1、二一年山東省青島市初級中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試座號數(shù) 學(xué) 試 題座號（考試時間：120分鐘；滿分：120分）一二三四合計15161718192021222324真情提示：親愛的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！1請務(wù)必在指定位置填寫座號，并將密封線內(nèi)的項目填寫清楚2本試題共有24道題其中18題為選擇題，請將所選答案的標(biāo)號填寫在第8題后面給出表格的相應(yīng)位置上；914題為填空題，請將做出的答案填寫在第14題后面給出表格的相應(yīng)位置上；1524題，請在試題給出的本題位置上做答得 分評卷人復(fù)核人一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個結(jié)論，其中只有一

2、個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標(biāo)號超過一個的不得分請將18各小題所選答案的標(biāo)號填寫在第8小題后面給出表格的相應(yīng)位置上1下列各數(shù)中，相反數(shù)等于5的數(shù)是（ ）A5 B5 C D2如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ）第2題圖第2題圖ABCD3由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8103，下列說法中正確的是（ ）A精確到十分位，有2個有效數(shù)字 B精確到個位，有2個有效數(shù)字 C精確到百位，有2個有效數(shù)字 D精確到千位，有4個有效數(shù)字 4下列圖形中，中心對稱圖形有（ ） A1個 B2個 C3個D4個5某外貿(mào)公司要出口一批規(guī)格為150g的蘋果，現(xiàn)有兩個廠家提供貨源，它們的價格相同，蘋果的品質(zhì)也相近. 質(zhì)檢

3、員分別從甲、乙兩廠的產(chǎn)品中隨機抽取了50個蘋果稱重，并將所得數(shù)據(jù)處理后，制成如下表格. 根據(jù)表中信息判斷，下列說法錯誤的是（ ）個數(shù)平均質(zhì)量（g）質(zhì)量的方差甲廠501502.6乙廠501503.1A本次的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查 B甲、乙兩廠被抽取蘋果的平均質(zhì)量相同C被抽取的這100個蘋果的質(zhì)量是本次調(diào)查的樣本D甲廠蘋果的質(zhì)量比乙廠蘋果的質(zhì)量波動大 67O-2-4-3-5y7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345第7題圖BBCA第6題圖7如圖，ABC的頂點坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到，那么點A的對應(yīng)點的坐標(biāo)是（ ）A

4、（3，3） B（3，3） C（2，4） D（1，4）yxOxyOxOyyxO8函數(shù)yxOxyOxOyyxOABCD請將18各小題所選答案的標(biāo)號填寫在下表的相應(yīng)位置上：題 號12345678答 案得 分評卷人復(fù)核人二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）OABC第10OABC第10題圖10如圖，點A、B、C在O上，若BAC24，則BOC 11某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長為300 m的污水排放管道鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工效比原計劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度如果設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可

5、得方程 12一個口袋中裝有10個紅球和若干個黃球在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，為估計口袋中黃球的個數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻不斷重復(fù)上述過程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.4根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計口袋中大約有 個黃球13把一張矩形紙片（矩形ABCD）按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕為EF若AB3 cm，BC5 cm，則重疊部分DEF的面積是AABCFE第13題圖（）D第14題圖 14如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式

6、擺下去，則擺第6個圖案需要 枚棋子，擺第n個圖案需要 枚棋子請將914各小題的答案填寫在下表的相應(yīng)位置上：題 號91011答 案題 號121314答 案得 分評卷人復(fù)核人三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡15如圖，有一塊三角形材料（ABC），請你畫出一個圓，使其與ABC的各邊都相切.ABABC結(jié)論： 四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）得 分評卷人復(fù)核人16（本小題滿分8分，每題4分）（1）解方程組：； （2）化簡：解： 解：原式得 分評卷人復(fù)核人17（本小題滿分6分）配餐公司為某學(xué)校提供A、B、C三類午餐供師生選擇，三類午餐每份的價格分別是：A餐5元

7、，B餐6元，C餐8元為做好下階段的營銷工作，配餐公司根據(jù)該校上周A、B、C三類午餐購買情況，將所得的數(shù)據(jù)處理后，制成統(tǒng)計表（如下左圖）；根據(jù)以往銷售量與平均每份利潤之間的關(guān)系，制成統(tǒng)計圖（如下右圖）.以往以往銷售量與平均每份利潤之間的關(guān)系統(tǒng)計圖一周銷售量（份）一周銷售量（份）300800(不含800)平均每份的利潤（元）0.511.5202.533.548001200(不含1200)1200及1200以上ABC種類數(shù)量（份）A1000B1700C400該校上周購買情況統(tǒng)計表請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）該校師生上周購買午餐費用的眾數(shù)是 元；（2）配餐公司上周在該校銷售B餐每份的利潤大約是

