1、有理數(shù)的乘法成都市金堂縣金龍鎮(zhèn)初級中學 數(shù)學組 周先鳳教材分析：本節(jié)課是在學生熟練掌握了有理數(shù)的加減運算后對有理數(shù)運算的進一步提升，同學們在小學就已經(jīng)知道了加法和乘法的關(guān)系，課本由生活實例引入乘法，引導學生根據(jù)有理數(shù)加法和乘法的關(guān)系，將乘法運算轉(zhuǎn)化成加法運算，在計算尋找規(guī)律，歸納總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則。在探索過程中向?qū)W生滲透解決數(shù)學問題的幾個常見的重要思想：轉(zhuǎn)化思想，歸納思想，數(shù)形結(jié)合思想，分類思想，培養(yǎng)學生合作能力和語言表達能力，讓學生養(yǎng)成思考善于觀察，思維嚴密，不畏艱難、拼搏上進的學習習慣。有理數(shù)的乘法共分兩個課時，第一課主要研究有理數(shù)乘法的運算法則，倒數(shù)的定義。第二課時主要是研究有理數(shù)乘

2、法運算中運算律的靈活運用。本課時主要針對第一課時。學情分析：學生在小學已經(jīng)理解并掌握了加法和乘法的關(guān)系，熟練地根據(jù)實際問題列出加法算式，并能將幾個相同加數(shù)的各改寫成乘法，同時經(jīng)過前面對有理數(shù)的加法的熟練掌握，對有理數(shù)相加都能快速解決。但部分同學在計算進還是容易與小學加法混淆，忘記計算有理數(shù)加法時應(yīng)先確定符號，為此，在探索有理數(shù)乘法時一定要讓學生緊扣步驟：先確定積的符號，再確定絕對值。注意對法則的分類理解，力爭在課堂上讓學生熟練掌握，靈活運用法則。由于學生平時探索機會小，觀察不細致，不完整，語言歸納能力還有待提高。在講解倒數(shù)時，將相反數(shù)、絕對值與它對比來講，要注意提問要有針對性，便于啟發(fā)學生探索

3、兩個互為倒數(shù)的有理數(shù)的結(jié)構(gòu)的聯(lián)系和區(qū)別。主要內(nèi)容：有理數(shù)乘法法則倒數(shù)的定義幾個有理數(shù)連乘時，積的符號確定法則教學目標：知識與技能目標：1、了解有理數(shù)乘法的意義，經(jīng)歷有理數(shù)乘法法則的探究過程，理解并掌握有理數(shù)的乘法法則，能運用法則進行合理運算。2、了解并理解倒數(shù)的定義，能求出一個有理數(shù)的倒數(shù)。過程與方法目標：通過對問題情境的變式探索，培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象概括的能力，通過探究有理數(shù)乘法法則的過程，培養(yǎng)學生分類討論的數(shù)學思想和利用現(xiàn)有關(guān)系將問題轉(zhuǎn)化成可以用所學知識解決的轉(zhuǎn)化思想。歸納尋求探索一般問題的方法。情感態(tài)度與價值觀目標：讓學生在自主探索，合作交流的過程中，掌握知識，體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)的樂趣，培

4、養(yǎng)學生積極思考和勇于探究的精神，形成良好的學習習慣。教學重點：能按有理數(shù)乘法法則進行有理數(shù)乘法運算能求一個有理數(shù)的倒數(shù)。教學難點：負有理數(shù)之間的乘法法則的推導。課時安排：1課時教學方法:啟發(fā)法學習方法：聯(lián)系和對比學習法教學用具：教案，PPT課件，彩筆和彩粉板書設(shè)計：有理數(shù)的乘法（1）主要內(nèi)容舉例：訓練鞏固：有理數(shù)乘法法則：乘法法則：（1）積的符號：同號得正，異號得負（2）積的絕對值：因數(shù)的絕對值相乘2、倒數(shù)：（1）、定義：（2）互為倒數(shù)的兩個有理數(shù)的特點：符號不變，分子和分母位置顛倒。（3）0沒有倒數(shù)。3、幾個有理數(shù)連乘時積的確定：（1）非0因數(shù)相乘：積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)為奇數(shù)

