1、第十章一元一次不等式和一元一次不等式組專題訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、三角形的三邊長分別為2，5，則x的取值范圍是（ ）ABCD2、下列式子中，是一元一次不等式的有（ ）3a24a

2、9；3x63y7；2x35；x21；2x6xA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)3、現(xiàn)有甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸物資運(yùn)往A地甲種運(yùn)輸車載重5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，每種車都不能超載已安排甲種車5輛，要一次性完成該物資的運(yùn)輸，則至少安排乙種車（ ）輛A5B6C7D84、下列說法正確的是（ ）Ax3是2x15的解Bx3是2x15的唯一解Cx3不是2x15的解Dx3是2x15的解集5、不等式2x+4Bx2Cx26、在 ； ； ； ； 中，屬于不等式的有 A 個(gè)B 個(gè)C 個(gè)D 個(gè)7、如果，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）ABCD8、如果不等式組的解集是，那么a的值可能是（ ）A-2B0C-0.7D9、不等式的解集為（

3、 ）ABCD10、將不等式的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、全球棉花看中國，中國棉花看新疆新疆長絨棉是世界頂級(jí)棉花，品質(zhì)優(yōu)，產(chǎn)量大，常年供不應(yīng)求某超市為了支持新疆棉花，在“五一節(jié)”進(jìn)行促銷活動(dòng)，將新疆棉制成的A、B、C三種品牌毛巾混裝成甲、乙、丙三種禮包銷售，其中甲禮包包含1條A品牌毛巾、2條B品牌毛巾：乙禮包包含2條A品牌毛巾，2條B品牌毛巾，3條C品牌毛巾：丙禮包包含2條A品牌毛巾，4條C品牌毛巾，每個(gè)禮包的售價(jià)等于禮包內(nèi)各條毛巾售價(jià)之和，5月1日當(dāng)天，超市對(duì)A、B、C三個(gè)品牌毛巾的售價(jià)分別打8折、7折、5折銷

4、售，5月2日恢復(fù)原價(jià)，小明發(fā)現(xiàn)5月1日一個(gè)甲禮包的售價(jià)等于5月2日個(gè)乙禮包售價(jià)的40%，5月1日一個(gè)乙禮包的售價(jià)比5月2日一個(gè)丙禮包售價(jià)少1.2元，若A、B、C三個(gè)品牌的毛巾的原價(jià)都是正整數(shù)，且B品牌毛巾的原價(jià)不超過15元，則小明在5月1日購買的一個(gè)甲禮包和一個(gè)乙禮包，應(yīng)該付 _元2、不等式的非負(fù)整數(shù)解有_3、給出下列不等式：x1xx2；y13；x2；x0；3xy5，其中屬于一元一次不等式的是：_（只填序號(hào)）4、一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)_求不等式的解集的過程叫_5、關(guān)于x的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1

5、、解下列不等式：(1)2x16；(2)；(3)解不等式組：，并在數(shù)軸上表示它的解集2、解不等式組，并寫出它的所有正整數(shù)解3、小明早上七點(diǎn)騎自行車從家出發(fā)，以每小時(shí)18千米的速度到距家7千米的學(xué)校上課，行至距學(xué)校1千米的地方時(shí)，自行車突然發(fā)生故障，小明只得改為步行前往學(xué)校，如果他想在7點(diǎn)30分趕到學(xué)校，那么他每小時(shí)步行的速度至少是多少千米？4、解不等式組5、在新型冠狀病毒疫情影響下，武漢醫(yī)療物資緊缺，某機(jī)構(gòu)派甲、乙兩種運(yùn)輸車共10輛已知甲種運(yùn)輸車載重，乙種運(yùn)輸車載重，運(yùn)往武漢的救援物資不少于，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排多少輛？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】三角形的任意兩邊之和大于第三邊

6、，任意兩邊之差小于第三邊，根據(jù)原理列不等式組，再解不等式組即可得到答案.【詳解】解： 三角形的三邊長分別為2，5， 由得： 由得：所以： 所以x的取值范圍是故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊的關(guān)系，掌握“利用三角形的三邊關(guān)系列不等式組”是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：3a24a9是方程；3x63y7中有兩個(gè)未知數(shù)；2x35未知數(shù)的次數(shù)不是一次；x21未知數(shù)的次數(shù)不是一次；2x6x是一元一次不等式；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1，并且不等式的兩邊都是整式的不等式叫一元

7、一次不等式3、B【解析】【分析】現(xiàn)用甲，乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，此題的等量關(guān)系是：甲種車運(yùn)輸物資數(shù)乙種車運(yùn)輸物資數(shù)46噸設(shè)甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排x輛，根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式，求出x的值【詳解】解：設(shè)乙種車安排了x輛，4x+5546解得x因?yàn)閤是正整數(shù)，所以x最小值是6則乙種車至少應(yīng)安排6輛故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，理解汽車的載重量與貨物的數(shù)量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵4、A【解析】略5、D【解析】【分析】首先通過移項(xiàng)得到，然后利用不等式性質(zhì)進(jìn)一步化簡即可得出答案.【詳解】解：移項(xiàng)可得：，兩邊同時(shí)除以-2可得：

8、，原不等式的解集為：，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.6、C【解析】【分析】用不等號(hào)連接而成的式子叫不等式，根據(jù)不等式的定義即可完成【詳解】是等式；是代數(shù)式；是不等式；即屬于不等式的有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的概念，理解不等式的概念是關(guān)鍵7、A【解析】【分析】結(jié)合不等式的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案【詳解】，即選項(xiàng)B錯(cuò)誤；，即選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)題意，無法推導(dǎo)得，故選項(xiàng)D不正確；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì) ，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)并能靈活運(yùn)用8、A【解析】【分析】根究不等式組解集的確定原則，判定a

