1、(完整word 版)PID 控制算法控制算法第五章 PID 控制算法控制算法5.1 PID 控制原理與程序流程。1過程控制對生產(chǎn)過程的某一或某些物理參數(shù)進(jìn)行的自動控制。一、模擬控制系統(tǒng)圖 51-1 基本模擬反饋控制回路被控量的值由傳感器或變送器來檢測，這個值與給定值進(jìn)行比較，得到偏差，模擬調(diào)節(jié)器依一定控制規(guī)律使操作變量變化，以使偏差趨近于零,其輸出通過執(zhí)行器作用于過程.控制規(guī)律用對應(yīng)的模擬硬件來實(shí)現(xiàn)，控制規(guī)律的修改需要更換模擬硬件。二、微機(jī)過程控制系統(tǒng)圖 512 微機(jī)過程控制系統(tǒng)基本框圖以微型計(jì)算機(jī)作為控制器.控制規(guī)律的實(shí)現(xiàn),是通過軟件來完成的。改變控制規(guī)律,只要改變相應(yīng)的程序即可。三、數(shù)字控

2、制系統(tǒng) DDC圖 51-3 DDC 系統(tǒng)構(gòu)成框圖DDC(Direct Digital Congtrol)系統(tǒng)是計(jì)算機(jī)用于過程控制的最典型的一種系統(tǒng)。微型計(jì)算機(jī)通過過程輸入通道對一個或多個物理量進(jìn)行檢測，并根據(jù)確定的控制規(guī)律（DDC 系統(tǒng)也是計(jì)算機(jī)在工業(yè)應(yīng)用中最普遍的一種形式。PID一、模擬 PID 控制系統(tǒng)組成1(完整word 版)PID 控制算法控制算法圖 514 模擬 PID 控制系統(tǒng)原理框圖二、模擬 PID 調(diào)節(jié)器的微分方程和傳輸函數(shù)PID t）與實(shí)際輸出值c(t（P)、積分I微分(D)1、PID 調(diào)節(jié)器的微分方程u(t) Ke(t) 1 t e(t)dt Tde(t)PPI0e(t)

3、r(t) c(t)2、PIDD(S)U(S) K DdtT SE(S)P T SDI三、PID 調(diào)節(jié)器各校正環(huán)節(jié)的作用1、比例環(huán)節(jié):即時成比例地反應(yīng)控制系統(tǒng)的偏差信號e（t)，偏差一旦產(chǎn)生，調(diào)節(jié)器立即產(chǎn)生控制作用以減小偏差。2、積分環(huán)節(jié)：主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度.積分作用的強(qiáng)弱取決于積分時間常數(shù) TI，TI 越大,積分作用越弱，反之則越強(qiáng)。3、微分環(huán)節(jié)：能反應(yīng)偏差信號的變化趨勢(變化速率)，并能在偏差信號的值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度,減小調(diào)節(jié)時間。PID一、模擬 PID 控制規(guī)律的離散化模擬形式離散化形式e(t) r(t) c(t)de

4、(t) dTe(n) r(n) c(n)e(n) e(n T t et)dt0e(i Te(i)i0i0二、數(shù)字 PID 控制器的差分方程T Tu(n) Ke(n) P TI i0e(i)Te(n) e(n u0 u(n) uP(n) uD(n) u0式中 u(n) Ke(n)稱為比例項(xiàng)PP2Tnu (n) KIP Te(i)稱為積分項(xiàng)(完整word 版)PID 控制算法控制算法u(n) KDI i0DTe(nDT稱為微分項(xiàng)三、常用的控制方式1、P控制u(n) u(n) uP02、PI控制u(n) u(n) u (n) uPI03、PD控制u(n) u(n)u(n) uPD04、PID控制u(

