1、24.1.3 弧、弦、圓心角一、教學(xué)目標(biāo) 1.理解圓心角的概念，掌握?qǐng)A的中心對(duì)稱性和旋轉(zhuǎn)不變性.2.探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問(wèn) 題.3.理解圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理中的“在同圓或等圓” 條件的意義.教學(xué)重難點(diǎn) 1重點(diǎn)：定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)弦也相等及其兩個(gè)推論和它們的應(yīng)用 2難點(diǎn)與關(guān)鍵：探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用教學(xué)過(guò)程課題引入今天同學(xué)們來(lái)分蛋糕！請(qǐng)問(wèn)你要怎么把蛋糕平均分給8位同學(xué)，你會(huì)分嗎？（二）新授回憶：圓是 對(duì)稱圖形。探究：觀察：1.將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論呢？把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？仍與

2、原來(lái)的圓重合嗎？3.概念學(xué)習(xí)：圓心角： . 4.（學(xué)生活動(dòng)）（1）在O中，如果AOB= COD，那么弧AB與弧CD，弦AB與弦CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（視頻教學(xué)講解）（2）如圖，在等圓中，如果AOBCOD，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？歸納：弧、弦與圓心角的關(guān)系定理 追問(wèn)：在圓心角的性質(zhì)中定理中，為什么要說(shuō)“同圓或等圓”？能不能去掉？探究：（幾何畫板）在同圓或等圓中如果兩條弧相等，那么它們 ，所對(duì)的 。 如果兩條弦相等，那么它們 ，所對(duì)的 。（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們現(xiàn)在給予說(shuō)明一下（三）鞏固練習(xí)：書上P85：1題如圖，AB、CD是O的兩條弦。（1）如果AB=CD，那么 ， 。（2）如果弧AB=弧CD，那么 ， 。（3）如果AOB=COD，那么 ， 。例題分析例1 如圖在O中，AB=AC ，ACB=60，求證:AOB=BOC=AOC.鞏固練習(xí)：書上P85：1題如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？課堂練習(xí)判斷：1.等弦所對(duì)的弧相等. 2.等弧所對(duì)的弦相等. 3.圓心角相等，所對(duì)的弦相等. 4. 如圖，AB 是O 的直徑，弧 BC = 弧CD =弧DE ， COD=35，AOE = 課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲和疑問(wèn)呢？拓展提升1.在同圓中，圓心角AOB=2COD,