1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C，D在直徑AB一側(cè)的圓上（異于A，B兩點(diǎn)），點(diǎn)E在直徑AB另一側(cè)的圓上，若E42，A60，則B（ ）A62B70C72D742拋物線y=2（x+3）2

2、+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（3，5）3二次函數(shù)y=x22x+1與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D34一個(gè)不透明的盒子里只裝有白色和紅色兩種顏色的球，這些球除顏色外沒有其他不同。若從盒子里隨機(jī)摸取一個(gè)球，有三種可能性相等的結(jié)果，設(shè)摸到的紅球的概率為P，則P的值為（ ）ABC 或D 或5兩三角形的相似比是2：3，則其面積之比是（）A：B2：3C4：9D8：276如圖所示，下列條件中能單獨(dú)判斷ABCACD的個(gè)數(shù)是（ ）個(gè)ABCACD；ADCACB；AC2ADABA1B2C3D47如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，且與關(guān)于直線DE對(duì)稱若，則（ ）A3B5CD8實(shí)施新課改以

3、來(lái)，某班學(xué)生經(jīng)常采用“小組合作學(xué)習(xí)”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)委員小兵每周對(duì)各小組合作學(xué)習(xí)的情況進(jìn)行了綜合評(píng)分下表是其中一周的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：組 別1234567分 值90959088909285這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A88，90B90，90C88，95D90，959如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，A50，則BOC的度數(shù)為（）A130B50C65D10010如圖，在ABC中，若DEBC，AD=5，BD=10，DE=4，則BC的值為( )A8B9C10D1211一個(gè)袋中有黑球個(gè)，白球若干，小明從袋中隨機(jī)一次摸出個(gè)球，記下其黑球的數(shù)目，再把它們放回，攪勻后重復(fù)上述過(guò)程次，發(fā)現(xiàn)共有黑球個(gè)由此估計(jì)袋中的白球個(gè)數(shù)是

4、()A40個(gè)B38個(gè)C36個(gè)D34個(gè)12把拋物線向下平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所得到的拋物線是ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一張直角三角形紙片，點(diǎn)為邊上的任一點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊，使直角頂點(diǎn)落在斜邊上的點(diǎn)處，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的長(zhǎng)為_14如圖，讓此轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，兩次指針都落在陰影部分區(qū)域（邊界寬度忽略不記）的概率是_.15當(dāng)_時(shí)，關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.16已知，且 ，且與的周長(zhǎng)和為175 ，則的周長(zhǎng)為 _17m、n分別為的一元二次方程的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為_18如圖，已知等邊的邊長(zhǎng)為4，且.連結(jié)，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)度為_.三、解答題（共78

5、分）19（8分）近期江蘇省各地均發(fā)布“霧霾”黃色預(yù)警，我市某口罩廠商生產(chǎn)一種新型口罩產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足下表銷售單價(jià)x（元/件）20253040每月銷售量y（萬(wàn)件）60504020(1)請(qǐng)你從所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三個(gè)模型中確定哪種函數(shù)能比較恰當(dāng)?shù)乇硎緔與x的變化規(guī)律，并直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_；(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為440萬(wàn)元？(3)如果廠商每月的制造成本不超過(guò)540萬(wàn)元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？20（8分）如圖，胡同左

6、右兩側(cè)是豎直的墻，一架米長(zhǎng)的梯子斜靠在右側(cè)墻壁上，測(cè)得梯子與地面的夾角為，此時(shí)梯子頂端恰巧與墻壁頂端重合. 因梯子阻礙交通，故將梯子底端向右移動(dòng)一段距離到達(dá)處，此時(shí)測(cè)得梯子與地面的夾角為，問(wèn)：胡同左側(cè)的通道拓寬了多少米（保留根號(hào)）？ 21（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x2，y2.22（10分）如圖，以為直徑作，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（1）求證：是的切線；（2）若，求的半徑.23（10分）如圖，PA，PB分別與O相切于A，B點(diǎn)，C為O上一點(diǎn)，P=66，求C24（10分）如圖，要利用一面足夠長(zhǎng)的墻為一邊，其余三邊用總長(zhǎng)的圍欄建兩個(gè)面積相同的生態(tài)園，為了出入方便，每個(gè)生態(tài)園在平行于墻的