5、n) u(n) u (n)u(n) uPID0四、PID 算法的兩種類型1、位置型控制例如圖 515 調(diào)節(jié)閥控制T Tu(n) Ke(n)e(i)De(n)e(n uPTIi0T02、增量型控制例如圖 516 步進(jìn)電機(jī)控制u(n) u(n) u(n D Ke(nKT e(n)KT2e(ne(n2)DPP TP TI510600,溫度采用PID4502。已知比例系數(shù) K 4，積分時間T 60s ，微分時間T 5s ，采樣周期T 5s .當(dāng)測量值c(n) 448，PIDc(n 449c(n2) 442時，計(jì)算增量輸出u(n。若u(n1860nu(n. 解：將題中給出的參數(shù)代入有關(guān)公式計(jì)算得T51K

6、 K4，T15 KD 412,IP TI60DP T5由題知，給定值r 450 ，將題中給出的測量值代入公式(514)計(jì)算得3e(n) r c(n) 450 448 2e(n r c(n 450 449 1e(n 2) r c(n 2) 450 452 2代入公式（5116）計(jì)算得u(n)4(2121221(2)193代入公式（5119）計(jì)算得u(n) u(n u(n) 1860 (19) 18415。1。4 PIDPID1、 增量型 PID 算法的算式(完整word 版)PID 控制算法控制算法u(n) a0e(n) a1e(n 1) a2TTe(n T式中aKD ) ，KD ) ， KD0

7、PTI1P2P T2、增量型 PID 算法的程序流程圖 517(程序清單見教材）PID1、位置型的遞推形式u(n) u(n 1) u(n) u(n 1) a0e(n) a1e(n 1) a2e(n 2)2、位置型 PID 算法的程序流程圖 519只需在增量型 PID 算法的程序流程基礎(chǔ)上增加一次加運(yùn)算u(n）+u(n1)=u（n)和更新 u（n-1)即可。三、對控制量的限制1、控制算法總是受到一定運(yùn)算字長的限制4(完整word 版)PID 控制算法控制算法2、執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置不允許超過上(或下)極限u(n) uu(n) uminminuuu (n)(n)uminmax max(n) maxP

8、ID5。2.1 微分項(xiàng)的改進(jìn)一、不完全微分型 PID 控制算法1、不完全微分型PID 算法傳遞函數(shù)1 T S 1GC (S ) KP 1 T S TDKID S 1KD521PID2、完全微分和不完全微分作用的區(qū)別T52-23、不完全微分型PIDTu(n) uDT(n T e(ne(n) uD(n u(n) KPDKDTTu(n) KuTDPI(n) uDDKD(n 4、不完全微分型PID 算法的程序流程圖 523 二、微分先行和輸入濾波1、 微分先行微分先行是把對偏差的微分改為對被控量的微分，這樣，在給定值變化時，不會產(chǎn)生輸出的大幅度變化.而且由于被控量一般不會突變，即使給定值已發(fā)生改變,

9、被控量也是緩慢變化的，從而不致引起微分項(xiàng)的突變.微分項(xiàng)的輸出增量為5PK TPu(n) c(n)c(n(完整word 版)PID 控制算法控制算法DT2、 輸入濾波輸入濾波就是在計(jì)算微分項(xiàng)時，不是直接應(yīng)用當(dāng)前時刻的誤差e(n）,而是采用濾波值 e(n）,即用過去和當(dāng)前四個采樣時刻的誤差的平均值，再通過加權(quán)求和形式近似構(gòu)成微分項(xiàng)PK TPu(n) e(n)3e(n3e(n2)e(nDK Tu(n) P 2e(n 6e(n 2) 2e(n e(n 4)D5。2.2 積分項(xiàng)的改進(jìn)一、抗積分飽和積分作用雖能消除控制系統(tǒng)的靜差，但它也有一個副作用 ,即會引起積分飽和.在偏差始終存在的情況u(n使系統(tǒng)出現(xiàn)

