1、5 6 8 5 6 8 黃浦區(qū) 九年級(jí)學(xué)水平考試模擬考數(shù) 學(xué) 試 卷（滿分 150 ，考試時(shí)間 分鐘）2021 年 月考生注意：本試卷含三個(gè)大，共 25 題；答題時(shí)，考生務(wù)按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上題一律無(wú)效；除第一、二大題，其余各題如無(wú)特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出明或計(jì)算的主要 步驟。一、選擇題本大題共 題，每題 分，滿分 分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且有一個(gè)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)置上】 對(duì)值小于 整數(shù)有（A） 個(gè)； 簡(jiǎn)：=（B ； （） ； （）6 個(gè)（A） ；（B a ；（C） a ； （） a 列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但

2、不是中心對(duì)稱圖形的是（A）圓；（B正六邊形；（C）菱形； （）等邊三角形數(shù)據(jù)：、1、2、34下列判斷正確的是（A）中位數(shù)和眾數(shù)等； B）中位數(shù)和平均數(shù)相等（C）眾數(shù)和平均數(shù)相等； （D中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)都不相等用點(diǎn)法畫數(shù)圖像，進(jìn)而探究函數(shù)的一些簡(jiǎn)單性質(zhì)初中階段研究函數(shù)的要方式請(qǐng)著研究函數(shù)y 1x ，其圖像位于（A）第一、二象限 （C）第一、三象限；（B第三、四象限； （D）第二、四象限圖 1正六邊形 中，記 ， ，則 是F （A）（C）CD；（B（D）；A DBC二、填空題本大題共 12 題，每題 ，滿分 分）（圖 1算： 1 =x 解因式：程 x的解是知關(guān)于 的方程x 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

3、那么 的是11如果反比例函數(shù)y 2 x（k 為整數(shù)每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)自變量 x 的逐漸增大時(shí) 的隨著逐漸減小，那么正整數(shù) 的為線y x 與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是兩枚骰子，兩者朝上面點(diǎn)數(shù)之和只可能是 、3、5、11 和 12共 11 種能，所以小明認(rèn)為“擲兩枚骰子，出現(xiàn)兩者朝上面點(diǎn)數(shù)之和為 ”的概率是111你同意小明的觀點(diǎn)嗎？答：,理由是了了解某區(qū)初中學(xué)生暑假中閱讀課外讀物的情麗隨機(jī)查了該區(qū)60 名中學(xué)生 將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成下面的條形圖（如果該區(qū)共有初中學(xué)15000 人，那么估計(jì)該區(qū)在暑假中閱讀了 本外物的初中學(xué)生有 人數(shù)人B 其它本數(shù)A（圖 2（圖 圖 3，水庫(kù)水壩的壩高為 24 米如果迎水

4、坡 AB 的度為 1:0.75 ，么該水庫(kù)迎水坡 AB 的長(zhǎng)度為米知在ABC 中，BC=4，=5，點(diǎn) D 位邊 AB 上過點(diǎn) D 作 的行線交邊 點(diǎn) ，過點(diǎn) D 作 AC 的平行線交邊 BC 于 （如圖 4 AD=，四邊形 CEDF 的積為 y，則 y 關(guān) 于 x 的數(shù)關(guān)系式是 必定義域）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn) A 果圓 A 與坐標(biāo)軸有且只 有 公共點(diǎn)，那么圓 的徑長(zhǎng)是 AECDF（圖 4B圖 ，在等腰梯形 中ADBC將ABD 沿角線 BD 翻，點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 恰好位于邊 上且 =3， 的切值是 A DBC（圖 5三、解答題本大題共 題，滿分 分） 題分 ）計(jì)算：45 32 20題分 ）. 解

5、方程組： x2 y 2 題分 ）如圖 AB 是 的直徑 為 上點(diǎn)足ACCDAD 于點(diǎn) E知 =，EC2D（）求弦 AD 的；C（）請(qǐng)過點(diǎn) 作 的行線交弦 AD 于點(diǎn) ，求線段 EF 的長(zhǎng)EAOB題分 ）（圖 6某款轎車每行駛 100 千的耗油量 升其行駛速度 x 千/小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖 7 所示，其中線段 AB 的達(dá)式為 125 100，點(diǎn) 的標(biāo)為（140,14行速度為 140千米/小時(shí)時(shí)該轎車每行駛 100 千的耗油量是 14 升（）求線段 的表達(dá)式；（） 如從甲地到乙全程為 千中 千米限速 50 千小時(shí)的省道和 千米限速 120 千米小的高速公路么在不考慮其他因素的情況下款車從甲地

