1、浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（湖州市）數(shù) 學(xué) 試 卷友情提示：一、全卷分卷與卷兩部分，考試時(shí)間為100分鐘.二、第四題為自選題，供考生選做，本題分?jǐn)?shù)計(jì)入本學(xué)科的總分，但考生所得總分最多為120分.三、試題卷中所有試題的答案填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卷的相應(yīng)位置，寫(xiě)在試題卷上無(wú)效.四、請(qǐng)仔細(xì)審題，細(xì)心答題，相信你一定會(huì)有出色的表現(xiàn)！參考公式：拋物線（）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 卷一、選擇題：（本題有12小題，每小題3分，共36分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的請(qǐng)選出各題中一個(gè)最符合題意的選項(xiàng)，并在答題卷上相應(yīng)題次中對(duì)應(yīng)字母的方框涂黑，不選、多選、錯(cuò)選均不給分1下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）ABCD

2、2的算術(shù)平方根是（ ）ABCD3如圖是由4個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，其主視圖是（ ）主視方向主視方向（第3題）A BCD4已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCDBCA（第5題）5如圖，在中，則下列結(jié)論正確的是（ ）BCA（第5題）ABC D6下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD第一次第一次第二次紅紅紅黃黑第一次第一次第二次紅紅紅黃黑黃黃紅黃黃黑、黑紅黃黑（第8題）A=1B5CD8在一個(gè)布袋中裝著只有顏色不同，其它都相同的紅、黃、黑三種小球各一個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回并攪勻，再摸出一個(gè)球，兩次摸球所有可能的結(jié)果如圖所示，

3、則摸出的兩個(gè)球中，一個(gè)是紅球，一個(gè)是黑球的概率是（ ）ABCD 9某商場(chǎng)用加權(quán)平均數(shù)來(lái)確定什錦糖的單價(jià)，由單價(jià)為15元/千克的甲種糖果10千克，單價(jià)為12元/千克的乙種糖果20千克，單價(jià)為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價(jià)應(yīng)定為（ ）A11元/千克B11.5元/千克C12元/千克D12.5元/千克10如圖，一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形的邊緣勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，螞蟻到點(diǎn)的距離為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為（ ）第（10）題第（10）題BAOA.B.C.D.StStStStOOOO11如圖，在正三角形中，分別是，上的點(diǎn)，則的面積與的面積之比等于（ ）A13B23C2D3

4、（第11題）（第11題）DCEFAB（第12題）（第12題）12已知圖中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中任意畫(huà)一條拋物線，問(wèn)所畫(huà)的拋物線最多能經(jīng)過(guò)81個(gè)格點(diǎn)中的多少個(gè)？（ ）A6B7C8D9卷二、填空題：（本題有6小題，每小題4分，共24分）（第15題）CABS1（第15題）CABS1S214分解因式：= （第16題）CADCB2015如圖，已知在中，分別以，為直徑作半圓，面積分別記為，則+的值等于 （第16題）CADCB2016如圖，已知矩形，將沿對(duì)角線折疊，記點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，若=20，則的度數(shù)為 _BCAE1E2E3D4D1DBCAE1E2E3D4D

5、1D2D3（第18題） _（填“”，“”或“=”）18如圖，已知，是斜邊的中點(diǎn)，過(guò)作于，連結(jié)交于；過(guò)作于，連結(jié)交于；過(guò)作于，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)，分別記，的面積為，.則=_（用含的代數(shù)式表示）.三、解答題：（本題有6個(gè)小題，共60分）19（本題有2小題，每小題5分，共10分）（1）計(jì)算：（2）解方程：20（本小題8分）如圖：已知在中，為邊的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，（第20題）DCB（第20題）DCBEAF求證：；（2）若，求證：四邊形是正方形. 21（本小題10分）某校為了解九年級(jí)男生1000米長(zhǎng)跑的成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了50名男生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將他們的得分進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為四等，并繪制成下

6、面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.等第成績(jī)（得分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率A10分70.149分xmB8分150.307分80.16C6分40.085分ynD5分以下30.06合計(jì)501.00等等等38%等等（1）試直接寫(xiě)出的值；（2）求表示得分為等的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）如果該校九年級(jí)共有男生200名，試估計(jì)這200名男生中成績(jī)達(dá)到等和等的人數(shù)共有多少人？22.（本小題10分）隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2006年底擁有家庭轎車64輛，2008年底家庭轎車的擁有量達(dá)到100輛.若該小區(qū)2006年底到2009年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2

