1、債券與股票價(jià)值評(píng)估第一節(jié) 債券價(jià)值評(píng)估債券估值具有重要的實(shí)際意義。企業(yè)通過(guò)發(fā)行債券從資本市場(chǎng)上籌資，必須要知道它如 何定價(jià)。如果定價(jià)偏低，企業(yè)會(huì)因付出更多現(xiàn)金而遭受損失；如果定價(jià)偏高，企業(yè)會(huì)因發(fā)行 失敗而遭受損失。對(duì)于已經(jīng)發(fā)行在外的上市交易的債券，估值仍然有重要意義。債券的價(jià)值 體現(xiàn)了債券投資人要求的報(bào)酬率，對(duì)于經(jīng)理人員來(lái)說(shuō)，不知道債券如何定價(jià)就是不知道投資 人的要求，也就無(wú)法使他們滿意。一、債券的類型（一）債券的概念債券債券是發(fā)行者為籌集資金發(fā)行的，在約定時(shí)間支付一定比例的利息，并在到期時(shí)償還本 金的一種有價(jià)證券。債券面值債券面值是指設(shè)定的票面金額，它代表發(fā)行人借入并且承諾于未來(lái)某一特定日期

2、償付給 債券持有人的金額。債券票面利率債券票面利率是指?jìng)l(fā)行者預(yù)計(jì)一年內(nèi)向投資者支付的利息占票面金額的比率。票面 利率不同于有效年利率。有效年利率通常是指按復(fù)利計(jì)算的一年期的利率。債券的計(jì)息和付 息方式有多種，可能使用單利或復(fù)利計(jì)息，利息支付可能半年一次、一年一次或到期日一次 總付，這就使得票面利率可能不等于有效年利率。債券的到期日債券的到期日指償還本金的日期。債券一般都規(guī)定到期日，以便到期時(shí)歸還本金。（二）債券的分類按債券是否記名分類按債券上是否記有持劵人的姓名或名稱，分為記名債券和無(wú)記名債券。在公司債券上記 載持券人姓名或名稱的為記名公司債券；反之為無(wú)記名公司債券。按債券能否轉(zhuǎn)換為股票分

3、類按能否轉(zhuǎn)換為公司股票，分為可轉(zhuǎn)換債券和不可轉(zhuǎn)換債券。若公司債券能轉(zhuǎn)換為本公司 股票，為可轉(zhuǎn)換債券；反之為不可轉(zhuǎn)換債券。一般來(lái)講，前種債券的利率要低于后種債券。按有無(wú)財(cái)產(chǎn)抵押分類按有無(wú)特定的財(cái)產(chǎn)擔(dān)保，分為抵押債券和信用債券。發(fā)行公司以特定財(cái)產(chǎn)作為抵押品的 債券為抵押債券；沒(méi)有特定財(cái)產(chǎn)作為抵押，憑信用發(fā)行的債券為信用債券。抵押債券又分為： 一般抵押債券，即以公司產(chǎn)業(yè)的全部資產(chǎn)作為抵押品而發(fā)行的債券；不動(dòng)產(chǎn)抵押債券，即以 公司的不動(dòng)產(chǎn)為抵押而發(fā)行的債券；設(shè)備抵押債券，即以公司的機(jī)器設(shè)備為抵押而發(fā)行的債 券；證券信托債券，即以公司持有的股票證券以及其他擔(dān)保證書(shū)交付給信托公司作為抵押而 發(fā)行的債券等。

4、按能否上市分類按能否上市，分為上市債券和非上市債券?？稍谧C券交易所掛牌交易的債券為上市債券； 反之為非上市債券。上市債券信用度高，且變現(xiàn)速度快，故而容易吸引投資者，但上市條件 嚴(yán)格，并要承擔(dān)上市費(fèi)用。按償還方式分類按照償還方式，分為到期一次債券和分期債券。發(fā)行公司于債券到期日一次集中清償本息的，為到期一次債券；一次發(fā)行而分期、分批償還的債券為分期債券。分期債券的償還又 有不同辦法。按債券的發(fā)行人分類按照發(fā)行人不同，債券分為以下類別：（1）政府債券：通常指中央政府發(fā)行的債券，也稱政府債券。一般認(rèn)為，政府債券會(huì) 按時(shí)償還利息和本金，沒(méi)有拖欠風(fēng)險(xiǎn)。但是，在市場(chǎng)利率上升時(shí)，政府債券的市場(chǎng)流通價(jià)格 會(huì)下

