1、初中數(shù)學(xué)七年級下冊 第六章實數(shù)專題訓(xùn)練（2021-2022學(xué)年 考試時間：90分鐘，總分100分）班級：_ 姓名：_ 總分：_題號一二三得分一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、在，2022這四個數(shù)中，無理數(shù)是（ ）ABCD20222、的值等于（ ）AB2CD23、在0.1010010001（相鄰兩個1之間依次多一個0），中，無理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個4、下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）ABC0.1010010001D3.145、如圖，數(shù)軸上的點A，B，O，C，D分別表示數(shù)，0，1，2，則表示數(shù)的點P應(yīng)落在（ ）A線段AB上B線段BO上C線段OC上D線段CD上6、已知2m

2、1和5m是a的平方根，a是（ ）A9B81C9或81D27、若，那么（ ）A1B-1C-3D-58、下列說法不正確的是（ ）A0的平方根是0B一個負(fù)數(shù)的立方根是一個負(fù)數(shù)C8的立方根是2D8的算術(shù)平方根是29、有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的x為64時，輸出的y是（ ）AB2CD10、在下列四個實數(shù)中，最大的數(shù)是（）A0B2C2D二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、已知在兩個連續(xù)的整數(shù)和之間，則的平方根為_2、在實數(shù)3，0，3.14、，0.102030405（從1開始不斷增大的每兩個連續(xù)正整數(shù)間都有一個零）中，無理數(shù)有 _個3、一列數(shù)按某規(guī)律排列如下，若第n個數(shù)為，則n_4、已知

3、，則|x3|x1|_5、寫出一個比4小的無理數(shù) _三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、求下列各式中的值：2、實數(shù)a，b，c是數(shù)軸上三點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)，如圖，化簡：3、現(xiàn)有兩種給你錢的方法：第一種方法是每天給你1元，一直給你10年；第二種方法是第一天給你1分錢，第2天給你2分錢，第3天給你4分錢，第4天給你8分錢，第5天給你16分錢，以此類推，給你20天哪一種方法得到的錢數(shù)多？請說明理由（1年按365天計算）4、計算：（1）；（2）5、計算：（1） （2）求x的值：-參考答案-一、單選題1、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)

4、是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；C、是無理數(shù)，符合題意；D、2022是整數(shù)，屬于有理數(shù)，不符合題意；故選C【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義2、D【分析】由于表示4的算術(shù)平方根，由此即可得到結(jié)果【詳解】解：4的算術(shù)平方根為2，的值為2故選D【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯誤弄清概念是解決本題的關(guān)鍵3、B【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，

5、一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：0.1010010001（相鄰兩個1之間依次多一個0），是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)；是有理數(shù)；是有理數(shù)；是無理數(shù)；無理數(shù)有2個，故選B【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的定義4、B【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【詳解】解：A、是無理數(shù)，故本選項不合題意；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項符合題意；C、0.1010010001是無理數(shù)，故本選項不合題意；D、3.14是無理數(shù)，故本選項不合題意；故選：

6、B【點睛】本體考察的是無理數(shù)的定義，無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，常遇到的無理數(shù)有三類：開方開不盡的數(shù)的方根，如，等；特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.3030030003；特定意義的數(shù)，如5、B【分析】根據(jù)，得到，根據(jù)數(shù)軸與實數(shù)的關(guān)系解答【詳解】解：，表示的點在線段BO上，故選：B【點睛】本題考查了無理數(shù)的估算，實數(shù)與數(shù)軸，正確估算無理數(shù)的大小是解本題的關(guān)鍵6、C【分析】分兩種情況討論求解：當(dāng)2m1與5m是a的兩個不同的平方根和當(dāng)2m1與5m是a的同一個平方根【詳解】解：若2m1與5m互為相反數(shù)，則2m1+5m0，m4，5m5（4）9，a9281，若2m15m，m2，5m523，a329，故選C【點睛】本題主

7、要考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠利用分類討論的思想求解7、D【分析】由非負(fù)數(shù)之和為，可得且，解方程求得，代入問題得解【詳解】解： ， 且，解得，故選：D【點睛】本題考查了代數(shù)式的值，正確理解絕對值及算數(shù)平方根的非負(fù)性是解答本題的關(guān)鍵8、D【分析】直接利用算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義分析得出答案【詳解】解：A、0的平方根是0，原說法正確，故此選項不符合題意；B、一個負(fù)數(shù)的立方根是一個負(fù)數(shù)，原說法正確，故此選項不符合題意；C、8的立方根是2，原說法正確，故此選項不符合題意；D、8的算術(shù)平方根是2，原說法不正確，故此選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根、平方根、立方根，

