高中數(shù)學(xué)幾種特殊的矩陣變換 同步練習(xí)北師大版選修4-2_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)幾種特殊的矩陣變換 同步練習(xí)北師大版選修4-2_第2頁(yè)
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1、word一,選擇題1 01,平面上任意一點(diǎn)在矩陣的作用下()0 1A.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)不變B.橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù),縱坐標(biāo)不變C.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)D.橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù),縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)0 11 02,圖像在矩陣的作用下( )A.變成關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C.繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度D.繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度1 0 p p 0 1 q q3,變換的幾何意義為( ) A.關(guān)于y軸反射變換B. 關(guān)于x軸反射變換C. 關(guān)于原點(diǎn)反射變換D.以上都不對(duì)二,填空題1 0 0 24,矩陣表示的變換是.5,表示順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60的矩陣是.2 0 0 26,矩陣對(duì)三角形ABC的作用結(jié)果是.三,解答題

2、1 / 4word1 0 0 k7,當(dāng) k0 時(shí),矩陣表示什么變換?試用語(yǔ)言描繪你的猜想 sinM sin 8,試?yán)孟聢D,研究矩陣表示什么變換432119,對(duì)任意矩陣 M,平面中四點(diǎn) A,B,C,D 在該矩陣作用下變成,B,C,D,試證明,若AB/CD,則AB/CD2 / 4word參考答案1,C 2,D3,C 134,x軸的垂直拉伸變換5, 221 3 22 6,與原三角形保持相似比為2的相似變換1 0 x x ( k 0 k y y7, 1 0 0 k表示平面上任意點(diǎn)(x,y)在矩陣的作用下,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái) 的k倍,即每個(gè)點(diǎn)都關(guān)于x軸垂直壓(或伸)為原來(lái)的k倍8,證明:平面上任一點(diǎn)P(x,y)在M作用下像點(diǎn)為P,當(dāng)點(diǎn)不是原點(diǎn)P時(shí),由 sin x xysin sin y xsiny可知像點(diǎn) ( cos sin, sin cos),利用兩點(diǎn)間距離公式可以證得 P x ,利用yxy向量?jī)?nèi)積可求得POP ,由此說(shuō)明M表示的是繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角的變換9,提示:由AB/CD,3 / 4word不

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