1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，四邊形ABCD中，A90，AB12，AD5，點M、N分別為線段BC、AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E、F分別為DM、MN的中點，則EF長度的可能為（）A2B5C7D92如圖，矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，AC與DE、EF、FG、HG、HB分別交于點P、Q、K、M、N，設EPQ、GKM、BNC的面積依次為S1、S2、S1若S1+S1=10，則S2的值為（ ）A6B8C10D123如圖所示，AB是O的直徑，點C為O外一點，CA，CD是O的切線，A，D為切點，連接BD，AD若ACD=30，則DBA的大小是（ ）A15B30C60

3、D754如圖，將AOB放置在55的正方形網格中，則tanAOB的值是ABCD5某射擊運動員在同一條件下的射擊成績記錄如表：射擊次數(shù)1002004001000“射中9環(huán)以上”的次數(shù)78158321801“射中9環(huán)以上”的頻率0.780.790.80250.801根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這位射擊運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率為（）A0.78B0.79C0.85D0.806小新拋一枚質地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（ ）ABC1D7如圖，A、B、C三點在O上，且AOB=80，則ACB等于A100B80C50D408二次函數(shù)的圖象的頂點坐標

4、為（ ）ABCD9如圖，已知矩形的面積是，它的對角線與雙曲線圖象交于點，且，則值是（ ）ABCD10二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的大致圖象為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11某廠前年繳稅萬元，今年繳稅萬元， 如果該廠繳稅的年平均增長率為，那么可列方程為_12若，分別是一元二次方程的兩個實數(shù)根，則_13二次函數(shù)(其中m0),下列命題：該圖象過點(6，0)；該二次函數(shù)頂點在第三象限；當x3時，y隨x的增大而增大；若當xn時，都有y隨x的增大而減小，則.正確的序號是_.14如圖，在RtABC中，ACB90，BAC60把ABC繞點A按順時針方向

5、旋轉60后得到ABC，若AB4，則線段BC在上述旋轉過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是_（結果保留）15若雙曲線的圖象在第二、四象限內，則的取值范圍是_16如圖，在矩形中，點在邊上，則BE=_；若交于點，則的長度為_17在平面直角坐標系中，點P（5，3）關于原點對稱的點的坐標是_18已知，且，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）空間任意選定一點，以點為端點作三條互相垂直的射線，這三條互相垂直的射線分別稱作軸、軸、軸，統(tǒng)稱為坐標軸，它們的方向分別為（水平向前），（水平向右），（豎直向上）方向，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系將相鄰三個面的面積記為，且的小長方體稱為單位長方體，現(xiàn)將若干個

6、單位長方體在空間直角坐標系內進行碼放，要求碼放時將單位長方體所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，所在的面與軸垂直，如圖所示若將軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數(shù)，軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數(shù)；如圖是由若干個單位長方體在空間直角坐標內碼放的一個幾何體，其中這個幾何體共碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (1，2，6)，如圖的幾何體碼放了排列層，用有序數(shù)組記作 (2，3，4)這樣我們就可用每一個有序數(shù)組表示一種幾何體的碼放方式（1）有序數(shù)組 (3，2，4)所對應的碼放的幾何體是_；（2）圖是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數(shù)組為(

7、_，_，_)，組成這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為_個；（3）為了進一步探究有序數(shù)組的幾何體的表面積公式，某同學針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出有序數(shù)組的幾何體表面積的計算公式；（用表示）（4）當時，對由個單位長方體碼放的幾何體進行打包，為了節(jié)約外包裝材料，我們可以對個單位長方體碼放的幾何體表面積最小的規(guī)律進行探究，請你根據(jù)自己探究的結果直接寫出使幾何體表面積最小的有序數(shù)組，這個有序數(shù)組為(_，_，_)，此時求出的這個幾何體表面積的大小為_（縫隙不計）20（6分）計算：|1|+（201950）0（）221（6分）2019年第六屆世界互聯(lián)網大會在烏鎮(zhèn)召開，小南

