1、京改版七年級數(shù)學(xué)下冊第七章觀察、猜想與證明專項測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、一個角的余角比這個角的補角的一半小40，則這個角為（ ）A50B60C70D802、下列圖形中，1與2不是

2、對頂角的有（）A1個B2個C3個D0個3、下列說法中正確的是（）A銳角的2倍是鈍角B兩點之間的所有連線中，線段最短C相等的角是對頂角D若ACBC，則點C是線段AB的中點4、如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（）A13B2+3180C14D1+41805、若的補角是150，則的余角是（ ）A30B60C120D1506、如圖，1=2，3=25，則4等于（ ）A165B155C145D1357、若的余角為，則的補角為（ ）ABCD8、A的余角是30，這個角的補角是（ ）A30B60C120D1509、如圖，下列給定的條件中，不能判定的是（）ABCD10、若A與B互為補

3、角，且A28，則B的度數(shù)是（ ）A152B28C52D90第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，ABCDEF，若ABC125，CEF105，則BCE的度數(shù)為 _2、如圖，已知，且1=48，則2_，3_，4_3、如圖，已知直線l1l2，A125，B85，且1比2大4，那么1_4、如圖，AC平分DAB，12，試說明證明：AC平分DAB（_），1_（_），又12（_），2_（_），AB_（_）5、已知，則的補角 _ 三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖（甲），AOC和BOD都是直角（1）如果DOC29，那么AOB的度數(shù)為 度（2）找出圖（甲）

4、中相等的角如果DOC29，他們還會相等嗎？（3）若DOC越來越小，則AOB如何變化？（4）在圖（乙）中利用能夠畫直角的工具再畫一個與FOE相等的角2、如圖，AGBEHF，CD（1）求證：BDCE；（2）求證：AF3、問題情境：如圖1，求的度數(shù)小明的思路是：如圖2，過作，通過平行線性質(zhì)，可得_問題遷移：如圖3，點在射線上運動，（1）當(dāng)點在、兩點之間運動時，、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由（2）如果點在、兩點外側(cè)運動時（點與點、三點不重合），請你直接寫出、之間有何數(shù)量關(guān)系4、如圖，CDAB，點O在直線AB上，OE平分BOD，OFOE，D110，求DOF的度數(shù)5、如圖，在ABC中，DEAC，DFAB（

5、1）判斷A與EDF之間的大小關(guān)系，并說明理由（2）求A+B+C的度數(shù)-參考答案-一、單選題1、D【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90，互為補角的兩個角的和等于180，表示出它的余角和補角，列式解方程即可【詳解】設(shè)這個角為x，則它的余角為（90 x），補角為（180 x），依題意得解得x=80故選D【點睛】本題考查了余角和補角的概念，是基礎(chǔ)題，熟記概念并列出方程是解決本題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)對頂角的定義：有公共頂點且兩條邊都互為反向延長線的兩個角稱為對頂角，逐一判斷即可【詳解】解：中1和2的兩邊不互為反向延長線，故符合題意；中1和2是對頂角，故不符合題意；中1和2的兩邊不互

6、為反向延長線，故符合題意；中1和2沒有公共點，故符合題意1 和2 不是對頂角的有3個，故選C【點睛】此題考查的是對頂角的識別，掌握對頂角的定義是解決此題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對頂角的定義以及中點的性質(zhì)，即可得到正確結(jié)論【詳解】解：A.銳角的2倍不一定是鈍角，例如：銳角20的2倍是40是銳角，故不符合題意；B.兩點之間的所有連線中，線段最短，正確；C.相等的角不一定是對頂角，故不符合題意；D.當(dāng)點C在線段AB上，若AC=BC，則點C是線段AB的中點，故不符合題意；故選：B【點睛】本題考查了銳角和鈍角的概念、線段的性質(zhì)、對頂角的定義以及中點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：熟練

7、掌握這些性質(zhì)4、D【分析】同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，根據(jù)平行線的判定方法逐一分析即可.【詳解】解：（同位角相等，兩直線平行），故A不符合題意； 2+3180，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）故B不符合題意； （同位角相等，兩直線平行）故C不符合題意； 1+4180，不是同旁內(nèi)角，也不能利用等量代換轉(zhuǎn)換成同旁內(nèi)角，所以不能判定 故D符合題意；故選D【點睛】本題考查的是平行線的判定，對頂角相等，掌握“平行線的判定方法”是解本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)補角、余角的定義即可求解【詳解】的補角是150=180-150=30的余角是90-30=60故選B【點睛】此題主要考查余角、補角

8、的求解，解題的關(guān)鍵是熟知如果兩個角的和為90度，這兩個角就互為余角；補角是指如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角，其中一個角叫做另一個角的補角6、B【分析】設(shè)4的補角為，利用1=2求證，進而得到，最后即可求出4【詳解】解：設(shè)4的補角為，如下圖所示：1=2，故選：B【點睛】本題主要是考查了平行線的性質(zhì)與判定，熟練角相等，證明兩直線平行，然后利用平行關(guān)系證明其他角相等，這是解決該題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)余角和補角的定義，先求出，再求出它的補角即可【詳解】解：的余角為，的補角為，故選：C【點睛】本題考查了余角和補角的運算，解題關(guān)鍵是明確兩個角的和為90度，這兩個角互為余角，兩個角的和為

9、180度，這兩個角互為補角8、C【分析】根據(jù)一個角的補角比這個角的余角大列式計算即可得解【詳解】解：一個角的余角是，這個角的補角是故選：C【點睛】本題考查了余角和補角，解題的關(guān)鍵是熟記概念并理清余角和補角的關(guān)系9、A【分析】根據(jù)平行線的判定條件：同位角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，進行逐一判斷即可【詳解】解：A選項：當(dāng)1=A時，可知是DE和AC被AB所截得到的同位角，可得到DEAC，而不是ABDF，故符合題意；B選項：當(dāng)A=3時，可知是AB、DF被AC所截得到的同位角，可得ABDF，故不符合題意；C選項：當(dāng)1=4時，可知是AB、DF被DE所截得到的內(nèi)錯角，

