1、2012年中考數(shù)學(xué)試題（貴州黔南）（本試卷滿分150分，考試時間120分鐘）一、單項選擇題（每小題4分，共13題，滿分52分）1計算（5）等于【 】A5 B5 C D【答案】A。2下列多項式中，能用公式法分解因式的是【 】A B C D【答案】C。3把不等式的解表示在數(shù)軸上，正確的是【 】A B C D【答案】B。4如圖，直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式是【 】A B C D【答案】 A。 5下列運算正確的是【 】A B C D【答案】B。 6如圖，已知直線ABCD，BE平分ABC，交CD于D，CDE=1500，則C的度數(shù)是【 】A1500 B1300 C1200 D1000【答案】C。7如圖，將正方

2、體的平面展開圖重新折成正方體后，“?！弊謱γ娴淖质恰?】A中 B考 C成 D功【答案】C。8已知拋物線與x軸的交點為（m，0），則代數(shù)式的值為【 】A2009 B2012 C2011 D2010【答案】B。9如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是【 】AAB=CD BAD=BC CAB=BC DAC=BD【答案】D。10已知兩圓相外切，連心線長度是10厘米，其中一圓的半徑為6厘米，則另一圓的半徑是【 】A16厘米 B10厘米 C6厘米 D4厘米【答案】D。11如圖，夏季的一天，身高為1.6m的小玲想測量一下屋前大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時

3、，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出樹的高度為【 】A8m B6.4m C4.8m D10m【答案】A。12如圖，在O中，ABC=500，則CAO等于【 】A300 B400 C500 D600【答案】B。 13為做好“四幫四促”工作，黔南州某局機關(guān)積極倡導(dǎo)“掛幫一日捐”活動。切實幫助貧困村民，在一日捐活動中，全局50名職工積極響應(yīng)，同時將所捐款情況統(tǒng)計并制成統(tǒng)計圖，根據(jù)圖提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是【 】A20，20 B30，20 C30，30 D20，30【答案】C。 二、填空題（每題5分，共25分）14若分式的值為0，則x的值為

4、?！敬鸢浮?。15 Iphone4手機風(fēng)靡全世界，蘋果公司估計2012年的凈利潤超過2011年，并有望沖擊400億美元（1美元約合人民幣6.3元），用科學(xué)計數(shù)法表示400億美元約合人民幣 元（保留兩位有效數(shù)字）【答案】2.51011。16都勻市某新修“商業(yè)大廈”的一處自動扶梯如圖，已知扶梯的長l為10米，該自動扶梯到達的高度h為6米，自動扶梯與地面所成的角為，則tan的值等于 ?！敬鸢浮?。17已知，扇形AOB中，若AOB=450，AD=4cm，=3cm，則圖中陰影部分的面積是 【答案】cm2。18如圖，四邊形ABCD是矩形，A，B兩點在x軸的正半軸上，C，D兩點在拋物線上，設(shè)OA=m（0m3）

5、，矩形ABCD的周長為l，則l 與m的函數(shù)解析式為 ?！敬鸢浮?。三、解答題（本大題共7個小題，滿分73分）19 （1）計算：；【答案】解：原式=。（2）先化簡：，然后求當x=1時，這個代數(shù)式的值?！敬鸢浮拷猓涸?。 當x=1時，原式= 20 “新華網(wǎng)北京5月9日電，近一個月以來，菲律賓在我國中沙黃巖島海域不斷制造事端，襲擾中國漁船，提出國際仲裁，給黃巖島改名，欲去除島上與中國有關(guān)的標志”，南海局勢緊張，某校針對“黃巖島事件”在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分為三種類型：A.不知道“黃巖島事件”；B. 知道“黃巖島事件”，但不太清楚原因；C. 知道“黃巖島事件”，并清楚事發(fā)原因并表示

6、關(guān)注。圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的部分統(tǒng)計圖。請根據(jù)提供的信息回答問題：（1）已知A類學(xué)生占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%，則被調(diào)查學(xué)生有多少人？（2）計算B類學(xué)生的人數(shù)并根據(jù)計算結(jié)果補全統(tǒng)計圖；（3）如果該校共有學(xué)生2000人，試估計該校有多少學(xué)生知道“黃巖島事件”，并清楚事發(fā)原因并表示關(guān)注?！敬鸢浮拷猓海?）A類學(xué)生有60人，占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的30%， 被調(diào)查學(xué)生人數(shù)為6030%=200（人）。 （2）B類學(xué)生人數(shù)為2006030=110（人）。 補全統(tǒng)計圖如下：（3）被調(diào)查學(xué)生中C類學(xué)生有30人，占被調(diào)查學(xué)生人數(shù)的， 估計該校2000名中學(xué)生知道“黃巖島事件”，并清楚事發(fā)原因并表示關(guān)注的人數(shù)為： 20

7、00=300（人）。21市“消費者協(xié)會”聯(lián)合市工商局在某中學(xué)分別開展打擊“地溝油”及“瘦肉精”的食品宣傳講座，小青同學(xué)不知該如何聽課，最后他決定通過擲硬幣來確定，擲硬幣規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則小青聽兩堂講座；如果兩次正面朝上一次反面朝上，則小青去聽有關(guān)“地溝油”的講座；如果兩次反面朝上一次正面朝上，則小青去聽有關(guān)“瘦肉精”的講座。（1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結(jié)果；（2）小青聽兩堂知識講座的概率有多大？（3）小青用這個游戲規(guī)則去選擇聽“地溝油”或“瘦肉精”的講座是否合理？為什么？【答案】解：（1）畫樹狀圖如下： 三次拋擲硬幣的所有結(jié)果有：正正