8、 元；（3）請你計算配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利多少元？解：（3）得 分評卷人復(fù)核人18（本小題滿分6分）第18題圖綠綠黃黃綠紅“五一”期間，某書城為了吸引第18題圖綠綠黃黃綠紅（1）寫出轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲得45元購書券的概率；（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購書券，你認為哪種方式對讀者更合算？請說明理由解：（1）（2）得 分評卷人復(fù)核人19（本小題滿分6分）A小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB米為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37，大廈底部B的俯角為48求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度（結(jié)果保留整數(shù)）A（參考數(shù)據(jù)：）解：D37D37C48C

9、48BB第19題圖第19題圖得 分評卷人復(fù)核人20（本小題滿分8分）某學(xué)校組織八年級學(xué)生參加社會實踐活動，若單獨租用35座客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨租用55座客車，則可以少租一輛，且余45個空座位（1）求該校八年級學(xué)生參加社會實踐活動的人數(shù)；（2）已知35座客車的租金為每輛320元，55座客車的租金為每輛400元根據(jù)租車資金不超過1500元的預(yù)算，學(xué)校決定同時租用這兩種客車共4輛（可以坐不滿）請你計算本次社會實踐活動所需車輛的租金解：（1）（2）得 分評卷人復(fù)核人21（本小題滿分8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AEAF（1）求證：BEDF；DA（2）連接A

10、C交EF于點O，延長OC至點M，使OMOA，連接EM、FM判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論DA證明：（1）FFOOCEBCEB第21題圖M第21題圖M（2）得 分評卷人復(fù)核人22（本小題滿分10分）某市政府大力扶持大學(xué)生創(chuàng)業(yè)李明在政府的扶持下投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：（1）設(shè)李明每月獲得利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？（2）如果李明想要每月獲得2000元的利潤，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？（3）根據(jù)物價部門規(guī)定，這種護眼臺燈的銷售單價不得高于32元，如果李

11、明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本進價銷售量）解：（1）（2）（3）得 分評卷人復(fù)核人23（本小題滿分10分）問題再現(xiàn)現(xiàn)實生活中，鑲嵌圖案在地面、墻面乃至于服裝面料設(shè)計中隨處可見在八年級課題學(xué)習(xí)“平面圖形的鑲嵌”中，對于單種多邊形的鑲嵌，主要研究了三角形、四邊形、正六邊形的鑲嵌問題今天我們把正多邊形的鑲嵌作為研究問題的切入點，提出其中幾個問題，共同來探究.O我們知道，可以單獨用正三角形、正方形或正六邊形鑲嵌平面如右圖中，用正方形鑲嵌平面，可以發(fā)現(xiàn)在一個頂點O周圍圍繞著4個正方形的內(nèi)角.O試想：如果用正六邊形來鑲嵌平面，在一個頂點周圍應(yīng)該圍繞著 個正六邊

12、形的內(nèi)角問題提出如果我們要同時用兩種不同的正多邊形鑲嵌平面，可能設(shè)計出幾種不同的組合方案？問題解決猜想1：是否可以同時用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合進行平面鑲嵌？分析：我們可以將此問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題來解決從平面圖形的鑲嵌中可以發(fā)現(xiàn)，解決問題的關(guān)鍵在于分析能同時用于完整鑲嵌平面的兩種正多邊形的內(nèi)角特點具體地說，就是在鑲嵌平面時，一個頂點周圍圍繞的各個正多邊形的內(nèi)角恰好拼成一個周角驗證1：在鑲嵌平面時，設(shè)圍繞某一點有x個正方形和y個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角根據(jù)題意，可得方程：，整理得：，我們可以找到惟一一組適合方程的正整數(shù)解為 結(jié)論1：鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著1個正方形和2個正八

13、邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以同時用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以進行平面鑲嵌猜想2：是否可以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合進行平面鑲嵌？若能，請按照上述方法進行驗證，并寫出所有可能的方案；若不能，請說明理由驗證2：結(jié)論2： 上面，我們探究了同時用兩種不同的正多邊形組合鑲嵌平面的部分情況，僅僅得到了一部分組合方案，相信同學(xué)們用同樣的方法，一定會找到其它可能的組合方案問題拓廣請你仿照上面的研究方式，探索出一個同時用三種不同的正多邊形組合進行平面鑲嵌的方案，并寫出驗證過程猜想3： . 驗證3：結(jié)論3： .得 分評卷人復(fù)核人24（本小題滿分12分）已知：把RtABC和RtDEF按如