5、降，因此也是有風(fēng)險(xiǎn)的。（2）地方政府債券：指地方政府發(fā)行的債券，地方政府債券有拖欠風(fēng)險(xiǎn)，因此利率會(huì) 高于中央政府債券。（3）公司債券：指公司發(fā)行的債券，公司債券有拖欠風(fēng)險(xiǎn)，不同的公司債券拖欠風(fēng)險(xiǎn) 有很大差別，拖欠風(fēng)險(xiǎn)越大，債券的利率越高。（4）國(guó)際債券：指外國(guó)政府或外國(guó)公司發(fā)行的債券。不僅外國(guó)公司債有拖欠風(fēng)險(xiǎn)，有 些外國(guó)政府債券也有拖欠風(fēng)險(xiǎn)。此外，如果國(guó)際債券以國(guó)外貨幣結(jié)算，購(gòu)買者還需要承擔(dān)匯 率風(fēng)險(xiǎn)。二、債券價(jià)值的評(píng)估方法債券的價(jià)值是發(fā)行者按照合同規(guī)定從現(xiàn)在至債券到期日所支付的款項(xiàng)的現(xiàn)值。計(jì)算現(xiàn)值 時(shí)使用的折現(xiàn)率，取決于當(dāng)前等風(fēng)險(xiǎn)投資的市場(chǎng)利率。（一）債券的估值模型債券估值的基本模型 典型的

6、債券是固定利率、每年計(jì)算并支付利息、到期歸還本金。按照這種模式，債券價(jià) 值計(jì)算的基本模型是：I1I2InM=1 +2 + +n_ +d (1 + i)1(1 + i)2(1 + i)n(1 + i)n式中：Vd債券價(jià)值；1一每年的利息；M面值；rd年折現(xiàn)率，一般采用當(dāng)前等風(fēng) 險(xiǎn)投資的市場(chǎng)利率；n到期前的年數(shù)。【例6-1】 ABC公司擬于20 x1年2月1日發(fā)行面額為1000元的債券，其票面利率為 8%，每年2月 1日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的1月 31日到期。同等風(fēng)險(xiǎn)投資的 必要報(bào)酬率為 10%，則債券的價(jià)值為：80 80 80 8080+1 000,=+d (1+10%)1(1+10%

7、)2(1+10%)3 (1+10%)4(1+10%)5=80 x(P/A， 10%， 5)+1000 x(P/F， 10%， 5)=80 x3.791+1000 x0.621=303.28+621=924.28(元)其他模型(1)平息債券。平息債券是指利息在到期時(shí)間內(nèi)平均支付的債券。支付的頻率可能是年一次、半年一次或每季度一次等。平息債券價(jià)值的計(jì)算公式如下：V =暫dt=V =暫dt=1I/mi(1+m)ti式中：Vd債券價(jià)值；I每年的利息；M面值；m年付利息次數(shù)；n到期時(shí)間 的年數(shù)；rd年折現(xiàn)率。【例6-2】有一債券面值為1000元，票面利率為8%，每半年支付一次利息，5年到期。假設(shè)折現(xiàn)率為

8、 10%。1按慣例，票面利率為債券按年計(jì)算的報(bào)價(jià)利率，每半年計(jì)息時(shí)按票面利率的2計(jì)算利 息，即按 4%計(jì)息，每次支付40 元。年折現(xiàn)率為市場(chǎng)按年計(jì)算的報(bào)價(jià)利率，每半年期的折 現(xiàn)率按 5%確定。該債券的價(jià)值為：80PV=2 X( P/A , 10%-2 , 5x2 ) +1000 x( P/F , 10%-2 , 5x2 )=40 x7.7217+1000 x0.6139=308.868+613.9=922.77(元)該債券的價(jià)值比每年付息一次時(shí)的價(jià)值( 924.28 元)降低了。債券付息期越短價(jià)值越 低的現(xiàn)象，僅出現(xiàn)在折價(jià)出售的狀態(tài)。如果債券溢價(jià)出售，則情況正好相反。( 2)純貼現(xiàn)債券。純貼現(xiàn)

9、債券是指承諾在未來(lái)某一確定日期按面值支付的債券。這種 債券在到期日前購(gòu)買人不能得到任何現(xiàn)金支付，因此，也稱為“零息債券”。零息債券沒(méi)有 標(biāo)明利息計(jì)算規(guī)則的，通常采用按年計(jì)息的復(fù)利計(jì)算規(guī)則。純貼現(xiàn)債券的價(jià)值：FVd =(1 + i)n式中：Vd債券價(jià)值；F到期日支付額；rd年折現(xiàn)率；n到期時(shí)間的年數(shù)。例6-3】有一純貼現(xiàn)債券，面值1000元，20年期。假設(shè)年折現(xiàn)率為10% ，其價(jià)值為：1 000V1 000Vd =(1 + 10%)20=148.6(元)例6-4】有一5年期國(guó)債，面值1000元，票面利率12%，單利計(jì)息，到期時(shí)一次還本付息。假設(shè)年折現(xiàn)率為10% ，其價(jià)值為：1 000+1 000