10、可得ABDF，故不符合題意；D選項：當(dāng)2+A=180時，是一對同旁內(nèi)角，可得ABDF；故不符合題意；故選A【點睛】本題主要考查了平行線的判定，熟知平行線的判定條件是解題的關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)兩個角互為補角，它們的和為180，即可解答【詳解】解：A與B互為補角，A+B=180，A28，B152故選：A【點睛】本題考查了補角，解決本題的關(guān)鍵是熟記補角的定義二、填空題1、50【分析】由ABCDEF，得到BCD=ABC=125，CEF+ECD=180，則ECD=180-CEF=75，由此即可得到答案【詳解】解：ABCDEF，BCD=ABC=125，CEF+ECD=180，ECD=180-CEF=7

11、5，BCE=BCD-ECD=50，故答案為：50【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、48 132 48 【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可求出2，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可求出4，同旁內(nèi)角互補可求出3【詳解】解： /，1=48，2=1=48， /，1=48，4=1=48， /，3+4=1803=180-4=180-48=132故答案為：48；132；48【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵3、【分析】延長AB，交兩平行線與C、D，根據(jù)平行線的性質(zhì)和領(lǐng)補角的性質(zhì)計算即可；【詳解】延長AB，交兩平行線與C、D，直線l1l2，A125，

12、B85，又1比2大4，；故答案是【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準確計算是解題的關(guān)鍵4、已知 3 角平分線的定義 已知 3 等量代換 CD 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 【分析】根據(jù)平行線證明對書寫過程的要求和格式填寫即可.【詳解】證明：AC平分DAB(已知)，1 3 (角平分線的定義)，又12(已知)，2 3 (等量代換)，ABCD (內(nèi)錯角相等，兩直線平行)故答案為：已知；3；角平分線的定義；已知；3；等量代換；CD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【點睛】本題主要考查平行線證明的書寫，正確的邏輯推理和書寫格式是解題的關(guān)鍵.5、【分析】根據(jù)補角的定義，求解即可，和為的兩個角互為補角【詳解】解：，所

13、以的補角故答案為【點睛】此題考查了補角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握補角的定義三、解答題1、（1）；（2）相等，理由見解析；（3）AOB越來越大（4）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)AOC90，DOC29，求出AOD的度數(shù)，然后即可求出AOB的度數(shù)；（2）根據(jù)直角和等式的性質(zhì)可得，AODBOC；（3）根據(jù)AOD+DOC+DOC+BOC180，可得AOB+DOC180，進而得到DOC變小AOB變大，若DOC越來越大，則AOB越來越小（4）首先以O(shè)E為邊，在EOF外畫GOE90，再以O(shè)F為邊在EOF外畫HOF90，即可得到HOGEOF【詳解】解：（1）因為，AOCDOB90，DOC29所以，COB902

14、961，所以，AOB90+61151，（2）相等的角有：AOCDOB90，AODBOC；因為AODAOC-DOCDOB-DOC=COB所以AODBOC；如果DOC29，他們還會相等；（3）因為AOBAOC+DOB-DOC180-DOC所以當(dāng)DOC越來越小，則AOB越來越大；（4）如圖，畫HOFGOE90，則HOGEOF即，HOG為所畫的角【點睛】本題考查了余角和補角，以及角的計算，是基礎(chǔ)題，準確識圖是解題的關(guān)鍵2、（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】【分析】（1）由AGB1，AGBEHF，可得1EHF，則BDCE；（2）由BDCE，可得D2，則2C，推出ACDF，則AF【詳解】證明：（1

15、）AGB1，AGBEHF，1EHF，BDCE；（2）BDCE，D2，DC，2C，ACDF，AF【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，對頂角相等，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵3、問題情境：；問題遷移：（1）；理由見解析；（2）當(dāng)點在、兩點之間時，；當(dāng)點在射線上時，.【解析】【分析】問題情境：理由平行于同一條直線的兩條直線平行得到 PEABCD，通過平行線性質(zhì)來求APC；（1）過點P作，得到理由平行線的性質(zhì)得到，即可得到；（2）分情況討論當(dāng)點P在B、O兩點之間，以及點P在射線AM上時，兩種情況，然后構(gòu)造平行線，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，通過推理即可得到答案【詳解】解：問題情境：A

16、BCD，PEAB，PEABCD，A+APE=180，C+CPE=180，PAB=130，PCD=120，APE=50，CPE=60， APC=APE+CPE=50+60=110；（1）；過點P作，又因為，所以，則，所以；（2）情況1：如圖所示，當(dāng)點P在B、O兩點之間時，過P作PEAD，交ON于E，ADBC，ADBCPE，DPE=ADP=，CPE=BCP=，CPD=DPE-CPE=-，情況2：如圖所示，點P在射線AM上時，過P作PEAD，交ON于E，ADBC，ADBCPE，DPE=ADP=，CPE=BCP=，CPD=CPE-DPE=-【點睛】本題主要考查了借助輔助線構(gòu)造平行線，利用平行線的性質(zhì)進行推理，準確分析證明是解題的關(guān)鍵4、【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求得，根據(jù)角平分線和垂直求解即可【詳解】解：OE平分BOD又OFOE故答案為：【點睛】此題考查了平行線、角平分線以及垂直的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握并利用它們的性質(zhì)進行求解5、（1）兩角相等，見解析；（2）180【解析】【分析】（1）根據(jù)