1、2023學年九上數學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知反比例函數，下列結論中不正確的是（）A圖象經過點(-1,-1)B圖象在第一、三象限C當時，D當時，y隨著x的增大而增大2如圖，將RtABC平移到ABC的位置，其中C90，使得點C與ABC的內心重合，已知AC4，BC3，則陰影部分的周長為（

2、 ）A5B6C7D83一個學習興趣小組有2名女生，3名男生，現要從這5名學生中任選出一人擔當組長，則女生當組長的概率是（ ）ABCD4如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，若AOD=120，AB=6，則AC等于（ ）A8B10C12D185用配方法解一元二次方程x26x20，配方后得到的方程是（）A（x3）22B（x3）28C（x3）211D（x+3）296下列是一元二次方程有（ ）；.ABCD7若一個三角形的兩條邊的長度分別為2和4，且第三條邊的長度是方程的解，則它的周長是()A10B8或10C8D68如圖，在O中，弦AB6，半徑OCAB于P，且P為OC的中點，則AC的長是（）A2 B3C

3、4D2 9在平面直角坐標系中，點P(2，3)關于原點對稱的點的坐標是( )A(2，3) B(2，3) C(2，3) D(3，2)10一個不透明的袋子裝有除顏色外其余均相同的2個白球和個黑球隨機地從袋中摸出一個球記錄下顏色，再放回袋中搖勻大量重復試驗后，發(fā)現摸出白球的頻率穩(wěn)定在12附近，則的值為（ ）A2B4C8D11二、填空題(每小題3分,共24分)11一圓錐的側面積為 ，底面半徑為3，則該圓錐的母線長為_12如圖，在O中，AOB=60，則ACB=_度13函數中，自變量的取值范圍是_14某種品牌運動服經過兩次降價，每件零售價由560元降為315元，已知兩次降價的百分率相同，求每次降價的百分率設

4、每次降價的百分率為x，所列方程是_15若是關于的一元二次方程，則_16如圖，公路AC,BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開，若測得AB的長為2.4km，則M,C兩點間的距離為_km.17若菱形的兩條對角線長分別是6和8，則該菱形的面積是 118已知P是線段AB的黃金分割點，PAPB，AB=2cm，則PA為_cm三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線經過點，交軸于點.（1）求拋物線的解析式.（2）點是線段上一動點，過點作垂直于軸于點，交拋物線于點，求線段的長度最大值.20（6分）如圖，直線與雙曲線在第一象限內交于、兩點，已知，.（1）_，_,_.（2）直接寫

5、出不等式的解集；（3）設點是線段上的一個動點，過點作軸于點,是軸上一點，求的面積的最大值.21（6分）如圖，平面直角坐標系中，點、點在軸上（點在點的左側），點在第一象限，滿足為直角，且恰使，拋物線經過、三點（1）求線段、的長；（2）求點的坐標及該拋物線的函數關系式；（3）在軸上是否存在點，使為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點的坐標，若不存在，請說明理由22（8分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機地傳給其他兩人中的某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中

6、的概率23（8分）如圖，ABC中（1）請你利用無刻度的直尺和圓規(guī)在平面內畫出滿足PB2PC2BC2的所有點P構成的圖形，并在所作圖形上用尺規(guī)確定到邊AC、BC距離相等的點P（作圖必須保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，連接BP，若BC15，AC14，AB13，求BP的長24（8分）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸交于點A（-2，0），與反比例函數在第一象限內的圖象交于點B（2，n），連接BO，若（1）求該反比例函數的解析式和直線AB的解析式；（2）若直線AB與y軸的交點為C，求的面積（3）在第一象限內，求當一次函數值大于反比例函數值時的反比例函數值取值范圍25（10分）如

7、圖，ABC中，AB=8，AC=6.（1）請用尺規(guī)作圖的方法在AB上找點D ，使得 ACDABC（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求AD的長26（10分）某商場購進一種每件價格為90元的新商品，在商場試銷時發(fā)現：銷售單價x(元/件)與每天銷售量y(件)之間滿足如圖所示的關系(1)求出y與x之間的函數關系式；(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數關系式，并求出售價定為多少時，每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】根據反比例函數的性質，利用排除法求解【詳解】解：A、x=-1，y=-1，圖象經過點（-1，-1），正確；B、k=