7、一邊各留了一個(gè)寬米的門，能夠建生態(tài)園的場(chǎng)地垂直于墻的一邊長(zhǎng)不超過(guò)米（圍欄寬忽略不計(jì))每個(gè)生態(tài)園的面積為平方米，求每個(gè)生態(tài)園的邊長(zhǎng)；每個(gè)生態(tài)園的面積_ (填“能”或“不能”）達(dá)到平方米(直接填答案）25（12分）如圖，在ABCD中 過(guò)點(diǎn)A作AEDC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點(diǎn)，且AFE=D（1）求證：ABFBEC；（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長(zhǎng)26某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是13.5元時(shí)平均每天銷售量是500件，而銷售單價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件（1）假設(shè)每件商品降低x元，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)你寫出y與

8、x的之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；（2）每件小商品銷售價(jià)是多少元時(shí)，商店每天銷售這種小商品的利潤(rùn)最大；最大利潤(rùn)是多少（注：銷售利潤(rùn)=銷售收入購(gòu)進(jìn)成本）參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】連接AC根據(jù)圓周角定理求出CAB即可解決問(wèn)題【詳解】解：連接ACDAB60，DACE42，CAB604218，AB是直徑，ACB90，B901872，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考察圓周角定理，解題關(guān)鍵是連接AC利用圓周角定理求出CAB.2、B【解析】解：拋物線y=2（x+3）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3，5），故選B3、B【解析】由=b2-4ac=（-2）2-411=0，可得二次函數(shù)y=x2-

9、2x+1的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)故選B4、D【分析】分情況討論后，直接利用概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)白球1個(gè)，紅球2個(gè)時(shí)：摸到的紅球的概率為：P=當(dāng)白球2個(gè)，紅球1個(gè)時(shí)：摸到的紅球的概率為：P=故摸到的紅球的概率為：或故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，掌握概率公式及分類討論是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方計(jì)算即可【詳解】?jī)扇切蔚南嗨票仁?：3，其面積之比是4：9，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】由圖可知ABC與ACD中A為公共角，所以只要再找一組角相等，或一組對(duì)應(yīng)邊成比

10、例即可解答【詳解】有三個(gè)ABCACD，再加上A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定；ADCACB，再加上A為公共角，可以根據(jù)有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定；中A不是已知的比例線段的夾角，不正確可以根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似來(lái)判定；故選C【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關(guān)鍵7、D【分析】過(guò)點(diǎn)F作FHAD，垂足為點(diǎn)H，設(shè)，根據(jù)勾股定理求出AC，F(xiàn)H，AH，設(shè)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)知，在RtBFE中運(yùn)用勾股定理求出x，通過(guò)證明，求出DH的長(zhǎng)，根據(jù)求出a的值，進(jìn)而求解【詳解】過(guò)點(diǎn)F作FHAD，垂足為點(diǎn)H，設(shè)，由題意知，由

11、勾股定理知，與關(guān)于直線DE對(duì)稱，設(shè)，則，在RtBFE中，解得，即，解得，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)等，巧作輔助線證明是解題的關(guān)鍵8、B【解析】中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?5，88，1，1，1，92，95，中位數(shù)是按從小到大排列后第4個(gè)數(shù)為：1眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)三次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故選B9、D【解析】根據(jù)圓周角定理求解即可【詳解】解：A50，BOC2A100故選D【點(diǎn)睛】考查了圓周角

