1、四川省眉山市張場(chǎng)中學(xué)2023年高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知圓x2+y2=1與圓(x3)2+y2=r2(r0)相外切，那么r等于A1 B2 C3D4參考答案：D2. 已知P是雙曲線的右支上一點(diǎn)，M、N分別是圓和上的點(diǎn)，則的最大值為A .6 B. 7 C. 8 D. 9參考答案：答案：D3. 定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足且，則的解集為 （ ）A B C D參考答案：C略4. 函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是( )A2，B2，C4，D4，參考答案：A【考點(diǎn)】

2、由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義 【專題】計(jì)算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】通過(guò)圖象求出函數(shù)的周期，再求出，由（ ，2）確定，推出選項(xiàng)【解答】解：由圖象可知：T=，T=，=2；（，2）在圖象上，所以 2+=2k，=2k，（kZ），k=0，=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義，由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查視圖能力，邏輯推理能力5. 設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是( ) 參考答案：B略6. 已知實(shí)數(shù)滿足，則的大小關(guān)系是A B C D參考答案：D7. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的

3、體積是（）AB1CD2參考答案：A【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積【分析】由已知中三視圖，我們可以判斷出幾何體的形狀及幾何特征，求出其底面面積、高等關(guān)鍵幾何量后，代入棱錐體積公式，即可得到答案【解答】解：由已知易得該幾何體是一個(gè)以正視圖為底面，以1為高的四棱錐由于正視圖是一個(gè)上底為1，下底為2，高為1的直角梯形故棱錐的底面面積S=則V=故選A8. 設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)（）的導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則使得成立的的取值范圍是（ ）ABCD 參考答案：D9. 命題p：函數(shù)在1，4上的值域?yàn)椋幻}下列命題中，真命題的是( )ApqBpqCpqDpq參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)合命題的真假；函數(shù)的值域 【專題】簡(jiǎn)易邏輯【分

4、析】根據(jù)條件分別判斷兩個(gè)命題的真假即可得到結(jié)論解：在1，上為減函數(shù)，在，4上為增函數(shù)，當(dāng)x=1時(shí)，y=1+2=3，當(dāng)x=4時(shí)，y=4+=，即最大值為，當(dāng)x=時(shí)，y=+=+=2，即最小值為2，故函數(shù)的值域?yàn)?，故命題p為假命題若a0，則a+1a，則log（a+1）loga，故命題q為假命題，則pq為真命題故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查復(fù)合函數(shù)命題的真假判斷，分別判斷命題p，q的真假是解決本題的關(guān)鍵10. 曲線在x=e處的切線方程為（）Ay=xBy=eCy=exDy=ex+1參考答案：B【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】欲求在x=e處的切線方程，只須求出其斜率的值即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在

5、x=e處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率從而問(wèn)題解決【解答】解：，故選B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某學(xué)校的組織結(jié)構(gòu)圖如圖所示：則政教處的直接領(lǐng)導(dǎo)是_參考答案：副校長(zhǎng)乙 12. 設(shè)f（x）=，則ff（8）= 參考答案：-2【考點(diǎn)】函數(shù)的值【分析】先求出f（8）=（8）=2，從而ff（8）=f（2），由此能求出結(jié)果【解答】解：f（x）=，f（8）=（8）=2，ff（8）=f（2）=2+=2故答案為：213. 中，為邊上的高，且，則的值為_(kāi)參考答案：214. （坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，）到直線l：的距離為 . 參考答案：115. 已

6、知函數(shù)，若方程在區(qū)間內(nèi)有3個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是參考答案：試題分析：結(jié)合題中所給的函數(shù)解析式，作出函數(shù)與的圖像，利用兩個(gè)圖形的交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題確定的取值范圍，結(jié)合圖形可以確定的取值范圍是.考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，方程根的個(gè)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題.16. 已知x，y滿足，則的取值范圍是_參考答案：17. 在ABC中，a、b、c分別ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，若c2=（ab）2+6，C=，則ABC的面積是 參考答案：考點(diǎn)：余弦定理；正弦定理 專題：解三角形分析：利用余弦定理列出關(guān)系式，把cosC的值代入整理得到關(guān)系式，已知等式變形后代入求出ab的值，再由sinC的