10、 x12%x5V =d(1 + 10%)51 600 1.6105=993.48（元） 在到期日一次還本付息債券，實(shí)際上也是一種純貼現(xiàn)債券，只不過(guò)到期日不是按票面額 支付而是按本利和做單筆支付。（3）流通債券的價(jià)值。流通債券是指已發(fā)行并在二級(jí)市場(chǎng)上流通的債券。它們不同于 新發(fā)行債券，已經(jīng)在市場(chǎng)上流通了一段時(shí)間，在估值時(shí)需要考慮現(xiàn)在至下一次利息支付的時(shí) 間因素。【例6-5】有一面值為1000元的債券，票面利率為8%，每年支付一次利息,20 x1年 5月1日發(fā)行,20 x6年4月30日到期?，F(xiàn)在是20 x4年4月1日假設(shè)年折現(xiàn)率為10% , 問(wèn)該債券的價(jià)值是多少？流通債券的特點(diǎn)是：到期時(shí)間小于債券

11、發(fā)行在外的時(shí)間。估值的時(shí)點(diǎn)不在發(fā)行日， 可以是任何時(shí)點(diǎn),會(huì)產(chǎn)生“非整數(shù)計(jì)息期”問(wèn)題。新發(fā)行債券,總是在發(fā)行日估計(jì)現(xiàn)值的, 到期時(shí)間等于發(fā)行在外時(shí)間,如見(jiàn)圖 6-1 所示。發(fā)行日 20X1.5.1現(xiàn)在 20X4.4.180 80 80+1000圖61流通債券的價(jià)值流通債券的估值方法有兩種：以現(xiàn)在為折算時(shí)間點(diǎn)，歷年現(xiàn)金流量按非整數(shù)計(jì)息期折 現(xiàn);以最近一次付息時(shí)間（或最后一次付息時(shí)間）為折算時(shí)間點(diǎn)，計(jì)算歷次現(xiàn)金流量現(xiàn)值， 然后將其折算到現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)。無(wú)論哪種方法,都需要計(jì)算非整數(shù)期的折現(xiàn)系數(shù)。第一種計(jì)算辦法：分別計(jì)算4筆現(xiàn)金流入的現(xiàn)值,然后求和。由于計(jì)息期數(shù)不是整數(shù),而是 1/12，13/12，25/1

12、2，需要計(jì)算現(xiàn)值因數(shù)。另一種計(jì)算辦法：就是先計(jì)算20 x4年5月1日的價(jià)值，然后將其折算為4月1日的價(jià)值。20 x4 年 5 月 1 日價(jià)值=80 x1.7355+80+1000 x0.8264=1045.24 (元)20 x4 年4 月 1 日價(jià)值=1045.24/( 1 + 10% ) 1/12=1037 (元)流通債券的價(jià)值在兩個(gè)付息日之間呈周期性變動(dòng)。對(duì)于折價(jià)發(fā)行債券來(lái)說(shuō)，發(fā)行后價(jià)值 逐漸升高，在付息日由于割息而價(jià)值下降，然后又逐漸上升?？偟内厔?shì)是波動(dòng)上升，如圖6 2 所示。越臨近付息日，利息的現(xiàn)值越大，債券的價(jià)值有可能超過(guò)面值。付息日后債券的 價(jià)值下降，會(huì)低于其面值。流通債券估價(jià)時(shí)必

13、須注意付息日，分別對(duì)每期利息和最后的本金折現(xiàn)。本例中， 2年1個(gè)月的剩余期限中，含有3個(gè)付息日，發(fā)生3次利息流入，要計(jì)算3次利息。20 x4年5月1日利息的現(xiàn)值為：PV( 1)1 000 x8%PV( 1)1 000 x8%(1 + 10%)1/12=79.3651 (元)20 x5年5月1日利息的現(xiàn)值為：PV(2)=72.1501 (元)( )20 x6年5月1日利息的現(xiàn)值為：80PV（ 3 ）=65.5953 （元）1.2196（）20 x6年5月1日本金的現(xiàn)值為：PV （ M PV （ M ）=-（1 0001.2196=819.9410（元）該債券20 x4年4月1日的價(jià)值為：PV=7

14、9.3651+72.1501+65.5953+819.9410=1037.05（元）二）債券估值的影響因素通過(guò)上述模型可以看出，影響債券價(jià)值的因素除債券面值、票面利率和計(jì)息期以外，還 有折現(xiàn)率和到期時(shí)間。1. 債券價(jià)值與折現(xiàn)率債券價(jià)值與折現(xiàn)率有密切的關(guān)系。債券定價(jià)的基本原則是：折現(xiàn)率等于債券利率時(shí)，債 券價(jià)值就是其面值；如果折現(xiàn)率高于債券利率，債券的價(jià)值就低于面值；如果折現(xiàn)率低于債 券利率，債券的價(jià)值就高于面值。對(duì)于所有類型的債券估值，都必須遵循這一原理。如果在【例 6-1】中，折現(xiàn)率是8%，則債券價(jià)值為：Vd =80 x（ P/A，8%，5） +1000 x（ P/F，8%，5）=80 x3

