1、數(shù)學廣角優(yōu)化策略（一）合理安排時間小學數(shù)學四年級數(shù)學廣角優(yōu)化策略（一）小學數(shù)學四年級知識必備1.在生活學習中通過科學的地安排時間，達到事半功倍的效果，這種方法稱為優(yōu)化策略，也稱為最佳安排。只有科學安排時間，才能提高效率。2.運用優(yōu)化策略安排事情時從以下幾個方面考慮：（1）要做哪幾件事；（2）做每件事需要的時間；（3）要弄清所做事的順序，即先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。（4）如果幾件事不能同時進行，按照時間從少到多的順序排列，等待時間最短，完成任務(wù)所用的時間最少。知識必備1.在生活學習中通過科學的地安排時間，達到事半功倍的1.合理安排事情目錄2.等候時間最少3.騎馬過河時間最少4.烙餅

2、時間最少6.打電話時間最少5.刷漆時間最少1.合理安排事情目錄2.等候時間最少3.騎馬過河時間最少4.合理安排事情1.小花晚上寫完作業(yè)后要完成以下幾件事情：整理書包6分鐘，刷牙3分鐘，聽音樂15分鐘，洗臉5分鐘，讀英語15分鐘，洗腳15分鐘，小花應(yīng)該怎樣安排時間最合理？最少用多少分鐘？下一張合理安排事情1.小花晚上寫完作業(yè)后要完成以下幾件事情：整理書解析1.首先考慮要做哪幾件事：整理書包、刷牙、聽音樂、洗臉、讀英語、洗腳2.其次分析哪幾件事可以同時做：整理書包和刷牙、洗臉、讀英語、洗腳不能同時進行。聽音樂不需要人持續(xù)地進行操作，所以聽音樂同時，可以做其他事，可以和整理書包、刷牙、洗臉。讀英語時

3、不能聽音樂，可以一邊洗腳一邊讀英語。下一張解析1.首先考慮要做哪幾件事：2.其次分析哪幾件事可以同時做根據(jù)分析可知：整理書包、刷牙、洗臉可以和聽音樂同時進行讀英語可以和洗腳同時進行3.做每件事需要的時間：聽音樂（15分鐘）整理書包（6分鐘）刷牙（3分鐘）洗臉（5分鐘）+=14分鐘聽音樂的15分鐘，同時整理書包、刷牙和洗臉讀英語（15分鐘）洗腳（15分鐘）洗腳的15分鐘里同時讀英語，時間正合適下一張根據(jù)分析可知：3.做每件事需要的時間：聽音樂（15分鐘）整理聽音樂（15分鐘）整理書包（6分鐘）刷牙（3分鐘）洗臉（5分鐘）同時按照如下步驟安排時間最合理：讀英語（15分鐘）洗腳（15分鐘）同時最少需

4、要時間： 15+15=30（分鐘）返 回聽音樂（15分鐘）整理書包（6分鐘）刷牙（3分鐘）洗臉（5分等候時間最少1.三輛車過獨木橋，一次只能一輛車通過，小汽車過橋需要5分鐘，大卡車過橋需要12分鐘，面包車過橋需要8分鐘，要使三輛車等候及過橋的時間總和最少，應(yīng)該怎樣安排它們過橋的順序？等候及過橋的時間總和最少是多少分鐘？下一張等候時間最少1.三輛車過獨木橋，一次只能一輛車通過，小汽車過要使等候的時間最少，應(yīng)該安排等候的車多時，用時最少的先來，等候的車少時，用時多的再來。解析過橋需要5分鐘過橋需要12分鐘過橋需要8分鐘應(yīng)該讓過橋用時少的車先過橋按照小汽車（5分鐘）面包車（8分鐘）大卡車（12分鐘）

5、順序過橋下一張要使等候的時間最少，應(yīng)該安排等候的車多時，用時最少的先來，等按照小汽車（5分鐘）面包車（8分鐘）大卡車（12分鐘）順序過橋小汽車過橋時（ 5分鐘）面包車等候（ 5分鐘）大卡車等候（ 5分鐘）過橋及等候時間53=15（分鐘）面包車過橋時（ 8分鐘）大卡車等候（ 8分鐘）過橋及等候時間82=16（分鐘）大卡車過橋時（ 12分鐘）過橋時間12分鐘15+16+12=43（分鐘）等候及過橋的時間總和最少43分鐘5+5+8=18（分鐘）等候的時間總和最少18分鐘下一張按照小汽車（5分鐘）面包車（8分鐘）大卡車（12分鐘）順有A、B、C、D四輛出租車需要維修。由一名工人維修這四輛車的時間分別為

