1、山西省長治市實驗中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在ABC中，若，則ABC的形狀一定是 （ ）A. 等腰三角形B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形D. 等邊三角形參考答案：A2. 已知實數(shù)，實數(shù)，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第一象限的概率為（ ）A B C D參考答案：A3. 雙曲線的漸近線方程是A B C D參考答案：A略4. 命題p：x是函數(shù)ysin x圖象的一條對稱軸；q：2是ysin x的最小正周期，下列復(fù)合命題：pq；pq；非p；非q，其中真命題()A0個B1個

2、C2個 D3個參考答案：C5. 如圖，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是（ ）。A: 在區(qū)間上是增函數(shù)B: 在上是減函數(shù)C: 在上是增函數(shù)D: 當時，取極大值參考答案：C6. 若實數(shù)，滿足不等式組則的最小值為（ ） （A） （B） （C） （D） 參考答案：A略7. 下列四個命題中的真命題是()AxN，x21 BxR，x230CxQ，x23 D xZ，使x51參考答案：D8. 一個均勻的正方體，把其中相對的面分別涂上紅色、黃色、藍色，隨機向上拋出，正方體落地時“向上面為紅色”的概率是（ ） A1/6 B.1/3 C.1/2 D.5/6參考答案：B略9. 設(shè)是復(fù)數(shù)，則下列命題中的假命題是（

3、）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：D試題分析：對（A），若，則，所以為真；對（B）若，則和互為共軛復(fù)數(shù)，所以為真；對（C）設(shè)，若，則，所以為真；對（D）若，則為真，而，所以為假故選D考點：1.復(fù)數(shù)求模；2.命題的真假判斷與應(yīng)用10. 若直線m?平面，則條件甲：直線l是條件乙：lm的 ( )A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數(shù) ，則方程 的實根個數(shù)為_；若函數(shù) ，則方程的實根個數(shù)為_參考答案：3 9【分析】由外及里逐層分析即可得到復(fù)合方程實根的個數(shù).【詳解】（1

4、）由可得：或又，解得：，故方程 的實根個數(shù)為3個；（2）設(shè)，由，可得：易知的兩個極值點為x=-1和x=1，又，作出函數(shù)的圖象，由三個實數(shù)根，再由，結(jié)合圖象可知：每個t值均對應(yīng)3個x值，故答案為：3,9【點睛】本題考查求復(fù)合方程實根的個數(shù)，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題12. 某產(chǎn)品的廣告費用與銷售額的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：廣告費用（萬元）3456銷售額（萬元）25304045根據(jù)上表可得回歸方程中的為7.據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為10萬元時銷售額為 （萬元）.參考答案：73.513. 設(shè)滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為，則的最小值為_.參考答案： 14. 參考答案：（1

5、）15. 曲線y=ln（2x1）上的點到直線2xy+3=0的最短距離是 參考答案：【考點】導(dǎo)數(shù)的運算；IT：點到直線的距離公式【分析】直線y=2x+3在曲線y=ln（2x+1）上方，把直線平行下移到與曲線相切，切點到直線2xy+3=0的距離即為所求的最短距離由直線2xy+3=0的斜率，令曲線方程的導(dǎo)函數(shù)等于已知直線的斜率即可求出切點的橫坐標，把求出的橫坐標代入曲線程即可求出切點的縱坐標，然后利用點到直線的距離公式求出切點到已知直線的距離即可【解答】解：因為直線2xy+3=0的斜率為2，所以令y=2，解得：x=1，把x=1代入曲線方程得：y=0，即曲線上過（1，0）的切線斜率為2，則（1，0）到

6、直線2xy+3=0的距離d=，即曲線y=ln（2x1）上的點到直線2xy+3=0的最短距離是故答案為：16. 若雙曲線x2=1的離心率為，則實數(shù)m=_參考答案：2解：由題意可得，則，解得17. 已知雙曲線的一個焦點坐標為，則其漸近線方程為 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 運行如圖所示的算法流程圖，求輸出y的值為4時x的值參考答案：由框圖知，該程序框圖對應(yīng)函數(shù)為f(x)由f(x)4，可知x2.19. 已知，用分析法證明：.參考答案：證明：要證，即證，3分即證， 5分即證，7分因為，所以，所以，不等式得證 10分略20. (本題滿分10分)求漸近線方程為，且過點的雙曲線的標準方程及離心率。參考答案：設(shè)所求雙曲線方程為帶入，所求雙曲線方程為又離心率略21.