15、.9927+1000 x0.6806=1000（元）如果在【例 6-1】中，折現(xiàn)率是6%，則債券價(jià)值為：Vd =80 x（ P/A，6%，5） +1000 x（ P/F，6%，5）=80 x4.2124+1000 x0.7473=1084.29（元）例 6-6】某兩年期債券，每半年付息一次，票面利率8%，面值1000 元。假設(shè)年折現(xiàn)率是 8%，請(qǐng)計(jì)算債券的價(jià)值。由于債券在一年內(nèi)復(fù)利兩次，給出的票面利率是以一年為計(jì)息期的報(bào)價(jià)利率。實(shí)際付息 時(shí)，以半年為計(jì)息期，按8%的一半即 4%計(jì)算利息。同樣，由于債券在一年內(nèi)復(fù)利兩次， 給出的年折現(xiàn)率也是報(bào)價(jià)利率，以半年為計(jì)息期，折現(xiàn)率為8%的一半即 4%。由

16、于票面利 率與折現(xiàn)率相同，該債券的價(jià)值應(yīng)當(dāng)?shù)扔谄涿嬷担?000 元）。驗(yàn)證如下：V=PV（利息）+PV （本金）40 40 40 401 000=+ +1.041.0421.0431.0441.044=1000 （元）應(yīng)當(dāng)注意，凡是利率都可以分為報(bào)價(jià)利率的和有效年利率。當(dāng)一年內(nèi)要復(fù)利幾次時(shí)，給 出的利率是報(bào)價(jià)利率，報(bào)價(jià)利率除以年內(nèi)復(fù)利次數(shù)得出計(jì)息周期利率，根據(jù)計(jì)息周期利率可 以換算出有效年利率。對(duì)于這一規(guī)則，利率和折現(xiàn)率都需要遵守，否則就破壞了估值規(guī)則的 內(nèi)在統(tǒng)一性，也就失去了估值的科學(xué)性。折現(xiàn)率也有報(bào)價(jià)折現(xiàn)率、折現(xiàn)周期折現(xiàn)率和有效年 折現(xiàn)率之分。當(dāng)一年內(nèi)要折現(xiàn)幾次時(shí)，給出的年折現(xiàn)率是報(bào)價(jià)折現(xiàn)

17、率，報(bào)價(jià)折現(xiàn)率除以年內(nèi) 折現(xiàn)次數(shù)得出折現(xiàn)周期折現(xiàn)率，折現(xiàn)周期折現(xiàn)率可以換算為有效年折現(xiàn)率。在發(fā)債時(shí)，票面利率是根據(jù)等風(fēng)險(xiǎn)投資的折現(xiàn)率（即必要報(bào)酬率）確定的。假設(shè)當(dāng)前的 等風(fēng)險(xiǎn)債券的年折現(xiàn)率為10%，擬發(fā)行面值為1000元、每年付息的債券，則票面利率應(yīng) 確定為 10%。此時(shí)，折現(xiàn)率和票面利率相等，債券的公平價(jià)值為1000 元，可以按 1000 元的價(jià)格發(fā)行。如果債券印制或公告后市場(chǎng)利率發(fā)生了變動(dòng)，可以通過(guò)溢價(jià)或折價(jià)調(diào)節(jié)發(fā)行 價(jià)，而不應(yīng)修改票面利率。如果擬發(fā)行債券改為每半年付息，票面利率如何確定呢？發(fā)行人 不會(huì)以 5%作為半年的票面利率，因?yàn)榘肽旮断?5%比一年付息 10%的成本高。他會(huì)按 4.8

18、809% （衛(wèi) 10% -1）作為半年的票面利率，這樣報(bào)價(jià)利率為2x4.8809%=9.7618% ,第9 頁(yè)共23頁(yè)同時(shí)指明半年付息。它與每年付息、報(bào)價(jià)利率 10%的債券有效年利率相同，在經(jīng)濟(jì)上是等效的。影響利息高低的因素不僅有利息率，還有復(fù)利期長(zhǎng)短。因此，利息率和復(fù)利期必須同時(shí) 報(bào)價(jià)，不能分割。反過(guò)來(lái)說(shuō)，對(duì)于平價(jià)發(fā)行的半年付息債券來(lái)說(shuō)，若票面利率即報(bào)價(jià)利率為 10%，則它的定價(jià)依據(jù)是有效年利率為10.25%，或者說(shuō)折現(xiàn)周期折現(xiàn)率是5%。為了便于 不同債券的比較，在報(bào)價(jià)時(shí)需要把不同計(jì)息期的利率統(tǒng)一折算為年利率。折算時(shí)，報(bào)價(jià)利率 根據(jù)實(shí)際的計(jì)息期利率乘以一年的復(fù)利次數(shù)得出，已經(jīng)形成慣例，無(wú)論利