7、009年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位.據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？試寫(xiě)出所有可能的方案. 23（本小題10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線=分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為圓心，3為半徑作.（1）連結(jié)，若，試判斷與軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）當(dāng)為何值時(shí)，以與直線的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心為頂點(diǎn)的三角形是正三角形？（第23題）（第23題）BAOxlyPAOxly（備

8、用圖）24（本小題12分）已知拋物線（）與軸相交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為.直線分別與軸，軸相交于兩點(diǎn)，并且與直線相交于點(diǎn).(1)填空：試用含的代數(shù)式分別表示點(diǎn)與的坐標(biāo)，則； (2)如圖，將沿軸翻折，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在拋物線上，與軸交于點(diǎn)，連結(jié)，求的值和四邊形的面積；(3)在拋物線（）上是否存在一點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.第（2）題第（2）題xyBCODAMNNxyBCOAMN備用圖（第24題）四、自選題：（本題5分）請(qǐng)注意：本題為自選題，供考生選做，自選題得分將計(jì)入本學(xué)科總分，但考試總分最多為120分.25若P為所在平面上一點(diǎn)，且，則點(diǎn)叫做的費(fèi)馬點(diǎn)

9、.ACB第（25）題（1）若點(diǎn)為銳角的費(fèi)馬點(diǎn)，且，則的值為_(kāi)；ACB第（25）題（2）如圖，在銳角外側(cè)作等邊連結(jié).求證：過(guò)的費(fèi)馬點(diǎn)，且=.浙江省2009年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試（湖州市）數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DADCDABBBCAC二、填空題（每小題4分，共24分）131141516.17.18. 三、解答題（共60分）19（本題有2小題，每小題5分，共10分）（1）解：原式=3分=32分（2）解：去分母得：2分化簡(jiǎn)得，解得，2分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根. 1分原方程的根是20（本小題8分）（1）， ，1分，1分是的中點(diǎn)，1分

10、.1分（2），四邊形為矩形. 2分，四邊形為正方形2分21.（本小題10分）（1）.4分（2）等扇形的圓心角的度數(shù)為：.3分（3）達(dá)到等和等的人數(shù)為：人3分22.（本小題10分）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為，則：，2分解得：%，（不合題意，舍去），2分 .1分答：該小區(qū)到2009年底家庭轎車將達(dá)到125輛1分設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位個(gè)，露天車位個(gè)，則：2分 由得：=150-5代入得：，是正整數(shù)，=20或21， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí).2分方案一：建室內(nèi)車位20個(gè)，露天車位50個(gè)；方案二：室內(nèi)車位21個(gè)，露天車位45個(gè).23.（本小題10分）第（1）題第（1）題BAOxlyPBAOxlyCEDP1P2第（2

11、）題解：（1）與軸相切1分直線與軸交于，與軸交于，由題意，.在中，2分等于的半徑，與軸相切. 1分（2）設(shè)與直線交于兩點(diǎn)，連結(jié).當(dāng)圓心在線段上時(shí)，作于.為正三角形，.，即，2分，.2分當(dāng)圓心在線段延長(zhǎng)線上時(shí)，同理可得，2分當(dāng)或時(shí)，以與直線的兩個(gè)交點(diǎn)和圓心為頂點(diǎn)的三角形是正三角形第（2）題x第（2）題xyBCODAMNNxyBCOAMNP1P2備用圖（1）.4分（2）由題意得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，將的坐標(biāo)代入得，（不合題意，舍去），.2分，點(diǎn)到軸的距離為3.， ，直線的解析式為，它與軸的交點(diǎn)為點(diǎn)到軸的距離為.2分（3）當(dāng)點(diǎn)在軸的左側(cè)時(shí)，若是平行四邊形，則平行且等于，把向上平移個(gè)單位得到，坐標(biāo)為，代入拋物線的解析式，得：（不舍題意，舍去），.2分當(dāng)點(diǎn)在軸的右