1、八年級數(shù)學(xué)下冊第8章一元一次不等式專項攻克 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、若關(guān)于的不等式組有解，且使關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)則滿足條件的所有整數(shù)的和為（）A-9B-8C-5D-42、下列

2、不等式不能化成x2的是（）Ax42Bx13C2x4D2x43、利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（）ABCD4、不等式組的解集為（）Ax1Bx3Cx1或x3D1x35、甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了2只，平均每只羊元，后來他以每只 元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果甲發(fā)現(xiàn)賺了錢，賺錢的原因是（）ABCD與大小無關(guān)6、如果關(guān)于x的方程有正整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為，則符合條件的所有整數(shù)a之和為（）A4B3C2D17、不等式組x+31-3x-3ABCD8、如果關(guān)于的不等式的解集是，那么數(shù)應(yīng)滿足的條件是（）ABCD9、如果ab，那么下列結(jié)論中，正確的是（）Aa1b1B1a1bCD2

3、a2b10、若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有5個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有a的值之和是（）A21B12C14D18第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、一次中學(xué)生憲法知識競賽中共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分若小麗答了所有的題，要想獲得優(yōu)勝獎（75分及以上），則她至少要答對 _道題2、不等式組的所有整數(shù)解的和是_3、已知不等式的解集為，則a的值為_4、若，則_（填“”或“”或“”）5、圖圖餅干店所售餅干款式新穎、價格實惠，深受大眾喜愛2020年，圖圖店新推出抹茶、奶油、芒果、草莓味四款小餅干，抹茶味與奶油味的銷量之

4、和等于草莓味的銷量，芒果味的銷量占草莓味銷量的，四款餅干的銷量之和不少于2850包，不多于手3540包，抹茶味、奶油味兩款餅干的成本相同，均為芒果味與草莓味的成本之和，四款餅干的成本均為正整數(shù)且草莓味餅干的成本是偶數(shù)，店家制作這四款餅干成本一共12012元，且四款餅干全部售出，2021年，受疫情影響，圖圖店不再制作芒果味餅干，每包抹茶味餅干成本是去年的倍，每包奶油味餅干成本較去年上漲了20%，每包草莓味餅干成本是去年的2倍，銷量之比為4：3：5，其中抹茶味、奶油味餅干單件利潤之比為3：4，最后三款餅干的總利潤率為90%，則抹茶味、奶油味、草莓味餅干單價之和為_元（每款餅干售價均為正整數(shù)）三、解

5、答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、（1）解方程組；（2）解不等式組2、某社區(qū)擬建A，B兩類攤位以搞活“地攤經(jīng)濟”，每個A類攤位的占地面積比每個B類攤位的占地面積多2平方米建A類攤位每平方米的費用為40元，建B類攤位每平方米的費用為30元，用60平方米建A類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個數(shù)的(1)求每個A，B類攤位占地面積各為多少平方米？(2)該社區(qū)擬用12000元資金建A，B兩類攤位共100個，且B類攤位的數(shù)量不大于A類攤位數(shù)量的3倍請你幫助設(shè)計符合以上條件的修建方案3、解不等式組：，并寫出它的正整數(shù)解4、以下是圓圓解不等式組的解答過程：解：由，得，所以由，得，所以，所以所以

6、原不等式組的解是圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程5、將二元一次方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式（組的解集記為，給出定義：若中的數(shù)都在內(nèi)，則稱被包含；若中至少有一個數(shù)不在內(nèi)，則稱不能被包含如，方程組的解為，記，方程組的解為，記，不等式的解集為，記因為0，2都在內(nèi)，所以被包含；因為4不在內(nèi)，所以不能被包含(1)將方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式的解集記為，請問能否被包含？說明理由；(2)將關(guān)于，的方程組的解中的所有數(shù)的全體記為，將不等式組的解集記為，若不能被包含，求實數(shù)的取值范圍-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先求不等式組的解集，根據(jù)不等式組有

7、解，可得，然后再解出分式方程，再根據(jù)分式方程的解為非負(fù)數(shù)，可得，即可求解【詳解】解：，解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組有解，解得：，去分母得：，分式方程的解為非負(fù)數(shù)，且不等于2，即且，且滿足條件的所有整數(shù)有-5、-4、-3、-2、0、1、2、3，滿足條件的所有整數(shù)的和故選：B【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組和分式方程，熟練掌握解一元一次不等式組和分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵2、C【解析】【分析】分別解不等式進行判斷即可【詳解】解：Ax42，兩邊同減4得x2，不符合題意；Bx13，兩邊同加1得x2，不符合題意；C2x4，兩邊同除以2得x2，符合題意；D2x4，兩邊同除以2得x2

8、，不符合題意故選：C【點睛】此題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是正確掌握不等式的性質(zhì)計算3、A【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣“同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到”確定不等式組的解集即可【詳解】解：解不等式2x1，得：x1，又x3，則不等式組的解集為3x1，故選：A【點睛】本題考查解一元二次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟練掌握不等式組的解法和口訣是解答的關(guān)鍵4、D【解析】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無找不到確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集為，