19、息率還是折現(xiàn)率都 是如此。2.債券價(jià)值與到期時(shí)間債券的到期時(shí)間，是指當(dāng)前日至債券到期日之間的時(shí)間間隔。隨著時(shí)間的延續(xù)，債券的 到期時(shí)間逐漸縮短，至到期日時(shí)該間隔為零。對(duì)于平息債券，在折現(xiàn)率一直保持不變的情況下，不管它高于或低于票面利率，債券價(jià) 值隨到期時(shí)間的縮短逐漸向債券面值靠近，至到期日債券價(jià)值等于債券面值。這種變化情況 可如圖6-3 所示。當(dāng)折現(xiàn)率高于票面利率時(shí)，隨著時(shí)間向到期日靠近，債券價(jià)值逐漸提高， 最終等于債券面值；當(dāng)折現(xiàn)率等于票面利率時(shí)，債券價(jià)值一直等于票面價(jià)值；當(dāng)折現(xiàn)率低于 票面利率時(shí)，隨著時(shí)間向到期日靠近，債券價(jià)值逐漸下降，最終等于債券面值。圖 6-3 顯示的是連續(xù)支付利息的情

20、景，或者說(shuō)是支付期無(wú)限小的情景。如果不是這樣， 而是每間隔一段時(shí)間支付一次利息，債券價(jià)值會(huì)呈現(xiàn)周期性波動(dòng)，例如前面所述的流通債券 價(jià)值的周期性波動(dòng)情況。在【例 6-1】中，如果到期時(shí)間縮短至 2 年，在年折現(xiàn)率等于 10%的情況下，債券價(jià) 值為：Vd =80 x（ P/A , 10% , 2 ） +1000 x（ P/F , 10% , 2 ）=80 x1.7355 + 1000 x0.8264=965.24（元）在年折現(xiàn)率不變（ 10% ）的情況下，到期時(shí)間為5 年時(shí)，債券價(jià)值為924.28 元， 3 年 后到期時(shí)間為2 年時(shí)債券價(jià)值上升至965.24 元，向面值1000 元靠近了。在【例

21、61】中，如果折現(xiàn)率為6% ，到期時(shí)間為2 年時(shí)，債券價(jià)值為：Vd =80 x（ P/A， 6%， 2） +1000 x（ P/F， 6%， 2）=80 x1.8334+1000 x0.8900=1036.67（元）在年折現(xiàn)率為6%并維持不變的情況下，到期時(shí)間為5 年時(shí)債券價(jià)值為1084.72 元， 3 年后下降至1036.67元，向面值1000 元靠近了。在折現(xiàn)率為8%并維持不變的情況下，到期時(shí)間為2 年時(shí)，債券價(jià)值為：Vd =80X（ P/A , 8% , 2 ） +1000 x（ P/F , 8% , 2 ）=80 x1.7833 + 1000 x0.8573=1000（元）在折現(xiàn)率等于

22、票面利率時(shí)，到期時(shí)間的縮短對(duì)債券價(jià)值沒(méi)有影響。綜上所述，對(duì)于平息債券，當(dāng)折現(xiàn)率一直保持至到期日不變時(shí)，隨著到期時(shí)間的縮短， 債券價(jià)值逐漸接近其票面價(jià)值。如果付息期無(wú)限小則債券價(jià)值表現(xiàn)為條直線。如果折現(xiàn)率在債券發(fā)行后發(fā)生變動(dòng)，債券價(jià)值也會(huì)因此而變動(dòng)。隨著到期時(shí)間的縮短， 折現(xiàn)率變動(dòng)對(duì)債券價(jià)值的影響越來(lái)越小。這就是說(shuō)，債券價(jià)值對(duì)折現(xiàn)率特定變化的反應(yīng)越來(lái) 越不靈敏。從上述計(jì)算中，可以看出，如果折現(xiàn)率從 8%上升到 10%，債券價(jià)值從 1000 元降至 924.28元，下降了7.6%。在到期時(shí)間為2年時(shí)，折現(xiàn)率從8%上升至10% ，債券價(jià)值從 1000元降至965.24元，僅下降3.5%。三、債券的到

