1、神奇的梯形公式腳本都江堰市團結(jié)小學 黃萍學習內(nèi)容：萬能公式梯形面積公式。學習目標：1.探究平面圖形面積公式由不同走向相同。 2.感受梯形面積公式的神奇性?！編?】同學們，今天我們將再次走進面積的世界?！編?】在今天的學習中，我們將探究平面圖形面積公式由不同走向相同；感受梯形面積公式的神奇性。【師3】同學們，你們已經(jīng)學過哪些平面圖形的面積？【淘氣1】我們已經(jīng)學過長方形、正方形，平行四邊形、三角形和梯形的面積?！編?】你能說出這幾個圖形的面積公式嗎？暫停一下，先回憶回憶?！拘π?】我知道，長方形的面積s=ab，正方形的面積s=a2，平行四邊形的面積s=ah，三角形的面積s=ah2，梯形的面積s=（

2、a+b）h2?！酒嫠?】五個圖形就有五個面積公式，太復(fù)雜了！能從中選一個公式作為通用公式嗎？【智慧爺爺1】孩子們，確實有這樣的公式，猜一猜是誰吧？【妙想1】是平行四邊形的面積公式嗎？【笑笑2】是三角形嗎？【淘氣2】是梯形嗎？哎呀，我也不知道【智慧爺爺2】孩子們，梯形的面積公式就是通用公式，也可以叫做“萬能公式”?！編?】下面我們就一起來研究研究?！編?】如果把這些圖形都看成“梯形”，想象一下梯形是怎樣演變成三角形、平行四邊形、長方形和正方形的。（暫停一下，先想想吧！）【師7】請大家來看一看?。ㄒ曨l播放）（視頻語音：把梯形的上底縮短縮短再縮短，當它的上底變成一個點時它就變成了三角形；把梯形的上底

3、延長延長再延長，當上下底相等時，它就變成了平行四邊形；把梯形的上底向兩邊延長，當上下底相等，四個角是直角時，它就變成了長方形。）【師8】現(xiàn)在你能找到這些圖形的上底、下底和高了嗎？（暫停一下，看一看、想一想。）【淘氣3】這個三角形可以看成上底是0，下底是4，高是2的梯形?！拘π?】這個平行四邊形可以看成上底是4，下底是4，高是2的梯形?！酒嫠?】這個長方形可以看成上底是4，下底是4，高是2的梯形?！久钕?】這個正方形可以看成上底下底都是2，高也是2的梯形?！編?】找出了這些“梯形”的上下底和高，你能運用梯形的面積公式和它們自身的面積公式來計算它們的面積嗎？（暫停一下，先算一算。）【淘氣4】左邊，

4、我是用圖形自身的公式來計算的面積；右邊，我是用梯形的面積公式來計算的（出示表格）?！拘π?】我發(fā)現(xiàn)用圖形自身的面積公式和梯形面積公式計算的結(jié)果是相等的?！酒嫠?】耶！我的計算結(jié)果也是一樣的。【師10】想一想梯形的面積公式稱得上是“萬能公式”嗎？【妙想3】我認為梯形的面積公式就是“萬能公式”?！咎詺?】看來梯形的面積公式還真能代替長方形、正方形、平行四邊形和三角形的面積公式?！酒嫠?】難道所有的長方形、正方形、平行四邊形、三角形都能用梯形的面積公式來計算嗎？【笑笑5】如果能用梯形的面積公式推導(dǎo)出其它圖形的面積公式，那就好了！【師11】下面我們一起來嘗試一下吧。（暫停一下，請完成表格）?！咎詺?】我發(fā)現(xiàn)用梯形的面積公式也能推導(dǎo)出這些圖形的面積公式?！酒嫠?】把三角形看成梯形，上底是0，下底是a，高是h,（0+a）h2化簡后就等于ah2。【妙想4】平行四邊形的面積就是（a+a）h2=ah【笑笑6】長方形的面積也是（a+a）h2=ah=ab【師12】只要抓住聯(lián)系、抓住核心，不同也可以變?yōu)橄嗤?。【淘?】如果這幾個圖形全用梯形的面積公式來計算，感覺把