6、3小時、6小時、4小時和2小時，已知每輛車停開1小時損失100元?，F(xiàn)在由兩名工效相同的維修工人各自單獨工作，要使經(jīng)濟損失減少到最低程度，應(yīng)怎樣安排維修？最少要損失多少元？下一張有A、B、C、D四輛出租車需要維修。由一名工人維修這四輛車的兩名維修工人，一名是甲，一名是乙，要使經(jīng)濟損失減少到最低程度，就必須等候及維修時間最短，根據(jù)“等候的車多時，用時最少的先來”的原則，先維修時間短的出租車。ABCD3小時6小時4小時2小時甲乙甲先維修出租車D, D車維修2小時。乙先維修出租車A, A車維修3小時。解析下一張兩名維修工人，一名是甲，一名是乙，要使經(jīng)濟損失減少到最低程度BC6小時4小時甲乙甲繼續(xù)維修出

7、租車C,C已經(jīng)等待2小時。乙繼續(xù)維修出租車B,B已經(jīng)等待3小時。甲維修好出租車C需要4小時,C一共花費2+4=6（小時）。下一張乙維修好出租車B需要6小時,B一共花費3+6=9（小時）。BC6小時4小時甲乙甲繼續(xù)維修出租車C,乙繼續(xù)維修出租車B,一共花費時間：2+3+6+9=20（小時）每輛車停開1小時損失100元。20100=2000（元）要使經(jīng)濟損失減少到最低程度，最少要損失2000元。甲先維修出租車D, D車維修2小時。乙先維修出租車A, A車維修3小時。甲繼續(xù)維修出租車C,C已經(jīng)等待2小時。甲維修好出租車C需要4小時,C一共花費2+4=6（小時）。乙繼續(xù)維修出租車B,B已經(jīng)等待3小時。

8、乙維修好出租車B需要6小時,B一共花費3+6=9（小時）。返 回一共花費時間：甲先維修出租車D, D車維修2小時。甲繼續(xù)維修1.小剛騎在馬背上趕馬過河，共有甲、乙、丙、丁四匹馬，甲馬過河要4分鐘，乙馬過河要6分鐘，丙馬過河要3分鐘？丁馬過河要9分鐘，每次只能趕兩匹馬過河，再騎一匹馬返回。要把四匹馬趕到對岸，所花的時間最少是多少分鐘？騎馬過河時間最少下一張1.小剛騎在馬背上趕馬過河，共有甲、乙、丙、丁四匹馬，甲馬過解析每次只能趕兩匹馬過河,根據(jù)“要使等候的時間最少，就要用時最少的先甲4分鐘乙6分鐘丙3分鐘丁9分鐘先過河來”的原則。先選擇過河時間短的馬，騎用時少的回來。丙馬和甲馬一起過河，過河時間

9、和較慢的馬一致，需要4分鐘。然后選擇時間相近的兩匹馬過河，騎河對岸用時少的回來。下一張解析每次只能趕兩匹馬過河,根據(jù)“要使等候的時間最少，就要用時小剛需要再騎一匹馬返回河對岸，這時就要選擇過河時間最短的丙馬。丙馬過河要3分鐘下一張小剛需要再騎一匹馬返回河對岸，下一張乙6分鐘丙3分鐘丁9分鐘過河（若選擇丙馬和乙馬先過河，留下丁馬，下一次過河時丁馬和另一匹馬的時間差距就會很大）下一張再選擇兩匹過河用時相近的丁馬和乙馬一起過河，過河時間和較慢的馬一致，需要9分鐘。乙6分鐘丙3分鐘丁9分鐘過河（若選擇丙馬和乙馬先過河，留下丁小剛需要再騎一匹馬返回河對岸，這時就要選擇河對岸過河時間最短的甲馬。甲馬過河要