12、定理的運(yùn)用圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半10、D【解析】試題分析：由DEBC可推出ADEABC，所以.因?yàn)锳D=5，BD=10，DE=4，所以，解得BC=1故選D.考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)11、D【分析】同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，根據(jù)題中條件求出黑球的頻率再近似估計(jì)白球數(shù)量【詳解】解：設(shè)袋中的白球的個(gè)數(shù)是個(gè)，根據(jù)題意得： 解得故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可12、D【解析】根據(jù)平移概念，圖形平移變換，圖形上每一點(diǎn)移動(dòng)規(guī)律都是一樣的，也可用拋物線

13、頂點(diǎn)移動(dòng)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)是平面直角坐標(biāo)系中的平移規(guī)律：“左加右減，上加下減.”，頂點(diǎn)（1，0）（0，2）因此，所得到的拋物線是故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】依據(jù)沿過(guò)點(diǎn)D的直線折疊，使直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，當(dāng)BDE是直角三角形時(shí)，分兩種情況討論：DEB=90或BDE=90，分別依據(jù)勾股定理或者相似三角形的性質(zhì)，即可得到CD的長(zhǎng)【詳解】分兩種情況：若，則， ，連接，則，設(shè)，則，中，解得，；若，則，四邊形是正方形，設(shè)，則，解得，綜上所述，的長(zhǎng)為或，故答案為或【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于畫出圖形14、【分析】先將非陰影區(qū)域

14、分成兩等份，然后根據(jù)列表格列舉所有等可能的結(jié)果與指針都落在陰影區(qū)域的情況，再利用概率公式即可求解.【詳解】解：如圖，將非陰影區(qū)域分成兩等份，設(shè)三份區(qū)域分別為A,B,C,其中C為陰影區(qū)域，列表格如下，由表可知，共有9種結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩次指針都落在陰影區(qū)域的有1種，為（C,C），所以兩次指針都落在陰影區(qū)域的概率為P= .故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹狀圖求兩步事件概率問(wèn)題，將非陰影區(qū)域分成兩等份，保證是等可能事件是解答此題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可得出答案.【詳解】關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根解得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二

15、次方程根與系數(shù)的關(guān)系，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，沒有實(shí)數(shù)根.16、1【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得ABC的周長(zhǎng):DEF的周長(zhǎng)=3:4，然后根據(jù)與的周長(zhǎng)和為11即可計(jì)算出ABC的周長(zhǎng)【詳解】解：ABC與DEF的面積比為9：16，ABC與DEF的相似比為3：4，ABC的周長(zhǎng)：DEF的周長(zhǎng)=3：4，與的周長(zhǎng)和為11 ，ABC的周長(zhǎng)=11=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形（多邊形）的周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形的面積的比等于相似比的平方17、1【分析】由一元二次方程的解的定義可得m2-4m-1=1，則m2-4m=1，再由根于系數(shù)的關(guān)系可得mn=-1,最后整體代入即可解答【

16、詳解】解：m、n分別為的一元二次方程m+n=4,mn=-1，m2-4m-1=1，m2-4m=11-1=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解和根與系數(shù)的關(guān)系，其中正確運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵18、1【分析】作CFAB，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出CF，再由BDAB，由CFBD，得到BDEFCE，設(shè)BE為x，再根據(jù)對(duì)應(yīng)線段成比例即可求解.【詳解】作CFAB，垂足為F，ABC為等邊三角形，AF=AB=2,CF=又BDAB，CFBD，BDEFCE，設(shè)BE為x，,即解得x=1故填：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的根據(jù)是根據(jù)題意構(gòu)造相似三角形進(jìn)行求解.三、解答題（共7

17、8分）19、（1）y=2x+100；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為28元或1元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為41萬(wàn)元；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為510萬(wàn)元【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售量（銷售單價(jià)成本），代入代數(shù)式求出函數(shù)關(guān)系式，令利潤(rùn)z=41，求出x的值；（3）根據(jù)廠商每月的制造成本不超過(guò)51萬(wàn)元，以及成本價(jià)18元，得出銷售單價(jià)的取值范圍，進(jìn)而得出最大利潤(rùn)【詳解】解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可得：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（20，60），（25，50）代入得： 解得： 故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+100；（2）設(shè)