5、是，積為負，當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時積為正，積的絕對值：等于各個因數(shù)絕對值的積（2）幾個因數(shù)中有一個因數(shù)為0：積為0例1：例2：例3：教學過程：一知識回顧：小學我們學過：幾個相同加數(shù)的和可以用乘法表示：如：3+3+3+3+3+3可以表示成： 。其中，我們稱：35中3為 ，5為 。而15就是它的 。情景引入：我鎮(zhèn)人民的飲水是由位于福興鎮(zhèn)的東風水庫提供（如圖）。（一）、雨季來臨，東風水庫的水位以每天3 cm的速度上漲，試問4天后，水庫的水位變化量是多少？提問：（1）你能用加法列出算式嗎？（2）、小學我們就知道，加法和乘法有一定的關(guān)系：“幾個相同加數(shù)的和可以用乘法表示“你能將上面的式子簡寫成乘法形式嗎

6、？（二）變式：冬季來臨，東風水庫的水位以每天3 cm的速度下降，試問4天后，水庫的水位變化量是多少？提問：（3）你有根據(jù)上題方法，用乘法列出算式嗎？解：由題意：（-3（4）觀察（3）中的式子，這是一個負數(shù)與正數(shù)的乘法，我們能計算嗎？從而引入本節(jié)課內(nèi)容。三、展示本節(jié)課的學習目標：探究一：有理數(shù)乘法法則（一）、自主學習：請直接寫出下列各數(shù)的答案：34=33=32=31=30=提問：觀察以上5個等式，思考下列問題：1、“=”左側(cè)被乘數(shù)有何關(guān)系？2、“=”左側(cè)的乘數(shù)有關(guān)系？3、“=“右側(cè)的積有何關(guān)系？4、由上面規(guī)律，你能直接寫出以下三個式子和積嗎？333（二）觀察老師的解思路：-2請類比計算下列各式：

7、-2-2-2-2-2-2-2-2（二）、交流展示：（1）、觀察以下8個等式回答下列問題：34=12 33=9 -2-1= -2-4=8 32=6 問題：1、“=“左側(cè)的被乘數(shù)與乘數(shù)有怎樣的相同2、”=“右側(cè)的積有怎樣的相同特征？3、你能用一句話歸納出來嗎？結(jié)論：同號相乘積為正，絕對值相乘。（2）、觀察下列7個等式回答下列問題：3-1=-3 3 3-3=-9 -23=-6 -2 -21=問題：根據(jù)以上7個等式特征，你可以得出怎樣的結(jié)論？結(jié)論:異號相乘積為負，絕對值相乘。（3）、觀察下列2個等式：30= 0 -20=問題：你能得到怎樣的結(jié)論？結(jié)論：0乘以任何0，積為0（三）、歸納點撥：1、有理數(shù)乘

8、法法則：兩個數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。2、 規(guī)定：0乘以任何數(shù)，積為03、有理數(shù)相乘步驟：先確定積的符號，再確定積的符號。（四）、舉例說明：例1、計算：（1）、-45 （2）（3）、-712-0（5）、-3(五)、訓練反饋：（1）-8214 （3）、課本第52頁第3題四、探索二、倒數(shù)的定義：（一）、觀察例1中第（4），（5）題：（4）、-（5）、-3問題：1、觀察被乘數(shù)和乘數(shù)有怎樣的特點? 符號：絕對值：2、觀察這兩個的積有怎樣的特點？積為1（二）、歸納點撥：1、倒數(shù)的定義：如果兩個數(shù)的積為1，那么我們稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)。2、0沒有倒數(shù)。3、互為倒數(shù)的兩個數(shù)：符號相同，分子分

9、母的位置交換。（三）、舉例說明：例2、求下列各數(shù)的倒數(shù)：-23； -2； -11例題小結(jié)：求一個有理數(shù)的倒數(shù)，應(yīng)先將它化成真分數(shù)或假分數(shù)形式，在保持符號不變的情況下，將分子分母位置交換。探索三：當出現(xiàn)多個有理數(shù)連乘時：積的符號和絕對值如何確定（一）、問題：我們前幾天學習了幾個數(shù)連加時，運算順序是：從左到右依次計算，那如果我要求幾個有理數(shù)的積，這時的運算順序又是怎樣的呢？例3、計算：（1）、-4（2）、-（3）、-7例題小結(jié)：連乘的運算順序是：從左到右依次進行！(二)、交流展示、觀察下列7個等式：（1）、-45（2）、-3（3）、-7（4）、-7（5）、-6（6）、-2786=（7）、6-2問題：以上因式中負因數(shù)個數(shù)與積的符號的關(guān)系，因數(shù)的絕對值與積的關(guān)系，請用自己的語言總結(jié)出來！、歸納點撥：（1）、幾個非0的有理數(shù)相乘 ：積的符號與負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)是奇數(shù)個時，積為負當負因數(shù)是偶數(shù)個時，積為正積的絕對值是所有因數(shù)的絕對值的