1、京改版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章因式分解章節(jié)訓(xùn)練 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是（）Aa2b2Bx2+（y）2C（x）2+（y）2Dm2+12、下列因式分解

2、錯(cuò)誤的是（ ）A3x3y3(xy)Bx24(x2)(x2)Cx26x9(x9)2Dx2x2(x1)(x2)3、下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）Aa（m+n）am+anBa2b2c2（a+b）（ab）c2C10 x25x5x（2x1）Dx216+6x（x+4）（x4）+6x4、下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ）ABCD5、當(dāng)n為自然數(shù)時(shí)，（n+1）2（n3）2一定能（）A被5整除B被6整除C被7整除D被8整除6、下列各式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（ ）A9x2-6x+1Bx2+x+1Cx2+2x-1Dx2-97、下列等式中，從左到右是因式分解的是（ ）ABCD8、

3、下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ）Aa（x+y）=ax+ayB6x3y2=2x2y3xyCt216+3t=（t+4）（t4）+3tDy26y+9=（y3）29、已知a22a10，則a42a32a1等于（ ）A0B1C2D310、下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）Aa2b2Ba2+b2Ca2+（b）2Da3ab3第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、計(jì)算下列各題：（1）_； （2）_； （3）_； （4）_2、因式分解：_3、因式分解：_4、分解因式：8a3b+8a2b22ab3_5、若x+y=2，xy=-3，則x2y+xy2的值為_(kāi)三、解答

4、題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、（1）計(jì)算：（x+2）（4x1）（2x1）2；（2）因式分解：a3b2a2b2+ab32、分解因式（1）（2）3、因式分解（1）（2）（x1）（x3）84、因式分解（1）； （2）5、（1）計(jì)算：（12a3-6a2+3a）3a （2）因式分解：-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，兩個(gè)平方項(xiàng)，并且符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、，有兩個(gè)平方項(xiàng)，但是符號(hào)相同，不能用平方差公式進(jìn)行分解，不符合題意；B、，有兩個(gè)平方項(xiàng)，但是符號(hào)相同，不能用平方差公式進(jìn)行分解，不符合題意；C、，有兩個(gè)平方項(xiàng)，但是符號(hào)相

5、同，不能用平方差公式進(jìn)行分解，不符合題意；D、，可以利用平方差公式進(jìn)行分解，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查利用平方差公式因式分解，掌握利用平方差公式因式分解時(shí)，多項(xiàng)式需滿足的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵2、C【解析】【分析】提取公因式判斷A，根據(jù)平方差公式和完全平方公式分解因式判斷B，C，D即可【詳解】解：顯然對(duì)于A，B，D正確，不乖合題意，對(duì)于C：右邊左邊，故C錯(cuò)誤，符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌因式分解的方法是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式乘積的形式叫因式分解，根絕定義分析判斷即可【詳解】解：A、，該變形是去括號(hào)，不屬于分解因式，該選項(xiàng)不符合題意

6、；B、，等式右邊不是幾個(gè)整式乘積的形式，不符合題意；C、符合因式分解定義，該選項(xiàng)符合題意；D、，等式右邊不是幾個(gè)整式乘積的形式，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的定義，牢記定義內(nèi)容是解題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義判斷即可.【詳解】解：因式分解即把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式.A. ，不是幾個(gè)整式的積的形式，A選項(xiàng)不是因式分解；B. ，不是幾個(gè)整式的積的形式，B選項(xiàng)不是因式分解C. ，符合因式分解的定義，C是因式分解. D. ，不是幾個(gè)整式的積的形式，D選項(xiàng)不是因式分解；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫因式分解，

7、等號(hào)的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，右邊是幾個(gè)整式的積，正確理解因式分解的定義是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】先把（n+1）2（n3）2分解因式可得結(jié)果為：從而可得答案.【詳解】解： （n+1）2（n3）2 n為自然數(shù)所以（n+1）2（n3）2一定能被8整除，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“”是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)：兩項(xiàng)平方項(xiàng)的符號(hào)相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)解析判斷后利用排除法求解：【詳解】A. 9x2-6x+1 ，故該選項(xiàng)正確，符合題意； B. x2+x+1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)不符合題意； C. x2

8、+2x-1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)不符合題意； D. x2-9，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點(diǎn)，故選項(xiàng)不符合題意；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解，進(jìn)行求解即可【詳解】解：A、，不是整式積的形式，不是因式分解，不符而合題意；B、，是因式分解，符合題意；C、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；D、，不是乘積的形式，不是因式分解，不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵8