8、10，圖象在第一、三象限，正確；C、k=10，圖象在第一象限內y隨x的增大而減小，當x1時，0y1，正確；D、應為當x0時，y隨著x的增大而減小，錯誤故選：D【點睛】本題考查了反比例函數的性質，當k0時，函數圖象在第一、三象限，在每個象限內，y的值隨x的值的增大而減小2、A【分析】由三角形面積公式可求CE的長，由相似三角形的性質可求解【詳解】解：如圖，過點C作CEAB，CGAC，CHBC，并延長CE交AB于點F，連接AC，BC，CC，點C與ABC的內心重合，CEAB，CGAC，CHBC，CE=CG=CH，SABC=SACC+SACB+SBCC，ACBC=ACCC+BACE+BCCHCE=1，將

9、RtABC平移到ABC的位置，ABAB，AB=AB，AC=AC=4，BC=BC=3CFAB，AB=5，ACBC=ABCF，CF=，ABABCMNCAB，C陰影部分=CCAB=（5+3+4）=5.故選A.【點睛】本題考查了三角形的內切圓和內心，相似三角形的判定和性質，熟練運用相似三角形的性質是本題的關鍵3、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案【詳解】一個學習興趣小組有2名女生，3名男生，女生當組長的概率是：故選：C【點睛】此題考查了概率公式的應用用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比4、C【分析】根據矩形的對角線互相平分且相等可得OA=OB=AC，根據鄰補角的定義求出AOB，然后判

10、斷出AOB是等邊三角形，根據等邊三角形的性質可得OA=AB，然后求解即可【詳解】矩形ABCD的兩條對角線交于點O，OA=OB=AC，AOD=10，AOB=180-AOD=180-10=60，AOB是等邊三角形，OA=AB=6，AC=2OA=26=1故選C【點睛】本題考查了矩形的性質，等邊三角形的判定與性質，熟記矩形的對角線互相平分且相等是解題的關鍵5、C【分析】根據配方法即可求出答案【詳解】x26x20，x26x2，（x3）211，故選：C【點睛】考查了配方法解方程，配方法的一般步驟：把常數項移到等號的右邊；把二次項的系數化為1；等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方選擇用配方法解一元二次方程時

11、，最好使方程的二次項的系數為1，一次項的系數是2的倍數6、A【解析】根據一元二次方程的定義：含有一個未知數，并且未知數的最高次數是2的整式是一元二次方程然后對每個方程作出準確的判斷【詳解】解：符合一元二次方程的定義，故正確；方程二次項系數可能為0，故錯誤；整理后不含二次項，故錯誤；不是整式，故錯誤，故選：A.【點睛】本題考查的是一元二次方程的定義，根據定義對每個方程進行分析，然后作出準確的判斷7、A【分析】本題先利用因式分解法解方程，然后利用三角形三邊之間的數量關系確定第三邊的長，最后求出周長即可.【詳解】解：，；由三角形的三邊關系可得：腰長是4，底邊是2，所以周長是：2+4+4=10.故選A

12、.【點睛】本題考察了一元二次方程的解法與三角形三邊之間的數量關系.8、A【分析】根據垂徑定理求出AP，根據勾股定理求出OP，求出PC，再根據勾股定理求出即可【詳解】解：連接OA，AB6，OCAB，OC過O，APBPAB3，設O的半徑為2R，則POPCR，在RtOPA中，由勾股定理得：AO2OP2+AP2，（2R）2R2+32，解得：R，即OPPC，在RtCPA中，由勾股定理得：AC2AP2+PC2，AC232+（）2，解得：AC2，故選：A【點睛】考核知識點：垂徑定理.構造直角三角形是關鍵.9、B【解析】根據“平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y）”解答【詳解】