9、-1，比較大小后，確定即可【詳解】不等式組的解集是，a-1，只有-2滿足條件，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集，正確理解不等式組解集的確定原則是解題的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】首先根據(jù)一元一次不等式的一般步驟，對(duì)其移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，將系數(shù)化為1即可得出答案【詳解】移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，將系數(shù)化為1得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式的知識(shí)，熟練掌握解不等式的一般步驟是解題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】先求出不等式的解集，然后畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出不等式的解集【詳解】解：，解得：，表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟練掌握解一元一次不等

10、式的步驟是解答本題的關(guān)鍵不等式的解集在數(shù)軸上表示時(shí)，空心圈表示不包含該點(diǎn)，實(shí)心點(diǎn)表示包含該點(diǎn)二、填空題1、42.8【解析】【分析】根據(jù)題意可設(shè)A品牌毛巾原售價(jià)為x元，B品牌毛巾原售價(jià)為y元，C品牌毛巾原售價(jià)為z元，同時(shí)可得出5月1日各品牌毛巾打折后的價(jià)格，根據(jù)題意，可列出關(guān)于x，y，z的兩個(gè)三元一次方程，經(jīng)過化簡，可得到三者之間的關(guān)系，然后利用B品牌毛巾售價(jià)不超過15元，且各毛巾是價(jià)格均為整數(shù)，可得三種品牌毛巾的價(jià)格，代入5月1日打折后的禮包價(jià)格求解即可【詳解】設(shè)A品牌毛巾原售價(jià)為x元，B品牌毛巾原售價(jià)為y元，C品牌毛巾原售價(jià)為z元，則5月1日，A品牌毛巾售價(jià)為0.8x元，B品牌毛巾售價(jià)為0.

11、7y元，C品牌毛巾原售價(jià)為0.5z元?jiǎng)t5月1日打折后禮包售價(jià)分別為：甲禮包：（0.8x+1.4y）元；乙禮包：（1.6x+1.4y+1.5z）元；丙禮包：（1.6x+2z）元；5月2日禮包恢復(fù)原價(jià)后售價(jià)分別為：甲禮包：（x+2y）元；乙禮包：（2x+2y+3z）元；丙禮包：（2x+4z）元；根據(jù)題意可得：，解得，B品牌毛巾售價(jià)不超過15元，且各毛巾是價(jià)格均為整數(shù)，0y15，02z15，為正整數(shù)z只能取4，則5月1日購買甲、乙禮包花費(fèi)為：0.8x+1.4y+1.6x+1.4y+1.5z=2.4x+2.8y+1.5z，代入可得：2.46+2.88+1.54=42.8（元），故答案為：42.8【點(diǎn)睛

12、】本題主要考查三元一次方程應(yīng)用及根據(jù)不等式關(guān)系確定未知數(shù)的取值，對(duì)三元一次方程組的化簡及利用不等式求解是題目難點(diǎn)2、0，1，2，3【解析】【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義得到答案【詳解】解：，2x8，x4，不等式的非負(fù)整數(shù)解有0，1，2，3，故答案為：0，1，2，3【點(diǎn)睛】此題考查了解不等式，求不等式的非負(fù)整數(shù)解，正確解不等式是解題的關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式就是一元一次不等式【詳解】x1xx2是一元二次不等式，故選項(xiàng)不符合題意；y13是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；x2中不是整式，故選項(xiàng)不符合題意；x

13、0是一元一次不等式，故此選項(xiàng)符合題意；3xy5；含兩個(gè)未知數(shù)，故選項(xiàng)不符合題意故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是04、 不等式的解集 解不等式【解析】略5、1m2【解析】【分析】表示出不等式組的解集，根據(jù)不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，確定出的范圍即可【詳解】解：不等式組整理得，關(guān)于的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，整數(shù)解為0，1，2，解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次不等式組的解法三、解答題1、 (1)x2.5(2)x1.4(3)x1，在數(shù)軸上表示它的解集見解析【解析】【分析】（1

14、）根據(jù)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1的步驟求解即可；（2）根據(jù)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1的步驟求解即可；（3）分別求解兩個(gè)不等式，再根據(jù)同小取小即可求出不等式組的解集(1)解：移項(xiàng)得：2x6+1，合并得：2x5，解得：x2.5；(2)解：去分母得：3（x1）2（4x5），去括號(hào)得：3x38x10，移項(xiàng)得：3x8x10+3，合并得：5x7，解得：x1.4；(3)解：由得：x1，由得：x4，解得：x1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式和一元一次不等式組的解法，熟知求解步驟是解題的關(guān)鍵2、2x3.5，正整數(shù)解有：1、2、3【解析】【分析】分別解不等式組中的兩個(gè)不等式，再確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分

15、得到不等式組的解集，再寫出范圍內(nèi)的正整數(shù)解即可.【詳解】解：解不等式4（x+1）7x+10，得：x2，解不等式x5，得：x3.5，故不等式組的解集為：2x3.5，所以其正整數(shù)解有：1、2、3【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法，掌握“解不等式組的步驟及確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分”是解本題的關(guān)鍵.3、小明每小時(shí)步行的速度至少是6千米【解析】【分析】設(shè)小明步行的速度為x千米/時(shí)，利用路程=速度時(shí)間，結(jié)合小明想在7點(diǎn)30分之前趕到學(xué)校，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小明步行的速度為x千米/時(shí)，依題意得：（7-1）+（-）x7，解得：x6答：每小時(shí)步行的速度至少是6千米【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】分別對(duì)兩個(gè)一元一次不等式進(jìn)行求解，將兩個(gè)不等式的解中公共的部分表示出來即可【詳解】解：，；，；原不等式組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組解題的關(guān)鍵在于正