8、正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8種。 （2）由（1）可知，三次拋擲硬幣共有8種等可能結(jié)果，三次正面朝上或三次反面朝上的有2種， 小青聽兩堂知識講座的概率為。 （3）這個游戲規(guī)則合理。 兩次正面朝上一次反面朝上的結(jié)果有3種：正正反，正反正，反正正， 小青去聽有關(guān)“地溝油”的講座概率為。兩次反面朝上一次正面朝上的結(jié)果有3種：正反反，反正反，反反正，小青去聽有關(guān)“瘦肉精”的講座概率為。 小青去聽有關(guān)“地溝油”的講座概率=小青去聽有關(guān)“瘦肉精”的講座概率。這個游戲規(guī)則合理。22 2012年3月25日央視每周質(zhì)量播報報道“毒膠囊”的事件后，全國各大藥店的銷售都受到不同程度的影

9、響，4月初某種藥品的價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每盒價格是原價格的，原來用60元買到的藥品下調(diào)后可多買2盒。4月中旬，各部門加大了對膠囊生產(chǎn)監(jiān)管力度，因此，藥品價格4月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，藥品上調(diào)為每盒14.4元。 （1）問該藥品的原價格是多少，下調(diào)后的價格是多少？ （2）問5、6月份藥品價格的月平均增長率是多少？【答案】解：（1）設(shè)該藥品的原價格是x元/盒，則下調(diào)后每盒價格是x元/盒。 根據(jù)題意，得，解得x=15。 經(jīng)檢驗，x=15是原方程的解。 x=15，x=10。 答：該藥品的原價格是15元/盒，則下調(diào)后每盒價格是10元/盒。 （2）設(shè)5、6月份藥品價格的月平均增長率是a， 根據(jù)題意，得

10、，解得（不使題意，舍去）。 答：5、6月份藥品價格的月平均增長率是20%。23已知，如圖，點C在以AB為直徑的O上，點D在AB的的延長線上，BCD=A。（1）求證：CD是O的切線；（2）過點C作CEAB于E。若CE=2，求AD的長?！敬鸢浮拷猓海?）證明：連接CO， AB是O直徑，ACO+OCB=90。AO=CO，ACO =A。BCD=A，BCD +OCB=90，即OCD=90。OCCD。又OC是O半徑，CD為O的切線。（2）OCCD于C，COD +D=90。CEAB于E，COD +OCE=90。OCE =D。cosOCE =cosD。在OCE中，OEC=90，cosOCE =。，CE=2，。

11、CO=。O的半徑為。在OCD中，OCD=90，。設(shè)CD=4k，OD=5k。根據(jù)勾股定理，得，即，解得（已舍負值）。OD=。AD=24如圖1，在邊長為5的正方形ABCD中，點E、F分別是BC、CD邊上的點，且AEEF，BE=2（1）求EC：CF值；（2）延長EF交正方形BCD的外角平分線CP于點P（圖2），試判斷AE與EP大小關(guān)系，并說明理由；（3）在圖2的AB邊上是否存在一點M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請給予證明；若不存在，請說明理由?！敬鸢浮拷猓海?）AEEF，BEA+CEF=90。四邊形ABCD為正方形，B=C=90。BAE +BEA =90。BA E=CEF。ABEECF

12、。EC：CF=AB：BE=5：2。（2）在AB上取一點M，使BM=BE，連接ME。AM=CE。BME=45。AME=135。CP是外角平分線，DCP=45。ECP=135。AME=ECP。AEB+BAE=90，AEB+CEF=90，BAE=CEF。AMEPCE（ASA）。AE=EP。（3）存在，過點D作DMAE交AB于點M，則此時M使得四邊形DMEP是平行四邊形。證明如下： DMAE，ADM=90DAE。 四邊形ABCD為正方形，AB=AD，B=BAD=90。 BAE=90DAE。BAE=ADM。 BAEADM（ASA）。AD=DM。 由（2）AE=EP，得DM= EP。 雙DMAE，AEEF

13、，DM EP。四邊形DMEP是平行四邊形。25如圖，對稱軸為=3的拋物線與軸相交于點B、O。（1）求拋物線的解析式，并求出頂點A的坐標；（2）連結(jié)AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過原點O，得到直線。點P是上一動點。設(shè)以點A、B、O、P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為，當0S18時，求的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當取最大值時，拋物線上是否存在點Q，使OPQ為直角三角形且OP為直角邊。若存在，直接寫岀點Q的坐標；若不存在，說明理由。（平面幾何有個結(jié)論：如果兩直線垂直，那么它們的斜率的乘積為1，坐標軸所在直線除外）【答案】解：（1）點B與O（0，0）關(guān)于x=3對稱，點B坐標為（6，0）。將點B坐標代入得：36a+12=0。a=。拋物線解析式為。當x=3時，。頂點A坐標為（3，3）。（2）設(shè)直線AB解析式為y=kx+b，A（3，3），B（6，0），