8、熟練掌握算術(shù)平方根、平方根、立方根的定義是解題的關(guān)鍵9、C【分析】直接利用立方根以及算術(shù)平方根、無理數(shù)分析得出答案【詳解】解：由題意可得：64的立方根為4，4的算術(shù)平方根是2，2的算術(shù)平方根是，即故選：C【點睛】本題主要考查了立方根以及算術(shù)平方根、無理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是正確掌求一個數(shù)的算術(shù)平方根10、C【分析】先根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，排除，然后再用平方法比較2與即可【詳解】解：正數(shù)，負(fù)數(shù)，排除，最大的數(shù)是2，故選：【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根，熟練掌握用平方法來比較大小是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先判斷，得到和的值，然后進(jìn)行相加，再求平方根即可【詳解】解

9、：由題意，的平方根為；故答案為：【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，以及平方根的定義，正確得出是解題關(guān)鍵2、5【解析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【詳解】解：在實數(shù)3，0，3.14、，0.102030405（從1開始不斷增大的每兩個連續(xù)正整數(shù)間都有一個零）中，是無理數(shù)的有，0.102030405（從1開始不斷增大的每兩個連續(xù)正整數(shù)間都有一個零），無理數(shù)有5個，故答案為：5【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，2等；開

10、方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)3、50【解析】【分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，分子變化是，分母變化是，從而可以求得第個數(shù)為時的值，本題得以解決【詳解】解：可寫成分母為10開頭到分母為1的數(shù)有10個，分別為第n個數(shù)為，則n1+2+3+4+9+550，故答案為50【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律4、2【解析】【分析】得出x-30，x-10，再利用絕對值的代數(shù)意義去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：，12，23，x-30，x-10，|x3|x-1|=3-x+（x-1）=3-x+x-1=2故答案為：2【點睛】本題考查了整式

11、的加減運算，涉及的知識有：無理數(shù)的估算，絕對值的代數(shù)意義，數(shù)軸，去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵5、（答案不唯一）【解析】【分析】常見的無理數(shù)類型有：開方開不盡的數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)等【詳解】解：要求寫出一個比4小的無理數(shù)，可以使被開方數(shù)小于16，且開方開不盡，如：；是一個無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)，符合題意；只需要寫出一個就可以故答案為：【點睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是熟悉常見的無理數(shù)類型三、解答題1、（1）x=4；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)立方根的定義解答；（2）根據(jù)平方根定義解答【詳解】解：（1）x+2=6，x=4；（2）【點睛】此題考查了利用

12、立方根定義及平方根定義解方程，正確求一個數(shù)的立方根及平方根是解題的關(guān)鍵2、【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置可得，然后根據(jù)求立方根，絕對值和算術(shù)平方根的計算法則進(jìn)行求解即可【詳解】解：由數(shù)軸上點的位置可知：，原式【點睛】本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，算術(shù)平方根，立方根和絕對值，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到3、第二種，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)題意，先計算第一種方法給的錢數(shù)，即每天的錢數(shù)乘以天數(shù)；再計算第二種方法給的錢數(shù)，但要總結(jié)規(guī)律可得第n天可得2n1元錢即可得總數(shù)，然后比較大小即可知哪種方案得到的多【詳解】解：第一種方法：110365=3650元第二種方法：1+2+22+23+24+219=2201=1048575分=10485.75元10485.753650第二種方法得到的錢多【點睛】本題考查了數(shù)字的規(guī)律，以及有理數(shù)的混合運算，涉及到比較數(shù)的大小考查了找數(shù)字的規(guī)律的問題，做此類問題，需要認(rèn)真審題，找出規(guī)律，從特殊到一般，歸納總結(jié)規(guī)律，是解決此類問題的關(guān)鍵所在4、（1）；（2）【解析】【分析】(1)先化簡原式中的立方根,平方根和絕對值再計算即可;(2)利用二次根式的運算法則計算即可【詳解】解：（1）原式=2