9、故選：D【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則5、C【解析】【分析】分別求出買5只羊的總費用和賣掉5只羊的總收入，再利用不等式的性質(zhì)比較大小即可【詳解】解：由題意，甲買羊共付出（）元，賣羊的共收入元，甲賺了錢，解得：，故選：C【點睛】本題考查列代數(shù)式、不等式的基本性質(zhì)，理解題意，正確列出代數(shù)式和不等式是解答的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解為正整數(shù)求出的范圍，再由不等式組的解集確定出的范圍，進而求出的具體范圍，確定出整數(shù)的值，求

10、出之和即可【詳解】解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解為正整數(shù)，得到，即，不等式，整理得：，由不等式的解集為，得到，即，的范圍是，且是整數(shù)，的值為，0， 2，3，4，把代入，得：，即，不符合題意；把代入，得：，即，符合題意；把代入，得：，即，不符合題意；把代入，得：，即，不符合題意；把代入，得：，即，符合題意；把代入，得：，即，不符合題意；符合條件的整數(shù)取值為，3，之和為2，故選：C【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及解分式方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】先分別求出各不等式的解集，再求其公共解集即可【詳解】解：，由得x2，由得x1，不等式組的解集為2x

11、1故選：B【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解可得，由此即可得出答案【詳解】解：關(guān)于的不等式的解集是，解得，故選：B【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變9、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可得出答案【詳解】解：A、ab兩邊都減去1得a1b1，故本選項正確；B、ab兩邊都乘以1再加1得1a1b，故本選項錯誤；C、ab兩

12、邊都乘以得，故本選項錯誤；D、ab兩邊都乘以2得，2a2b，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】先解不等式組，根據(jù)不等式組的有且僅有5個整數(shù)解確定的范圍，根據(jù)分式方程的解為整數(shù)，確定的值，進而即可求解【詳解】解：解不等式得：解不等式得： 不等式組有且僅有5個整數(shù)解，解得解解得，且y為整數(shù)，又a=-8,-4故選B【點睛】本題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，掌握解分式方程，解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵二、填空題1、17【解析】【分析】設(shè)小麗至少答對道題，則得分為分，失分為分，再列不等式即可.【詳解】解：設(shè)小麗至少答對道題

13、，則 解得： 為正整數(shù)，所以的最小值為17，答：小麗至少答對道題.故答案為：17【點睛】本題考查的是一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意列出不等式是解本題的關(guān)鍵.2、6【解析】【分析】先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分，然后從解集中找出所有的整數(shù)相加即可【詳解】解：，解得：，解得：x3,不等式組的解集是：，其中的整數(shù)有：0,1,2,3，0+1+2+3=6故答案為6【點睛】本題主要考查了解不等式組，不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解3、12【解析】【分析】先解不等式得到，結(jié)合得到進而求出a的值12【詳解】解：解不等式：，得到，又不等

14、式的解集為：，解得a=12，故答案為：12【點睛】本題考查了不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題，計算過程中細(xì)心即可4、【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此變形即可得【詳解】解：，故答案為：【點睛】題目主要考查不等式的性質(zhì)，深刻理解不等式的性質(zhì)進行變形是解題關(guān)鍵5、35【解析】【分析】設(shè)2020年芒果的銷量為x包，則草莓的為9x包，抹茶和奶油的銷量之和為9x包，根據(jù)題意可列出關(guān)于x的不等式，再結(jié)合題意即得出x的取值范圍設(shè)2020年芒果的成本為

15、a元，草莓的成本為b元，則抹茶和奶油的均為(a+b)元，根據(jù)題意可列出關(guān)于x和a、b的等式，由此即可得出由題意可得出且b為偶數(shù)，即可由開始試數(shù)，得出符合題意的a的值再將所求出的a和b的值代入由關(guān)于x和a、b的等式所整理的式子，即可求出x的值即得出2020年芒果的成本，草莓的成本，抹茶的成本和奶油的的成本從而可求2021年草莓的成本，抹茶的成本和奶油的的成本設(shè)抹茶味餅干2021年銷售量為包，則奶油的為包，草莓的為包，由此可求出總成本，從而可求出，總銷售額設(shè)抹茶味、奶油味和草莓味餅干的單價分別為r元、s元、t元根據(jù)題意可得出，即即可得出總銷售額，由此可得出再由抹茶味、奶油味餅干單件利潤之比為3：4