18、總利潤(rùn)為z，由題意得，z=y（x18）=（2x+100）（x18）=2x2+136x1800；當(dāng)z=41時(shí)，2x2+136x1800=41，解得：x1=28，x2=1答：當(dāng)銷售單價(jià)為28元或1元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為41萬(wàn)元；（3）廠商每月的制造成本不超過(guò)51萬(wàn)元，每件制造成本為18元，每月的生產(chǎn)量為：小于等于=30萬(wàn)件，y=2x+10030，解得：x35，z=2x2+136x1800=2（x34）2+512，圖象開口向下，對(duì)稱軸右側(cè)z隨x的增大而減小，x=35時(shí)，z最大為：510萬(wàn)元當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為510萬(wàn)元【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的

19、應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出二次函數(shù)的解析式以及利用增減性求出最值20、胡同左側(cè)的通道拓寬了米.【分析】根據(jù)題意，得到BCE為等腰直角三角形，得到BE=CE，再由解直角三角形，求出DE的長(zhǎng)度，然后得到CD的長(zhǎng)度.【詳解】解：如圖，BCE為等腰直角三角形， ，；胡同左側(cè)的通道拓寬了米.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確的進(jìn)行解直角三角形.21、 ， 【解析】試題分析：先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則化簡(jiǎn)原式，再將x、y的值代入求解可得解：原式= =當(dāng)，時(shí)，原式= =點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和法則是解題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）的半

20、徑為4.【分析】(1) 連接，利用AB=BC得出，根據(jù)OE=OC得出，從而求出，再結(jié)合即可證明結(jié)論；(2)先利用勾股定理求出BF的長(zhǎng)，再利用相似三角形的性質(zhì)對(duì)應(yīng)線段比例相等求解即可.【詳解】解：(1)證明：連接.，且為半徑是的切線(2)，即的半徑為4.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是切線的判定與相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)題目作出輔助線，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵.23、C=57【分析】此題根據(jù)圓周角與圓心角的關(guān)系求解即可【詳解】連接OA，OB， PA，PB分別與O相切于A，B點(diǎn)，OAP=90，OBP=90，AOB=360909066=114，由圓周角定理得，C=AOB=57【點(diǎn)睛】此題考查同圓中圓周角與圓心角

21、的關(guān)系和切線相關(guān)知識(shí)，難度一般24、（1）每個(gè)生態(tài)園的面積為48平方米時(shí)，每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為4米，平行于墻的邊長(zhǎng)為12米；理由見詳解（2）不能，理由見詳解【分析】（1）設(shè)每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米，根據(jù)題意可知圍欄總長(zhǎng)33m，所圍成的圖形是矩形，可得平行于墻的邊長(zhǎng)為 米，由此可得方程為，解方程即可（2）由（1）可知生態(tài)園的面積為：，把每個(gè)生態(tài)園的面積為108平方米代入解析式，然后根據(jù)根的判別式來(lái)得出答案【詳解】（1）解：設(shè)每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為x米， 根據(jù)題意得：整理，得：， 解得：、（不合題意，舍去）， 當(dāng)時(shí)，答：每個(gè)生態(tài)園的面積為48平方米時(shí)，每個(gè)生態(tài)園垂直于墻的邊長(zhǎng)為4米，平行于墻的邊長(zhǎng)為12米（2）由（1）及題意可知：整理得： 原方程無(wú)實(shí)數(shù)根每個(gè)生態(tài)園的面積不能達(dá)到108平方米故答案為：不能【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是通過(guò)題意設(shè)出未知數(shù)得到平行于墻的邊長(zhǎng)，要注意每個(gè)生態(tài)園開有1.5m的門，然后根據(jù)題意列出一元二次方程即可；在解第二問(wèn)時(shí)要注意利用一元二次方程根的判別式來(lái)分