積公式為 ）四、當(dāng)堂檢測(cè)對(duì)人造衛(wèi)星，有所以，求得地球質(zhì)量：由球的體積公

6、式：解：解得：例、已知地球的一顆人造衛(wèi)星的運(yùn)行周期為 T 、軌道半徑為 r 若衛(wèi)星是一顆近地衛(wèi)星，則地球的密度又可以怎么表示呢？拓展解：近地衛(wèi)星的軌道半徑近似等于地球半徑,有：所以地球質(zhì)量：由解得：r 若衛(wèi)星是一顆近地衛(wèi)星，則地球的密度又可以怎么表示呢？拓展應(yīng)用萬(wàn)有引力定律的基本思路2、將行星(或衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力提供向心力: F引=F向 1、在星球表面附近 mg = F引當(dāng)堂小結(jié)3.了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)中具有的重要意義. 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律的基本思路2、將行星(或衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)看成是勻1、在不同星體表面，重力加速度是否相等？為什么？2.在高山上的重力加速度和地球表面一樣嗎？距離地