1、第二十七章 相 似九年級數(shù)學(xué)下冊人教版27.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定方法專題3 相似三角形中的基本模型類型一“A”字形1.如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中，不能確定ADEACB的是()A.AEDB B.BDEC180C.ADBCACDE D.ADABAEACC2.(2019長沙長郡中學(xué)月考)“今有井徑五尺，不知其深，立五尺木于井上，從木末望水岸，入徑四寸，問井深幾何？”這是我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的“井深幾何”問題，它的題意可以由圖獲得，則井深為()A.1.25尺 B.57.5尺 C.6.25尺 D.56.5尺B3.如圖，在ABC中，ABAC，A

2、DBC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，AC上，且EFBC，交AD于點(diǎn)G，則圖中相似的三角形有()A.5對 B.6對 C.7對 D.8對C4.如圖，在ABC中，D，E分別是邊AC，BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長線上一點(diǎn)，F(xiàn)B.(1)若AB10，求DF的長；(2)若ACBC，求證：CDEDFE.證明：ACBC，AB.DEAB，CDEA，CEDB，CDEB.BF，CDEF.又CEDDEF，CDEDFE.解：D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，DEAB，DE AB5.DEAB，DECB.又FB，DECF，DFDE5.類型二“X”字形5.如圖，在ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長交DC

3、于點(diǎn)F，則DFFC等于()A.14 B.13 C.23 D.12D6.如圖，ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，AC，BD，EF相交于點(diǎn)O，則圖中相似三角形共有()A.1對 B.2對 C.3對 D.4對C7.(2019岳陽平江縣期中)如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC平分DAB，且DACDBC，那么下列結(jié)論不一定正確的是()A.AODBOC B.AOBDOCC.CDBC D.BCCDACOAD8.如圖，已知AD，BC相交于點(diǎn)O，ABCDEF，如果CE2，EB4，F(xiàn)D1.5，那么AD_.4.59.如圖，ADEACB，BD8，CE4，CF2，求DF的長.解：ADEACB，

4、180ADE180ACB，即BDFECF.又BFDEFC，BDFECF， ，即 ，DF4.類型三旋轉(zhuǎn)形10.如圖，已知DABEAC，添加下列一個(gè)條件，不能使ADEABC的是()A. B.BDC. D.ECA11.如圖，已知ABC與ADE均為等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，DE與AC相交于點(diǎn)F，圖中相似的三角形有()A.3對 B.4對C.5對 D.6對C12.如圖，在ABC與ADE中，CE，12，ACAD2AB6，求AE的長.解：12，CABEAD.又CE，ABCADE， .ACAD2AB6，AB3， ，AE12.類型四“M”字形13.如圖，ABBD，EDBD，C是線段BD的中點(diǎn)，ACCE，ED1，BD4，則AB_.1414.如圖，點(diǎn)E在線段AB上，CAAB于點(diǎn)A，DBAB于點(diǎn)B，AC1，AB5，EB2，點(diǎn)P是射線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)BP_時(shí)，CEA與EPB相似.【思路提示】需分CAEPBE與CAEEBP兩種情況進(jìn)行討論. 或615.如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng)(點(diǎn)E不與點(diǎn)B，C重合)，滿足DEFB，且點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AB，AC上.(1)求證：BDECEF；證明：ABAC，BC.DECBBDEDEFCEF，DEFB，BDECEF.BDECEF.(2)當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，求證