9、、D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案【詳解】解：A.a（x+y）=ax+ay是整式的計(jì)算，故錯(cuò)誤；B.6x3y2=2x2y3xy，不是因式分解，故錯(cuò)誤；C.t216+3t=（t+4）（t4）+3t，含有加法，故錯(cuò)誤；D.y26y+9=（y3）2是因式分解，正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解9、C【解析】【分析】由a22a10，得出a22a1，逐步分解代入求得答案即可【詳解】解：a22a10，a22a1，a42a32a+1a2（a22a）2a+1a22a+11+12故選：C【點(diǎn)睛】此題考查

10、因式分解的實(shí)際運(yùn)用，分組分解和整體代入是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】能用平方差公式分解因式的式子必須是兩項(xiàng)是平方項(xiàng)，符號(hào)為異號(hào)【詳解】解：A、兩項(xiàng)的符號(hào)相同，不能用平方差公式分解因式；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，能用平方差公式分解因式,故此選項(xiàng)正確；C、兩項(xiàng)的符號(hào)相同，不能用平方差公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D提公因式后不是平方差形式，故不能用平方差公式因式分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式分解因式，熟記平方差公式結(jié)構(gòu)兩項(xiàng)式，異號(hào)，平方項(xiàng)（或變性后具備平方項(xiàng)）是解題的關(guān)鍵二、填空題1、 【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪相乘運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算

11、即可；（3）根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)提取公因式法因式分解即可【詳解】解：（1）； （2）； （3）； （4）故答案是：（1）；（2）；（3）；（4）【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪相乘、冪的乘方、積的乘方以及運(yùn)用提取公因式法分解因式等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則成為解答本題的關(guān)鍵2、#【解析】【分析】先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【詳解】解：，故答案為： 【點(diǎn)睛】題目主要考查因式分解的提公因式法和平方差公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解方法是解題關(guān)鍵3、m（m+1）（m1）【解析】【分析】原式提取m，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式m（m212）m（m

12、+1）（m1）故答案為：m（m+1）（m1）【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵4、2ab（2ab）2【解析】【分析】先提取公因式-2ab，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：原式2ab（4a24ab+b2）2ab（2ab）2，故答案為：2ab（2ab）2【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法，公式法分解因式，解題的關(guān)鍵在于提取公因式后要繼續(xù)進(jìn)行二次分解因式5、-6【解析】【分析】先提取公因式 再整體代入求值即可.【詳解】解： x+y=2，xy=-3， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解的應(yīng)用，掌握“利用因式分解的方法求解代數(shù)式的值” 是

13、解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）11x-3；（2）ab（a-b）2【解析】【分析】（1）先按照多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，完全平方公式進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)即可；（2）先提取公因式 再按照完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：（1）（x+2）（4x1）（2x1）2 （2）a3b2a2b2+ab3 【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的乘法運(yùn)算，利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，同時(shí)考查綜合提公因式與公式法分解因式，掌握“完全平方公式的應(yīng)用”是解本題的關(guān)鍵.2、（1）3x（1+2x）（1-2x）；（2）（5a+b）（a+5b）【解析】【分析】（1）先提取公因式3x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解即可求得答案

14、；（2）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行分解即可【詳解】(1)3x12x3=3x(14x2)=3x(12x)(1+2x)(2)9(a+b)24(ab)2=3(a+b2-2(a-b)2=3(a+b)+2(a-b)3(a+b)-2(a-b)=(3a+3b+2a-2b)(3a+3b-2a+2b)=(5a+b)(a+5b)【點(diǎn)睛】此題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則3、（1）x2（a2-2y）2；（2）（x-5）（x+1）【解析】【分析】（1）先提取x2，再根據(jù)完全平方公式即可求解；（2）先化簡(jiǎn)，再根據(jù)十字相乘法即可求解【詳解】解：（1）=x2（a4-4a2y+4y2）=x2（a2-2y）2（2）（x1）（x3）8=x2-4x+3-8=x2-4x-5=（x-5）（x+1）【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法4、（1）2ab（2a-5b）2；（2）（a-b）（x+3）（x-3）【解析】【分析】（1）先提取公因式，然后利用完全平方公式分解因式即可；（2）先提取公因式，然后利用平方差公式分解因式