8、和小西參加了某分會場的志愿服務工作，本次志愿服務工作一共設置了三個崗位，分別是引導員、聯(lián)絡員和咨詢員請你用畫樹狀圖或列表法求出小南和小西恰好被分配到同一個崗位進行志愿服務的概率22（8分）我市某公司用800萬元購得某種產品的生產技術后，進一步投入資金1550萬元購買生產設備，進行該產品的生產加工，已知生產這種產品每件還需成本費40元.經過市場調研發(fā)現(xiàn)：該產品的銷售單價需要定在200元到300元之間較為合理.銷售單價（元）與年銷售量（萬件）之間的變化可近似的看作是如下表所反應的一次函數(shù)：銷售單價（元）200230250年銷售量（萬件）14119（1）請求出與之間的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量的取

9、值范圍；（2）請說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？若盈利，最大利潤是多少？若虧損，最少虧損是多少？23（8分）如圖，在平行四邊形中，過點作，垂足為，連接，為上一點，且.（1）求證：.（2）若，求的長.24（8分）某經銷商銷售一種成本價為10元/kg的商品，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不得高于18元/kg在銷售過程中發(fā)現(xiàn)銷量y（kg）與售價x（元/kg）之間滿足一次函數(shù)關系，對應關系如下表所示：求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；若該經銷商想使這種商品獲得平均每天168元的利潤，求售價應定為多少元/kg？設銷售這種商品每天所獲得的利潤為W元，求W與

10、x之間的函數(shù)關系式；并求出該商品銷售單價定為多少元時，才能使經銷商所獲利潤最大？最大利潤是多少？25（10分）平面直角坐標系中有點和某一函數(shù)圖象，過點作軸的垂線，交圖象于點，設點，的縱坐標分別為，如果，那么稱點為圖象的上位點；如果，那么稱點為圖象的圖上點；如果，那么稱點為圖象的下位點（1）已知拋物線. 在點A(-1，0)，B(0，-2)，C(2，3)中，是拋物線的上位點的是 ； 如果點是直線的圖上點，且為拋物線的上位點，求點的橫坐標的取值范圍；（2）將直線在直線下方的部分沿直線翻折，直線的其余部分保持不變，得到一個新的圖象，記作圖象的圓心在軸上，半徑為如果在圖象和上分別存在點和點F，使得線段E

11、F上同時存在圖象的上位點，圖上點和下位點，求圓心的橫坐標的取值范圍26（10分）建設中的大外環(huán)路是我市的一項重點民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計劃由公司的甲、乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調甲隊外援施工，由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回，兩隊又共同施工了110天，這時甲乙兩隊共完成土方量103.2萬立方.（1）問甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？（2）在抽調甲隊外援施工的情況下，為了保證150天完成任務，公司為乙隊新購進了一批機械來提高效率，那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立

12、方才能保證按時完成任務？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EFDN，從而可知DN最大時，EF最大，因為N與B重合時DN最大，N與A重合時，DN最小，從而求得EF的最大值為13，最小值是23，可解答【詳解】解：連接DN，EDEM，MFFN，EFDN，DN最大時，EF最大，DN最小時，EF最小，N與B重合時DN最大，此時DNDB13，EF的最大值為13A90，AD3，DN3，EF23，EF長度的可能為3；故選：B【點睛】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理的應用，熟練掌握定理是解題的關鍵2、D【分析】根據(jù)矩形的性質和平行四邊形的性質判斷出AQEAMG

13、ACB，得到,，再通過證明得到PQEKMGNCB，利用面積比等于相似比的平方，得到S1、S2、S1的關系，進而可得到答案.【詳解】解：矩形ABCD是由三個全等矩形拼成的，AE=EG=GB=DF=FH=HC，AEQ=AGM=ABC=90，ABCD,ADEFGHBCAQE=AMG=ACB, AQEAMGACB，,EG= DF=GB=FH ABCD,（已證）四邊形DEGF，四邊形FGBH是平行四邊形，DEFGHBQPE=MKG=CNB，PQEKMGNCB， S1+S1=10，S2=2故選：D【點睛】本題考查了矩形的性質、平行四邊形的性質、三角形相似的性質的綜合應用，能找到對應邊的比是解答此題的關鍵3