10、4分鐘下一張小剛需要再騎一匹馬返回河對岸，這時就要選擇河對岸過河時間最短丙3分鐘甲4分鐘過河最后兩匹丙馬和甲馬一起過河，過河時間和較慢的馬一致，需要4分鐘。下一張丙3分鐘甲4分鐘過河最后兩匹丙馬和甲馬一起過河，過河時間和較目的地甲丙乙丁我們都過來了！所花的時間：4+3+9+4+4=24（分鐘）下一張目的地甲丙乙丁我們都過來了！所花的時間：下一張2.張爺爺騎在牛背上過河，共有5頭牛，這5頭牛過河分別要2分鐘、3分鐘、4分鐘、6分鐘、7分鐘，每次只能趕3頭牛，要把這5頭牛都趕到對岸去，最少要多少分鐘？下一張2.張爺爺騎在牛背上過河，共有5頭牛，這5頭牛過河分別要2分2分鐘3分鐘4分鐘6分鐘7分鐘過

11、河先選擇過河用時最少的三頭牛過河，過河時間與最慢的牛一致，過河時間是4分鐘。然后騎過河用時最少的牛返回， 返回時間2分鐘。 解析下一張2分鐘3分鐘4分鐘6分鐘7分鐘過河先選擇過河用時最少的三頭牛2分鐘6分鐘7分鐘過河然后剩下的三頭牛過河，過河時間與最慢的牛一致，過河時間是7分鐘。過河總時間4+2+7=13（分鐘）返 回2分鐘6分鐘7分鐘過河然后剩下的三頭牛過河，過河時間與最慢的烙餅時間最少小紅烙雞蛋餅，鍋里每次最多能放入2張餅，雞蛋餅需要烙兩面，烙正面要2分鐘，烙反面只要1分鐘即可，如果要烙3張雞蛋餅，最少需要多少分鐘？要烙7張雞蛋餅，最少需要多少分鐘？烙8張雞蛋餅，最少需要多少分鐘？下一張烙

12、餅時間最少小紅烙雞蛋餅，鍋里每次最多能放入2張餅，雞蛋餅需解析鍋里每次最多放入2張餅，所以每次盡量都有2張餅在鍋里烙。再烙第三張的正面和第一張的反面，需要1分鐘，第一張餅烙熟了。12（1）要烙3張雞蛋餅先烙第一張和第二張的正面，需要2分鐘。31下一張解析鍋里每次最多放入2張餅，所以每次盡量都有2張餅在鍋里烙。繼續(xù)烙第三張的正面和第二張的反面，需要1分鐘，第二張餅烙熟了。32烙第三張的反面，需要1分鐘，第三張餅烙熟了。3要烙3張雞蛋餅，最少需要2+1+1+1=5（分鐘）下一張繼續(xù)烙第三張的正面和第二張的反面，需要1分鐘，第二張餅烙熟了再烙第一張和第二張的反面，需要1分鐘，第一張和第二張餅烙熟了。

13、12（2）要烙7張雞蛋餅已知烙3張雞蛋餅，需要5分鐘。1計算烙2張雞蛋餅先烙第一張和第二張的正面，需要2分鐘。2下一張要烙2張雞蛋餅，最少需要2+1=3（分鐘）再烙第一張和第二張的反面，需要1分鐘，第一張和第二張餅烙熟了（2）要烙7張雞蛋餅烙3張雞蛋餅，需要5分鐘。烙2張雞蛋餅，需要3分鐘。烙4張雞蛋餅，需要32=6分鐘要烙7張雞蛋餅，先烙3張，再烙4張最少需要5+6=11（分鐘）（3）要烙8張雞蛋餅要烙8張雞蛋餅，先烙4張，再烙4張最少需要6+6=12（分鐘）計算烙偶數(shù)張餅，沒有優(yōu)化方法，直接烙。計算烙奇數(shù)張餅，先取出三張，用優(yōu)化方法烙，剩余的偶數(shù)張餅，直接烙。返 回（2）要烙7張雞蛋餅烙2