6、行駛到乙地至少要耗油多少升？yCABO 25 100（圖 7 x1 2 2 2 1 2 2 2 1 2題分 ）如圖 ，CD 是角ABC 斜 上中，點(diǎn) 位邊 ，且 （）求證：CDE； .（）當(dāng) DA= 時(shí)，求 與ABC 的積比BDCEA（圖 8題分 ）如果拋物線 ：y bx 與物線 C ： y dx 的開口方向相反，頂點(diǎn)相同，我們稱拋物線 C 是 C 的“對(duì)頂”拋物線（）求拋物線y 2 x 的“對(duì)頂”拋物線的表達(dá)式；（ ）拋物線y 2 x 的“對(duì)頂”拋物線沿其對(duì)稱軸平移，使所得拋物線與原拋物線y 2 x 形成兩個(gè)交點(diǎn) M，平移前后兩拋物線的頂點(diǎn)分別為 AB，當(dāng)四邊形 是正方形時(shí)，求正方形 AMB

7、N 的積（）某同學(xué)在探究“對(duì)頂”拋物線時(shí)發(fā)現(xiàn)：如果拋物線 與 的頂點(diǎn)位于 x 軸，那么系數(shù) b 與 ， c 與 e 間的關(guān)系是確定的，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān). 題分 ）如圖 ， ABC 角平分線，過點(diǎn) 作 AD 垂線交邊 于 E，垂足為點(diǎn) ,聯(lián)結(jié) DE （）求證DE=DC（）當(dāng)ACB，且BDE 與ABC 面積比為 1 時(shí)求 AD 值；（是存在 使 CE 為ABC AB 的中線且 CE？如果能請(qǐng)用CAB 某個(gè)三角 比的值來表示它此時(shí)的大?。蝗绻荒?，請(qǐng)說明理.CCDOAEBAB（圖 9（備用圖）3 1 2 4 3 1 2 4 黃浦區(qū) 九年級(jí)學(xué)水平考試模擬考 數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分議一、選擇題本大題共 題

8、，每題 分，滿分 分）1. 2.B 3.D B 5. 6.二、填空題本大題共 12 題，每題 ，滿分 分）7.3 8.9.1 911.1 12.9 13. 不意11 種情況非等可能發(fā)生 14.150015.30 16.y x 517. 4 或 5 18.三、解答題本大題共 題，滿分 分）19. 解原= 3 5-（8 分）= 2 3 .-（2 分）20. 解由-， y .-（2 分）代入，x2 ，-（2 ）則 x ，y ，-（2 ）所以方程組的解為 2 ， ， ， y y 1 .-（4 分）21.解）由弧 AC弧 ，得 ，AE. （2 分） 在 中AEO=90=3，OAOC+=5，得 AEOA

9、2 ，-（2 分所以 ADAEDE -（1 分） （2）由 CF，-（1 ）得EF AECE ，- 分則AE EF OE .-（2 ）22.解）當(dāng) x=100 時(shí) 100 ，即 ）. - 分）令 的表達(dá)式為y ，-（1 ） 100k 則 ，-（1 分）2 2 k 解得 7b ，-（1 分） 所以表達(dá)式為 y x 140 2.-（1 分）（2）當(dāng) x 時(shí) y 分）則當(dāng)在省道上行駛速度為 50 千/小時(shí)，在高速公路上行駛速度為 100 千米小時(shí)時(shí)，耗油最少，為1 +9 =24.6（） 分）答：至少耗油 升 -（1 分） 23.證） 是直角ABC 斜上的中線，DCDADB. - 分） 在 中，=AD

10、E又ADE-，即BA，. - 分） ABC - 分（2）令 =k，= k ，CE=. -（1 分 由ABC得CE ABCD ACx 2 k，即 ，-（2 分） x 解得 x k， x （舍） -（1 分）所以S 3 S 6 .- 分）24.解）由y 2 ， ，頂點(diǎn)為（2,3，-（2 分所以其“對(duì)頂”拋物線為 2 -（2 分）（2）易知 （2,3正形 的對(duì)角線長(zhǎng)為 2k，則點(diǎn) B（2,3+2kM（2+，3+，3+（1 ）由 M（2+，3+）在拋物線 y 上，得3 ，-（1 分）解得 k=1，k=0（舍） -（1 分）所以正方形 面積為.-（1 ） （3） c .-（2+2 分）25.解） 角平分線， CAO=. 又，COA=90.又 AO=AOAOC. -（2 ） =.在 與 中=，=，=，AED，-（1 ） =. （1 分）（2）由 與 的積為 13，又，得BDE 與AED 的積均相.于是有 BE=AC又ACB=90（2 分 所以ABC=30BAC=60，則 為等邊三角形，即 =AC于是在 中=90，=30，-（2 分）所以 3 3 ，即 .-（1 分 AD AD （3）存在這樣的三角形. -（1 分 作 EF B