14、、D【詳解】連接OD，CA，CD是O的切線，OAAC，ODCD，OAC=ODC=90，ACD=30，AOD=360COACODC=150，OB=OD，DBA=ODB=AOD=75故選D考點：切線的性質；圓周角定理4、B【解析】分析：認真讀圖，在以AOB的O為頂點的直角三角形里求tanAOB的值：tanAOB=故選B5、D【分析】根據(jù)大量的實驗結果穩(wěn)定在0.8左右即可得出結論【詳解】從頻率的波動情況可以發(fā)現(xiàn)頻率穩(wěn)定在0.1附近，這名運動員射擊一次時“射中9環(huán)以上”的概率是0.1故選：D【點睛】本題考查利用頻率估計概率，在相同的條件下做大量重復試驗,一個事件A出現(xiàn)的次數(shù)和總的試驗次數(shù)n之比,稱為事

15、件A在這n次試驗中出現(xiàn)的頻率當試驗次數(shù)n很大時,頻率將穩(wěn)定在一個常數(shù)附近n 越大,頻率偏離這個常數(shù)較大的可能性越小這個常數(shù)稱為這個事件的概率6、A【解析】試題分析：因為一枚質地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是故選A考點：概率公式7、D【解析】試題分析：ACB和AOB是O中同弧所對的圓周角和圓心角，且AOB=80，ACB=AOB=40故選D8、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點式的性質即可得答案.【詳解】是二次函數(shù)的頂點式，頂點坐標為（0，-1），故選：B.【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質，熟練掌握二次函數(shù)的三種形式是解題關鍵.9、D【分析】過點D作DEAB交AO于點E，通

16、過平行線分線段成比例求出的長度，從而確定點D 的坐標，代入到解析式中得到k的值，最后利用矩形的面積即可得出答案.【詳解】過點D作DEAB交AO于點EDEAB 點D在上 故選D【點睛】本題主要考查平行線分線段成比例及反比例函數(shù)，掌握平行線分線段成比例是解題的關鍵.10、B【解析】二次函數(shù)圖象開口向上，a1，對稱軸為直線，b1與y軸的正半軸相交，c1的圖象經過第一、三、四象限；反比例函數(shù)圖象在第一、三象限，只有B選項圖象符合故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】由題意設該廠繳稅的年平均增長率為x，根據(jù)該廠前年及今年的納稅額，即可得出關于x的一元二次方程【詳解】解：如果該廠繳稅的年平

17、均增長率為，那么可以用表示今年的繳稅數(shù)，今年的繳稅數(shù)為，然后根據(jù)題意列出方程.故答案為：.【點睛】本題考查一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵12、-3【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系的公式，代入所求式即可得解.【詳解】由題意，得，故答案為：-3.【點睛】此題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關系，熟練掌握，即可解題13、【分析】先將函數(shù)解析式化成交點時后，可得對稱軸表達式，及與x軸交點坐標，由此可以判斷增減性.【詳解】解：，對稱軸為，故該函數(shù)圖象經過，故正確；， 該函數(shù)圖象頂點不可能在第三象限，故錯誤；，則當時，y隨著x的增大而增大，故此項錯誤；當時，即，y隨

18、著x的增大而減小，故此項正確.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質，掌握二次函數(shù)的性質是解題的關鍵.14、2【分析】由題意根據(jù)陰影部分的面積是：扇形BAB的面積+SABC-SABC-扇形CAC的面積，分別求得：扇形BAB的面積和SABC，SABC以及扇形CAC的面積，進而分析即可求解【詳解】解：扇形BAB的面積是：，在直角ABC中，扇形CAC的面積是：，則陰影部分的面積是：扇形BAB的面積+-扇形CAC的面積=故答案為：2【點睛】本題考查扇形的面積的計算，正確理解陰影部分的面積是：扇形BAB的面積+-扇形CAC的面積是解題的關鍵15、m8【分析】對于反比例函數(shù)：當k0時，圖象在第一、三象限；當k0

