1、 直線與圓、圓與圓典例1若方程表示圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD練1如圖，定點(diǎn)A，B都在平面內(nèi)，定點(diǎn)，C是內(nèi)異于A和B的動(dòng)點(diǎn)，且，則動(dòng)點(diǎn)C在平面內(nèi)的軌跡是（ ）A一條線段，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)B一個(gè)圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)C一段弧，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)D半圓，但要去掉兩個(gè)點(diǎn)典例2直線與圓的位置關(guān)系是（ ）A相交B相切C相離D與的值有關(guān)提升1直線與圓：相交于，兩點(diǎn)則面積的最大值為_典例3已知實(shí)數(shù)、滿足方程求：的取值范圍為_；的最小值為_ ；的取值范圍為_.典例4圓和圓的公共弦的垂直平分線的方程是（ ）ABCD練1已知圓，則這兩圓的公共弦長(zhǎng)為A2BC2D1典例5若圓上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，則過圓外一點(diǎn)向圓所作

2、的切線長(zhǎng)的最小值是（ ）AB2C3D4練1已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足，是直線上的點(diǎn)，給出下列四個(gè)結(jié)論：點(diǎn)的軌跡是圓； 的最大值為3；的最小值為1； .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A1B2C3D4典例6若圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則實(shí)數(shù)b的取值范圍（ ）ABC D練1若圓上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離等于1，則半徑的值為_典例7若直線x+ym0與曲線y2沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m所的取值范圍是（ ）A B C D練1若曲線y與直線yk（x2）+4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）ABC（1，+）D（1，3練2直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A或B或C或D 或典例8過點(diǎn)作圓的切線

3、，切點(diǎn)分別為，點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則的最小值為（ ）AB3CD練1已知圓：，點(diǎn)為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)向圓作切線，為切點(diǎn)，則直線經(jīng)過定點(diǎn)（ ）ABCD典例9已知點(diǎn).若直線上存在點(diǎn)使得,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )ABCD練1.已知圓和兩點(diǎn)若圓上至少存在一點(diǎn)，使得，則的取值范圍_典例10.若圓（x-a)2+(y-a)2=4上總存在兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. B. C. D. 練1.如果圓上總存在兩個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)的距離為2，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 典例11吉希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯（約公元首262公元前190年）的著作圓錐曲線論是古代世界光輝的科學(xué)成果，著作中有這樣一個(gè)

4、命題：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)距離的比為常數(shù)k（且）的點(diǎn)的軌跡是圓，后人將這個(gè)圓稱為阿波羅尼期圓已知，圓上有且僅有一個(gè)點(diǎn)P滿足，則r的取值為_練1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)P在圓上，若滿足的點(diǎn)P有且只有2個(gè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_課后練習(xí)選擇1.已知坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，直線的方程為 B. C. D. 2當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，的值為（ ）A B0 C D13數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半，這條直線被后人稱之為三角形的歐拉線.已知的頂點(diǎn)，則的歐拉線方程為（ ）ABCD4

5、.已知點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，斜率為的直線過點(diǎn)交于點(diǎn)，若的面積為2，則的值為( )A或BCD5已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)，到的距離相等，則被經(jīng)過，三點(diǎn)的圓所截得的弦長(zhǎng)為（ ）A或BC或D6已知圓的方程為，過點(diǎn)的直線與圓相交于，兩點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，則直線方程為（ ）ABCD7已知點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則四邊形面積的最小值為（ ）ABCD8過點(diǎn)作圓的割線l交圓C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C到直線l的距離為1，則的值是（ ）A32B33C6D不確定9已知圓，圓，分別為圓上的點(diǎn)，為軸上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為( )ABCD10如果圓上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)P，Q，使得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則a的取值范圍（

6、）ABC或D或二、填空11.已知直線被兩條直線與截得的線段中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么直線的方程是_12.直線經(jīng)過點(diǎn)，若點(diǎn)和到直線的距離相等，則直線的方程為_.13.已知直線過直線與直線的交點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離為，則直線的方程為_.14.已知直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則實(shí)數(shù)_.15.過點(diǎn)的直線與圓相切，且與直線垂直，則實(shí)數(shù)的值為_.16.若圓上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線的距離為，則直線l的斜率的取值范圍是_.17已知兩條直線 ， ，若的一個(gè)法向量恰為的一個(gè)方向向量，則_.18下列命題：當(dāng)直線經(jīng)過兩點(diǎn)，時(shí)，直線的斜率為直線與軸交于一點(diǎn)，則直線在軸上的截距為在軸和軸上截距相等的直線方程為方程表示過點(diǎn)和的直

7、線其中說法中正確的命題番號(hào)是_19直線經(jīng)過點(diǎn)，且分別與直線和相交于，兩點(diǎn)，若，則直線的方程為_20已知定點(diǎn)、，直線：（為常數(shù)），若點(diǎn)、到直線的距離相等，則實(shí)數(shù)的值是_21已知直線：和：，且，則實(shí)數(shù)_，兩直線與之間的距離為_22過圓O:外一點(diǎn)做圓O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，則_ .23在平面直角坐標(biāo)系中，若圓上存在點(diǎn)，且點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在圓上，則的取值范圍是_.24在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，若對(duì)于直線上的任意一點(diǎn)，在圓上總存在使，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.三、簡(jiǎn)答25.已知點(diǎn)，.（1）求過點(diǎn)C且和直線平行的直線的方程；（2）若過B的直線和直線關(guān)于直線對(duì)稱，求的方程.26函數(shù)y=x2+ax+b的圖象與坐標(biāo)軸交于三個(gè)不同的點(diǎn)A、B、C，已知ABC的外心在直線y=x上，求a+b的值.27.正方形的一條邊所在直線的方程為，另一邊所在直線的方程為.求過正方形中心與邊平行的直線方程；設(shè)正方形中心，當(dāng)正方形僅有兩個(gè)頂點(diǎn)在第一象限時(shí)，求的取值范圍.28.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，分別為線段，上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足.若，求直線的方程；求證的外接圓恒過定點(diǎn).29如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，直線.設(shè)圓的半徑為1，圓心在直線上.（1）