14、張雞蛋餅，需要3分鐘。要烙7張雞蛋餅1.學校有9把椅子，要刷上漆，總共要刷兩次，每一次每把椅子要刷2分鐘，但必須等到16分鐘后才能刷第二次，刷完9把椅子一共要多少分鐘？刷漆時間最少下一張1.學校有9把椅子，要刷上漆，總共要刷兩次，每一次每把椅子要給9把椅子分別給一個編號1、2、3、4、5、6、7、8、9解析第一遍每把椅子要刷2分鐘，共需要時間：92=18（分鐘）刷完第一把椅子花費2分鐘后，正好需要16分鐘刷完其余8把椅子。1 2 3 4 5 6 7 8 92 4 6 7 8 9 12 16 18時間刷第一遍16分鐘下一張給9把椅子分別給一個編號1、2、3、4、5、6、7、8、9解解析刷完第一把

15、椅子花費2分鐘后，正好需要16分鐘刷完其余8把椅子。 16分鐘后能刷第二遍椅子。刷完兩遍椅子共需要：18+18=36（分鐘）1 2 3 4 5 6 7 8 92 4 6 7 8 9 12 16 1820 22 24 26 28 30 32 34 361 2 3 4 5 6 7 8 9時間刷第一遍16分鐘刷第二遍刷第二遍椅子，共需要時間：92=18（分鐘）下一張解析刷完第一把椅子花費2分鐘后，正好需要16分鐘刷完其余8把2.兩個油漆工要給7塊同樣的木板的正反面刷漆每面需要2分鐘，怎樣安排刷漆的時間最少？最少的時間是多少分鐘？下一張2.兩個油漆工要給7塊同樣的木板的正反面刷漆每面需要2分鐘解析根據(jù)

16、題干分析可得：把7塊木板編號：.每面需要2分鐘。下一張兩個油漆工先刷的正面，需要2分鐘，再刷反面，需要2分鐘，所以刷完需要4分鐘。再刷完，也需要4分鐘。解析根據(jù)題干分析可得：把7塊木板編號：.下一張解析剩下的3個木板，兩個油漆工同時刷的正面，需要2分鐘。然后其中一個油漆工刷的反面，同時另一個油漆工刷的正面，需要2分鐘。最后，兩個油漆工同時刷的反面，需要2分鐘。一共需要：4+4+2+2+2=14（分鐘），答：最少需要14分鐘返 回解析剩下的3個木板，兩個油漆工同時刷的正面，需要2分鐘。打電話時間最少1.學校合唱隊共有15位同學，老師用打電話的方式通知每位隊員到學校參加排練，每分鐘通知一人，最少多

17、少分鐘能通知到全體隊員？下一張打電話時間最少1.學校合唱隊共有15位同學，老師用打電話的方第一分鐘第二分鐘第三分鐘第四分鐘解析每次通知的人數(shù)是前一次通知人數(shù)的2倍。下一張教師第一分鐘第二分鐘第三分鐘第四分鐘解析每次通知的人數(shù)是前一次通第一分鐘老師通知到1個學生；現(xiàn)在有老師和1名學生可以打電話。第二分鐘老師和1個學生通知2個學生；已經(jīng)通知到1+2=3個學生；現(xiàn)在有老師和3名學生可以打電話。第三分鐘老師和3個學生通知4個學生；通知到1+2+4=7個學生；現(xiàn)在有老師和7名學生可以打電話。第四分鐘老師和7個學生通知8個學生；通知到1+2+4+8=15個學生；最少需要4分鐘可通知15個學生。每增加1分鐘

18、收到通知的人數(shù)總和=前一分鐘收到通知的人數(shù)總和2+1。第五分鐘可以通知到215+1=31個學生下一張第一分鐘第二分鐘第三分鐘第四分鐘每增加1分鐘收到通知的人數(shù)總2.某公司放假期間有重要會議需要全體員工參加，公司用打電話的方式通知每個員工，通知每人需要用1分鐘，最少用多少分鐘才能通知到127名員工？下一張2.某公司放假期間有重要會議需要全體員工參加，公司用打電話的方法一根據(jù)前一道題的總結(jié)：每增加1分鐘收到通知的總?cè)藬?shù)=前一分鐘收到通知的總?cè)藬?shù)2+1。解析第1分鐘通知總和1個人。第2分鐘通知總和12+1=3個人。第3分鐘通知總和32+1=7個人。第4分鐘通知總和72+1=15個人。第5分鐘通知總和152+1=31個人。第6分鐘通知總和312+1=63個人。第7分鐘通知總和632+1=127個人。最少用7分鐘就可以通知到127員工。下一張方法一解析第1分