19、時，圖象在第二、四象限【詳解】由題意得，解得故答案為：【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質,本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握反比例函數(shù)的性質，即可完成16、5 【分析】根據(jù)矩形的性質得出DAE=AEB，再由AB和DAE的正切值可求出BE，利用勾股定理計算出AE的長，再證明ABEFEA，根據(jù)相似三角形的性質可得，代入相應線段的長可得EF的長，再在在RtAEF中里利用勾股定理即可算出AF的長，進而得到DF的長【詳解】解：點在矩形的邊上，.在中，.ABEFEA，即，解得.【點睛】此題主要考查了相似三角形的判定與性質，以及勾股定理的應用，關鍵是掌握相似三角形的判定方法和性質定理相似三角形對應邊的比

20、相等，兩個角對應相等的三角形相似17、（5， 3）【詳解】解：關于原點對稱的點的坐標是橫、縱坐標都互為相反數(shù)，從而點P（5，3）關于原點對稱的點的坐標是（5， 3）故答案為: （5， 3）18、1【解析】分析：直接利用已知比例式假設出a，b，c的值，進而利用a+b-2c=6，得出答案詳解：，設a=6x，b=5x，c=4x，a+b-2c=6，6x+5x-8x=6，解得：x=2，故a=1故答案為1點睛：此題主要考查了比例的性質，正確表示出各數(shù)是解題關鍵三、解答題(共66分)19、（1）B；（2）；（3）；（4）；【分析】（1）根據(jù)有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結論；（2）根據(jù)三視圖的定

21、義和有序數(shù)組中x、y和z表示的實際意義即可得出結論；（3）根據(jù)題意，分別從不同方向找出面積為、和的長方形，用含x、y、z的式子表示出它們的個數(shù)，然后根據(jù)表面積公式計算即可；（4）由題意可知：xyz=12，而12=1112=126=134=223，然后分類討論，根據(jù)（3）的公式分別求出在每一種情況下的最小值，最后通過比較找出最小的即可得出結論【詳解】解：（1）有序數(shù)組 (3，2，4)表示3排2列4層，故B選項符合故選：B（2）由左視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了2排，由主視圖和俯視圖可知：該幾何體共碼放了3列，由主視圖和左視圖可知：該幾何體共碼放了2層， 故這種碼放方式的有序數(shù)組為（，）；組成

22、這個幾何體的單位長方體的個數(shù)為232=；故答案為：；（3）根據(jù)題意可知：從幾何體的前面和后面看：面積為的長方形共有2yz個，從幾何體的左面和右面看：面積為的長方形共有2xz個，從幾何體的上面和下面看：面積為的長方形共有2xy個，幾何體表面積（4）由題意可知：xyz=12，而12=1112=126=134=223當xyz= 1112時根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=1，y=1，z=12時，幾何體表面積最小此時；當xyz= 126時根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=1，y=2，z=6時，幾何體表面積最小此時；當xyz=134時根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=1，y=3，z=4時，幾何體表面積最小此時

23、；當xyz=223時根據(jù)（3）中公式可知，此時當x=2，y=2，z=3時，幾何體表面積最小此時；這個有序數(shù)組為（，），最小面積為故答案為：；1【點睛】此題考查的是新定義類問題，讀懂材料、并歸納總結公式和掌握三視圖的概念和表面積的求法和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵20、-4【分析】首先計算乘方，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可【詳解】解：|1|+（201950）0（）21+144【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知實數(shù)的性質21、【分析】分別用字母A，B，C代替引導員、聯(lián)絡員和咨詢員崗位，利用列表法求出所有等可能結果，再根據(jù)概率公式求解可得【詳解】分別用字母A，B，