16、，每款餅干售價均為正整數(shù)，得出，即可由開始試數(shù)，求出符合題意的t和r的值最后將r、s、t相加即可【詳解】設(shè)2020年芒果的銷量為x包，則草莓的為9x包，抹茶和奶油的銷量之和為9x包，根據(jù)題意可列不等式：，解得：，x為整數(shù)，設(shè)2020年芒果的成本為a元，草莓的成本為b元，則抹茶和奶油的均為(a+b)元，根據(jù)題意可列等式：，整理得：,整理得：，四款餅干的成本均為正整數(shù)，又草莓味餅干的成本是偶數(shù)，當(dāng)時，即，解得：，即a的值為3或4當(dāng)時，即，解得：，與四款餅干的成本均為正整數(shù)不符，舍去當(dāng)時，即，不符合題意，舍去當(dāng)a=3，時，代入，得：，解得：；當(dāng)a=4，時，代入，得：，解得：，與x為整數(shù)不符，舍去；2

17、020年芒果的成本為3元，草莓的成本為2元，則抹茶和奶油的均為5元2021年抹茶的成本為元，奶油的成本為元，草莓的成本為元設(shè)抹茶味餅干2021年銷售量為包，則奶油的為包，草莓的為包，總成本為元三款餅干的總利潤率為90%，總銷售額為元設(shè)抹茶味、奶油味和草莓味餅干的單價分別為r元、s元、t元抹茶味、奶油味餅干單件利潤之比為3：4，整理得：總銷售額為元，即將代入，得抹茶味、奶油味餅干單件利潤之比為3：4，即售賣奶油味餅干純在利潤，又每款餅干售價均為正整數(shù)，當(dāng)時，代入，得，解得：，不符合每款餅干售價均為正整數(shù)，舍；當(dāng)時，代入，得，解得：，不符合每款餅干售價均為正整數(shù)，舍；當(dāng)時，代入，得，解得：，將，代

18、入，得，解得：，不符合每款餅干售價均為正整數(shù)，舍；當(dāng)時，代入，得，解得：，不符合每款餅干售價均為正整數(shù)，舍；當(dāng)時，代入，得，解得：，不符合每款餅干售價均為正整數(shù)，舍；當(dāng)時，代入，得，解得：，不符合每款餅干售價均為正整數(shù)，舍；當(dāng)時，代入，得，解得：，不符合每款餅干售價均為正整數(shù)，舍；當(dāng)時，代入，得，解得：，將，代入，得，解得：；當(dāng)時，代入，得，解得：，不符合每款餅干售價均為正整數(shù)，舍；當(dāng)時，代入，得，解得：，不符合每款餅干售價均為正整數(shù)，舍；當(dāng)時，代入，得，解得：，不符合每款餅干售價均為正整數(shù)，舍；當(dāng)時，代入，得，解得：，不符合每款餅干售價均為正整數(shù)，舍；當(dāng)時，代入，得，解得：；將，代入，得，解

19、得：，不符合每款餅干售價均為正整數(shù)，舍；綜上可知， ，抹茶味、奶油味和草莓味餅干的單價和為元故答案為：35【點睛】本題考查三元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用數(shù)據(jù)處理較大，為困難題型根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出不等式或等式是解答本題的關(guān)鍵三、解答題1、（1）；（2）-2x3【解析】【分析】（1）+得出2x=4，求出x，再把x=2代入求出y即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可【詳解】解：（1），+，得2x=4，解得：x=2，把x=2代入，得2+y=3，解得：y=1，所以方程組的解是；（2）解不等式，得x3，解不等式，得x-2，所以不等式組的解集是-2x3【點睛】本題考查

20、了解一元一次不等式組和解二元一次方程組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵2、 (1)每個A類攤位占地面積5平方米， B類攤位占地面積3平方米(2)有3種修建方案，方案一：建A類攤位25個，則B類攤位75個；方案二：建A類攤位26個，則B類攤位74個；方案三：建A類攤位27個，則B類攤位73個【解析】【分析】（1）設(shè)每個A類攤位占地面積為x平方米，則每個B類攤位占地面積為（x2）平方米，根據(jù)用60平方米建A類攤位的個數(shù)恰好是用同樣面積建B類攤位個數(shù)的，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可求出每個A類攤位占地面積，再將

21、其代入（x2）中可求出每個B類攤位占地面積；（2）設(shè)該社區(qū)擬建A類攤位y個，則擬建B類攤位（100y）個，根據(jù)修建費用不超過12000元且修建B類攤位的數(shù)量不大于A類攤位數(shù)量的3倍，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式組，解之即可得出y的取值范圍，再結(jié)合y為正整數(shù)，即可得出各修建方案(1)解：設(shè)每個A類攤位占地面積x平方米，則每個B類攤位占地面積(x-2)平方米，依題意得：，解得x=5，檢驗： x=5是原分式方程的解，所以x-23答：每個A類攤位占地面積5平方米， B類攤位占地面積3平方米(2)設(shè)該社區(qū)擬建A類攤位y個，則B類攤位（100-y）個，依題意得： ，解得，y為正整數(shù)， y=25或26或27有3種修建方案，方案一：建A類攤位25個，則B類攤位75個；方案二：建A類攤位26個，則B類攤位74個；方案三：建A類攤位27個，則B類攤位73個【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列