1、3 2數(shù)3 2學(xué)A （共 分）第 卷（選擇，共 30 分）一、選題 本大題共 10 個(gè)小題，每小題 ，共 30 ，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)， 其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1 - 7 的倒數(shù)是（A） -17（B）17（C） - 7（D）2 如右圖所示的幾何體是由 6 個(gè)大小相同的小立方塊搭成，它的俯視圖是3 2021 年 5 月 15 日 7 時(shí) 分，天問一號(hào)探測(cè)器成功陸距離地球逾 3 億千米的神 秘火星，在火星上首次留下中國(guó)人的印跡，這是我國(guó)航天事業(yè)發(fā)展的又一具有里 程碑意義的進(jìn)展.將數(shù)據(jù) 3 億用科學(xué)記數(shù)法表示為（A）3 5（B）3 10（C）3 7（D）3 1084 在平面直角坐

2、標(biāo)系 0y 中，點(diǎn) （ - 4，）關(guān)于 x 對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（A - 4，2） 5 下列計(jì)算正確的是（A）3mn 2mn = 1（B，2 （ - 4 - 2） （D4， 2）（B = mn（C）m = m（D） m 26 如圖，四邊形 菱形，點(diǎn) E， 分別在 BC，DC 上， 添加以下條件不能判定ABEADF 的是（A） = （C） （B） = DAF （D）AEB = AFD7菲爾茲獎(jiǎng)是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一項(xiàng)國(guó)際大獎(jiǎng)，常被視為數(shù)學(xué)界的諾貝爾獎(jiǎng)，每四年頒發(fā)一次，最近一屆獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡 （單位:歲）分別為:，36，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（A）34（B）35（C）36（D）40 / 92 x 1x 3

3、3x2 1 8 分式方程 + = 1 解為（） 2（）x = 1（） 2D）x 2 x 1x 3 3x2 1 9 九章算術(shù)卷八方程第十題原文為:“今有甲、乙二人持錢不知其數(shù) . 得乙 半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十 甲、乙持錢各幾何”題目大意是 : 甲、 乙兩人各帶了若干錢.如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢 ；如果乙得到甲所有錢的 ，那么乙也共有錢 .問:、乙兩人各帶了多少錢 ?設(shè)甲、乙兩人持 3錢的數(shù)量分別為 x，y，則可列方程組為（C）（D）10如圖，正六邊形 ABCDEF 的邊長(zhǎng)為 ，以頂點(diǎn) 圓心，AB 的長(zhǎng)為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為（）4（B）6（C）8 （）第卷非選擇

4、題， 70 ）二、填題（本大題 4 個(gè)小題，每題 4 分，共 16 分，答案在答題上）11 因式分解:x- 4 = _ .12 如圖，數(shù)字代表所在正方形的面積，則 A 代表的正方形的面 積為 _ .13 在平面直角坐標(biāo)系 x0 中，若拋物線 = x + 2x + k 軸只有 一個(gè)交點(diǎn)，則 k = _ .14作如圖，在 RtABC 中，C = 90，AC = BC，按以下步驟圖:以點(diǎn) 為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交 AC于點(diǎn) ，；分別以 M，N 為圓心，以大于 MN 的長(zhǎng)為2 / 92 1半徑作弧，兩弧在BAC 交于點(diǎn) ；作射線 AO交 點(diǎn) D.若點(diǎn) D 距離為 1，則 的長(zhǎng)為 _ .2 1

5、三、解題（本大題 6 個(gè)小題，共 ，解答程寫在題卡上） 15（本小題滿分 12 分，每題 ）16（本小題滿分 6 分）2 +6a+9先化簡(jiǎn)，再求值:（1 + ） 其中 3 3+117（本小題滿分 8 分）為有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作，教育部辦公廳等十五部門聯(lián)合制定兒童青少年近視 防控光明行動(dòng)工作方案（ - 年八主要任務(wù)，其中第三項(xiàng)任務(wù)為強(qiáng)化戶外活 動(dòng)和體育鍛煉 .我市各校積極落方案精神，某學(xué)校決定開設(shè)以下四種球類的戶外體育選修課程 : 籃球、足球、排球、乒乓球 . 為解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球 類課程”的調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇其中一門課程，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪

6、制成如下不完整 的統(tǒng)計(jì)圖表根據(jù)圖表信息，解答下列問題（1）分別求出表中 ，n 的值；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（3）該校共有 2000 名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù). 18（本小題滿分 8 分）越來越多太陽(yáng)能路燈的使用，既點(diǎn)亮了城市的風(fēng)景，也是我市積極落實(shí)節(jié)能環(huán)保的舉措 .某 校學(xué)生開展綜合實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量太陽(yáng)能路燈電池板離地面的高.如圖，已知測(cè)傾器的高度為 .6 米，在測(cè)點(diǎn) A 處置測(cè)傾器，得點(diǎn) M 的角MBC = ，在與點(diǎn) A 距 .5 米測(cè)點(diǎn) D 處 / 93 3 x 安置測(cè)傾器，測(cè)得點(diǎn) M 的角 = 點(diǎn) AD 與 N 在條直線上電板離地面的

7、高度 的長(zhǎng)（結(jié)果精確到 1 米參考據(jù):sin33 0.，33 084，tan 065）3 3 x 19（本小題滿分 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，一次函數(shù) y = x + 的圖象與反比例函數(shù) y =4 2（x ）的圖象相交于點(diǎn) （a，3 軸相交于點(diǎn) B.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（ ）過點(diǎn) A 的直線交反比例函數(shù)的圖象于另一點(diǎn) C，交 x 軸正半軸于點(diǎn) D，當(dāng) 是以 BD 為底的等腰三角形時(shí)，求直線 AD 函數(shù)表達(dá)式及點(diǎn) C 的坐標(biāo).20（本小題滿分 10 分）如圖， 為 0 的直徑，C 為O 上一點(diǎn)，連接 AC，D 為 延長(zhǎng)線上一 點(diǎn)，連接 ，且 .（1）求證:CD 切線；

8、（2）若O 半徑為，ABC 的面積為 25，求 長(zhǎng)；（3）在（2的條件下， 為O 上一點(diǎn)，連接 交線段 于點(diǎn) F，若 = ， 求 BF 的長(zhǎng).B 卷（共 50 分 / 9 3一、填題（本大題 5 個(gè)小題，每題 4 分，共 20 分，答案在答題上） 21正比例函數(shù) y = 中， y 的值隨著 x 值的增大而增大，則點(diǎn) （3，k）在第 3_ 象限.22若 mn 是一元二次方程 x 2 x - 1 = 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 m 4 2 值是_ .23 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 x0 中，直線 y = +3 與相交于 A， 點(diǎn)，且點(diǎn) 軸上，則弦 AB 的長(zhǎng)為 _ .24 如圖，在矩形 ， = 4AD =

9、 8，點(diǎn) ，F(xiàn) 別在邊 AD， 上，且 = ，按以下步驟操作:第一步，沿直EF翻折， 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在 角線 上， 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B，則線 的為 ；第二步，分別在 EF，A上取點(diǎn) M，N，沿直線 MN繼續(xù)翻折，使點(diǎn) F 點(diǎn) E 重合，則線段 MN 的長(zhǎng)為 _ .25 我們對(duì)一個(gè)三角形的頂點(diǎn)和邊都賦給一個(gè)特征值，并定義 :任意頂點(diǎn)出發(fā)，沿 順時(shí)針或逆時(shí)針方向依次將頂點(diǎn)和邊的特征值相乘，再把三個(gè)乘積相加，所得之 和稱為此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和或逆序旋轉(zhuǎn)和.如圖 1， + cq + bp 是三角形的順 序旋轉(zhuǎn)和，ap + + 該三角形的逆序旋轉(zhuǎn)和.已知某三角形的特征值如圖 ，若 從 1，2，3 中任取一個(gè)數(shù)作