24、C代替引導員、聯(lián)絡員和咨詢員崗位，用列表法列舉所有可能出現(xiàn)的結果： 小西小南 ABCA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）由表中可以看出，所有可能的結果有9種，并且這9種結果出現(xiàn)的可能性相等，所有可能的結果中，小南和小西恰好被分配到同一個崗位的結果有3種，即AA，BB，CC，小南和小西恰好被分配到同一個崗位進行志愿服務的概率=【點睛】考查隨機事件發(fā)生的概率，關鍵是用列表法或樹狀圖表示出所有等可能出現(xiàn)的結果數(shù)，用列表法或樹狀圖的前提是必須使每一種情況發(fā)生的可能性是均等的22、（1）；（2）虧損，賠了110萬元【分析】（1）設，將,代入求得

25、系數(shù)即可.（2）根據(jù)年獲利=單件利潤銷量-800-1550【詳解】解：（1）設，；（2），對稱軸，時，（萬元）1550+800-2240=110（萬元）賠了110萬元.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的實際中的應用，首先要明確題意，確定變量，建立模型解答.23、（1）見解析；（2）【解析】（1）求三角形相似就要得出兩組對應的角相等，已知了BFEC，根據(jù)等角的補角相等可得出ADEAFB，根據(jù)ABCD可得出BAFAED，這樣就構成了兩三角形相似的條件（2）根據(jù)（1）的相似三角形可得出關于AB，AE，AD，BF的比例關系，有了AD，AB的長，只需求出AE的長即可可在直角三角形ABE中用勾股定理求出AE的長

26、，這樣就能求出BF的長了【詳解】（1）證明：在平行四邊形ABCD中，DC180，ABCD，BAFAEDAFBBFE180，DC180，BFEC，AFBD，ABFEAD（2）解：BECD，ABCD，BEABABE90ABFEAD，【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質，平行四邊形的性質，等角的補角，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵24、（1）y=-2x+1，10 x2；（2）16元/kg；（3）W=-2（x-20）2+200，2元，192元【分析】（1）根據(jù)一次函數(shù)過（12，36）（14，32）可求出函數(shù)關系式，然后驗證其它數(shù)據(jù)是否符合關系式，進而確定函數(shù)關系式，（2）根據(jù)總利潤

27、為168元列方程解答即可，（3）先求出總利潤W與x的函數(shù)關系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性和自變量的取值范圍確定何時獲得最大利潤，但應注意拋物線的對稱軸，不能使用頂點式直接求【詳解】（1）設關系式為y=kx+b，把（12，36），（14，32）代入得：，解得：k=-2，b=1，y與x的之間的函數(shù)關系式為y=-2x+1，通過驗證（15，30）（17，26）滿足上述關系式，因此y與x的之間的函數(shù)關系式就是y=-2x+1自變量的取值范圍為：10 x2（2）根據(jù)題意得：（x-10）（-2x+1）=168，解得：x=16，x=24舍去，答：獲得平均每天168元的利潤，售價應定為16元/kg；（3）W=（x-10

28、）（-2x+1）=-2x2+80 x-10=-2（x-20）2+200，a=-20，拋物線開口向下，對稱軸為x=20，在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大，10 x2，當x=2時，W最大=-2（2-20）2+200=192元，答：W與x之間的函數(shù)關系式為W=-2（x-20）2+200，當該商品銷售單價定為2元時，才能使經銷商所獲利潤最大，最大利潤是192元【點睛】考查一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質，求出相應的函數(shù)關系式和自變量的取值范圍是解決問題的關鍵，在求二次函數(shù)的最值時，注意自變量的取值范圍，容易出錯25、（1）A，C.；（2）或.【分析】（1）分別將A,B,C三個點的橫坐標代入拋物線的解析式中，然后比較求出的函數(shù)值與各自點的縱坐標，最后依據(jù)上位點的定義判斷即可得出答案；找到直線與拋物線的兩個交點，即可確定點的橫坐標的取值范圍（2）當圓與兩條直線的反向延長線相切時，為臨界點，臨界點的兩邊都