23、期收益率債券的收益水平通常用到期收益率來(lái)衡量。到期收益率是指以特定價(jià)格購(gòu)買債券并持有 至到期日所能獲得的報(bào)酬率。它是使未來(lái)現(xiàn)金流量現(xiàn)值等于債券購(gòu)入價(jià)格的折現(xiàn)率。計(jì)算到期收益率的方法是求解含有折現(xiàn)率的方程，即：購(gòu)進(jìn)價(jià)格二每年利息x年金現(xiàn)值 系數(shù)+面值x復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。P=I（ P/A， rd， n） +M（ P/F， rd， n）式中：P0債券價(jià)格；I每年的利息；M面值；n到期前的年數(shù)；rd折現(xiàn)率?！纠?-7】 ABC公司20 x1年2月1日用平價(jià)購(gòu)買一張面額為1000元的債券，其票 面利率為 8%，每年2 月 1 日計(jì)算并支付一次利息，并于5年后的 1 月 31 日到期。該公司 持有該債券至到期

24、日，計(jì)算其到期收益率。1000=80 x（P/A， rd， 5）+1000 x（P/F， rd， 5）解該方程要用“內(nèi)插法”。用i=8%試算：80 x（P/A， 8%， 5）+1000 x（P/F， 8%,5）=80 x3.9927+1000 x0.6806=1000 （元） 可見(jiàn)，平價(jià)購(gòu)買的每年付息一次的債券的到期收益率等于票面利率。如果債券的價(jià)格高于面值，則情況將發(fā)生變化。例如，買價(jià)是1105 元，則： 1105=80 x（P/A， rd， 5）+1000 x（P/F， rd， 5）通過(guò)前面試算已知,i=8%時(shí)等式右方為1000元，小于1105元，可判斷報(bào)酬率低于 8%，降低折現(xiàn)率進(jìn)一步試

25、算：用i=6%試算：80 x（P/A， 6%， 5）+1000 x（P/F， 6%， 5）=80 x4.212+1000 x0.747=336.96+747=1083.96（元）由于折現(xiàn)結(jié)果仍小于1105，還應(yīng)進(jìn)一步降低折現(xiàn)率。用i=4%試算：80 x（P/A， 4%， 5）+1000 x（P/F， 4%， 5）=80 x4.452+1000 x0.822=356.16+822=1178.16（元）折現(xiàn)結(jié)果高于1105，可以判斷，收益率高于4%。用內(nèi)插法計(jì)算近似值：1 178.16-1 105 r. =4%+x( 6%-4% ) =5.55%d 1 178.16-1 083.96從此例可以看出

26、，如果買價(jià)和面值不等，則報(bào)酬率和票面利率不同。第二節(jié) 普通股價(jià)值評(píng)估股票是股份公司發(fā)給股東的所有權(quán)憑證，是股東借以取得股利的一種證券。股票持有者 即為該公司的股東，對(duì)該公司財(cái)產(chǎn)有要求權(quán)。股票可以按不同的方法和標(biāo)準(zhǔn)分類：按股東所 享有的權(quán)利，可分為普通股和優(yōu)先股；按票面是否標(biāo)明持有者姓名，分為記名股票和不記名 股票；按股票票面是否記明入股金額，分為有面值股票和無(wú)面值股票；按能否向股份公司贖 回自己的財(cái)產(chǎn)，分為可贖回股票和不可贖回股票。一、普通股價(jià)值的評(píng)估方法股票價(jià)值是指股票預(yù)期能夠提供的所有未來(lái)現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。（一）股票估值的基本模型股票帶給持有者的現(xiàn)金流入包括兩部分：股利收入和出售時(shí)的售價(jià)。股

27、票的內(nèi)在價(jià)值由一系列的股利和將來(lái)出售股票時(shí)售價(jià)的現(xiàn)值所構(gòu)成。如果股東永遠(yuǎn)持有股票，他只獲得股利，是一個(gè)永續(xù)的現(xiàn)金流入。這個(gè)現(xiàn)金流入的現(xiàn)值 就是股票的價(jià)值：v D +亠(1 + RS )1(1 + RS )2(1 + RS )nDt(1 + RS)t式中：VS -普通股價(jià)值；Dt第t年的股利;rS年折現(xiàn)率，一般采用資本成本率或投資的必要報(bào)酬率;如果投資者不打算永久地持有該股票，而在一段時(shí)間后出售，他的未來(lái)現(xiàn)金流入是幾次 股利和出售時(shí)的股價(jià)。因此，買入時(shí)的價(jià)格P0 （一年的股利現(xiàn)值加上一年后股價(jià)的現(xiàn)值） 和一年后的價(jià)格P1 （第二年股利在第二年年初的價(jià)值加上第二年年末股價(jià)在第二年年初的價(jià)值）為：p

