1、八年級上數(shù)學期末模擬試題（2）一、精心選一選（請將正確答案填在答卷的答題卡上，每小題3分，共30分）1（3分）2的算術(shù)平方根是（）A4B4CD2（3分）在，0，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個3（3分）下列運算正確的是（）Aa2+a3=2a5 Ba6a2=a3Ca2a3=a5D（2ab2）3=6a3b64（3分）下列命題中，其逆命題是假命題的是（）A等腰三角形的兩個底角相等B若兩個數(shù)的差為正數(shù)，則這兩個數(shù)都為正數(shù)C若ab=1，則a與b互為倒數(shù)D如果|a|=|b|，那么a2=b25（3分）若ABC的三邊a、b、c滿足條件（ab）（a2+b2c2）=0，則ABC為（）A等腰三角形 B

2、直角三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形6（3分）某同學按照某種規(guī)律寫了下面一串數(shù)字：122，122，122，122，122當寫到第93個數(shù)字時，1出現(xiàn)的頻數(shù)是（）A33B32C31D307（3分）如圖，銳角三角形ABC中，直線L為BC的中垂線，直線M為ABC的角平分線，L與M相交于P點若A=60，ACP=24，則ABP的度數(shù)為何？（）A24B30C32D368（3分）兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個箏形，其中AD=CD，AB=CB，在探究箏形的性質(zhì)時，得到如下結(jié)論：ABDCBD；ACBD；四邊形ABCD的面積=ACBD，其中正確的結(jié)論有（）A B C

3、 D9（3分）如圖，圓柱的底面周長是14cm，圓柱高為24cm，一只螞蟻如果要沿著圓柱的表面從下底面點A爬到與之相對的上底面點B，那么它爬行的最短路程為（）A14cm B15cmC24cm D25cm10（3分）在數(shù)學中，為了書寫簡便，我們通常記k=1+2+3+（n1）+n，如（x+k）=（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4），則化簡（xk1）的結(jié)果是（）A3x9 B3x3 C3x+1 Dx9二、用心填一填（每小題3分，共30分）11（3分）寫出一個同時符合下列條件的數(shù)： （1）它是一個無理數(shù)；（2）在數(shù)軸上表示它的點在原點的左側(cè)；（3）它的絕對值比2小12（3分）若x+4y=3，則2

4、x16y的值為 13（3分）二次三項式4x2（k3）x+9是完全平方式，則k的值是 14（3分）已知a+=2，求a2+= 15（3分）用反證法證明“三角形中最多有一個內(nèi)角是直角”，應假設(shè) 16（3分）如圖，一棵垂直于地面的大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 米|17（3分）如圖，ADBC，BG，AG分別平分ABC與BAD，GHAB，HG=5，則AD與BC之間的距離是 18（3分）如圖，ABC中，AB=AC，BAC=120，AD是BC邊上的中線，且BD=BE，則ADE是 度19（3分）如圖，為了解全班同學對“告別六一”活動的三種方案的意見，七年級某班

5、班委會作了一次全面調(diào)查，得到扇形圖，若調(diào)查結(jié)果知，贊成甲方案的有10人，棄權(quán)的有6人，則贊成丙方案的有 人20（3分）如圖，等邊A1C1C2的周長為1，作C1D1A1C2于D1，在C1C2的延長線上取點C3，使D1C3=D1C1，連接D1C3，以C2C3為邊作等邊A2C2C3；作C2D2A2C3于D2，在C2C3的延長線上取點C4，使D2C4=D2C2，連接D2C4，以C3C4為邊作等邊A3C3C4；且點A1，A2，A3，都在直線C1C2同側(cè)，如此下去，則A1C1C2，A2C2C3，A3C3C4，AnCnCn+1的周長和為 （n2，且n為整數(shù)）三、細心算一算（共40分）21（16分）計算題：（

6、1）（p6q）（p2+pq+q2） （2）（a4b7a3b8+a2b6）（ab3）2（）2+2+（1+）2023（1）2023|1|（2+1）（22+1）（24+1）（216+1）+122（8分）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）x（x10）+25 （2）2ax48ay4（8分）先化簡：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）2x，再求值其中x=1，y=202324（8分）已知ab=10，ab=20，求下列代數(shù)式的值：（1）a2+b2； （2）（a+b）2四、耐心解一解（共50分）25（6分）如圖，校園有兩條路OA、OB，在交叉口附近有兩塊宣傳牌C、D，學校準備在這里安裝一盞路燈，要求燈柱

7、的位置P離兩塊宣傳牌一樣遠，并且到兩條路的距離也一樣遠，請你用尺規(guī)作出燈柱的位置點P （請保留作圖痕跡）26（6分）如圖，點F、C在BE上，BF=CE，A=D，B=E求證：AB=DE27（8分）2023年6月2日，貴陽市生態(tài)委發(fā)布了2023年貴陽市環(huán)境狀況公報，公報顯示，2023年貴陽市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進一步提升，小穎根據(jù)公報中的部分數(shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）a= ，b= ；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）求空氣質(zhì)量等級為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角的度數(shù)；（結(jié)果精確到1）（3）根據(jù)了解，今年15月貴陽市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%，與2023年

8、全年的優(yōu)良率相比，今年前五個月貴陽市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了？請對改善貴陽市空氣質(zhì)量提一條合理化建議28（6分）已知：如圖，在ABC中，ACB=90，AB=17cm，BC=8cm，CDAB于D，求CD的長及ABC的面積29（10分）如圖，A=B，AE=BE，點D在AC邊上，1=2，AE和BD相交于點O（1）求證：AECBED；（2）若1=42，求BDE的度數(shù)30（14分）【問題背景】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=120，B=ADC=90，EF分別是BC，CD上的點，且EAF=60，探究圖中線段BE，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系小王同學探究此問題的方法是延長FD到點G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明ABEADG，再證明AEFAGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應是 ；【探索延伸】如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E， F分別是BC，CD上的點，且EAF=BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；【結(jié)論應用】如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50的方向以80海