10、明顯的超調(diào)，惡化調(diào)節(jié)品質(zhì)。這種由積分項(xiàng)引起的過積分作用稱為積分飽和現(xiàn)象?？朔e分飽和的方法: 1、積分限幅法積分限幅法的基本思想是當(dāng)積分項(xiàng)輸出達(dá)到輸出限幅值時，即停止積分項(xiàng)的計(jì)算，這時積分項(xiàng)的輸出取上一時刻的積分值。其算法流程如圖 52-4 所示。2、積分分離法525.圖5-24積分限幅法程序流程525積分分離法程序流程6(完整word 版)PID 控制算法控制算法3、變速積分法用e(n代替積分項(xiàng)中的e(n)e(n) f ( e(n)e(n) A e(n)e(n) Af ( e(n)A0式中 A 為一預(yù)定的偏差限。二、消除積分不靈敏區(qū)1、積分不靈敏區(qū)產(chǎn)生的原因e(n) Au (n) KIPT

11、e(n) TI當(dāng)計(jì)算機(jī)的運(yùn)行字長較短，采樣周期T 也短，而積分時間T 又較長時， u(n)容易出現(xiàn)小于字長的II精度而丟數(shù)，此積分作用消失，這就稱為積分不靈敏區(qū)。52】某溫度控制系統(tǒng)的溫度量程為088K1，T ，TP 10s ，試計(jì)算,當(dāng)溫差達(dá)到多少時，才會有積分作用？解： 因?yàn)楫?dāng) uI(n1 時計(jì)算機(jī)就作為“ 零” 將此數(shù)丟掉， 控制器就沒有積分作用。 將K1,T ,TP 10s 代入公式計(jì)算得u (n) KIPT e(n) 1TI1 e(n) e(n)1001275對應(yīng)的A/D0255，溫差T 對應(yīng)的偏差數(shù)字為255e(n) 1275T令上式大于 1，解得T 50 C ?？梢?，只有當(dāng)溫差大

12、于 50時,才會有uI作用。2、消除積分不靈敏區(qū)的措施：1）增加 A/D 轉(zhuǎn)換位數(shù)，加長運(yùn)算字長,這樣可以提高運(yùn)算精度。2）當(dāng)積分項(xiàng)小于輸出精度的情況時，把它們 一次次累加起來,即(n e(n 1,控制器才有積分S NIi1u (i)I其程序流程如圖 5-2-6 所示。7(完整word 版)PID 控制算法控制算法PID5。3。1 采樣周期的選擇一、選擇采樣周期的重要性性能改善,但采樣周期縮短時，頻繁的采樣必然會占用較多的計(jì)算工作時間，同時也會增加計(jì)算機(jī)的計(jì)算負(fù) 擔(dān),而對有些變化緩慢的受控對象無需很高的采樣頻率即可滿意地進(jìn)行跟蹤，過多的采樣反而沒有多少實(shí)際 意義.二、選擇采樣周期的原則采樣定理

13、1最大采樣周期Tmax2 fmax為信號頻率組分中最高頻率分量。max三、選擇采樣周期應(yīng)綜合考慮的因素1、給定值的變化頻率2、被控對象的特性 一般取得較大。在對象變化較快的場合，T3、使用的算式和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的類型出值的變化。4、控制的回路數(shù)nT8(完整word 版)PID 控制算法控制算法T n Tjj 1式中，Tj 是第 j 個回路控制程序的執(zhí)行時間。表 53-1的采樣周期.。2PID一、數(shù)字 PID 參數(shù)的原則要求和整定方法1、原則要求:2、PID 參數(shù)整定方法：理論計(jì)算法依賴被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型(一般較難做到)工程整定法不依賴被控對象準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，直接在控制系統(tǒng)中進(jìn)行現(xiàn)場整定（簡單易行

14、) 二、常用的簡易工程整定法1、擴(kuò)充臨界比例度法適用于有自平衡特性的被控對象整定數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的步驟是：（1）選擇采樣周期為被控對象純滯后時間的十分之一以下。(2)去掉積分作用和微分作用,逐漸增大比例度系數(shù) KP直至系統(tǒng)對階躍輸入的響，記下此時的臨界比例系數(shù)KK及系統(tǒng)的臨界振蕩周期T.K（3)選擇控制度。e2 t)dt0控制度 0DDCe2 t)dt00模擬通常，當(dāng)控制度為 1.05 時.就可以認(rèn)為 DDC 與模擬控制效果相當(dāng)。（4）根據(jù)選定的控制度，查表 53-2 求得 T、K 、T 、T 的值.PID2、擴(kuò)充響應(yīng)曲線法適用于多容量自平衡系統(tǒng)參數(shù)整定步驟如下：(2）用記錄儀表記錄被調(diào)量在階躍