28、價(jià)值）為：p=i+R+工(1)1 + Rs()+旦(2)1 + RS()將式（2）代入式（1）：- P%=吠 - P%=吠 + (兔 +1+R(1+RS)P2P2-1+-2+(1+RS )1 (1+RS )2(1+RS )2如果不斷繼續(xù)上述代入過(guò)程，則可得出：P0=P0=幾(3)(1+RS )t公式（3）是股票估值的基本模型。它在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，面臨的主要問(wèn)題是如何預(yù)計(jì)未來(lái) 每年的股利，以及如何確定折現(xiàn)率。股利的多少，取決于每股盈利和股利支付率兩個(gè)因素。對(duì)其估計(jì)的方法是歷史資料的統(tǒng) 計(jì)分析，例如回歸分析、時(shí)間序列的趨勢(shì)分析等。股票評(píng)價(jià)的基本模型要求無(wú)限期地預(yù)計(jì)歷 年的股利（Dt）,實(shí)際上不可能做到

29、。因此，應(yīng)用的模型都是各種簡(jiǎn)化辦法，如每年股利相 同或固定比率增長(zhǎng)等。折現(xiàn)率的主要作用是把所有未來(lái)不同時(shí)間的現(xiàn)金流入折算為現(xiàn)在的價(jià)值。折算率應(yīng)當(dāng)是投資的必要報(bào)酬率。那么，投資的必要報(bào)酬率應(yīng)當(dāng)是多少呢？我們將在本章稍后再討論這個(gè) 問(wèn)題。（二）零增長(zhǎng)股票的價(jià)值假設(shè)未來(lái)股利不變，其支付過(guò)程是一個(gè)永續(xù)年金，則股票價(jià)值為：P0=D-rS【例6-8】每年分配股利2元，必要報(bào)酬率為16%，則：P=2一 16%=12.5 （元）這就是說(shuō)，該股票每年給你帶來(lái)2 元的收益，在市場(chǎng)利率為16%的條件下，它相當(dāng)于12.5 元資本的收益，所以其價(jià)值是12.5元。當(dāng)然，市場(chǎng)上的股價(jià)不一定就是12.5 元，還 要看投資人對(duì)

30、風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度，可能高于或低于12.5 元。如果當(dāng)時(shí)的市價(jià)不等于股票價(jià)值，例如市價(jià)為12元，每年固定股利2元，則其期望報(bào)酬率為：rS=2一 12x100%=16.67%?？梢?jiàn)，市價(jià)低于股票價(jià)值時(shí)，預(yù)期報(bào)酬率高于必要報(bào)酬率。（三）固定增長(zhǎng)股票的價(jià)值 有些企業(yè)的股利是不斷增長(zhǎng)的，假設(shè)其增長(zhǎng)率是固定的，則股票價(jià)值的估計(jì)方法如下：假設(shè)ABC公司今年的股利為D0,則t年的股利應(yīng)為：Dt=D0（1+g）t若D0=2，g = 10%，則5年后的每年股利為：Dt=D0 （1+g ） 5=2x（ 1 + 10% ） 5=2x1.6105 = 3.22 （元）固定成長(zhǎng)股票的股價(jià)計(jì)算公式如下：D。（】+g）t-（1 +

31、 Rs）t當(dāng)g為常數(shù)，并且rSg時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為：p D。（ +g）D10（RS -g）（RS -g）【例6-9】ABC公司報(bào)酬率為16%，年增長(zhǎng)率為12% , D0=2元，D】=2x（ 1 + 12% ）=2x1.12=2.24元，則股票的內(nèi)在價(jià)值為：P0= （ 2x1.12 ）-（ 0.16-0.12 ） =56 （元）（四）非固定增長(zhǎng)股票的價(jià)值在現(xiàn)實(shí)生活中，有的公司股利是不固定的。例如，在一段時(shí)間里高速增長(zhǎng)，在另一段時(shí)間里正常固定增長(zhǎng)或固定不變。在這種情況下，就要分段計(jì)算，才能確定股票的價(jià)值。【例6-10】一個(gè)投資人持有ABC公司的股票，投資必要報(bào)酬率為15%。預(yù)計(jì)ABC公司未來(lái)3 年股

32、利將高速增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為20%。在此以后轉(zhuǎn)為正常增長(zhǎng)，增長(zhǎng)率為12%。公司最近支付的股利是2 元。現(xiàn)計(jì)算該公司股票的內(nèi)在價(jià)值。首先，計(jì)算非正常增長(zhǎng)期的股利現(xiàn)值，如表6-1所示：表 61非正常增長(zhǎng)期的股利現(xiàn)值計(jì)算 單位：元年份股利（Dt）現(xiàn)值系數(shù)（15%）現(xiàn)值（Pt）12x1.2=2.40.8702.08822.4x1.2=2.880.7562.17732.88x1.2 = 3.4560.6582.274合計(jì)（3年股利的現(xiàn)值）6.539其次，計(jì)算第二年年底的普通股價(jià)值：DD （1+g）3.456x1.12二 二=129.02 （元）3 RS -gRS -g0.15-0.12計(jì)算其現(xiàn)值：PV ( P

