1、四川省自貢市富順縣永年中學高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）設M=3，5，6，8，N=4，5，7，8，則MN=（）A3，4，5，6，7，8B3，6C5，8D5，6，7，8參考答案：C考點：交集及其運算 專題：集合分析：根據(jù)集合的基本運算進行求解即可解答：M=3，5，6，8，N=4，5，7，8，MN=5，8，故選：C點評：本題主要考查集合的基本運算，比較基礎2. 奇函數(shù)在上是增函數(shù)，在上的最大值為，最小值為, 則 的值為（ ） A B. C. D. 參考答案：D3. 過點A(2, b

2、)和點B(3, 2)的直線的傾斜角為，則b的值是（ ）A.1 B.1 C.5 D.5參考答案：A略4. 如果命題“非或非”是假命題，則在下列各結論中正確的是（ ）命題“且”是真命題； 命題“且”是假命題；命題“或”是真命題； 命題“或”是假命題。A. B. C. D.參考答案：A5. 設，則的大小關系是 A B C D參考答案：B6. 函數(shù)的定義域為（A）(2,+) （B）2,+) （C）(,2) （D）(,2 參考答案：A7. 已知a=，b=20.3，c=0.30.2，則a，b，c三者的大小關系是（）AbcaBbacCabcDcba參考答案：A【考點】不等關系與不等式【專題】不等式的解法及應

3、用【分析】利用指數(shù)函數(shù)的單調性即可判斷出【解答】解：，bca故選A【點評】熟練掌握指數(shù)函數(shù)的單調性是解題的關鍵8. 已知，則的值為（ ）A B C D 參考答案：D略9. 如圖，函數(shù)的圖像是（）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】取特殊值，即可進行比較判斷選擇【詳解】因為，所以舍去D; 因為，所以舍去A; 因為，所以舍去B;選C.【點睛】本題考查圖象識別，考查基本分析判斷能力，屬基礎題10. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，則=（ ）A B C D參考答案：A因為根據(jù)偶函數(shù)的性質可知，要使函數(shù)為偶函數(shù)，那么可知一次項系數(shù)為0，m=2,經驗證成立，故選A.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共2

4、8分11. 若數(shù)列an滿足，則的最小值為 參考答案： 12. 等比數(shù)列an中，a22，a516，那么數(shù)列an的前6項和S6_參考答案：6313. 不等式的解集是 參考答案：；14. 若一次函數(shù)有一個零點2，那么函數(shù)的零點是 _ .參考答案：0和 15. 函數(shù)的定義域為 參考答案：x|1x1略16. 空間直角坐標系中，已知A（1，0，2），B（1，3，1），點P在z軸上，且|PA|=|PB|,則點P的坐標為 .參考答案：（0,0,-3）略17. 冪函數(shù)在是減函數(shù)，則= 參考答案：-1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=x|x2

5、|（1）寫出f（x）的單調區(qū)間；（2）設a0，求f（x）在上的最大值參考答案：考點： 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值；帶絕對值的函數(shù)；二次函數(shù)的性質專題： 計算題分析： （1）首先去掉函數(shù)的絕對值，寫成分段函數(shù)，然后求出函數(shù)的單調增區(qū)間與單調減區(qū)間；（2）設a0，對a進行討論分0a1時，1a2、，借助函數(shù)的單調區(qū)間分別求f（x）在上的最大值解答： 解：（1）f（x）=x|x2|=f（x）的單調遞增區(qū)間是（，1和（2）當0a1時，f（x）在上是增函數(shù)，此時f（x）在上的最大值是f（a）=a（2a）； 當1a2時，f（x）在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，所以此時f（x）在上的最大值是f（1）=1當時，f（x

6、）在是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，而，所以此時f（x）在上的最大值是f（1）=1當時，f（x）在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，而，所以此時f（x）在上的最大值是f（a）=a（a2）綜上所述，f（x）max=點評： 本題是中檔題，考查二次函數(shù)的最值的應用，考查分類討論思想，計算能力19. 如圖所示，MCN是某海灣旅游與區(qū)的一角，為營造更加優(yōu)美的旅游環(huán)境，旅游區(qū)管委會決定建立面積為平分千米的三角形主題游戲樂園ABC，并在區(qū)域CDE建立水上餐廳.已知，.（1）設，用表示，并求的最小值；（2）設（為銳角），當最小時，用表示區(qū)域的面積，并求的最小值.參考答案：（）由SACBACBCsi

7、nACB4得，BC，在ACB中，由余弦定理可得，AB2AC2BC22ACBCcosACB，即y2x 216，所以y y4，當且僅當x2，即x4時取等號所以當x4時，y有最小值4（）由（）可知，AB4，ACBC4，所以BAC30，在ACD中，由正弦定理，CD，7分在ACE中，由正弦定理，CE，所以，SCDCEsinDCE因為為銳角，所以當時，S有最小值8420. 若，函數(shù)（其中）（1）求函數(shù)的定義域；（2）求函數(shù)的值域參考答案：（1）的定義域為；（2）因為，所以，所以，即函數(shù)的值域為21. （本小題滿分12分）函數(shù)在同一個周期內，當時取最大值1，當時，取最小值。（1）求函數(shù)的解析式（2）若函數(shù)滿

8、足方程求在內的所有實數(shù)根之和.參考答案：(1)又因又函數(shù)(2)的周期為在內恰有3個周期，并且方程在內有6個實根，且同理，故所有實數(shù)之和為 22. A、B兩地相距120千米，汽車從A地勻速行駛到B地，速度不超過120千米小時，已知汽車每小時的運輸成本(單位：元)由可變部分和固定部分兩部分組成：可變部分與速度v(km/h)的平方成正比，比例系數(shù)為b，固定部分為a元，(1)把全程運輸成本y (元)表示為速度v(千米小時)的函效:并求出當時，汽車應以多大速度行駛，才能使得全程運輸成本最?。?2)隨著汽車的折舊，運輸成本會發(fā)生一些變化，那么當，此時汽車的速度應調整為多大，才會使得運輸成本最小，參考答案：（1），當汽車以的速度行駛，能使得全稱運輸成本最小；（2）.【分析】（1）計算出汽車的行駛時間為小時，可得出全程運輸成本為，其中，代入，利用基本不等式求解；（2）注意到時，利用基本不等式取不到等號，轉而利用雙勾函數(shù)的單調性求解。【詳解】（1）由題意可知，汽車從地到地所用時間為小時，全程成本為，.當，時，當且僅當時取等號，所以，汽車應以的速度行駛