10、為 x，從 ， 任取一個(gè)數(shù)作為 ，則對(duì)任意正 整數(shù) k，此三角形的順序旋轉(zhuǎn)和與逆序旋轉(zhuǎn)和的差都小于 概率是 _ .二、解題（本大題 3 個(gè)小題，共 ，解答程寫在題卡上）26（本小題滿分 8 分）為改善城市人居環(huán)境成都市生活垃圾管理?xiàng)l例下簡(jiǎn)稱條例于 2021 年 3 月 1 日起正式施行.區(qū)域原來每天需要處理生活垃圾 噸，剛好被 個(gè) A 型 和 10 個(gè) B 型預(yù)處置點(diǎn)位進(jìn)行初篩、壓縮等處理已知一個(gè) A 點(diǎn)位比一個(gè) 型點(diǎn)位 每天多處理 7 噸生活圾.（1）求每個(gè) B 型點(diǎn)位每天處理生活垃圾的噸數(shù)； / 9（ ）由于條例的施行，垃圾分類要求提高，現(xiàn)在每個(gè)點(diǎn)位每天將少處理 8 噸 生活垃圾，同時(shí)由于

11、市民環(huán)保意識(shí)增強(qiáng)，該區(qū)域每天需要處理的生活垃圾比原來少 10 噸.若該區(qū)域計(jì)劃增設(shè) 型、 型點(diǎn)位共 5 ，試問至少需要增設(shè)幾個(gè) 型點(diǎn)位 才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾27本小滿分 ）在 RtABC ，ACB = 90 ， = 5 BC = 3 ，將ABC 點(diǎn) 時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 ABC，其中點(diǎn) ，C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) ，C（）如圖，當(dāng)點(diǎn)A落在C的延長(zhǎng)線上時(shí)，的長(zhǎng)；（）如 ，當(dāng) C落 A 的延長(zhǎng)線上時(shí)，連， 于點(diǎn) M， 的長(zhǎng)； （）如圖，連接，直線C 于點(diǎn)D， E 的中點(diǎn)，連DE在旋轉(zhuǎn)過程中DE 是否存在最小存在，求出DE 的最小值；若不存在請(qǐng)說明 理.28本小滿分 ）如圖，在平面直角坐標(biāo) 中，拋物y ）

12、 k x 軸相交O 兩點(diǎn)，頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 - 為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連AB，過點(diǎn) 的直線與拋物線交于另 一 C（）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（）若點(diǎn) B 的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等， OAP，且點(diǎn) 位 軸上方，求 的坐 標(biāo)；（）若點(diǎn)B 的橫坐標(biāo)，= ，請(qǐng)用t 代數(shù)式表示 的橫坐標(biāo)，并求出當(dāng) t 時(shí)，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)的取值范 / 95 1 6 x 3 9 35 1 6 x 3 9 3數(shù)學(xué)參考案A （共 分）第 卷（選擇，共 30 分）一、選題（本大題 10 小題，小題 3 分，共 分）第卷非選擇題， 70 ）二、填題（本大題 4 個(gè)小題，每題 4 分，共 16 分） 11（x + x - ） .100 13 14

13、1 + 2.三、解題（本大題 6 個(gè)小題，共 ）15（1）2（ 2） .216原式 = .當(dāng) a =3 - ，原式 =17（1）m 的值為 ，n 的值為 33；（ ）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 63）估計(jì)該校選擇 “乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù)為 .18電池板離地面的高度 MN 的長(zhǎng)約為 8 米.19（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為 = （ 0（2）直線 AD 的函數(shù)表達(dá)式為 + ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為（4， ）.4 2 2 / 9151 1 4 1 4 1 3 5 54 1 164 20略解:151 1 4 1 4 1 3 5 54 1 164 （1）連接 .可證得 ，從而得 CD 是O 的切

14、線；（2）過點(diǎn) 作 CM 點(diǎn) M，可得 CM = 2，進(jìn)而得到 = 5；（3）過點(diǎn) E 作 點(diǎn) ，連接 ，可得 EN = 1，進(jìn)而得到 BF = 1 + 5.B 卷（共 ）一、填題（本大題 5 個(gè)小題，每題 4 分，共 20 分）21一22 - 3 2323241； 5325 .4二、解題（本大題 3 個(gè)小題，共 ）26（1）每個(gè) B 點(diǎn)位每天處理 生活垃圾；（2）至少需要增設(shè) 3 個(gè) 點(diǎn)位才能當(dāng)日處理完所有生活垃圾.27略解:（1）AA = ；（2） = ；11（）過點(diǎn)A APAC 的延長(zhǎng)線于P，可證 eq oac(,A) eq oac(, )DC，得A AD.連接 AC，在 eq oac(, ) 中，由中位線定理，