33、3 ) =129.02x( P/F , 15% , 3 ) =129.02x0.6575=84.831 (元)最后，計(jì)算股票目前的價(jià)值：P0=6.539+84.831=91.37 (元)二、普通股的期望報(bào)酬率前面主要討論如何估計(jì)股票的價(jià)值，以判斷某種股票被市場(chǎng)高估或低估?，F(xiàn)在，假設(shè)股 票價(jià)格是公平的市場(chǎng)價(jià)格，證券市場(chǎng)處于均衡狀態(tài)；在任一時(shí)點(diǎn)證券價(jià)格都能完全反映有關(guān) 該公司的任何可獲得的公開(kāi)信息，而且證券價(jià)格對(duì)新信息能迅速作出反應(yīng)。在這種假設(shè)條件 下，股票的期望報(bào)酬率等于其必要的收益率。根據(jù)固定增長(zhǎng)股利模型，我們知道：P0=D1/(rS-g)如果把公式移項(xiàng)整理，求R ,可以得到：rS=D1/P0

34、+g這個(gè)公式告訴我們，股票的總報(bào)酬率可以分為兩個(gè)部分：第一部分是D/P。，叫做股利 收益率，它是根據(jù)預(yù)期現(xiàn)金股利除以當(dāng)前股價(jià)計(jì)算出來(lái)的。第二部分是增長(zhǎng)率g，叫做股利 增長(zhǎng)率。由于股利的增長(zhǎng)速度也就是股價(jià)的增長(zhǎng)速度，因此,g可以解釋為股價(jià)增長(zhǎng)率或資 本利得收益率。 g 的數(shù)值可以根據(jù)公司的可持續(xù)增長(zhǎng)率估計(jì)。 P0 是股票市場(chǎng)形成的價(jià)格， 只要能預(yù)計(jì)出下一期的股利，就可以估計(jì)出股東期望報(bào)酬率，在有效市場(chǎng)中它就是與該股票 風(fēng)險(xiǎn)相適應(yīng)的必要報(bào)酬率?！纠?-11】有一只股票的價(jià)格為20元，預(yù)計(jì)下一期的股利是1元，該股利將以大約 10%的速度持續(xù)增長(zhǎng)。該股票的期望報(bào)酬率為：rS=1/20+10%=15%如

35、果用 15%作為必要報(bào)酬率，則一年后的股價(jià)為：P1=D1x(1+g)/(rS-g)= 1x(1 + 10%)/(15%-10%)=1.1/5%=22 (元)如果你現(xiàn)在用20元購(gòu)買該股票，年末你將收到1元股利，并且得到2元( 22-20 )的 資本利得：總報(bào)酬率=股利收益率+資本利得收益率=1/20+2/20=5%+10%=15%這個(gè)例子使我們驗(yàn)證了股票期望報(bào)酬率模型的正確性。該模型可以用來(lái)計(jì)算特定公司風(fēng) 險(xiǎn)情況下股東要求的必要報(bào)酬率，也就是公司的權(quán)益資本成本。這就是說(shuō)，股東期望或者說(shuō) 要求公司賺取15%的收益。如果股東的要求大于15%，他就不會(huì)進(jìn)行這種投資；如果股東 的要求小于15%，就會(huì)爭(zhēng)購(gòu)

36、該股票，使得價(jià)格升上去。既然股東們接受了20 元的價(jià)格，就 表明他們要求的是15%的報(bào)酬率。第三節(jié) 混合籌資工具價(jià)值評(píng)估混合籌資公積是既帶有債務(wù)融資特征又帶有權(quán)益融資特征的特殊融資工具，常見(jiàn)的有優(yōu) 先股、永續(xù)債、可轉(zhuǎn)換債券、認(rèn)股權(quán)證等，此處以優(yōu)先股為例講述混合籌資工具的價(jià)值評(píng)估。優(yōu)先股是指在一般規(guī)定的普通種類股份之外，另行規(guī)定的其他種類股份，其股份持有人優(yōu)先于普通股股東分配公司利潤(rùn)和剩余財(cái)產(chǎn)，但參與公司決策管理等權(quán)利受到限制。一、優(yōu)先股的特殊性相對(duì)普通股而言，優(yōu)先股有如下特殊性：（一）優(yōu)先分配利潤(rùn)優(yōu)先股股東按照約定的票面股息率，優(yōu)先于普通股股東分配公司利潤(rùn)。公司應(yīng)當(dāng)以現(xiàn)金 的形式向優(yōu)先股股東支付股息，在完全支付約定的股息之前，不得向普通股股東分配利潤(rùn)。公司應(yīng)當(dāng)在公司章程中明確以下事項(xiàng)：（1）優(yōu)先股股息率是采用固定股息率還是浮動(dòng) 股息率