15、輸入下的整個變化過程曲線，如圖 531 所示。9(完整word 版)PID 控制算法控制算法(3）在曲線最大斜率處作切線，求得滯后時間,被控對象時間常數(shù)T以及它們的比值T/。（4）由求得的TT/53-3,即可求得數(shù)字調(diào)節(jié)器的有關(guān)參數(shù)KTT 及采樣周期PIDT.3、歸一參數(shù)整定法令T ，T，T。則增量型PID控制的公式簡化為KIKDKu(n)K3.5e(n1.25e(n2)PKPPID一、給定值處理圖 5-42 給定值處理1SV通過選擇軟開關(guān)CL/CRCAS/SCC內(nèi)給定狀態(tài)給定值由操作員設(shè)置外給定狀態(tài)給定值來自外部，通過軟開關(guān)CAS/SCC 選擇： 串級控制給定值SVS 來自主調(diào)節(jié)模塊SCC

16、控制給定值SVS 來自上位計(jì)算機(jī)2、給定值變化率限制變化率的選取要適中二、被控量處理10(完整word 版)PID 控制算法控制算法圖 54-3 被控量處理1、被控量超限報警：當(dāng) PVPH(PHA）當(dāng)PVPL(PLA“1為了不使PHA/PLA(HY 2、被控量變化率限制變化率的選取要適中偏差處理圖 5-44 偏差處理一、計(jì)算偏差根據(jù)正/反作用方式(D/R)計(jì)算偏差DV 二、偏差報警偏差過大時報警DLA 為“1”三、輸入補(bǔ)償根據(jù)輸入補(bǔ)償方式ICM 的四種狀態(tài)，決定偏差輸出CDV：四、非線性特性圖 545 非線性特性控制算法的實(shí)現(xiàn)11(完整word 版)PID 控制算法控制算法圖 5-46 PID

17、 計(jì)算當(dāng)軟開關(guān) DV/PV 切向DV 位置時，則選用偏差微分方式;當(dāng)軟開關(guān) DV/PV 切向PV 位置時，則選用測量（即被控量)微分方式?？刂屏刻幚韴D 5-47 控制量處理一、輸出補(bǔ)償根據(jù)輸出補(bǔ)償方式OCM 的四種狀態(tài)，決定控制量輸出U C二、變化率限制控制量的變化率MR 的選取要適中三、輸出保持通過選擇軟開關(guān)FH/NH 選擇當(dāng)軟開關(guān) FH/NH 切向NH 位置時，輸出控制量保持不變； 當(dāng)軟開關(guān) FH/NH 切向FH 位置時,又恢復(fù)正常輸出方式.四、安全輸出當(dāng)軟開關(guān) FS/NS 切向NS 位置時，現(xiàn)時刻的控制量等于預(yù)置的安全輸出量MS； 當(dāng)軟開關(guān) FS/NS 切向FS 位置時，又恢復(fù)正常輸出方式。545 自動/手動切換在正常運(yùn)行時,系統(tǒng)處于自動狀態(tài)；而在調(diào)試階段或出現(xiàn)故障時，系統(tǒng)處于手動狀態(tài)。圖 5-48 為自動/手動切換處理框圖.一、軟自動/軟手動當(dāng)軟開關(guān) SA/SM 切向SA 位置時，系統(tǒng)處于正常的自動狀態(tài),稱為軟自動（SA);當(dāng)軟開關(guān) SA/SM 切向 SM 位置時，控制量來自操作鍵盤或上位計(jì)算機(jī),稱為軟手動（SM)。一