13、根據中心對稱的性質，得點P（2，-3）關于原點對稱的點的坐標是（-2，3）故選B【點睛】關于原點對稱的點坐標的關系，是需要識記的基本問題記憶方法是結合平面直角坐標系的圖形記憶10、C【分析】根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目，二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：依題意有：=1.2，解得：n=2故選：C【點睛】此題考查了利用概率的求法估計總體個數，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=是解題關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【分析】圓錐的側面積=底面周長母線長1【詳解】解：底面半徑為3，則底

14、面周長=6，設圓錐的母線長為x，圓錐的側面積=6x=12解得：x=2，故答案為212、1【詳解】解：同弧所對圓心角是圓周角的2倍，所以ACB=AOB=1AOB=60ACB=1故答案為：1【點睛】本題考查圓周角定理13、【分析】根據被開方式是非負數列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為【點睛】本題考查了函數自變量的取值范圍，函數有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當函數解析式是整式時，字母可取全體實數；當函數解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數解析式是二次根式時，被開方數為非負數對于實際問題中的函數關系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義14

15、、【分析】根據降價后的價格=降價前的價格（1-降價的百分率），則第一次降價后的價格是560（1-x），第二次降價后的價格是560（1-x）2，據此列方程即可【詳解】解：設每次降價的百分率為x，由題意得：560（1-x）2=1，故答案為560（1-x）2=1【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列出方程15、1【分析】根據一元二次方程的定義可知的次數為2，列出方程求解即可得出答案【詳解】解：是關于的一元二次方程，解得：m=1，故答案為：1【點睛】本題重點考查一元二次方程定義，理解一元二次方程的三個特點：（1）只含有一個未知數；（

16、2）未知數的最高次數是2；（1）是整式方程；其中理解特點（2）是解決這題的關鍵16、1.1【解析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得MC=12 AB=1.1km【詳解】在RtABC中，ACB=90，M為AB的中點，MC=12故答案為：1.1【點睛】此題考查直角三角形的性質，解題關鍵點是熟練掌握在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，理解題意，將實際問題轉化為數學問題是解題的關鍵.17、14【解析】已知對角線的長度，根據菱形的面積計算公式即可計算菱形的面積解：根據對角線的長可以求得菱形的面積，根據S=ab=68=14cm1，故答案為1418、【分析】把一條線段分割為兩部分，使較大

17、部分與全長的比值等于較小部分與較大的比值，則這個比值即為黃金分割，其比值是【詳解】P為線段AB的黃金分割點，且PAPB，AB=2cm， 故答案為.【點睛】分析題意可知，本題主要考查了黃金分割，弄清楚黃金分割的定義是解答此題的關鍵；三、解答題(共66分)19、（1）；（2）4.【分析】（1）根據A、B坐標可得拋物線兩點式解析式，化為一般形式即可；（2）根據拋物線解析式可得C點坐標，利用待定系數法可得直線AC的解析式為y=-x+4，設點坐標為，則，用m表示出DF的長，配方為二次函數頂點式的形式，根據二次函數的性質求出DF的最大值即可.【詳解】（1）拋物線經過點，拋物線的解析式為. （2）拋物線的解

18、析式為，設直線的解析式為y=kx+b，b=4，直線AC的解析式為設點坐標為，則=-(m-2)2+4，當m=2時，DF的最大值為4.【點睛】本題考查待定系數法求二次函數解析式及二次函數的最值，熟練掌握二次函數解析式的三種形式及二次函數的性質是解題關鍵.20、（1），.（2）或.（3）當時，有最大值，最大值為【分析】（1）先求出反比例函數解析式，進而求出點A坐標，最后用待定系數法，即可得出結論；（2）直接利用函數圖象得出結論；（3）先設出點P坐標，進而表示出PED的面積，即可得出結論【詳解】解：（1）點B（2，1）在雙曲線上，k2212，雙曲線的解析式為y2，A（1，m）在雙曲線y2上，m122，