14、圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上ACB = EDF = 90，DEF = 45，AC = 8 cm，BC = 6 cm，EF = 9 cm如圖（2），DEF從圖（1）的位置出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CB向ABC勻速移動，在DEF移動的同時，點P從ABC的頂點B出發(fā)，以2 cm/s的速度沿BA向點A勻速移動.當(dāng)DEF的頂點D移動到AC邊上時，DEF停止移動，點P也隨之停止移動DE與AC相交于點Q，連接PQ，設(shè)移動時間為t（1）當(dāng)t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？（2）連接PE，設(shè)四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；是否存在某一時

15、刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由ADBCF（E）圖（1）ADBCADBCF（E）圖（1）ADBCFE圖（2）PQ解：（1）（2）ABABC圖（3）（用圓珠筆或鋼筆畫圖）真情提示：真情提示：親愛的同學(xué)，請認真檢查，不要漏題喲！二一年山東省青島市初級中學(xué)學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：1如果考生的解法與本解法不同，可參照本評分標(biāo)準(zhǔn)制定相應(yīng)評分細則2當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果這一步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分數(shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分3為閱卷

16、方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細，但允許考生在解答過程中，合理省略非關(guān)鍵性的推算步驟4解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）題 號12345678答 案A B CC DBAD二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）題 號91011答 案348題 號121314答 案155.1127三、作圖題（本題滿分4分）15正確畫出兩條角平分線，確定圓心； 2分確定半徑； 3分正確畫出圓并寫出結(jié)論 4分四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）16（本小題滿分8分）（1）解：4得：，得：7x = 35，解得：x = 5.

17、把x = 5代入得，y = 1.原方程組的解為 . 4分（2）解：原式 = .4分17（本小題滿分6分）解：（1）6元； 2分（2）3元； 4分（3）1.51000317003400 = 150051001200 = 7800（元）.答：配餐公司上周在該校銷售午餐約盈利7800元 6分18（本小題滿分6分）解：（1）P（獲得45元購書券） = ； 2分（2）（元）.15元10元，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤對讀者更合算 6分B37B3748DCA第19題圖解：設(shè)CD = x在RtACD中，則，.在RtBCD中，tan48 = ，則，. 4分ADBD = AB，解得：x43答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是4

18、3米 6分20（本小題滿分8分）解：（1）設(shè)單獨租用35座客車需x輛，由題意得：,解得：.（人）. 答：該校八年級參加社會實踐活動的人數(shù)為175人3分（2）設(shè)租35座客車y輛，則租55座客車（）輛，由題意得： ， 6分解這個不等式組，得y取正整數(shù)，y = 2.4y = 42 = 2.32024002 = 1440（元）.所以本次社會實踐活動所需車輛的租金為1440元8分21（本小題滿分8分)證明：（1）四邊形ABCD是正方形，ABAD,B = D = 90AE = AF，BEDF4分ADBEFOCADBEFOCM第21題圖四邊形ABCD是正方形，BCA = DCA = 45，BC = DCBE

19、DF，BCBE = DCDF. 即OM = OA，四邊形AEMF是平行四邊形AE = AF，平行四邊形AEMF是菱形8分22（本小題滿分10分）解：（1）由題意，得：w = (x20)y=(x20)().答：當(dāng)銷售單價定為35元時，每月可獲得最大利潤 3分（2）由題意，得：解這個方程得：x1 = 30，x2 = 40答：李明想要每月獲得2000元的利潤，銷售單價應(yīng)定為30元或40元.法二：，法二：，拋物線開口向下.當(dāng)30 x40時，w2000 x32，30 x32時，w2000，y隨x的增大而減小.當(dāng)x = 32時，y最小180.當(dāng)進價一定時，銷售量越小，成本越小，（元）.（3）法一：，拋物線

20、開口向下.當(dāng)30 x40時，w2000 x32，當(dāng)30 x32時，w2000 設(shè)成本為P（元），由題意，得：，P隨x的增大而減小.當(dāng)x = 32時，P最小3600.答：想要每月獲得的利潤不低于2000元，每月的成本最少為3600元10分23（本小題滿分10分）解：3個； 1分驗證2：在鑲嵌平面時，設(shè)圍繞某一點有a個正三角形和b個正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角根據(jù)題意，可得方程： 整理得：， 可以找到兩組適合方程的正整數(shù)解為和3分結(jié)論2：鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著2個正三角形和2個正六邊形的內(nèi)角或者圍繞著4個正三角形和1個正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合可以進行平面鑲嵌5分猜想3：是否可以同時用正三角形、正方形和正六邊形三種正多邊形組合進行平面鑲嵌？6分驗證3：在鑲嵌平面時，設(shè)圍繞某一點有m個正三角形、n個正方形和c個正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角. 根據(jù)題意，可得方程：，整理得：，可以找到惟一一組適合方程的正整數(shù)解為.8分結(jié)論3：鑲嵌平面時，在一個