7、值，利用三角形面積公式即可求出三角形ABC面積解答：解：由余弦定理得：c2=a2+b22abcosC=a2+b2ab，即a2+b2=c2+ab，c2=（ab）2+6=a2+b22ab+6=c2ab+6，即ab=6，則SABC=absinC=，故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，以及三角形面積公式，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)f（x）=k（x1）2lnx（k0）（1）若函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的值；（2）設(shè)函數(shù)g（x）=xe1x（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若對(duì)任意給定的s（0，e），均存在

8、兩個(gè)不同的ti（）（i=1，2），使得f（ti）=g（s）成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】（1）由題意可知：當(dāng)f（x）=0，則k（x1）2lnx=0，即（x1）=lnx，若k0，當(dāng)直線與曲線y=lnx有且只有一個(gè)交點(diǎn)（1，0）時(shí)，則直線為曲線y=lnx在x=1處的切線，則，即可求得實(shí)數(shù)k的值；（2）g（x）=xe1x，求導(dǎo)知g（x）=（1x）e1x，令g（x）0，求得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，g（x）0，求得函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間，求得其值域，對(duì)任意m（0，1），方程f（x）=m在區(qū)間上有兩個(gè)不等實(shí)根，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)的最小值，h（x

9、）=x+2lnx+22ln2，求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)求得其單調(diào)區(qū)間及最大值，則，即可求得實(shí)數(shù)k的取值范圍【解答】解：（1）由于f（1）=0，則由題意，f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)x=1，令f（x）=0，k（x1）2lnx=0，則（x1）=lnx若k0，當(dāng)直線與曲線y=lnx有且只有一個(gè)交點(diǎn)（1，0）時(shí)，直線為曲線y=lnx在x=1處的切線，則，即k=2，綜上，實(shí)數(shù)k的值為2（2）由g（x）=xe1x可知g（x）=（1x）e1x，令g（x）0，解得：x1，g（x）0，解得：x1，即g（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，在（1，e）上單調(diào)遞減，從而g（x）在（0，e）上的值域?yàn)椋?，1）；則原題意等價(jià)于：對(duì)任意m（

10、0，1），方程f（x）=m在區(qū)間上有兩個(gè)不等實(shí)根，由于f（x）在上不單調(diào)，則，且f（x）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，則函數(shù)f（x）的最小值為，記h（x）=x+2lnx+22ln2，則h（x）=1+=，由h（x）0解得：x2，從而函數(shù)h（x）在（0，2）上單調(diào)遞增，在（2，+）上單調(diào)遞減，最大值為h（2）=0，即；另一方面，由；綜上，實(shí)數(shù)k的取值范圍為19. 在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)的極坐標(biāo)為.(1)求點(diǎn)的直角坐標(biāo)，并求曲線的普通方程；(2)設(shè)直線與曲線的兩個(gè)交點(diǎn)為，求的值.參考答案：(1)由極值

11、互化公式知：點(diǎn)的橫坐標(biāo)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)，所以，消去參數(shù)的曲線的普通方程為：.(2)點(diǎn)在直線上，將直線的參數(shù)方程代入曲線的普通方程得：，設(shè)其兩個(gè)根為，所以：，由參數(shù)的幾何意義知：.20. 甲、乙兩校各有3名教師報(bào)名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女，若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，求選出的2名教師性別相同的概率？參考答案：見(jiàn)解析解：若從甲校和乙校報(bào)名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結(jié)果有：，共計(jì)9個(gè)，選出的2名教師性別相同的結(jié)果有，共計(jì)4個(gè)故選出的2名教師性別的概率為21. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）設(shè)函數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù).當(dāng)時(shí)，若，不等式成立，求k的最大值.參考答

12、案：（1）對(duì)函數(shù)求導(dǎo)得，令，得，當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是.（2）當(dāng)時(shí)，由（1）可知，不等式成立等價(jià)于當(dāng)時(shí)，恒成立，即對(duì)恒成立，因?yàn)闀r(shí)，所以對(duì)恒成立，即對(duì)恒成立，設(shè)，則，令，則，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，而，所以，所以存在唯一的，使得，即，當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，所以函數(shù)單調(diào)遞增，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極小值，同時(shí)也為最小值，因?yàn)椋?，且，所以的最大整?shù)值是.22. （本小題滿分12分）為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬(wàn)張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司 組織