19、A（1，2），直線AB：y1k1xb過A（1，2）、B（2，1）兩點，直線AB的解析式為：yx3；故，故答案為：-1；2；3；（2）根據函數圖象得，不等式y(tǒng)2y1的解集為0 x1或x2；（3）設點，且，則當時，有最大值，最大值為【點睛】此題是反比例函數綜合題，主要考查了一次函數和反比例函數的圖象和性質，待定系數法，三角形的面積公式，求出直線AB的解析式是解本題的關鍵21、（1）OB=6，=；（2）的坐標為；（3）存在，【分析】（1）根據題意先確定OA，OB的長，再根據OCAOBC，可得出關于OC、OA、OB的比例關系式即可求出線段、的長；（2）由題意利用相似三角形的對應邊成比例和勾股定理來求C

20、點的坐標，并將C點坐標代入拋物線中即可求出拋物線的解析式；（3）根據題意運用等腰三角形的性質，對所有符合條件的點的坐標進行討論可知有四個符合條件的點，分別進行分析求解即可【詳解】解：（1）由（） 得，即：，（舍去）線段的長為.（2），設，則，由得，解得（-2舍去），過點作于點，由面積得，的坐標為將點的坐標代入拋物線的解析式得.（3）存在，當P1與O重合時，BCP1為等腰三角形P1的坐標為（0，0）；當P2B=BC時（P2在B點的左側），BCP2為等腰三角形P2的坐標為（6-2，0）；當P3為AB的中點時，P3B=P3C，BCP3為等腰三角形P3的坐標為（4，0）；當BP4=BC時（P4在B點的

21、右側），BCP4為等腰三角形P4的坐標為（6+2，0）；在x軸上存在點P，使BCP為等腰三角形，符合條件的點P的坐標為：，.【點睛】本題考查二次函數的綜合問題，掌握由拋物線求二次函數的解析式以及用幾何中相似三角形的性質求點的坐標等知識運用數形結合思維分析是解題的關鍵.22、（1）；（2） .【解析】試題分析：（1）直接列舉出兩次傳球的所有結果，球球恰在B手中的結果只有一種即可求概率；（2）畫出樹狀圖，表示出三次傳球的所有結果，三次傳球后，球恰在A手中的結果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中的概率試題解析:解：（1）兩次傳球的所有結果有4種，分別是ABC，ABA，ACB，ACA每種結果發(fā)生

22、的可能性相等，球球恰在B手中的結果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是；（2）樹狀圖如下，由樹狀圖可知，三次傳球的所有結果有8種，每種結果發(fā)生的可能性相等其中，三次傳球后，球恰在A手中的結果有ABCA，ACBA這兩種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是考點：用列舉法求概率23、（1）見解析；（2）BP【分析】（1）根據PB2PC2BC2得出P點所構成的圓以BC為直徑，根據垂直平分線畫法畫出O點，補全O，再作ACB的角平分線與O的交點即是P點.（2）設O與AC的交點為H，AHx，得到AH、BH，根據題意求出OPAC，即可得出OPBH，BQBH，OQ=CH,求出PQ，根據勾股定理求出B

23、P.【詳解】(1)如圖：（2）由（1）作圖，設O與AC的交點為H，連接BH，BHC90BC15，AC14，AB13設AHx HC14x 解得：x5 AH5 BH12.連接OP，由（1）作圖知CP平分BCA PCABCP又OPOC OPCBCP OPCPCAOPCAOPBH 與點Q BQBH6 又BOOQ PQ BP.【點睛】此題主要考查了尺規(guī)作圖中垂直平分線，角平分線及圓的畫法和相似比及勾股定理等知識，解題的關鍵是構建直角三角形及找到關鍵相似三角形.24、（1）反比例函數的解析式為，直線AB的解析式為；（2）2；（3）【分析】（1）先根據可求出點B的坐標，再利用待定系數法即可得；（2）先根據直線AB的解析式求出點C的坐標，從而可得OC的長，再根據點B的坐標可得OC邊上的高，然后根據三角形的面積公式即可；（3）結合點B的坐標，利用函數圖象法即可得【詳解】（1），且點B位于第一